尹龍燕

摘 要：既然學(xué)生的錯誤不可避免，那么就讓我們充分利用這些錯誤，不回避錯誤，不簡單應(yīng)付了事。老師要做到善于傾聽，敏銳體會，抓住時機應(yīng)用這一“錯誤財產(chǎn)”，使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得不一樣程度的發(fā)展，變學(xué)生的“錯誤”為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的“寶貴”資源。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；錯誤

中圖分類號：G621 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）19-008-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不論是哪個年級，也不論是哪些學(xué)生，都會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。學(xué)生的錯誤能真實地在任教課堂上反映出來，老師的真實水平也能在任教課堂上真實地表現(xiàn)出來。一節(jié)真實的好的課堂恰好是有了這種那種錯誤，才使教學(xué)整個過程更表現(xiàn)出真實性。老師不光要靈活調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計，還能夠應(yīng)用學(xué)生的錯誤“將錯就錯”，拓寬學(xué)生的思維。因此應(yīng)在易錯的環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，誘使學(xué)生陷入“歧途”，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生真知，并且也可教育學(xué)生的試錯本領(lǐng)。這樣既可充實暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，又能使學(xué)生深刻地有突破性地認(rèn)識到錯誤所在，方便于自診自治，提升對錯誤的免疫力。

一、利用學(xué)生的錯誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)首先是從興趣開始的。我們必須誘發(fā)學(xué)生對所學(xué)材料感興趣，從而調(diào)動其學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，由于來自于學(xué)生平常的學(xué)習(xí)生活中，而并非是胡亂編制的，因此，它更貼近學(xué)生的實際，對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣有著特殊的作用和重大的意義。我們應(yīng)當(dāng)及時把握學(xué)生的錯誤信息，及時反饋，不放過每一次有教育教學(xué)意義的錯誤，以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、利用學(xué)生的錯誤，創(chuàng)設(shè)有效情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是學(xué)生不斷認(rèn)知的過程。雖然這些認(rèn)知都是前人總結(jié)好的，都不是新成就、新發(fā)明，但對于學(xué)生來說卻是全新的認(rèn)知。他們經(jīng)過不斷的探索和發(fā)現(xiàn)，由一個未知到已知，再從另一個未知到已知，這中間有一個很重要的因素在發(fā)揮作用，那就是發(fā)現(xiàn)意識。有了這個意識，學(xué)生就有了自主探究知識的源泉和動力。所以，發(fā)現(xiàn)意識的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的地位。我們在教學(xué)過程中千萬不能忽略。利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，是一種培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。

陳老師教學(xué)《除數(shù)是小數(shù)的除法》時，有這樣一道題：一條彩帶長0.63米，做一朵花要0.31米，可以做幾條花？還剩多少米？

學(xué)生出現(xiàn)了以下錯誤：0.63÷0.31=2（朵）……1（米）

為了加強學(xué)生辨別錯誤的能力，加深印象，老師給學(xué)生自己獨立思考的空間，之后交由他們自由討論，最后才提問：“你們通過什么方法來判斷這個答案是錯的呢？”學(xué)生通過思考、討論、探索，發(fā)現(xiàn)了幾種不同的判斷方法：

（1）驗證錯誤法：0.31×2+1=1.62≠0.63，所以是錯的。這是大部分學(xué)生采用的方法，也是通常的驗證方法。

（2）余數(shù)與除數(shù)比較法：余數(shù)1比除數(shù)0.31大，肯定是錯的。按照常理，余數(shù)值一定要比除數(shù)小，這是余數(shù)的基本概念。

（3）余數(shù)與被除數(shù)比較法：余數(shù)1比被除數(shù)0.64還大，肯定是錯的！雖然這只是少部分學(xué)生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。

三、利用學(xué)生的錯誤，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力一直是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點。在平時的教學(xué)中，我們應(yīng)多鼓勵學(xué)生敢于創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。我們應(yīng)當(dāng)注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“別出心裁”，尋找學(xué)生思維的閃光點。在教學(xué)時應(yīng)盡可能多地采用自由、開放的教學(xué)手段。利用學(xué)生平時學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學(xué)生多角度、多方位審視自己出現(xiàn)的錯誤，突破固有的思維定式，進(jìn)行有效的變題訓(xùn)練，從而達(dá)到有效培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的目的。

在期末復(fù)習(xí)研討會上，一位老師提到了學(xué)生在做下一道練習(xí)時出現(xiàn)的錯誤較多：比0.5小而比0.4大的數(shù)（ ）。A、沒有一個；B、有9個；C、10個；D、有無數(shù)個。對此題能夠真正理解并正確做出解答的學(xué)生很少。為了讓學(xué)生深刻理解本題，完成符合題意的選擇，老師在幫助學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上對原題進(jìn)行了變化，把它分成2個問題：“要使答案A正確，應(yīng)該怎樣修改原題目呢？”“要使答案B正確，又該怎樣修改原題呢？”引導(dǎo)學(xué)生分別從正反不同角度修正錯誤，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。教師沒有簡單就題論題，簡單改正，而是另辟蹊徑，讓學(xué)生修改條件，這對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)很用也是很大的。

四、利用學(xué)生的錯誤，達(dá)到錯有所獲

容錯能扶植學(xué)生的自信。在平時班級授課中，老師常常有意無意地在任教課堂上防止學(xué)生出錯。久而久之，學(xué)生不敢充實表達(dá)本身的想法，老師也就無法獲取課堂上的真實信息，很多沒有暴露的難題都轉(zhuǎn)到了下課之后。學(xué)生對事物都有著各自不一樣的理解方式，在任教課堂上的學(xué)習(xí)整個過程本身便是探索的整個過程，有探索就不免會“出錯”。錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)探究的標(biāo)記，并且是一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗，會伴隨著學(xué)生一起成長。所以，作為老師需要有“容錯”的氣度。對學(xué)生的“錯誤”不可以淡然處之，哪怕是“低級錯誤”也不可以充耳不聞、視而不見甚至冷眼責(zé)怪，應(yīng)學(xué)著站在學(xué)生的角度去看他們的錯誤，更加是去欣賞他們的錯誤。

糾錯讓學(xué)生在教訓(xùn)中成長。學(xué)生有了錯誤，要給足學(xué)生思考的時間帶領(lǐng)學(xué)生對本身的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和研究，讓學(xué)生本身去發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤，才會使學(xué)生避免重蹈覆轍。老師則應(yīng)把它作為教學(xué)的真正出發(fā)點，要站在學(xué)生的角度，“按照”他們的認(rèn)知，掌握其錯誤思想運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，然后對“癥”下藥，找到處理難題的好措施。學(xué)生出現(xiàn)失誤如同是壞事，但經(jīng)過老師和學(xué)生的努力，針對實際問題采取有效的措施，完全可以將它變?yōu)楹檬隆?/p>

評錯使學(xué)生對數(shù)學(xué)體驗升華。評錯是學(xué)生對本身錯誤的一種反思，并且并且是老師對本身教學(xué)的一種反思。從心理學(xué)的角度來說，反思是一種主動“再認(rèn)識”的整個過程，是思維的高級形式。班級課程授教中積極教育學(xué)生的反思習(xí)慣，讓學(xué)生在議錯賞錯的整個過程中，放松思維，體驗成功。

既然學(xué)生的錯誤不可避免，那么就讓我們充分利用這些錯誤，不回避錯誤，不簡單應(yīng)付了事。老師要做到善于傾聽，敏銳體會，抓住時機應(yīng)用這一“錯誤財產(chǎn)”，使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得不一樣程度的發(fā)展，變學(xué)生的“錯誤”為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的“寶貴”資源。