付治存

(上海長安汽車工程技術(shù)有限公司，上海 201114)

有限元技術(shù)在汽車密封條結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

付治存

(上海長安汽車工程技術(shù)有限公司，上海 201114)

主要論述有限元技術(shù)在汽車密封條結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用。以ABAQUS有限元軟件為基礎(chǔ)，對密封條進(jìn)行非線性有限元分析，獲得密封條壓縮變形形狀、接觸面上的壓應(yīng)力以及壓縮受力變形特性，為進(jìn)行密封系統(tǒng)的精益設(shè)計(jì)提供參考。

有限元技術(shù)；密封條；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

隨著消費(fèi)者對汽車乘坐舒適性的要求不斷提高，防振、隔噪等密封性能方面的要求也越來越重要。借助有限元技術(shù)在設(shè)計(jì)階段預(yù)先對密封條結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析評價，提供改進(jìn)優(yōu)化措施，可以大幅降低產(chǎn)品的試制頻次，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)成功率，為密封性能的改善提供有力保證。文中以ABAQUS有限元軟件為基礎(chǔ)，應(yīng)用有限元技術(shù)對某車型門框密封條進(jìn)行分析評價，考察密封條在壓縮過程中的變形、受力等情況，并對密封條結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)要求。

1 軟件簡介

ABAQUS被廣泛認(rèn)為是功能最強(qiáng)的有限元分析軟件之一，特別是在非線性分析領(lǐng)域，其技術(shù)和特點(diǎn)更是獨(dú)樹一幟，它融結(jié)構(gòu)、傳熱學(xué)、流體、聲學(xué)、電學(xué)以及熱固耦合、流固耦合、熱電耦合、聲固耦合于一體，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)，特別是能夠駕馭非常龐大復(fù)雜的問題和模擬高度非線性問題。但是它在復(fù)雜的實(shí)體模型建模方面相對較弱，因此如果只用ABAQUS去完成復(fù)雜模型的建立、網(wǎng)格劃分和求解比較困難。法國達(dá)索公司開發(fā)的CATIA軟件是目前最流行的實(shí)體建模軟件之一，它具有強(qiáng)大的實(shí)體建模和曲面造型功能。鑒于此，對于復(fù)雜模型的有限元分析，可以在CATIA軟件中建立實(shí)體模型，通過ABAQUS軟件與CATIA之間的接口，把模型導(dǎo)入到ABAQUS中進(jìn)行網(wǎng)格劃分、材料屬性設(shè)置以及求解等操作。在這樣一個有限元分析的過程中，不僅發(fā)揮了各個軟件自身的優(yōu)勢，而且提升了分析的準(zhǔn)確性，為復(fù)雜模型的有限元分析提供了一條新思路。

2 密封條有限元技術(shù)

密封條有限元技術(shù)是通過將離散化的密封條結(jié)構(gòu)賦予材料力學(xué)性能，并應(yīng)用有限元方法進(jìn)行密封條剛度、強(qiáng)度和疲勞壽命分析的一種方法。

2.1 密封條的幾何結(jié)構(gòu)

門框密封條由EPDM密實(shí)橡膠、EPDM海綿橡膠和金屬骨架3個部分組成，如圖1所示。

(1)EPDM密實(shí)橡膠。硫化在“U”形金屬骨架上，主要用以固定在側(cè)圍門洞止口上。

(2)EPDM海綿橡膠。海綿橡膠是密封條的最外側(cè)部分，車門關(guān)閉時直接與車門接觸，主要承受車門關(guān)閉時的壓縮載荷，以產(chǎn)生密封性和回彈性，同時還可以彌補(bǔ)車門與車體之間間隙的不均勻性。

(3)金屬骨架。在“U”形件中起夾持加強(qiáng)作用，并使密封條在壓縮變形過程中保持正確的形狀。

2.2 EPDM橡膠力學(xué)屬性

進(jìn)行密封條有限元分析之前首要的工作是獲取EPDM海綿橡膠和密實(shí)橡膠的材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)越全面，表征的橡膠材料越真實(shí)，而據(jù)此設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)也越接近實(shí)際。

一般來講，描述橡膠材料特性的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)有8種：單軸拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)、雙軸拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)、平面拉伸和壓縮(純剪)實(shí)驗(yàn)以及測定體積變化的實(shí)驗(yàn)(拉或壓)，如圖2所示。

在長期的研究和實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，從單軸拉伸、雙軸拉伸、平面拉伸及體積壓縮試驗(yàn)中能夠獲得足夠精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。因此，目前國際上定義橡膠材料力學(xué)行為的實(shí)驗(yàn)為：單軸拉伸(壓縮)、雙軸拉伸(壓縮)、平面剪切及體積壓縮。在這6種基本變形模式中，某些不同加載形式實(shí)際上具有相同的變形模式，因而是等效的。這是因?yàn)橄鹉z材料的不可壓縮性允許靜水壓力疊加而不改變材料的變形。在單軸拉伸的基礎(chǔ)上疊加適當(dāng)?shù)撵o水壓縮，可得到雙軸壓縮的變形模式；在單軸壓縮的基礎(chǔ)上疊加靜水拉伸可得到雙軸拉伸的變形模式；在平面拉伸的基礎(chǔ)上疊加平面應(yīng)變的靜水壓縮可得到平面壓縮的變形模式。

實(shí)際運(yùn)用過程中，由于雙軸拉伸、平面剪切、體積壓縮數(shù)據(jù)不容易測得，所以提供完整的材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)比較困難，多數(shù)情況下僅提供單軸拉伸(壓縮)數(shù)據(jù)，這是目前做密封條有限元分析采用最多的、也是相對容易得到數(shù)據(jù)的方法。

2.3 EPDM橡膠材料本構(gòu)關(guān)系

不同于金屬材料僅需要幾個參數(shù)描述其材料特性，橡膠材料行為復(fù)雜，本構(gòu)關(guān)系是非線性的。對于各向同性的體積不可壓縮或體積近似不可壓縮的橡膠材料，其非線性彈性特性用超彈性本構(gòu)模型描述，其本構(gòu)關(guān)系采用應(yīng)變能密度函數(shù)表示，而不是用彈性模量和泊松比。ABAQUS軟件中提供了多種超彈性材料的應(yīng)變能密度函數(shù)形式，如Arruda-Boyce、Marlow、Mooney-Rivlin、Neo Hooke、Ogden、Ploynomial、Reduce Polynomial、Van der Waals、Yeoh，其中Mooney-Rivlin和Ogden是EPDM密封條橡膠有限元分析常用的應(yīng)變能密度函數(shù)模型。

(1)Mooney-Rivlin應(yīng)變能密度函數(shù)

Mooney-Rivlin應(yīng)變能密度函數(shù)有2參數(shù)、3參數(shù)、5參數(shù)、9參數(shù)之分。EPDM密實(shí)橡膠通常由2參數(shù)應(yīng)變能密度函數(shù)來表征：

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)

式中：C1、C2是材料常數(shù)，其值由EPDM密實(shí)橡膠材料試驗(yàn)確定。

(2)Ogden應(yīng)變能密度函數(shù)

EPDM海綿橡膠采用Ogden應(yīng)變能密度函數(shù)來表征：

式中：J=λ1λ2λ3，λ1、λ2、λ3為右拉伸矩陣的特征值即主拉伸比；μn，αn，βn為材料常數(shù)，其值由EPDM海綿橡膠材料試驗(yàn)確定。

該函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于指數(shù)αn可以是任意實(shí)數(shù)，適應(yīng)非線性數(shù)據(jù)的能力較強(qiáng)。理論上n沒有上限限制，但一般不推薦使用n>3的值。

上述應(yīng)變能密度函數(shù)中的材料常數(shù)可通過擬合材料的應(yīng)力-應(yīng)變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到。根據(jù)材料基本變形模式，可確定相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，可得到超彈性本構(gòu)模型的材料常數(shù)。最小二乘法擬合可使實(shí)驗(yàn)應(yīng)力與計(jì)算應(yīng)力之間誤差的平方和最小：

2.4 單元劃分及選擇

根據(jù)密封條等截面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在有限元分析中往往將密封條的載荷壓縮變形簡化為平面應(yīng)變問題，即將三維問題簡化為二維問題，從而大大降低了模型的規(guī)模，縮短了計(jì)算時間。對于二維模型，在ABAQUS中可以采用Quad(四邊形)或Quad-dominated(四邊形占優(yōu))進(jìn)行網(wǎng)格劃分：

(1)Quad(四邊形)。模型的網(wǎng)格僅包含四邊形單元；

(2)Quad-dominated(四邊形占優(yōu))。模型的網(wǎng)格主要使用四邊形單元，允許過渡區(qū)域出現(xiàn)三角形單元。選擇該類型更容易實(shí)現(xiàn)從粗網(wǎng)格到細(xì)網(wǎng)格的過渡。

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，增加網(wǎng)格密度可以提高計(jì)算結(jié)果精度，但當(dāng)網(wǎng)格已經(jīng)較密時，增加密度不但不能顯著地提高結(jié)果精度，還會使計(jì)算量大幅度地增加，甚至誘發(fā)單元畸變而導(dǎo)致計(jì)算失敗，如圖3所示，因此應(yīng)兼顧計(jì)算量和計(jì)算精度的要求，以能正確反映結(jié)構(gòu)的形狀為準(zhǔn)，不宜片面追求計(jì)算精度。同時還應(yīng)該注意避免網(wǎng)格的過分扭曲，否則易出現(xiàn)收斂問題。

2.5 有限元技術(shù)輔助設(shè)計(jì)流程

ABAQUS推薦的密封條有限元技術(shù)輔助設(shè)計(jì)流程如圖4所示?？梢钥闯觯好芊鈼l輔助設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是對密封條結(jié)構(gòu)的多輪優(yōu)化過程，且該過程在有限元技術(shù)范圍內(nèi)形成閉環(huán)，當(dāng)結(jié)構(gòu)相對成熟后，即滿足剛度目標(biāo)要求時，再交由設(shè)計(jì)人員做結(jié)構(gòu)的局部完善，然后再次返給分析人員做剛度、強(qiáng)度分析。這樣可以有效減少結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的反復(fù)，提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)的精準(zhǔn)度，加快產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程。

相比其他有限元軟件，ABAQUS推薦的設(shè)計(jì)思路有一個顯著特點(diǎn)，它是先把整個數(shù)值模型(如材料、邊界條件、載荷等)都直接定義在幾何模型上，而不是像其他前處理器那樣定義在網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)上，這樣在修改網(wǎng)格時不必重新定義材料和邊界條件等模型參數(shù)，尤其在處理復(fù)雜問題時，可以先簡單地劃分粗網(wǎng)格，得到初步的模擬結(jié)果，然后再在適當(dāng)?shù)膮^(qū)域進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格，從而節(jié)約時間提高效率。

3 應(yīng)用案例

3.1 案例介紹

門框密封條通過密實(shí)橡膠和“U”形金屬骨架安裝于側(cè)圍門洞止口邊緣上，對車門和側(cè)圍門洞之間的間隙進(jìn)行密封，如圖5所示。由于受制造偏差的影響，車門密封間隙存在至少±1 mm的公差，相應(yīng)的密封條壓縮量也會在±1 mm間變化，為保證車門密封效果的穩(wěn)定、一致，需要控制密封條壓縮量的改變對密封反力(即密封條壓縮負(fù)荷)的影響不明顯，即提高密封反力對制造偏差的容差度。已知該密封條壓縮量理論值3 mm，公差±1 mm。

3.2 創(chuàng)建密封條有限元模型

首先在三維軟件CATIA中創(chuàng)建密封條幾何模型，該模型對密封條夾持部做了簡化，然后導(dǎo)入ABAQUS中，生成密封條未變形時的有限元模型，在導(dǎo)入的同時定義該模型為可變形的平面二維模型，如圖6所示。在部件功能模塊(Part)通過2D草圖做一條直線表示車門剛體，以模擬車門的關(guān)閉狀態(tài)。

3.3 創(chuàng)建密封條材料和截面屬性

進(jìn)入ABAQUS的“特性功能模塊”(Property)，通過2D草圖將密封條截面分割為海綿橡膠和密實(shí)橡膠兩部分，分別為它們賦予材料特性和截面屬性：海綿橡膠采用Ogden應(yīng)變能密度函數(shù)來表征，材料常數(shù)根據(jù)單軸拉伸、平面剪切和體積試驗(yàn)數(shù)據(jù)取得，取n=3，其材料常數(shù)見表1。

表1 海綿橡膠材料參數(shù)

密實(shí)橡膠采用Mooney-Rivlin應(yīng)變能密度函數(shù)來表征，材料常數(shù)根據(jù)單軸拉伸和平面剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，其材料常數(shù)為：

c10=1.282 7 N/mm2

c01=0.321 7 N/mm2

3.4 裝配部件，創(chuàng)建分析步

進(jìn)入“裝配功能模塊”(Assembly)，將代表車門剛體的直線和密封條有限元模型裝配在一起，如圖7所示。

進(jìn)入“Step功能模塊”，創(chuàng)建接觸和壓縮2個分析步，選擇類型為考慮幾何非線性的通用靜力學(xué)分析類型。

3.5 定義接觸類型

在“相互作用功能模塊”(Interaction)設(shè)置車門為剛性面，海綿橡膠為可變形面，建立面-面接觸對，定義車門剛體是主動面，海綿橡膠是從動面，摩擦因數(shù)為0.2。

3.6 定義載荷和邊界條件

進(jìn)入“載荷功能模塊”(Load),為密封條和車門的裝配體創(chuàng)建邊界條件，如圖8所示。

密封條是可變形柔體，需要施加的邊界條件是：固定夾持部位的密實(shí)橡膠X向位移U1和Y向位移U2，即U1=0,U2=0。

車門剛體需要施加的邊界條件為：

(1)第一個分析步——接觸。之前在創(chuàng)建代表車門剛體的直線時，該直線已經(jīng)與海綿密封條處于相切接觸狀態(tài)，所以該步設(shè)置U1=0,U2=0,U3=0,使接觸關(guān)系平穩(wěn)地建立起來。

(2)第二個分析步——壓縮。車門向下移動4 mm壓縮密封條變形，即

U1=0,U2=-4,U3=0

3.7 劃分網(wǎng)格，提交分析作業(yè)

進(jìn)入“網(wǎng)格功能模塊”(Mesh),從單元尺寸、單元形狀、單元類型3個方面定義密實(shí)橡膠和海綿橡膠的網(wǎng)格劃分，如圖9所示。

(1)單元尺寸。分別選取密實(shí)橡膠和海綿橡膠的輪廓邊線，設(shè)定單元大?。汉＞d橡膠因?yàn)槌叽缦鄬^小，且是此次分析最關(guān)心的部分，所以單元尺寸設(shè)為0.3；密實(shí)橡膠尺寸相對較大，單元尺寸設(shè)為0.7。

(2)單元形狀。鑒于三角形單元變形性能欠佳，單元形狀選擇四邊形單元(Quad)。

(3)單元類型。選擇線性(一次)單元(Linear),并開啟非協(xié)調(diào)模式，即單元類型為CAX41,該類型能克服剪切自鎖問題，且具有較高的計(jì)算精度。

進(jìn)入“Job功能模塊”，提交分析作業(yè)。

3.8 結(jié)果分析

分析計(jì)算完成以后，進(jìn)入可視化模塊，可以看到變形前/后的模型圖、應(yīng)力云圖、應(yīng)變云圖以及壓縮負(fù)荷與壓縮位移的X-Y圖表等信息。圖10所示為密封條壓縮4mm變形前/后的對比圖。

從圖10可以看出：變形較大的部位是海綿橡膠，根據(jù)作用力與反作用力原理它在變形的過程中也持續(xù)對車門施加了反力，起到了密封作用。如圖11所示為密封條壓縮4mm時的應(yīng)力云圖，其中應(yīng)力最大的區(qū)域位于右側(cè)根部，最大應(yīng)力為0.071MPa，主要是由于受到較大彎矩引起的，如圖12所示。

圖11 密封條壓縮4mm時應(yīng)力云圖 圖12 最大應(yīng)力局部圖

從圖13中可以看出：壓縮負(fù)荷與壓縮量的關(guān)系為非線性關(guān)系，雖然壓縮量在3mm時的壓縮負(fù)荷為3N，滿足公司設(shè)計(jì)要求，但是以壓縮量3mm為臨界點(diǎn)，曲線發(fā)生了跳躍，導(dǎo)致壓縮負(fù)荷大幅上升。這表明密封條壓縮量在公差范圍內(nèi)的變化對密封反力(即壓縮負(fù)荷)影響明顯，該密封條結(jié)構(gòu)降低了密封反力對制造偏差的容差度，影響車門密封效果的穩(wěn)定性和一致性，也對密封條的壽命產(chǎn)生了較大影響，需要進(jìn)行優(yōu)化。

4 優(yōu)化結(jié)構(gòu)輔助設(shè)計(jì)

在對密封條結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時，主要對靈敏度較高的相關(guān)部位和尺寸進(jìn)行優(yōu)化。由前面分析已知，海綿橡膠右側(cè)根部彎矩較大容易引起應(yīng)力集中，因此，對密封條進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，將海綿橡膠右側(cè)的彎曲角度減緩，增大圓角，使其自然過渡，同時將左側(cè)根部區(qū)域的海綿泡管變薄，保證左右受力盡量均衡。如圖14所示，虛線為密封條的初始結(jié)構(gòu)，實(shí)線為優(yōu)化之后的結(jié)構(gòu)。

將優(yōu)化結(jié)構(gòu)重新導(dǎo)入ABAQUS中進(jìn)行分析驗(yàn)證，得到應(yīng)力云圖、壓縮負(fù)荷曲線等信息。從圖15—16可以看出：結(jié)構(gòu)優(yōu)化以后應(yīng)力集中區(qū)域面積大幅減少，最大應(yīng)力為0.027MPa，比初始結(jié)構(gòu)降低了62%，效果十分明顯。

從圖17所示的密封條壓縮負(fù)荷曲線可以看出：密封條結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)以后，壓縮負(fù)荷有所上升，但仍在要求范圍之內(nèi)，可以接受；壓縮負(fù)荷曲線變得平緩光順，當(dāng)壓縮量在(3±1)mm的范圍內(nèi)變化時，沒有引起曲線跳躍突變，即壓縮量的變化對密封反力(即壓縮負(fù)荷)影響不明顯，有利于車門密封效果的穩(wěn)定一致。由此驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)構(gòu)達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)要求。

圖15 優(yōu)化結(jié)構(gòu)壓縮4mm時應(yīng)力云圖 圖16 優(yōu)化結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力局部圖

5 結(jié)束語

密封性能問題一般都是在樣車制作完成的階段才暴露出

來，在此階段，車門/車體結(jié)構(gòu)、密封條結(jié)構(gòu)等基本上已經(jīng)設(shè)計(jì)定型，為改善密封效果再從結(jié)構(gòu)方面著手進(jìn)行改動，勢必造成成本浪費(fèi)甚至拖延項(xiàng)目進(jìn)度。因此，在設(shè)計(jì)階段提前改進(jìn)優(yōu)化密封結(jié)構(gòu)尤為重要，在該階段借助有限元技術(shù)合理設(shè)計(jì)密封條的截面和使用材料，才能有效減少甚至避免后期整改問題的費(fèi)用和時間。

【1】陸明萬，張雄，葛東云.工程彈性力學(xué)與有限元法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

【2】劉展.ABAQUS6.6基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

Application of FEM in the Optimization Design of Automobile Seal

FU Zhicun

(Automotive Engineering Institute of Chang’an Automobile Co.,Ltd.,Shanghai 201114,China)

The application of FEM in the optimization design of automobile seal was introduced. The nonlinear FEM analysis of automobile seal was carried out by using the FEM software ABAQUS. The automobile seal compression deformation shape, stress and deformation curves were gained. It provides reference for the design of the sealing system.

Finite element technology；Seal；Optimization design

2015-05-22

付治存，男，工程師，主要從事汽車閉合件設(shè)計(jì)。E-mail：zc3zc@163.com。