何保虎　張玉

摘 要：估算是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在生活中應(yīng)用十分廣泛，學(xué)生掌握一定的估算技能和方法，對(duì)于解決生活中的具體問題有很大的幫助。培養(yǎng)學(xué)生的估算技能應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：增強(qiáng)估算意識(shí)，感受估算的優(yōu)越性；掌握估算策略，形成估算技能；創(chuàng)設(shè)具體情境，把握估算的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：意識(shí)；策略；技能；價(jià)值

估算，是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出大概推斷或估計(jì)。近幾年來估算逐漸受到重視，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：要加強(qiáng)估算學(xué)習(xí)，指出估算是一種數(shù)學(xué)思想方法，重在培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用估算的意識(shí)和能力。估算貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，估算與學(xué)生的思維活動(dòng)密切相關(guān)，重視估算對(duì)學(xué)生的合理猜測(cè)、靈活運(yùn)算等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)有一定的促進(jìn)作用，而且估算涉及學(xué)生的反思和自我監(jiān)控的學(xué)習(xí)品質(zhì)。讓學(xué)生掌握一些基本的估算方法，對(duì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)都有積極的意義。

估算在日常生活中應(yīng)用十分廣泛。如外出購(gòu)物時(shí)，要估計(jì)一下自己帶的錢夠不夠買幾件商品，估計(jì)某份報(bào)紙的版面字?jǐn)?shù)、不求值比較算式的大小等都是需要應(yīng)用到估算的，在教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。估算教學(xué)需要多種智慧和能力的有機(jī)結(jié)合，讓估算融入數(shù)學(xué)的全過程，學(xué)生的估算能力和應(yīng)用意識(shí)才會(huì)在綜合運(yùn)用中得到提升。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的估算技能呢？

一、增強(qiáng)估算意識(shí)，感受估算的優(yōu)越性

估算與精確計(jì)算相對(duì)應(yīng)，相對(duì)于精確計(jì)算來說，估算更簡(jiǎn)單快速。它采用口算的形式，在一定的范圍內(nèi)，越簡(jiǎn)單越好，一般以與實(shí)際值接近并且計(jì)算簡(jiǎn)便為佳，在實(shí)際的問題解決中，讓學(xué)生感受估算的價(jià)值，讓學(xué)生喜歡估算，改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)估算的探索求知欲望，讓學(xué)生明白估算的數(shù)學(xué)思想方法在我們身邊隨處可見，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活的數(shù)學(xué)思想。

二、掌握估算策略，形成估算技能

估算應(yīng)盡量結(jié)合具體情景或在解決具體問題的過程中進(jìn)行，因?yàn)檫@樣符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，同時(shí)更能訓(xùn)練學(xué)生靈活解決問題的能力，在具體的審題、解題、驗(yàn)證中教給學(xué)生估算的方法。常用估算方法有以下幾種：

1.湊整估算法

這是最常用到的，也是運(yùn)用最廣泛的估算方法，所謂湊整法即是用四舍五入把數(shù)量看作接近的整十、整百、整千數(shù)再計(jì)算，在使用過程中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要確定要省略的尾數(shù)。例如，計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①347÷34，②269÷86，①式用省略最高位后面的尾數(shù)取被除數(shù)和除數(shù)的近似數(shù)，再把近似數(shù)相除求估計(jì)值。347÷34≈300÷30=10，而②式采用同樣的方法計(jì)算，269÷86≈300÷90=3…30商沒有余數(shù)，所以269應(yīng)該省略十位后面的尾數(shù)，四舍五入得270，270更接近269，即269÷86≈270÷90=3。

2.取中間數(shù)的估算法

例如，42、47、40、49這四個(gè)數(shù)求和，而這些數(shù)都比較接近45，有的比45多一些，像47，49；有的比45少一些，像42，40，就取一個(gè)中間數(shù)45，直接用45×4就計(jì)算出了這幾個(gè)數(shù)相加的大約結(jié)果。

3.區(qū)間估算法

也就是說尋找它的范圍，也叫做去尾進(jìn)一。去尾就是只看首位，那么只看首位的時(shí)候，估算的結(jié)果就是它至少是多少，進(jìn)一就是首位加一，如457就看出500，首位加一，這樣就是它最多可能是多少，從而得到一個(gè)范圍，就是尋找它的范圍。

4.利用特殊的數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行估算

例如126×8就可以想到125×8=1000，由此126×8≈125×8=1000。

5.依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算

就是根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)事物的結(jié)果做出估測(cè)。如，在計(jì)算班級(jí)合格率、出勤率、命中率以及種子出芽率時(shí)計(jì)算的結(jié)果大于100%，那么計(jì)算結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的。

6.規(guī)律估算法

在教學(xué)估算時(shí)，不是說誰(shuí)估算的結(jié)果越接近精確值，誰(shuí)就是對(duì)的，估算方法靈活多樣，估算結(jié)果也不是唯一的，只要估算過程合理，估算方法得當(dāng)，估算就應(yīng)該是正確地放手讓學(xué)生估算，但放手后，應(yīng)該及時(shí)地“收”?！笆铡睂W(xué)生的新方法，“收”學(xué)生的新思路，“收”學(xué)生的新技巧，引導(dǎo)他們展開評(píng)價(jià)與交流，在交流過程中，讓他們掌握更多的估算方法與技巧，只有這樣，才能達(dá)到估算的教學(xué)目的，才能帶給學(xué)生估算之外更多的收獲。

三、創(chuàng)設(shè)具體情境，把握估算的應(yīng)用價(jià)值

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要應(yīng)用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生在課外能自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決一些實(shí)際問題，挖掘教材和生活中的一些估算資源，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)具體情境，增強(qiáng)他們運(yùn)用估算解決問題的意識(shí)和能力。在估算教學(xué)時(shí)，進(jìn)行的估算要結(jié)合實(shí)際，看是需要多估還是少估。比如說在購(gòu)物時(shí)，需要把錢數(shù)多估算，如果估算少了，必然會(huì)帶來麻煩，所以在教學(xué)估算時(shí)，首先要通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到什么時(shí)候需要多估，什么時(shí)候要少估，否則的話，估算教學(xué)就沒有什么實(shí)際意義。

總之，估算要科學(xué)合理地滲透到教學(xué)中去，在解決具體問題的過程中，學(xué)生能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的好習(xí)慣。

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編輯 魯翠紅