何建華
(臨夏中學(xué) 甘肅 臨夏 731100)
石勝利
(臨夏市職業(yè)技術(shù)教育中心 甘肅 臨夏 731100)
作為一名好的物理教師,必須做到充分把握知識(shí)本質(zhì)的同時(shí),了解學(xué)生心中的疑問(wèn)及問(wèn)題產(chǎn)生的根源,并能夠以合理的方式清楚地解釋.筆者對(duì)波的干涉教學(xué)過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題,從學(xué)生的角度進(jìn)行了分析,并給出教學(xué)建議,從而幫助教師更好地解決學(xué)生疑惑,希望能對(duì)廣大同行有所幫助.
頻率不同的兩列波可以疊加但不能形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象.由于波的干涉現(xiàn)象可以用波的疊加原理解釋,很多學(xué)生混淆了波的疊加和波的干涉,認(rèn)為只要兩列波相遇,在重疊區(qū)域里都能相互疊加,介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引起的位移矢量和,也就會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象,甚至有的學(xué)生認(rèn)為“干涉”就是“干擾”,只要兩列波相遇,都能相互干擾,因此不需要頻率相同的條件.
實(shí)際上波的干涉是波的疊加的特例,是指能形成穩(wěn)定的干涉圖樣,即某些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)(振幅最大),某些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱(振幅減?。?,且加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)是相互間隔的,而任何不同頻率的兩列波相遇都可以疊加,這只不過(guò)是一般的疊加現(xiàn)象,雖然有振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn),但這些點(diǎn)是不固定的,而是隨時(shí)變化的,因此看不到穩(wěn)定的干涉圖樣,也就不是波的干涉,所以,只有相同頻率的波在相遇區(qū)域內(nèi)才能發(fā)生干涉現(xiàn)象(即形成穩(wěn)定的干涉圖樣).
兩列頻率相同的波相遇,在重疊區(qū)域里出現(xiàn)波峰和波峰相遇的點(diǎn),波谷與波谷相遇的點(diǎn),這些點(diǎn)的振動(dòng)會(huì)加強(qiáng);波峰與波谷相遇的點(diǎn)的振動(dòng)會(huì)減弱,這種加強(qiáng)和減弱區(qū)域相互間隔.有的學(xué)生認(rèn)為,振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域和振動(dòng)減弱區(qū)域會(huì)交替出現(xiàn),即一會(huì)兒振動(dòng)加強(qiáng),一會(huì)兒振動(dòng)減弱,甚至有學(xué)生認(rèn)為位于波峰的是振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn),位于波谷的是振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn),這種理解是因?yàn)槿狈臻g想象力,誤認(rèn)為某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的波峰、波谷交替出現(xiàn),教學(xué)時(shí)要注意結(jié)合課本示意圖(物理·選修3-4,第34頁(yè)圖12.4-5),講清什么是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū),什么是振動(dòng)減弱區(qū),加強(qiáng)區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)如何振動(dòng),振幅大小如何,讓學(xué)生明白圖中M 所在的實(shí)線區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng),這些質(zhì)點(diǎn)振幅很大,振動(dòng)劇烈,始終如此,N所在的虛線區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱,這些質(zhì)點(diǎn)振幅很小或?yàn)榱?,振?dòng)平緩,這兩類質(zhì)點(diǎn)是間隔出現(xiàn)而不是交替出現(xiàn).
教材中指出,頻率相同的兩列波疊加,使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng),某些區(qū)域的振動(dòng)減弱,并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔,這種現(xiàn)象叫做波的干涉.因此學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為,在干涉圖樣中,只有振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn).其實(shí)還有振動(dòng)位于二者之間的質(zhì)點(diǎn).如課本第34頁(yè)圖12.4-5中從M到N,再?gòu)腘 到M,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是依次減小到最小,又依次增大到最大,因此MN之間的其他質(zhì)點(diǎn)也在振動(dòng),且振動(dòng)位于最大與最小之間.
如果頻率相同的兩列波相遇,在某一時(shí)刻,波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇處,振動(dòng)一定是加強(qiáng)的,用一條平滑的曲線將以上各點(diǎn)連接起來(lái),這條線上的點(diǎn)振動(dòng)都是加強(qiáng)的;而波峰與波谷相遇處,一定是減弱的,把以上各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái),這條線上的點(diǎn)振動(dòng)都是減弱的,加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)之間各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的振幅之間.
振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)都是兩列波在該點(diǎn)處引起的位移的矢量和,該處質(zhì)點(diǎn)的位移的矢量和也隨著波的傳播和時(shí)間而發(fā)生變化,它們?nèi)試@著平衡位置振動(dòng),且與波源振動(dòng)的周期相同.
很多學(xué)生由于混淆了位移和振幅這兩個(gè)概念,誤認(rèn)為振幅大,振動(dòng)強(qiáng)烈,位移就大,教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生講清楚,振幅A是指振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離,對(duì)于某一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)一般振幅不變.而位移x是指振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位置相對(duì)于平衡位置的位置移動(dòng).對(duì)于某一個(gè)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),位移x是隨時(shí)間t變化的,但變化范圍是-A<x<A,振動(dòng)加強(qiáng)質(zhì)點(diǎn)的振幅A1一定大于振動(dòng)減弱質(zhì)點(diǎn)的振幅A2(A1>A2),但某一時(shí)刻振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)群中有位移較大的質(zhì)點(diǎn),也有位移很小的質(zhì)點(diǎn),而振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)群中同樣有位移很大的質(zhì)點(diǎn)和位移很小的質(zhì)點(diǎn),因此,該時(shí)刻振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)群中某些位移很大的質(zhì)點(diǎn),其位移可以大于振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)群中某些位移很小的質(zhì)點(diǎn)的位移.
總之,在波的干涉現(xiàn)象中,振動(dòng)加強(qiáng)區(qū),質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅最大,位移的最大值也最大,但這些質(zhì)點(diǎn)也在振動(dòng),其振動(dòng)的位移也隨時(shí)間不斷變化,因此,不能說(shuō)加強(qiáng)區(qū)質(zhì)點(diǎn)的位移一定比減弱區(qū)質(zhì)點(diǎn)的位移大.
某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱,取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.
1)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)
若Δr=nλ,(n=0,1,2,…,λ 是波長(zhǎng)),則振動(dòng)加強(qiáng);
2)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)
若Δr=nλ,(n=0,1,2,…,λ 是波長(zhǎng)),則振動(dòng)減弱;
波的干涉是眾多高中物理知識(shí)中的難點(diǎn)內(nèi)容之一.它對(duì)于很多高中學(xué)生來(lái)說(shuō)就如眼前蒙著一層面紗,能看清輪廓,卻總是說(shuō)不清,道不明,雖能夠在做習(xí)題時(shí)精準(zhǔn)地排除干擾,選出正確答案,但只是表面上記住知識(shí)點(diǎn),實(shí)際卻是“心口不一”,某個(gè)瞬間,錯(cuò)覺(jué)就會(huì)出現(xiàn),使他們倒向另一邊,很多教師本身對(duì)一些問(wèn)題也說(shuō)不出所以然.
1 任志鴻.志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)叢書·高二物理優(yōu)秀教案.2002