李 凌, 曾 杰
(沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110142)
基于Simulink的巡航系統(tǒng)PID控制方法研究
李 凌, 曾 杰
(沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110142)
隨著汽車工業(yè)的飛速發(fā)展和高速公路數(shù)量的快速增長,人們對汽車駕駛的安全性和舒適性的要求不斷提高,因而,對汽車巡航系統(tǒng)控制方法的研究也越來越受到人們的重視.首先建立汽車縱向運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,然后基于Matlab的Simulink工具箱,分別應(yīng)用常規(guī)PID控制和模糊PID控制對所建模型進(jìn)行仿真研究,比較兩種不同控制方法的優(yōu)缺點(diǎn).仿真結(jié)果表明:在模糊PID控制方案下系統(tǒng)響應(yīng)速度更快,控制效果更理想.所得結(jié)論為巡航系統(tǒng)控制方法的選取提供了參考依據(jù).
巡航控制系統(tǒng); 建模; PID控制; 模糊PID控制; 仿真
汽車巡航控制系統(tǒng)(Cruise Control System,CCS)又稱為汽車定速巡航系統(tǒng),從20世紀(jì)60年代開始發(fā)展至今,其發(fā)展過程主要有4個(gè)階段,分別是機(jī)械控制模式、晶體管控制模式、模擬集成電路控制模式以及微機(jī)控制模式[1].目前,國外很多專家都在研究自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)(ACC,Adaptive Cruise Control System),也稱智能巡航控制系統(tǒng)(ICC,Intelligent Cruise Control System).自適應(yīng)控制系統(tǒng)屬于主動(dòng)安全技術(shù),它是傳統(tǒng)的速度巡航控制系統(tǒng)的發(fā)展和改進(jìn)[2-5].國內(nèi)有許多科研機(jī)構(gòu)和高校也開始對巡航控制系統(tǒng)進(jìn)行研究.例如,北京理工大學(xué)應(yīng)用PID方法對汽車巡航控制進(jìn)行的研究、清華大學(xué)王俊敏等基于變參數(shù)的比例-積分(PI)控制算法研制的汽車數(shù)字式巡航控制系統(tǒng)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)建立了基于一汽捷達(dá)轎車的動(dòng)力學(xué)模型等等.但總體上,目前國內(nèi)對汽車巡航系統(tǒng)的研究還不是很成熟[6].
汽車巡航控制系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性、時(shí)變性、不確定性,并受到外界擾動(dòng)等影響,運(yùn)行工況復(fù)雜[7],采用傳統(tǒng)PID控制很難取得滿意的效果.本文介紹了一種基于模糊PID控制算法的汽車巡航控制系統(tǒng),通過Simulink進(jìn)行仿真研究,結(jié)果表明:模糊PID具有常規(guī)PID不可替代的優(yōu)勢.
汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型主要研究汽車前進(jìn)方向受力與其運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.現(xiàn)實(shí)中汽車在行駛時(shí)的受力情況十分復(fù)雜,但是在只考慮汽車前進(jìn)方向受力的情況下,汽車主要受到3種性質(zhì)阻力:車輪滾動(dòng)阻力,空氣阻力,坡度阻力[8-9].如圖1所示.
圖1 汽車車身受力圖
根據(jù)牛頓第二定律,汽車運(yùn)動(dòng)方程為
δma=Fe-Fw-Ff-Fh
參照《汽車標(biāo)準(zhǔn)匯編:2010》[10],其各參數(shù)如表1所示.
表1 參數(shù)
代入數(shù)據(jù)后得到的數(shù)學(xué)模型:
107.8 sin(0.000 1x)
在Simulink中建立的汽車動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示.
圖2 汽車動(dòng)力學(xué)仿真模型
該模型的單位階躍響應(yīng)曲線如圖3所示.由圖3可知:汽車模型對象特性是發(fā)散的,所以,要使汽車到達(dá)穩(wěn)態(tài),必須加入控制器,使系統(tǒng)構(gòu)成閉環(huán).
圖3 單位階躍響應(yīng)曲線
2.1 常規(guī)PID控制
PID是比例-積分-微分(Proportional-Integral-Derivative)的英文縮寫.其輸入是設(shè)定值與被控變量的偏差.比例作用使得控制器的輸出與偏差成正比,可以快速地使被控變量達(dá)到設(shè)定值.積分作用把偏差累積起來,通過加大控制器的輸出來減少偏差,使得汽車可以保持在穩(wěn)定的行駛狀態(tài).微分作用基于偏差的變化率,起預(yù)估的作用.綜上,常規(guī)PID控制實(shí)質(zhì)是定參數(shù)控制,只要設(shè)定好了PID參數(shù),系統(tǒng)就會(huì)按照以上原則來運(yùn)作.PID控制是一種結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)置方便的控制方法.
2.2 模糊PID控制
當(dāng)被控對象較為復(fù)雜,表現(xiàn)為強(qiáng)非線性或者時(shí)變性時(shí),常規(guī)PID控制就會(huì)因?yàn)閰?shù)調(diào)整不當(dāng)而出現(xiàn)不穩(wěn)定或者振蕩的現(xiàn)象.模糊PID此時(shí)可以較好地解決這個(gè)問題.模糊PID兼顧模糊控制和常規(guī)PID控制的作用,其控制參數(shù)不固定,相當(dāng)于對常規(guī)PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)了在線實(shí)時(shí)整定,對于被控對象模型不精確的系統(tǒng)具有很好的控制效果.針對汽車巡航控制系統(tǒng),模糊控制器的輸入為偏差的絕對值和偏差變化率的絕對值,輸出為PID控制器的實(shí)時(shí)調(diào)校參數(shù).輸入量的論域?yàn)閇0,5],輸出量的論域?yàn)閇0,0.99].選定輸入量的模糊語言變量為零(Z)、小(S)、中(M)、大(B);輸出量的模糊語言變量為零(Z)、小(S)、中(M)、大(B);采用三角隸屬度函數(shù).
依據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定模糊控制器的輸出規(guī)律,如表2所示.
表2 KP、KI、KD的控制規(guī)則
模糊控制器結(jié)合PID控制器后的巡航系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖4所示.
圖4 模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖
3.1 PID控制仿真
在Simulink環(huán)境下建立的巡航系統(tǒng)的PID控制仿真模型如圖5所示.
圖5 PID控制仿真模型
應(yīng)用臨界比例度法[11]對PID參數(shù)進(jìn)行整定,分以下3步進(jìn)行:
(1) 在PID模塊參數(shù)設(shè)置中將KI、KD設(shè)置為零.
(2) 調(diào)節(jié)參數(shù)KP,使系統(tǒng)的響應(yīng)為等幅振蕩曲線,記錄此時(shí)的KP和振蕩周期T.
(3) 根據(jù)KP和T的值,參照表3計(jì)算調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù).其中δ代表比例度.
表3 臨界比例度法整定參數(shù)
由上述步驟得出KP=2 000時(shí)出現(xiàn)等幅振蕩,并且由圖6可知振蕩周期T=0.6 s.
參照表3,計(jì)算得到PID控制的3個(gè)參數(shù)為KP=1 000,KI=3.3,KD=0.075. 通過仿真發(fā)現(xiàn)
臨界比例度法計(jì)算出來的PID參數(shù)對模型進(jìn)行控制時(shí),存在較大余差,因此,還要進(jìn)行二次參數(shù)調(diào)整,加大積分作用.經(jīng)過二次參數(shù)調(diào)整后得到PID控制參數(shù)KP=1 300、KI=30、KD=3;仿真結(jié)果如圖7所示,此時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間為6.2 s.
圖6 等幅振蕩
圖7 PID控制仿真結(jié)果
3.2 模糊PID控制仿真
在Simulink環(huán)境下建立巡航系統(tǒng)的模糊PID控制仿真模型,如圖8所示.
鑒于模糊控制的實(shí)時(shí)參數(shù)調(diào)整特性,采用衰減曲線法對模糊PID控制的參數(shù)進(jìn)行整定 ,分以下3步進(jìn)行:
(1) 將比例因子KI、KD設(shè)置為零,即只保留比例作用.
(2) 調(diào)節(jié)參數(shù)KP,使系統(tǒng)響應(yīng)為4∶1的衰減曲線,記錄此時(shí)的KP和振蕩周期T.
(3) 根據(jù)Kp和T的值,參照表4計(jì)算控制器的各個(gè)比例因子.
由上述步驟,當(dāng)KP=2 500時(shí),得到4∶1的衰減曲線圖,并可知振蕩周期T=3.4 s.
依據(jù)衰減曲線參數(shù)并參照表4,計(jì)算得到模糊PID控制的3個(gè)比例因子分別為KP=3 215,KI=0.98,KD=0.34.仿真結(jié)果如圖9所示.
圖8 模糊PID控制仿真模型
控制類型比例度值/%積分時(shí)間微分時(shí)間Pδ0PI1 2δ0 85T0PID0 8δ0 30T0 1T
圖9 模糊PID控制仿真結(jié)果
同理,通過加大積分作用,對PID參數(shù)進(jìn)行二次整定,得KP=3 500,KI=40,KD=2;仿真結(jié)果如圖10所示,此時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間為3.3 s.
圖10 參數(shù)整定后模糊PID控制仿真結(jié)果
3.3 控制效果比較
經(jīng)過對兩種控制方案仿真研究,可以得到兩種控制器的最佳控制參數(shù),如表5所示.
表5 控制器參數(shù)
在不同巡航速度下,分別應(yīng)用常規(guī)PID和模糊PID進(jìn)行控制,效果比較見表6.
表6 控制效果比較
注:余差占比是偏差與設(shè)定值的比
3.4 抗干擾情況比較
應(yīng)用MATLAB的GUI工具設(shè)計(jì)了一個(gè)仿真平臺.整個(gè)平臺具有以下功能:
(1) 可以在平臺上任意輸入模糊PID和常規(guī)PID的控制參數(shù);
(2) 可以選擇不同的巡航速度進(jìn)行仿真;
(3) 可以加入干擾信號,研究系統(tǒng)的抗干擾情況.
利用該平臺可以很方便地進(jìn)行模糊PID和常規(guī)PID的比較.兩種控制器的最佳控制參數(shù)如表5所示,且巡航速度為20 km/h,無干擾時(shí),仿真結(jié)果如圖11所示;有干擾時(shí),仿真結(jié)果如圖12所示.
由此可以看出模糊PID對干擾的響應(yīng)速度更快,而且抑制速度也更快.
圖11 無干擾時(shí)的控制結(jié)果
圖12 有干擾時(shí)的仿真結(jié)果
通過仿真數(shù)據(jù)可知在相同的巡航速度下,模糊PID響應(yīng)速度更快,可以更快達(dá)到穩(wěn)態(tài),而且達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的偏差更小.但是模糊PID也存在不足,即隨著巡航速度的增大,模糊PID控制的余差占比在逐漸的增大,而常規(guī)PID控制的余差占比卻是在減小.這說明模糊PID對于減少余差還存在不足.但是從實(shí)際出發(fā),為了避免汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的頻繁變速,一般允許存在少量偏差,所以,在汽車巡航控制方法的選取上,模糊PID完全適用.
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PID Control Method of Cruise Control System Based on Simulink
LI Ling, ZENG Jie
(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)
With the rapid development of automobile industry and the rapid growth of the number of highway,demands for safety and comfort in driving had been increasing.So more and more attentions were paid to the research of control method of cruise control system.First,the mathematical model of vehicle longitudinal motion was established.Then based on the Matlab Simulink toolbox,respectively by using conventional PID control and fuzzy PID control to study the model,the advantages and disadvantages of two different control methods were compared.The simulation results showed that the system had a quicker response speed in the fuzzy PID control and the control result was better.The conclusion provided the reference for the selection of control method for the cruise control system.
cruise control system; modeling; PID control; fuzzy PID control; simulation
2014-06-04
2013年沈陽化工大學(xué)校教改基金(2013C18)
李凌(1972-),女,山東梁山人,副教授,博士,主要從事復(fù)雜系統(tǒng)的先進(jìn)控制方法研究.
2095-2198(2015)03-0273-06
10.3969/j.issn.2095-2198.2015.03.017
TP29
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