李家春，楊衛(wèi)東

（南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動力學(xué)國家級重點實驗室，南京 210016）

直升機(jī)環(huán)量控制尾梁截面形狀分析

李家春＊，楊衛(wèi)東

（南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動力學(xué)國家級重點實驗室，南京 210016）

基于二維可實現(xiàn)k-Epsilon湍流模型模擬計算了直升機(jī)環(huán)量控制尾梁上的升力，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間顯示出了可接受的吻合度。利用已驗證的數(shù)值計算方法和網(wǎng)格劃分方法，分別計算了三組不同截面形狀的環(huán)量控制尾梁在不同幾何參數(shù)（噴射角、縫位角、基準(zhǔn)直徑和狹縫數(shù)量）或試驗條件（噴射氣流速度、下洗流速度）下的升力。結(jié)果顯示，通過優(yōu)化尾梁截面形狀和狹縫相對位置，引導(dǎo)氣流在截面曲率較大的位置處脫離壁面，可以提高尾梁升力并增強(qiáng)附壁氣流的穩(wěn)定性。模擬計算結(jié)果還揭示了提高下洗流速度和降低狹縫噴射角可以提高優(yōu)化尾梁截面和狹縫相對位置的效果。

直升機(jī)；空氣動力學(xué)；無尾槳；環(huán)量控制

0 引 言

自20世紀(jì)60年代通過環(huán)量控制（Circulation Control）方法提高翼型升力的概念被提出以來，已經(jīng)有大量的學(xué)者對其進(jìn)行了研究。環(huán)量控制翼型利用高壓空氣由翼型內(nèi)部向外噴射一薄層空氣，射流在科安達(dá)效應(yīng)（Coanda Effect）的作用下沿著翼型表面向后緣流動，增大沿翼型表面的環(huán)量，進(jìn)而提高翼型的升力。

環(huán)量控制技術(shù)在工程上已經(jīng)應(yīng)用到了直升機(jī)無尾槳反扭矩系統(tǒng)（NOTARTMSystem）內(nèi)，使傳統(tǒng)的用以支撐常規(guī)尾槳的尾梁轉(zhuǎn)變?yōu)樵谛硐孪戳髦泄ぷ鞯臍鈩硬考峁┝瞬糠钟靡云胶庵鄙龣C(jī)主旋翼反扭矩的氣動力，圖1為直升機(jī)無尾槳反扭矩系統(tǒng)的組成和環(huán)量控制尾梁的工作原理。無尾槳反扭矩系統(tǒng)在安全性［1-3］、可靠性［4］、操縱性［5-7］、振動和噪音水平［4-6］等諸多方面都有突出的優(yōu)點，然而略大的功率需求導(dǎo)致了該技術(shù)沒有得到廣泛應(yīng)用。其中環(huán)量控制尾梁具備優(yōu)化的潛力，可能使無尾槳反扭矩系統(tǒng)所需功耗相當(dāng)甚至更少。

圖1 無尾槳反扭矩系統(tǒng)的組成及環(huán)量控制尾梁工作原理Fig.1 Components of the NOTARTMsystem and working principle of circulation control tail boom

很多中外學(xué)者已經(jīng)通過試驗或模擬計算方法對環(huán)量控制尾梁技術(shù)進(jìn)行了研究［4-5，8-18］，然而公開發(fā)表的對環(huán)量控制尾梁的截面形狀研究卻非常少，只有David T Fisher于1994年通過試驗方法測量了圓形截面和50%橢圓形截面的環(huán)量控制尾梁的升力和阻力［4］，但是由于測試條件和模型尺寸上的差異無法通過對比得出關(guān)于截面形狀與升力之間關(guān)系的任何結(jié)論。目前實際采用的環(huán)量控制尾梁都采用圓截面。非圓截面的曲率可以設(shè)計，從而引導(dǎo)附壁氣流，使其在恰當(dāng)?shù)奈恢妹撾x壁面，從而增強(qiáng)噴射氣流的效果。

1 數(shù)值計算方法

1.1 測試模型參數(shù)及試驗參數(shù)

［4］中試驗測試的環(huán)量控制尾梁模型是一個外徑114.3mm、壁厚6.4mm的空心圓柱。沿空心圓柱軸線方向開有一條長508mm、寬1.0mm、噴射角約為51°的狹縫。測試參數(shù)如表1所示，表中Cμ、vjet和v∞分別表示動量因數(shù)（Momentum Coefficient［4］）、狹縫出口處氣流速度和旋翼下洗流速度。其中動量因數(shù)定義為：

其中，Ht/Φ為狹縫總寬度與尾梁截面直徑之比，假定噴射氣流與下洗流密度之比ρjet/ρ∞＝1。

表1 試驗?zāi)Ｐ偷臏y試參數(shù)Table 1 Testing parameters of the tested model

1.2 計算網(wǎng)格

如圖2所示，計算區(qū)域為一個二維的環(huán)形，環(huán)形的內(nèi)邊界位于尾梁的內(nèi)壁面內(nèi)，外邊則位于外壁面之外。在尾梁的內(nèi)部建立計算網(wǎng)格而不是僅僅在狹縫出口處設(shè)置速度出口邊界條件是為了避免邊界條件對狹縫出口處噴射氣流造成人為影響。

計算區(qū)域通過幾個同心圓劃分成幾個區(qū)域（如圖2所示）。為了盡量提高計算精度并減少計算時間，近壁面網(wǎng)格更密集。域A、B、D和E劃分成四邊形網(wǎng)格，而域C劃分成三角形網(wǎng)格。計算網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 計算域的劃分示意圖Fig.2 Division of calculation field

圖3 文獻(xiàn)［4］中試驗?zāi)Ｐ偷挠嬎泸炞C網(wǎng)格Fig.3 Computational grid for the tested model in Ref.［4］

升力計算結(jié)果對尾梁外部近壁面第一層網(wǎng)格與壁面之間的距離比較敏感，本文中該距離設(shè)置為0.3mm。為了避免邊界條件對計算結(jié)果的影響，將尾梁內(nèi)部和外部的計算邊界的直徑分別設(shè)置為20mm和10m，分別約為尾梁外壁面直徑的1/5和100倍。

1.3 控制方程、湍流模型及邊界條件

采用二維定常、有粘性、不可壓縮的Navier-Strokes控制方程。近壁面處理方法采用標(biāo)準(zhǔn)壁面方程。湍流模型采用可實現(xiàn)的k-Epsilon模型。壓力通過體積力法插值，而動量、湍動能和湍流耗散率采用三階逆風(fēng)格式插值。對所有壁面施加無滑移邊界條件。計算域的內(nèi)邊界施加速度入場邊界條件，并通過調(diào)整其數(shù)值大小調(diào)整狹縫射流速度。計算域的外邊界施加速度入場邊界條件，用來模擬旋翼的下洗流。

1.4 方法驗證

圖4所示為計算結(jié)果與測試結(jié)果之間的對比。對比顯示：在發(fā)生氣流分離之前，模擬計算結(jié)果隨動量因數(shù)和狹縫迎角的變化趨勢與測試結(jié)果相同，在狹縫迎角從100°到118°之間升力在數(shù)值上與實驗吻合得很好。模擬計算還預(yù)測到了氣流發(fā)生分離時的狹縫迎角。

圖4 升力的計算值與試驗值之間的對比Fig.4 Comparison of lift calculated and test data

在實際工程應(yīng)用中，環(huán)量控制尾梁以一固定的經(jīng)過優(yōu)化的狹縫迎角安裝到直升機(jī)機(jī)身上，考慮到直升機(jī)不同的飛行狀態(tài)和突風(fēng)的影響，環(huán)量控制尾梁應(yīng)該在一定范圍內(nèi)（本文中取連續(xù)10°）都可以產(chǎn)生較大的升力。比如該試驗?zāi)Ｐ铜h(huán)量控制尾梁安裝到機(jī)身的優(yōu)化狹縫迎角約為113°。模擬計算結(jié)果顯示該計算方法能夠找出最優(yōu)狹縫迎角，區(qū)分各參數(shù)對尾梁升力的影響并準(zhǔn)確預(yù)測發(fā)生氣流分離的狹縫迎角，因而可以用于環(huán)量控制尾梁的截面形狀分析研究。

2 截面形狀和參數(shù)說明

圖5為本文模擬計算的環(huán)量控制尾梁截面形狀及狹縫相關(guān)參數(shù)的示意圖。本文中研究的截面形狀可以看作為由左右兩個半橢圓結(jié)合而成的一個形狀，其中左半橢圓的垂直軸與右半橢圓的垂直軸重合且長度與基準(zhǔn)圓外徑相同。右半橢圓的半水平軸長度b分別等于a、Φ/2和Φ-a時，圖中的截面形狀就分別形成橢圓、左邊半橢圓右邊半圓和左邊半個高橢圓右邊半個扁橢圓三種不同形式，分別記作S1、S2和S3，并用2a/Φ的百分比來描述這三種不同截面形狀與基準(zhǔn)圓截面之間的相似程度，本文中稱這個百分?jǐn)?shù)為“似圓度”，任一似圓度為100%的截面都是直徑為Φ的圓。其它截面形狀及狹縫相關(guān)的參數(shù)列于表2。

圖5 截面形狀及狹縫幾何參數(shù)示意圖Fig.5 Schematic diagram of the cross section shape and geometry parameters of the slots

表2 截面形狀及狹縫相關(guān)幾何參數(shù)Table 2 Related geometry parameters of cross sections and slots

3 計算結(jié)果及分析

圖6～圖12所示為不同截面環(huán)量控制尾梁在不同條件下升力隨狹縫迎角的變化曲線。其中圖6模型采用平直狹縫、幾何參數(shù)為表2中的默認(rèn)值，vjet與v∞分別為77.5m/s和16.7m/s。將M1模型的幾何和試驗參數(shù)設(shè)為基準(zhǔn)以便于比較，除有說明，以下所有計算模型的幾何參數(shù)及試驗參數(shù)均與M1一致。從圖6中可以看出：（1）對S1和S2截面，整體上非圓截面產(chǎn)生的升力小于相同狹縫迎角下圓形截面產(chǎn)生的升力，且非圓截面產(chǎn)生的升力分別隨著似圓度的提高而提高；（2）S1截面形狀之間的性能差距比較明顯，S2截面之間的性能差距相對較小。S3截面形狀之間在狹縫迎角較小時性能差別較小，在狹縫迎角較大時似圓度越低越容易出現(xiàn)氣流分離現(xiàn)象；（3）本組計算中最優(yōu)截面形狀為90%相似度S3截面（簡寫為90%S3），但是90%S2和圓截面的性能都非常接近最優(yōu)截面。

圖7顯示的模型（M2）噴射角為30°。從圖中可以看出：（1）各截面形狀產(chǎn)生的升力曲線分別與基準(zhǔn)組相似，但是存在非圓截面的最大升力明顯大于圓截面最大升力；（2）S2截面間升力差距相對較小，低似圓度S3截面容易出現(xiàn)氣流分離。通過與基準(zhǔn)組模型對比可以發(fā)現(xiàn)，噴射角較小時各截面形狀產(chǎn)生的升力普遍增大，且增強(qiáng)了氣流的附壁穩(wěn)定性（與文獻(xiàn)8中結(jié)論一致）。此外，噴射角較小有利于通過優(yōu)化截面形狀進(jìn)一步提高尾梁升力。

圖8中顯示模型（M3）的下洗流速度為30m/s。從圖中可以看出：①由于沿尾梁壁面曲率的影響，S1截面較其它截面能夠推遲氣流分離，這使較低似圓度截面產(chǎn)生了明顯的更高的極限升力；②S2截面在125°狹縫迎角之前升力隨似圓度升高而升高，但在125°狹縫迎角之后升力隨似圓度升高而下降；③提高下洗流速度容易引起氣流分離［13］，同時由于曲率相對更大，S3截面容易在水平軸位置引起氣流分離，導(dǎo)致S3截面形狀的極限升力低于圓截面。通過與基準(zhǔn)組的對比發(fā)現(xiàn)，提高下洗流速度有利于提高環(huán)量控制尾梁的升力［13］，也有利于通過優(yōu)化截面形狀進(jìn)一步提高升力。

圖9中顯示模型（M4）的噴射氣流速度為108m/s。從圖中可以看出三種截面所產(chǎn)生的升力分別隨著各自似圓度的升高而升高。與基準(zhǔn)組的計算結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)，提高狹縫噴氣速度可以提高環(huán)量控制尾梁的升力［13］并會使最大升力狹縫迎角提前，但是對最優(yōu)截面形狀的影響較小。

圖6 平直單狹縫，參數(shù)見表2，vjet＝77.5m/s，v∞＝16.7m/s（基準(zhǔn)模型，M1）Fig.6 Single strait slot，parameters listed in table 2，vjet＝77.5m/s，v∞＝16.7m/s（referenced model，M1）

圖7 M2模型不同截面升力隨狹縫迎角變化曲線（γ＝30°）Fig.7 Variation of different section lift force of M2model with slot angle of attack（γ＝30°）

圖8 M3模型不同截面升力隨狹縫迎角變化曲線（v∞＝30m/s）Fig.8 Variation of different section lift force of M3model with slot angle of attack（v∞＝30m/s）

圖10顯示的模型（M5）的外徑為300mm。從圖中可以看出各截面的升力變化趨勢與基準(zhǔn)組類似，但直徑增大后存在較多S1截面和S2截面優(yōu)于圓截面，也就是說，增大基準(zhǔn)圓直徑，有利于提高截面形狀的優(yōu)化空間。

圖11顯示的模型（M6）具備縫間角為40°的兩條寬為0.5mm的狹縫。從圖中可以看出存在多種截面形狀的最大升力高于圓形截面的最大升力。與基準(zhǔn)組作對比可以發(fā)現(xiàn)，增加一條狹縫有利于環(huán)量控制尾梁的升力更加平穩(wěn)，對圓形截面尤其如此。

圖12所示模型（M7）的縫位角為80°。通過與M1模型的結(jié)果對比可以看出修改縫位角可以修改曲率大的位置相對于狹縫的位置，因而對附壁氣流的穩(wěn)定性有較大影響，通過優(yōu)化縫位角可以較大程度地提高環(huán)量控制尾梁的最大升力。

由于旋翼下洗流速度取決于主旋翼及直升機(jī)的工作狀態(tài)，在環(huán)量控制尾梁基準(zhǔn)直徑已經(jīng)達(dá)到合理較大值后，通過盡量減小狹縫噴射角、根據(jù)具體工作狀態(tài)優(yōu)化縫位角和尾梁截面形狀可以實現(xiàn)環(huán)量控制尾梁在同等功率消耗下產(chǎn)生接近于極限的升力，基于這樣的思路設(shè)計了模型M8。

圖13所示的模型（M8）的縫位角為80°、下洗流速度為30m/s，狹縫為圓弧形從而將噴射角減小到10°。從計算結(jié)果中可以看出在各種形狀的截面中，圓形截面的性能并不突出。由于綜合了縫位角、噴射角和下洗流速度對截面形狀的影響，M8模型的最優(yōu)截面形狀性能相對于圓截面有較大程度的提高。

圖9 M4模型不同截面升力隨狹縫迎角變化曲線（vjet＝108m/s）Fig.9 Variation of different section lift force of M4model with slot angle of attack（vjet＝108m/s）

圖10 M5模型不同截面升力隨狹縫迎角變化曲線（Φ＝300mm）Fig.10 Variation of different section lift force of M5model with slot angle of attack（Φ＝300mm）

圖11 兩狹縫M6模型不同截面升力隨狹縫迎角變化曲線（Ht＝0.5mm×2，β＝40°）Fig.11 Variation of different section lift force of M6model with slot angle of attack（Ht＝0.5mm×2，β＝40°）

為了便于進(jìn)行歸納總結(jié)，將8個模型的模擬計算結(jié)果統(tǒng)計后列于表3中。表中最大升力比值指本組模型中所有截面的最大升力與圓截面最大升力之比。我們對比了下洗流速度相同的M8模型和M3模型，由于減小了噴射角、優(yōu)化了縫位角和截面形狀，M8模型產(chǎn)生的最大升力較M3模型圓截面產(chǎn)生的最大升力提高了38.6%。保持其它幾何和工作條件相同，僅通過優(yōu)化截面形狀，M8模型的最大升力較圓截面的最大升力提高了13.2%。由此可見優(yōu)化環(huán)量控制尾梁的狹縫形狀和截面形狀對提高環(huán)量控制尾梁性能的重要意義。

圖12 M7模型不同截面升力隨狹縫迎角變化曲線（θ＝80°）Fig.12 Variation of different section lift force of M7model with slot angle of attack（θ＝80°）

圖13 弧形狹縫，θ＝80°，v∞＝30m/s，γ＝10°（M8）Fig.13 Arcs profiled slot，θ＝80°，v∞＝30m/s，γ＝10°（M8）

圖14顯示了不同截面形式最大升力截面和最大升力圓截面之間的速度分布和流線對比。

表3 不同模型的升力數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table 3 Statistics of lift on tail booms of different models

圖14 M8典型截面及狀態(tài)近壁面氣流速度分布及流線圖Fig.14 Velocity distribution and streamline of flow close to surfaces of typical cross sections of M8

圖14（a）中可以看出，在噴射氣流的作用下附壁氣流順時針方向的繞流區(qū)域遠(yuǎn)大于逆時針繞流區(qū)域，增大沿壁面的環(huán)量，從而產(chǎn)生了升力。而非圓截面本身的形狀可以引導(dǎo)附壁氣流在設(shè)計的位置脫離壁面，可以進(jìn)一步擴(kuò)大圖14中順時針繞流的區(qū)域，提高尾梁產(chǎn)生的升力。

S1截面在無射流時可以看作傳統(tǒng)的對稱翼型，在迎角未達(dá)到發(fā)生失速之前本身就可以產(chǎn)生升力，而噴射氣流則可以增大其迎角使下洗流在翼型的前緣分流點向逆時針方向侵占，增大順時針流動附壁氣流的區(qū)域和流動速度，提升升力。S2截面可以看作傳統(tǒng)的非對稱翼型，在迎角為零時即可能產(chǎn)生升力。實際上，由于厚度過大，即使迎角為0°，也可能發(fā)生失速，噴射氣流同樣可以引導(dǎo)附壁氣流，使兩側(cè)氣流交匯后脫離壁面，增大升力。與S2截面相似，由于S3截面在水平軸位置曲率較大，更容易用以發(fā)生氣流分離，需要氣流噴射角度更小、速度更大。

圖14中三個非圓截面垂直軸的左側(cè)完全相同，右側(cè)部分垂直軸兩端間的路程長度和曲率不同，由此也導(dǎo)致了附壁氣流的速度也有所區(qū)別，在各種因素的共同作用下，這三種截面的升力由小到大的次序分別為圓截面、50%S1、50%S2和50%S3。

4 結(jié) 論

通過利用非圓截面形狀的特點，特別是優(yōu)化縫位角，可以增強(qiáng)附壁氣流的穩(wěn)定性，并引導(dǎo)其在適當(dāng)?shù)奈恢妹撾x壁面，明顯提高尾梁的升力。

噴射角較小、下洗流速度較大以及基準(zhǔn)直徑更大有利于提高環(huán)量控制尾梁截面形狀的優(yōu)化潛力。

結(jié)合文獻(xiàn)［13］的結(jié)論，整個環(huán)量控制尾梁的優(yōu)化方向是盡量增大截面的基準(zhǔn)直徑、采用弧形狹縫從而最小化噴射角、采用雙狹縫或多狹縫并適當(dāng)增大縫寬從而將壓縮空氣盡量用于效率更高的環(huán)量控制尾梁、優(yōu)化截面形狀和縫位角，引導(dǎo)附壁氣流在適當(dāng)?shù)奈恢妹撾x壁面。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］ National Transportation Safety Board.Brief of accident［R］.File No.1848Washington，DC 20594.

［2］ National Transportation Safety Board.Brief of accident［R］.File No.19201Washington，DC 20594.

［3］ National Transportation Safety Board.Brief of accident［R］.File No.19745Washington，DC 20594.

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An analysis of cross section of helicopter tail boom for NOTARTMsystem

Li Jiachun，Yang Weidong
（NationalKeyLaboratoryofRotorcraftAeromechanics，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China）

Lift on circulation control circular cylinder is calculated via numerical simulations based on 2Drealizablek-Epsilon viscous model and compared with experimental data.The simulation result shows acceptable agreement with test data.With the proved grid and simulation method，lift on series of three different types of cross sections with different geometry parameters（blow angles，referenced position of slot，referenced circular cylinder diameters，and number of slots）or testing parameters（jet flow velocities，down wash flow velocities）is simulated.The results show that lift on circulation control tail boom could be increased with same power consumption，the stability of the attached flow could be enhanced by optimizing the shape of the cross section of the tail boom and the position of the slot（s）relative to the large curvature zone of the cross section where the attached flow is supposed to separate from the surface.It is also revealed that larger down wash velocity or smaller blow angle helps increasing the effect of optimizing of the shape and relative position of the slot（s）.

helicopter；aerodynamics；NOTARTM；circulation control

V212.4

：Adoi：10.7638/kqdlxxb-2013.0024

0258-1825（2015）02-0239-07

2013-03-05；

：2013-07-29

江蘇省高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目

李家春＊（1983-），男，江蘇東海人，博士研究生，主要研究直升機(jī)環(huán)量控制尾梁的優(yōu)化設(shè)計.E-mail：imaile＠126.com

李家春，楊衛(wèi)東.直升機(jī)環(huán)量控制尾梁截面形狀分析［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2015，33（2）：239-245.

10.7638/kqdlxxb-2013.0024 Li J C，Yang W D.An analysis of cross section of helicopter tail boom for NOTARTMsystem［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33（2）：239-245.