鐘黎明++高義斌++冀晉川++黃純德

摘 要：為分析覆冰分裂導(dǎo)線舞動時的應(yīng)力變化情況，研究導(dǎo)線舞動和指導(dǎo)連接金具設(shè)計，根據(jù)現(xiàn)有比較全面的三自由度導(dǎo)線舞動模型，利用ANSYS有限元軟件建立了山西地區(qū)典型的緊湊型輸電線路覆冰導(dǎo)線的舞動模型。利用該有限元模型對6分裂覆冰導(dǎo)線的舞動情況進行了動態(tài)仿真，輸出了導(dǎo)線舞動時變化圖像，可以直觀的看到舞動時導(dǎo)線和間隔棒內(nèi)部應(yīng)力分布，為研究導(dǎo)線舞動及設(shè)計連接金具受力提供有力支持。

關(guān)鍵詞：舞動 ANSYS 有限元 分裂導(dǎo)線 間隔棒

中圖分類號：TM72 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）11（b）-0063-04

對于輸電線路導(dǎo)線舞動的研究，國外從20世紀30年代就已開始，具有代表性的研究成果是美國Den Hartog的垂直舞動機理和加拿大O.Nigel的扭動舞動機理[1]，此外還有慣性耦合機理[2]和穩(wěn)定性機理[3]等。近幾十年來，輸電線路舞動的計算機數(shù)值模擬分析方面取得了巨大成就，P.Yu和 Desai等人提出了導(dǎo)線舞動的三自由度模型[4～5]，Q.Zhang等人建立了混合模型用以研究分裂導(dǎo)線的舞動[6]，國內(nèi)王麗新，楊文兵等人利用梁單元，模擬覆冰單導(dǎo)線，探討了風(fēng)速對舞動幅值的影響[7]。

盡管前人在這一領(lǐng)域已做了大量工作，但仍有一些問題沒有解決，比如覆冰分裂導(dǎo)線中間隔棒的精細3維模型的建立、舞動中應(yīng)力變化的分析等。由于隨著緊湊型輸電線路在各種氣候地帶架設(shè)，研究分裂導(dǎo)線間隔棒隨導(dǎo)線舞動時的應(yīng)力變化情況對指導(dǎo)設(shè)計間隔棒具有重要意義。

該文以P.Yu[4]提出的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，利用有限元軟件ANSYS計算了山西常見緊湊型輸電線路的不同風(fēng)速下的舞動情況和間隔棒受力變化情況，這種應(yīng)力分析模型為設(shè)計合理的間隔棒連接金具[8]應(yīng)對斷裂提供了理論基礎(chǔ)。

1 覆冰分裂導(dǎo)線的有限元建模

考慮到導(dǎo)線覆冰時水平、垂直與扭轉(zhuǎn)的三自由度共同作用情況，導(dǎo)線未覆冰時的受力情況如圖1（a）所示，以及覆冰時的情況如圖1（b）所示，圖中的氣動力包括阻力FD，升力FL和扭矩FM，θ為覆冰模型與風(fēng)構(gòu)成的角度。

這里使用ANSYS軟件選用beam188三維梁單元建立輸電線的有限元模型，導(dǎo)線兩端用梁單元beam4單元來模擬相鄰檔對導(dǎo)線產(chǎn)生的影響，分裂導(dǎo)線的間隔棒采用采用beam4單元，這是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元，可用于計算應(yīng)力剛化及大變形的問題，實現(xiàn)3D彈性受力分析。假定導(dǎo)線在空中的幾何形態(tài)視為懸鏈線形態(tài)，用與懸鏈線方程相接近的拋物線方程模擬架空導(dǎo)線的形態(tài)，對導(dǎo)線施加初應(yīng)變、重力加速度和冰載荷，通過靜力求解進行迭代，直到導(dǎo)線重力作用下的幾何形態(tài)與理論值誤差滿足工程要求為止。

初始應(yīng)力采用命令I(lǐng)NISTATE直接在beam188單元上施加覆冰時導(dǎo)線拉力值。

輸電線路的非線性動力學(xué)分析求解的基本方程是：

（1）

其中，M，K和C分別為單元質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，F(xiàn)為單元載荷向量，在本程序中包括靜載和動載，動載主要是空氣動力載荷。根據(jù)流體誘發(fā)振動理論，長為L的覆冰導(dǎo)線在速度為U的水平風(fēng)作用下，輸電導(dǎo)線受到的氣動力包括阻力FD，升力FL和扭矩FM動力，可分別表示為：

（2）

（3）

（4）

其中ρ為氣流密度，U為吹向?qū)Ь€的水平風(fēng)速，D為輸電導(dǎo)線的直徑；CL，CD，CM分別為升力、阻力和扭矩系數(shù)，與導(dǎo)線截面、覆冰形狀和厚度、運動狀態(tài)以及攻角有關(guān)。要得到3個氣動系數(shù)，必須首先確定攻角，其計算公式是：

（5）

其中是初始角度，是由導(dǎo)線垂直振動引起的攻角變化是由導(dǎo)線扭振運動引起的攻角變化。

實際作用在導(dǎo)線上的水平力及垂直力為：

，

（6）

2 覆冰分裂導(dǎo)線舞動的ANSYS有限元計算

基于上述的三自由度模型，選取山西地區(qū)的一條緊湊型輸電線路物理數(shù)據(jù)來設(shè)計導(dǎo)線舞動的ANSYS計算模型。

（1）山西地區(qū)緊湊型500kV導(dǎo)線規(guī)格及物理性能數(shù)據(jù)：這里選取LGJ-300/40鋼芯鋁絞線（六分裂，等邊形布置，分裂間距選用500mm）；導(dǎo)線計算截面338.99 mm2，計算拉斷力92.22 kN，計算材料材料選擇為DENS=2518.3、EX=7.3E10、PRXY=0.2；導(dǎo)線跨度為450 m。

（2）氣動參數(shù)選取列表如下。

表2選取參考文獻《架空輸電線舞動的計算機仿真》[9]中的計算內(nèi)容。

其中空氣密度通常取如下情況，即20°時，取1.205 kg/m3，

（3）導(dǎo)線初始情況設(shè)定：導(dǎo)線初始張力（預(yù)應(yīng)力）為年均21935 N/根；導(dǎo)線弧垂按照拋物線架設(shè)情況選取16 m；導(dǎo)線年平均覆冰情況為10mm。

3 ANSYS有限元計算結(jié)果

按照“表1”和“表2”中數(shù)據(jù)來選擇各項參數(shù)，根據(jù)本試驗中的六分裂導(dǎo)線輸電線路模擬對象來建立模型，圖2為覆冰導(dǎo)線的初始構(gòu)型。

首先施加重力和初始應(yīng)力，得到導(dǎo)線的靜力平衡模型，繪制位移矢量圖如圖3，可見到導(dǎo)線在重力的作用下有向下的弧垂位移。

當(dāng)選取一個初始攻角時，查詢“表1”和“表2”中的參數(shù)可以得到Cd，Cl和Cm的取值。把風(fēng)速U=10m/s代入計算公式（2）（3）（4）中，得到阻力FD，升力FL和扭矩FM動力，計算結(jié)果代入公式（6）中，可以得到15°時導(dǎo)線舞動水平方向和垂直方向力：

由于是一個隨著導(dǎo)線垂直方向振動速度變化的，我們把這個動態(tài)變化的水平力Fh和垂直力Fv加載到導(dǎo)線上進行求解，模擬出導(dǎo)線在風(fēng)載荷下的舞動情況。舞動變化位移圖如圖4。

在給定的攻角和風(fēng)速條件下，計算中導(dǎo)線中Y向位移最大的點隨時間歷程變化趨近穩(wěn)定，垂直振幅變化不大，形成穩(wěn)定的運動平衡。endprint

分裂導(dǎo)線中間隔棒所受到的應(yīng)力云圖繪制如圖5所示，可見間隔棒中應(yīng)力最大的位置出現(xiàn)在與導(dǎo)線相連的部位，并且會在一個間隔段內(nèi)同時出現(xiàn)方向相反的最大應(yīng)力，間隔棒頂部和底部受力最小，兩側(cè)的間隔段受到應(yīng)力最大。

對間隔棒與導(dǎo)線連接處節(jié)點作張力與時間歷程圖，如圖6所示。圖中可見，隨著導(dǎo)線舞動周期變化，間隔棒中相應(yīng)的出現(xiàn)力的周期變化，張力最大時可以達到50 KN，比設(shè)計時的覆冰控制時載荷張力35096 N/根高出15 KN，對于檔距更大的線路，這一數(shù)據(jù)將會更大，可見舞動引起間隔棒節(jié)點應(yīng)力變化對間隔棒設(shè)計是一個非常重要的因素。

采用不同風(fēng)速工況下對導(dǎo)線進行加載，間隔棒受力最大處任然在導(dǎo)線連接處?？梢婇g隔棒設(shè)計時應(yīng)重點考慮導(dǎo)線連接處強度。

對導(dǎo)線風(fēng)載荷下做扭矩綜合云圖，如圖7所示。圖中紅色代表轉(zhuǎn)矩最大的地方，可見導(dǎo)線扭矩最大的位置為中間部位，對應(yīng)的導(dǎo)線中間部位架設(shè)的間隔棒也將受到較大的導(dǎo)線傳遞的扭矩。設(shè)計時應(yīng)重點考慮導(dǎo)線弧垂中間位置的間隔棒受力情況，防止先于其他位置出現(xiàn)問題。

4 結(jié)論

（1）根據(jù)O.Nigel的扭動舞動機理，和P.Yu的導(dǎo)線舞動三自由度模型，通過ANSYS有限元法建立了覆冰分裂導(dǎo)線舞動計算機仿真模型，能夠為工程實際提供理論支持。

（2）分析了覆冰分裂導(dǎo)線在風(fēng)載產(chǎn)生舞動情況下，相間棒的最大應(yīng)力部位存在位置和應(yīng)力變化范圍，指出了間隔棒設(shè)計時考慮導(dǎo)線舞動時所需要的數(shù)據(jù)。

參考文獻

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[9] 雷川麗，段煒佳，侯鐳，等.架空輸電線舞動的計算機仿真[J].高電壓技術(shù)，2007（10）：178-182.endprint