孫 威，高正紅，黃江濤，2，趙 軻

（1.西北工業(yè)大學翼型葉柵空氣動力學國防科技重點實驗室，陜西西安 710072；2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽 621000）

旋轉(zhuǎn)機翼懸停氣動特性研究

孫 威1，＊，高正紅1，黃江濤1，2，趙 軻1

（1.西北工業(yè)大學翼型葉柵空氣動力學國防科技重點實驗室，陜西西安 710072；2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽 621000）

鴨式旋轉(zhuǎn)機翼（CRW）是一種先進的高速直升機方案，旋翼同時也是機翼，是其最關鍵氣動部件之一。采用結構分區(qū)拼接網(wǎng)格技術進行空間離散，分區(qū)建立參考系，通過求解多重參考系下的N-S方程來計算旋翼流場，首先以傳統(tǒng)的Caradonna-Tung實驗旋翼的亞、跨聲速懸停流場分析為例驗證該方法的可靠性，進而采用該方法對旋轉(zhuǎn)機翼懸停流場進行了數(shù)值計算，旋翼拉力計算值和地面實驗值吻合較好，結果分析表明旋轉(zhuǎn)機翼的懸停流場有著不同于傳統(tǒng)旋翼的流場特性。

CRW飛機；旋轉(zhuǎn)機翼；懸停；多重參考系；N-S方程

0 引 言

鴨式旋轉(zhuǎn)機翼（CRW）飛機是一種新概念飛行器［1-2］，它的最大特點是有一副既可以高速旋轉(zhuǎn)作為旋翼，又可以鎖定作為固定翼的主機翼。當主翼作為旋翼高速旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)機翼飛機可以像直升機一樣垂直起降和定點懸停；當飛機加速到一定飛行速度時，主機翼鎖定為固定翼，與鴨翼和升力平尾共同承擔飛機所需要的氣動力，使得旋轉(zhuǎn)機翼飛機又可以像噴氣式固定翼飛機一樣高速巡航。由于旋轉(zhuǎn)機翼在作旋翼使用時的前飛速度非常的小，懸停是CRW飛機的一種非常重要的飛行狀態(tài)，是該型飛機垂直起降能力的重要體現(xiàn)，也是消耗發(fā)動機功率最多的飛行狀態(tài)，因此，在考察旋轉(zhuǎn)機翼作旋翼使用的氣動特性時，主要考慮懸停性能。

旋轉(zhuǎn)機翼的功能特性決定了其只能采用前后對稱的翼型［3］，而橢圓翼型是前后對稱翼型中較為簡單的一種。由于橢圓翼型不同于傳統(tǒng)尖后緣翼型，鈍后緣使得很小的迎角下就能產(chǎn)生較大分離并形成一對分離渦［4］，而懸停時卷起的強烈的槳尖渦就環(huán)繞在槳葉下方，若要準確計算懸停流場必須準確模擬這些渦系［5］。旋翼懸停氣動特性的計算方法主要有兩類，一類是基于動量理論、葉素理論和渦流理論的工程估算方法［6］，另一類是計算流體力學（CFD）方法，隨著計算機技術的發(fā)展，在過去的幾十年里，旋翼CFD方法已經(jīng)從求解小擾動方程［7］快速發(fā)展到求解Euler/Navier-Stokes方程［8］。若要充分捕捉旋翼流場細節(jié)特征和粘性影響，必須基于N-S方程對旋翼和機身繞流進行時間精確計算。而旋翼的旋轉(zhuǎn)運動則要求旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格和靜止網(wǎng)格同時存在于同一套網(wǎng)格系統(tǒng)中。Hariharan［9］的運動嵌套網(wǎng)格方法和許何勇［10］的運動拼接網(wǎng)格方法能夠很好的解決這個問題，但是運動網(wǎng)格的洞邊界確定和插值使得計算精度下降，同時非定常計算非常的耗費時間，設計上無法接受。若將坐標系固連于槳葉隨槳葉一起旋轉(zhuǎn)，懸停流場實際上是具有旋轉(zhuǎn)對稱性的定常流場，求解時間將大大縮短，并且能考慮槳葉細節(jié)，因此旋轉(zhuǎn)坐標系非常適合用于懸停流場計算。

但若將整個計算域固連于旋轉(zhuǎn)坐標系，即采用單參考系，旋轉(zhuǎn)速度ω×R在遠場處為較大量，在計算通量時該較大量必會降低程序的穩(wěn)定性。本文基于網(wǎng)格分區(qū)思想建立了多重參考系（Multiple Reference Frame，MRF）下的求解方法。文章先求解了傳統(tǒng)的采用尖后緣翼型的旋翼在不同槳尖馬赫數(shù)時壓強分布，與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。然后對采用16%相對厚度橢圓翼型的旋轉(zhuǎn)機翼的懸停氣動特性進行了計算與分析，所得拉力結果與地面試驗數(shù)據(jù)吻合較好。

1 數(shù)值理論

1.1 坐標系與控制方程

設固連于地面的慣性坐標系OXYZ，固連于槳葉的旋轉(zhuǎn)坐標系orxryrzr，如圖1所示。

圖1 參考坐標系示意圖Fig.1 Schematic of the reference frame

假設槳葉以定常轉(zhuǎn)速Ω剛性旋轉(zhuǎn)，且不考慮揮舞和擺振，即坐標系orxryrzr只作旋轉(zhuǎn)運動。設慣性坐標系OXYZ下的速度（絕對速度）為u，旋轉(zhuǎn)坐標orxryrzr下的速度（相對速度）為ur，忽略體積力和熱傳導，由于標量（ρ、T和p）的值不依賴于坐標系，因此在旋轉(zhuǎn)坐標系下，用相對速度表示的Navier-Stokes方程為：

1.2 求解方法

將計算域分為旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止區(qū)域分開離散，旋轉(zhuǎn)區(qū)域包含槳葉，求解旋轉(zhuǎn)坐標系下的N-S方程；靜止區(qū)域則求解慣性系下的N-S方程。旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止區(qū)域通過面拼接網(wǎng)格連接在一起，并通過拼接面交換信息。計算拼接面上的信息時，沿著拼接面搜索插值貢獻單元。拼接網(wǎng)格方法見參考文獻［11］。為了便于通量求解，以及旋轉(zhuǎn)區(qū)域、靜止區(qū)域數(shù)據(jù)交換，本文計算時方程均以絕對物理量為參數(shù)。

方程組的求解采用有限體積方法，空間無粘對流與壓力項通量采用Roe［12］通量差分分裂方法，用來描述剪切應力和熱傳導效應的粘性項通量采用二階中心差分格式進行離散，時間推進采用隱式近似因子分解法，并且采用了多重網(wǎng)格加速收斂算法。驗證算例進行了非定常計算對比，非定常計算采用雙時間步推進，其中每個旋轉(zhuǎn)周期分為200個時間步推進，內(nèi)層迭代步數(shù)固定為30，一共計算6個旋轉(zhuǎn)周期，取周期解。

文中采用Spalart-Allmaras［13］一方程湍流模型，這種湍流模型是工程界廣為使用的一種模型。對于遠場邊界條件采用法向方向的黎曼不變量，以實現(xiàn)遠場無反射的邊界條件；物面邊界條件為無滑移條件，即uwall＝0。物面的法向壓力梯度，本文假定，其中n為物面的外法線方向。

2 傳統(tǒng)旋翼懸停計算

2.1 模型及網(wǎng)格

驗證算例為傳統(tǒng)的Caradonna-Tung［14］實驗旋翼，該旋翼系統(tǒng)由兩片槳葉組成，使用等弦長無扭轉(zhuǎn)的直翼，槳盤半徑1.143m，槳葉展弦比6.0，槳葉剖面翼型NACA0012。

先將計算域分區(qū)為旋轉(zhuǎn)區(qū)域I和靜止區(qū)域II：旋轉(zhuǎn)區(qū)域I為中間的以旋轉(zhuǎn)軸為中心的包圍槳葉的小圓柱；靜止區(qū)域II為以旋轉(zhuǎn)軸為中心的包圍小圓柱的大圓柱。靜止區(qū)域中間挖去一個與小圓柱相同大小的洞面用來嵌入旋轉(zhuǎn)區(qū)域的網(wǎng)格。旋轉(zhuǎn)區(qū)域與靜止區(qū)域通過小圓柱的表面搭接在一起，小圓柱的外表面即為拼接面。分開對兩個區(qū)域構建網(wǎng)格。計算域分區(qū)示意如圖2所示。

周向和旋翼上方的邊界取為100倍弦長，旋翼下方的邊界取為150倍的弦長。在旋轉(zhuǎn)區(qū)域繞槳葉生成貼體O網(wǎng)格，共500萬個網(wǎng)格單元。拼接網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 計算域分區(qū)示意圖Fig.2 Schematic of area partition

圖3 分區(qū)拼接網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic of patched-grid

2.2 結果與討論

對槳尖馬赫數(shù)Mtip＝0.44，總距角θ＝8°和槳尖馬赫數(shù)Mtip＝0.877，總距角θ＝8°兩種典型狀態(tài)進行了計算，為了對比，使用同一網(wǎng)格采用運動拼接網(wǎng)格方法進行了非定常計算。表1為槳尖馬赫數(shù)Mtip＝0.44，總距角θ＝8°時拉力系數(shù)計算結果對比。拉力系數(shù)的估算采用經(jīng)典渦流理論?？梢?，估算方法的誤差較大，因為估算方法建立在很多假設和簡化之上；動量源方法的計算結果和運動拼接網(wǎng)格方法的計算結果誤差在10%以內(nèi)，MRF方法計算結果誤差在5%以內(nèi)。表2為同一計算狀態(tài)同一PC機上兩種方法的計算時間對比，計算平臺為InterCorei7950CPU3.06GHZ，內(nèi)存8G?？梢娤啾扔谶\動拼接網(wǎng)格，多重參考系方法大大提高了計算效率。

表1 拉力計算值與實驗值對比Table 1 Comparison of the thrust coefficient obtained by different methods

表2 計算時間對比Table 2 Comparison of the computational efficiency

圖4和圖5為槳葉的2個徑向剖面的壓力系數(shù)分布，多重參考系的計算結果和非定常計算的結果均與實驗值吻合良好。多重參考系方法得到的上表面壓力略高于非定常方法，在亞聲速懸停時，計算所得吸力峰均低于實驗值。在跨聲速懸停時，多重參考系方法預測的激波位置及強度比運動拼接方法準確，特別是在靠近槳尖的位置，說明本文非定常計算時間步長取的不夠小。

綜上，相比于運動拼接網(wǎng)格方法，多重參考系方法在計算時間大大減小的前提下，得到精度相當甚至更好的解，更適合用于懸停流場數(shù)值計算。

圖4 表面壓力系數(shù)，Mtip＝0.44，θ＝8°Fig.4 Surface pressure coefficient，Mtip＝0.44，θ＝8°

圖5 表面壓力系數(shù)，Mtip＝0.877，θ＝8°Fig.5 Surface pressure coefficient，Mtip＝0.877，θ＝8°

3 旋轉(zhuǎn)機翼懸停計算

3.1 模型及網(wǎng)格

本文選取的旋轉(zhuǎn)機翼算例采用16%相對厚度的橢圓翼型，槳盤半徑0.85m，根部弦長0.226m，根稍比2，外形為等腰梯形無扭轉(zhuǎn)直翼，變距中心線與機翼中心線重合，采用蹺蹺板槳轂，預錐角為0°。

采用和驗證算例相同的分區(qū)網(wǎng)格方法離散計算域，由于橢圓翼型鈍后緣分離渦的存在，旋轉(zhuǎn)機翼繞流比驗證算例的傳統(tǒng)旋翼繞流更復雜，需要同時對前后緣加密，本文計算忽略了槳轂和旋翼軸及變距裝置，遠場、槳葉表面網(wǎng)格和槳尖附近網(wǎng)格如圖6所示，網(wǎng)格單元總數(shù)為700萬。

圖6 遠場、物面及槳尖附近的網(wǎng)格Fig.6 Grid of farfield，blade surface and the blade tip

3.2 結果與討論

圖7為旋轉(zhuǎn)機翼拉力系數(shù)隨總距角的變化曲線，計算狀態(tài)為轉(zhuǎn)速1 100r/min，總距從0°變化到14°，間隔2°。地面試驗狀態(tài)為轉(zhuǎn)速1 100r/min，總距從8°變化到14°，間隔2°。計算結果與地面試驗數(shù)據(jù)的對比可見，計算所得拉力系數(shù)在試驗狀態(tài)下和地面試驗數(shù)據(jù)吻合較好，兩者均反應出拉力系數(shù)隨總距線性變化的規(guī)律，但是計算所得曲線在槳距角4°處發(fā)生了明顯拐折，而影響旋轉(zhuǎn)機翼性能的主要因素是其后緣渦，說明旋轉(zhuǎn)機翼在小總距角（≤4°）時和較大總距角時的后緣分離渦形態(tài)不同，在4°左右發(fā)生了較大的改變，在設計旋轉(zhuǎn)機翼時必須給予重視。

圖7 轉(zhuǎn)速1 100r/min時拉力系數(shù)結果對比Fig.7 Thrust coefficient，1 100r/min

圖8是槳距角8°時，不同轉(zhuǎn)速下槳葉展向各剖面的壓力分布對比圖，和Caradonna-Tung旋翼對比明顯不同：從槳葉根部到尖部后緣處均有明顯的反壓（即上表面壓力大于下表面）區(qū)域，這是因為對于橢圓翼型，后緣上下表面都存在流動分離，在0°迎角時，后緣處為一對稱的穩(wěn)定的分離渦，迎角大于0°時，上分離渦沿著上表面向上游移動，下分離渦沿著下表面向下游移動，流動變的非對稱，氣流在下表面進一步加速使得上表面壓力大于下表面，即形成了反壓區(qū)；此外，隨著轉(zhuǎn)速的增大，各剖面的吸力峰略有上升；轉(zhuǎn)速對槳葉靠近根部的地方壓力分布的影響較大，尤其是后緣區(qū)域，在轉(zhuǎn)速1 100r/min時后緣的反壓區(qū)更嚴重原因尚不清楚，靠近槳尖位置的壓力分布對轉(zhuǎn)速的變化并不敏感，變化微??；圖9為Pitch＝8°時，槳葉展向載荷分布隨轉(zhuǎn)速的變化圖，可見產(chǎn)生拉力的主要是槳葉外端。隨著轉(zhuǎn)速增大，槳葉載荷增大，拉力增大，但當轉(zhuǎn)速超過1 100r/min后，槳葉展向載荷受轉(zhuǎn)速影響不顯著，繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速拉力將無增益。

圖8 徑向不同剖面位置的壓力系數(shù)分布Fig.8 Surface pressure coefficient for different rotational speed

圖9 轉(zhuǎn)速對槳葉展向載荷的影響Fig.9 Effect of rotor speed on blade span loading

圖10是轉(zhuǎn)速1 100r/min時，不同槳距的槳葉徑向剖面壓力分布對比圖，可以看出隨著槳距角增大，當?shù)赜窃龃?，氣流在上表面的加速更劇烈，壓力下降程度加劇，吸力峰明顯增高；后緣分離渦則隨著槳距角增大整體向上游移動，使得流動非對稱性加劇，因此反壓區(qū)增強，增強不顯著表明后緣分離旋渦穩(wěn)定存在。槳葉靠近槳根區(qū)域的反壓區(qū)較小，中間區(qū)域的較大，靠近槳尖的區(qū)域介于兩者之間。圖11為轉(zhuǎn)速1 100r/min時，槳葉展向載荷分布隨槳距角的變化圖，可見，隨著槳距增大，槳葉載荷明顯增加，因此拉力增大。

圖10 徑向不同剖面位置的壓力系數(shù)分布Fig.10 Surface pressure coefficient for different pitch angle

圖11 槳距角對槳葉展向載荷的影響Fig.11 Effect of Pitch angle on blade span loading

由圖8和圖9可見，和傳統(tǒng)旋翼相比，后緣反壓區(qū)是采用鈍后緣橢圓翼型的旋轉(zhuǎn)機翼的特征壓力分布。反壓區(qū)是由于后緣分離渦不對稱引起的，將始終存在。由于此區(qū)域壓力上表面大于下表面，對槳葉的拉力貢獻為負，因此同樣尺寸的旋翼，傳統(tǒng)旋翼的拉力性能要優(yōu)于旋轉(zhuǎn)機翼，這是旋轉(zhuǎn)機翼的不足之處。

圖12是8°槳距、轉(zhuǎn)速1 100r/min的渦量等值面圖，渦量定義為速度矢量的旋度，反映的是當?shù)亓黧w的旋轉(zhuǎn)程度。圖中渦量取模｜ω｜＝0.1。由圖可見，渦量等值面圖定性地描述了尾渦的大致形狀，尾渦在周向上持續(xù)發(fā)展了約180°左右；從圖中清楚的看到尾渦向下發(fā)展和向內(nèi)收縮，槳葉后緣拖出來的是一個形狀不規(guī)則的渦面（俯視圖），外緣部分即槳尖渦，由于下洗的影響和槳葉的三維效應，槳尖渦比內(nèi)側(cè)的渦面下降的慢，具體表現(xiàn)為渦面的外緣向上卷起；圖上還顯示槳根卷起的渦系很豐富，這和槳葉的梯形平面形狀有關，這些渦將對旋翼軸和機身產(chǎn)生很強的干擾。

圖12 旋轉(zhuǎn)機翼渦量等值面圖（｜ω｜＝0.1）Fig.12 Iso-vorticity surface（｜ω｜＝0.1）

4 結 論

本文通過分區(qū)離散計算域分區(qū)建立參考坐標系，求解多重參考系下的N-S方程，分別對采用NACA 0012翼型的Caradonna-Tung旋翼和采用16%相對厚度橢圓翼型的旋轉(zhuǎn)機翼懸停流場進行了數(shù)值模擬。計算和分析表明：

（1）多重參考系應用于旋翼懸停流場數(shù)值計算時，和非定常計算方法相比，在得到精度相當?shù)慕獾耐瑫r，求解效率更高；

（2）和采用傳統(tǒng)尖后緣翼型的傳統(tǒng)旋翼相比，采用對稱橢圓翼型的旋轉(zhuǎn)機翼的氣動特性表現(xiàn)出顯著不同，主要是旋轉(zhuǎn)機翼鈍后緣分離流引起的，在本文計算的亞聲速懸停狀態(tài)下，旋轉(zhuǎn)機翼的后緣始終存在反壓區(qū)，而且反壓區(qū)隨轉(zhuǎn)速和槳距角的變化不是很大，表明后緣分離渦穩(wěn)定存在，這是旋轉(zhuǎn)機翼拉力性能不如傳統(tǒng)旋翼的原因；

（3）旋轉(zhuǎn)機翼的尾渦形態(tài)和傳統(tǒng)旋翼的類似，不同的是，傳統(tǒng)旋翼槳葉一般采取矩形翼，而旋轉(zhuǎn)機翼為了兼顧固定翼巡航性能采用梯形翼，槳根處槳葉更寬，使得槳根處的渦系更豐富，這必將對旋翼軸附近的流場產(chǎn)生較強干擾，是設計機身和旋翼軸的整流罩時必須考慮的因素。

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Aerodynamic characteristics of hovering rotor/wing

Sun Wei1，Gao Zhenghong1，Huang Jiangtao1，2，Zhao ke1
（1.NationalKeyLaboratoryofAerodynamicDesignandResearch，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an710072，China；2.ChinaAerodynamicResearchandDevelopmentCenter，Mianyang621000，China）

The Canard Rotor/Wing（CRW）is an advanced high-speed rotorcraft concept.The rotor is also acting as the wing，and is one of the most important aerodynamic components of the plane.Hence，study on the hovering rotor/wing flow fields and its aerodynamic characteristics are of great value in theory and in practice.In this paper，the multi-block structural patched-grid is used to partition the space into several subzones，in which different references are chosen.So the hovering rotor/wing flow fields is calculated by solving Navier-Stokes equations in Multiple Reference Frames（MRF）.The Caradonna-Tung rotor case is computed first to validate the method.Then a rotor/wing case is calculated and the thrust agrees well with experiment data obtained on the ground testing.The analysis indicates that the hovering flow fields for rotor/wing is quite different from those for traditional rotors.

canard rotor wing airplane；rotor/wing；hover；Multiple Reference Frames（MRF）；Navier-Stokes equations

V212.4

：A doi：10.7638/kqdlxxb-2013.0023

0258-1825（2015）02-0232-07

2013-03-04；

：2013-06-28

孫威＊（1986-），男，湖北荊門人，博士研究生，研究方向：計算流體力學.E-mail：8532623＠163.com

高正紅，西北工業(yè)大學7號信箱，029-88495971，E-mail：zgao＠nwpu.edu.cn

孫威，高正紅，黃江濤，等.旋轉(zhuǎn)機翼懸停氣動特性研究［J］.空氣動力學學報，2015，33（2）：232-238.

10.7638/kqdlxxb-2013.0023 Sun W，Gao Z H，Huang J T，et al.Aerodynamic characteristics of hovering rotor/wing［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33（2）：232-238.