林近山

（濰坊學院，山東 濰坊 261061）

Matlab是一款優(yōu)秀的數(shù)值仿真和計算軟件，它能夠方便地調用豐富的工具箱資源，此外還具有程序代碼簡潔、移植容易和容錯性強等優(yōu)點。目前，Matlab軟件已經(jīng)被廣泛應用于不同學科領域的數(shù)據(jù)處理和仿真分析，在推動科學發(fā)展和技術進步方面發(fā)揮了重要的作用，在國內外學術界和工業(yè)界享有盛譽［1］。

《機械工程測試技術》是機械工程專業(yè)的一門專業(yè)基礎課，在機械工程專業(yè)培養(yǎng)體系中發(fā)揮著重要的作用。該課程涉及到信號處理、線性系統(tǒng)分析、傳感器、計算機和力學等多門學科，與工程實踐聯(lián)系緊密。該課程的教學目標是讓學生掌握信號的分類和描述方法、了解測試裝置的動態(tài)特性和常用傳感器的性能，能夠運用基本的信號處理技術來分析機械振動信號，獲取有關機械產(chǎn)品的性能或者機器運行狀態(tài)的信息，從而為以后從事機械工程測試工作或者繼續(xù)學習深造打好基礎［2］。

作為一門工程應用類課程，《機械工程測試技術》涉及大量的數(shù)學知識，例如有關信號處理的部分涉及《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》和《高等數(shù)學》等課程、有關測試裝置的動態(tài)特性部分涉及《線性代數(shù)》和《機械控制工程》等課程，有關振動測試的部分涉及《機械振動》等課程。因此，《機械工程測試技術》屬于交叉學科的范疇，是一門介紹抽象的數(shù)學知識如何應用于工程實踐的課程。由于該課程涉及到的數(shù)學知識比較多，而工科學生的數(shù)學基礎相對比較薄弱，因此學生普遍反映該課程比較難學。為了解決這個問題，作者嘗試將Matlab軟件應用于該課程的教學中，利用Matlab軟件來幫助學生理解該課程的有關數(shù)學知識，并以直觀的形式來演示數(shù)學運算的過程和結果，大大降低了該課程的授課難度，取得了良好的教學效果。

1 Matlab軟件在《信號分類和描述》教學中的應用

1.1 利用Matlab軟件輔助講解信號的隨機性

按照信號在某一個時刻的量值能否被確定，信號可以被分成確定性信號和隨機信號，其中確定性信號比較容易理解，但是隨機信號的概念對于機械工程專業(yè)的學生來說難以理解。由于信號的數(shù)字特征都是針對隨機信號來定義的［3］，所以在講授《機械工程測試技術》的過程中，一個很重要的問題是要幫助學生確立隨機信號的概念。利用Matlab軟件中的Randn函數(shù)可以很方便地生成各種高斯隨機信號，讓學生觀察信號的“隨機性”特征，然后再計算隨機信號的數(shù)字特征，觀察隨機信號的數(shù)字特征隨時間的變化情況，讓學生理解信號的平穩(wěn)性特征。

1.2 利用Matlab軟件輔助講解信號的頻域描述

信號可以從時域和頻域兩個角度進行描述，其中信號的時域描述比較直觀，容易理解，而信號的頻域描述對于機械工程專業(yè)的學生來說不容易理解。利用Matlab軟件的信號處理工具箱可以很方便地講解這部分內容。信號處理工具箱能夠提供適用于工業(yè)實際的模擬和數(shù)字信號處理算法，利用該工具箱能夠對信號進行快速傅里葉變換、設計FIR 和IIR 濾波器、執(zhí)行卷積、調制、重采樣和其它的信號處理算法，能夠實現(xiàn)信號在時域和頻域的可視化。因此，借助該工具箱強大的計算和繪圖功能可以讓學生直觀地認識到信號在時域和頻域描述的不同，從而加深對信號特征的理解。

2 Matlab軟件在《線性系統(tǒng)的動態(tài)特性》教學中的應用

線性系統(tǒng)的動態(tài)特性是《機械工程測試技術》的重要組成部分，與《控制工程基礎》有著密切的聯(lián)系。這部分內容涉及到動態(tài)系統(tǒng)的建模，以及系統(tǒng)在時域、頻域和復數(shù)域的動態(tài)特性分析，理論性強，講授難度較大，學生普遍反映這部分內容不好掌握。為了解決這個問題，作者利用Matlab軟件提供的控制系統(tǒng)工具箱來輔助講解這部分內容，取得了比較好的教學效果。控制系統(tǒng)工具箱能夠提供適用于工業(yè)現(xiàn)場的系統(tǒng)分析、設計和調諧線性控制算法和工具?？刂葡到y(tǒng)工具箱把系統(tǒng)作為傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間、極零增益和頻率響應模型來進行處理，通過利用類似于階躍響應和伯德圖之類的交互式工具和命令行函數(shù)來把系統(tǒng)的行為特性在時域和頻域進行可視化處理。另外，該工具箱可以利用自動PID 控制器調諧、伯德成形、根軌跡方法、LQR／LQG 設計以及其它的交互式和自動化技術來調諧補償參數(shù)。此外，該工具箱可以通過校驗上升時間、過沖、校正時間、增益和相位容限以及其它的性能指標來驗證系統(tǒng)的性能是否滿足要求。因此，利用Matlab軟件提供的控制系統(tǒng)工具箱可以方便地分析線性系統(tǒng)的動態(tài)特性，從而獲得僅靠板書和PPT 授課難以獲得的教學效果。

3 Matlab軟件在《信號調理》教學中的應用

《機械工程測試技術》中的信號調理主要包括兩個難點內容：一個是信號的調制和解調，另一個是信號的濾波。雖然信號調制和解調的數(shù)學原理比較簡單，但是如何讓學生理解調制和解調的頻譜“搬移”效應卻比較困難。借助Matlab軟件強大的繪圖功能可以直觀地展示信號的頻譜在調制和解調后的“搬移”效應，因而可以幫助學生更好地理解這個問題。此外，濾波器是信號調理模塊的重要組成部分。利用不同類型的濾波器不但可以濾除噪聲提純信號，而且可以根據(jù)需要提取信號的不同頻率分量。雖然濾波器的概念不復雜，但是如何設置濾波器的參數(shù)，以及信號經(jīng)低通、帶通、帶阻和高通濾波后的效果難以直觀呈現(xiàn)。利用Matlab軟件提供的濾波器設計工具箱可以方便地設計FIR 和IIR 濾波器，可以直觀地呈現(xiàn)信號經(jīng)低通、帶通、帶阻和高通濾波后的效果，從而讓學生加深對濾波器概念的理解。

4 Matlab軟件在《數(shù)字信號處理》教學中的應用

采樣定理是數(shù)字信號處理中的一個重要概念。如果對信號進行采樣時不能滿足采樣定理，那么就會出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象。由于學生對頻率混疊現(xiàn)象缺乏直觀的認識，因此學生往往不能深刻理解采樣定理這個概念。采用Matlab軟件可以輔助講解采樣定理和頻率混疊現(xiàn)象。首先利用Matlab軟件構建幾個不同頻率的信號，然后以不同的采樣頻率對這些信號進行采樣，觀察采樣頻率的變化對信號采樣結果的影響，讓學生分析頻率混疊現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，從而加深對采樣定理的理解。從教學效果的角度來說，這種利用Matlab軟件進行動態(tài)教學的方式要明顯優(yōu)于基于板書和PPT 的靜態(tài)教學方式。

5 結束語

《機械工程測試技術》涉及大量的數(shù)學概念，只有正確地理解了這些數(shù)學概念才能學好這門課程。Matlab是一款優(yōu)秀的數(shù)學軟件，能夠方便地調用豐富的工具箱資源，具有強大的數(shù)據(jù)處理和繪圖功能。利用Matlab軟件來輔助講解《機械工程測試技術》的有關知識點可以達到事半功倍的效果。本文結合具體知識點的講解介紹了Matlab軟件在《機械工程測試技術》教學中的應用情況。實踐證明Matlab軟件可以將艱深抽象的知識點變得簡單易懂，可以顯著提高《機械工程測試技術》的教學效果。

［1］張志涌，楊祖櫻.Matlab教程R2012a［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2010.

［2］熊詩波，黃長藝.機械工程測試技術基礎［M］.3版.北京：機械工業(yè)出版社，2006.

［3］胡廣書.數(shù)字信號處理：理論、算法與實現(xiàn)［M］.北京：清華大學出版社，2003.