何建華

（臨夏中學(xué) 甘肅 臨夏 731100）

石勝利

（臨夏市職業(yè)技術(shù)教育中心 甘肅 臨夏 731100）

作為一名好的物理教師，必須做到充分把握知識(shí)本質(zhì)的同時(shí)，了解學(xué)生心中的疑問(wèn)及問(wèn)題產(chǎn)生的根源，并能夠以合理的方式清楚地解釋.筆者對(duì)波的干涉教學(xué)過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，從學(xué)生的角度進(jìn)行了分析，并給出教學(xué)建議，從而幫助教師更好地解決學(xué)生疑惑，希望能對(duì)廣大同行有所幫助.

（1）不同頻率的波能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象嗎？

頻率不同的兩列波可以疊加但不能形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象.由于波的干涉現(xiàn)象可以用波的疊加原理解釋，很多學(xué)生混淆了波的疊加和波的干涉，認(rèn)為只要兩列波相遇，在重疊區(qū)域里都能相互疊加，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引起的位移矢量和，也就會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，甚至有的學(xué)生認(rèn)為“干涉”就是“干擾”，只要兩列波相遇，都能相互干擾，因此不需要頻率相同的條件.

實(shí)際上波的干涉是波的疊加的特例，是指能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，即某些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)（振幅最大），某些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱（振幅減?。?，且加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)是相互間隔的，而任何不同頻率的兩列波相遇都可以疊加，這只不過(guò)是一般的疊加現(xiàn)象，雖然有振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)，但這些點(diǎn)是不固定的，而是隨時(shí)變化的，因此看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，也就不是波的干涉，所以，只有相同頻率的波在相遇區(qū)域內(nèi)才能發(fā)生干涉現(xiàn)象（即形成穩(wěn)定的干涉圖樣）.

（2）振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)是否總是交替出現(xiàn)？

兩列頻率相同的波相遇，在重疊區(qū)域里出現(xiàn)波峰和波峰相遇的點(diǎn)，波谷與波谷相遇的點(diǎn)，這些點(diǎn)的振動(dòng)會(huì)加強(qiáng)；波峰與波谷相遇的點(diǎn)的振動(dòng)會(huì)減弱，這種加強(qiáng)和減弱區(qū)域相互間隔.有的學(xué)生認(rèn)為，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域和振動(dòng)減弱區(qū)域會(huì)交替出現(xiàn)，即一會(huì)兒振動(dòng)加強(qiáng)，一會(huì)兒振動(dòng)減弱，甚至有學(xué)生認(rèn)為位于波峰的是振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)，位于波谷的是振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)，這種理解是因?yàn)槿狈臻g想象力，誤認(rèn)為某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的波峰、波谷交替出現(xiàn)，教學(xué)時(shí)要注意結(jié)合課本示意圖（物理·選修3－4，第34頁(yè)圖12.4－5），講清什么是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，什么是振動(dòng)減弱區(qū)，加強(qiáng)區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)如何振動(dòng)，振幅大小如何，讓學(xué)生明白圖中M 所在的實(shí)線區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，這些質(zhì)點(diǎn)振幅很大，振動(dòng)劇烈，始終如此，N所在的虛線區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱，這些質(zhì)點(diǎn)振幅很小或?yàn)榱?，振?dòng)平緩，這兩類質(zhì)點(diǎn)是間隔出現(xiàn)而不是交替出現(xiàn).

（3）干涉圖樣中，只有振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)嗎？

教材中指出，頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干涉.因此學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為，在干涉圖樣中，只有振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn).其實(shí)還有振動(dòng)位于二者之間的質(zhì)點(diǎn).如課本第34頁(yè)圖12.4－5中從M到N，再?gòu)腘 到M，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是依次減小到最小，又依次增大到最大，因此MN之間的其他質(zhì)點(diǎn)也在振動(dòng)，且振動(dòng)位于最大與最小之間.

如果頻率相同的兩列波相遇，在某一時(shí)刻，波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇處，振動(dòng)一定是加強(qiáng)的，用一條平滑的曲線將以上各點(diǎn)連接起來(lái)，這條線上的點(diǎn)振動(dòng)都是加強(qiáng)的；而波峰與波谷相遇處，一定是減弱的，把以上各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)，這條線上的點(diǎn)振動(dòng)都是減弱的，加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)之間各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的振幅之間.

（4）振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移是否一定小于振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移？

振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)都是兩列波在該點(diǎn)處引起的位移的矢量和，該處質(zhì)點(diǎn)的位移的矢量和也隨著波的傳播和時(shí)間而發(fā)生變化，它們?nèi)試@著平衡位置振動(dòng)，且與波源振動(dòng)的周期相同.

很多學(xué)生由于混淆了位移和振幅這兩個(gè)概念，誤認(rèn)為振幅大，振動(dòng)強(qiáng)烈，位移就大，教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生講清楚，振幅A是指振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，對(duì)于某一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)一般振幅不變.而位移x是指振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位置相對(duì)于平衡位置的位置移動(dòng).對(duì)于某一個(gè)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，位移x是隨時(shí)間t變化的，但變化范圍是－A＜x＜A，振動(dòng)加強(qiáng)質(zhì)點(diǎn)的振幅A1一定大于振動(dòng)減弱質(zhì)點(diǎn)的振幅A2（A1＞A2），但某一時(shí)刻振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)群中有位移較大的質(zhì)點(diǎn)，也有位移很小的質(zhì)點(diǎn)，而振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)群中同樣有位移很大的質(zhì)點(diǎn)和位移很小的質(zhì)點(diǎn)，因此，該時(shí)刻振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)群中某些位移很大的質(zhì)點(diǎn)，其位移可以大于振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)群中某些位移很小的質(zhì)點(diǎn)的位移.

總之，在波的干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅最大，位移的最大值也最大，但這些質(zhì)點(diǎn)也在振動(dòng)，其振動(dòng)的位移也隨時(shí)間不斷變化，因此，不能說(shuō)加強(qiáng)區(qū)質(zhì)點(diǎn)的位移一定比減弱區(qū)質(zhì)點(diǎn)的位移大.

（5）加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷

某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.

1）當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)

若Δr＝nλ，（n＝0，1，2，…，λ 是波長(zhǎng)），則振動(dòng)加強(qiáng)；

2）當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)

若Δr＝nλ，（n＝0，1，2，…，λ 是波長(zhǎng)），則振動(dòng)減弱；

波的干涉是眾多高中物理知識(shí)中的難點(diǎn)內(nèi)容之一.它對(duì)于很多高中學(xué)生來(lái)說(shuō)就如眼前蒙著一層面紗，能看清輪廓，卻總是說(shuō)不清，道不明，雖能夠在做習(xí)題時(shí)精準(zhǔn)地排除干擾，選出正確答案，但只是表面上記住知識(shí)點(diǎn)，實(shí)際卻是“心口不一”，某個(gè)瞬間，錯(cuò)覺(jué)就會(huì)出現(xiàn)，使他們倒向另一邊，很多教師本身對(duì)一些問(wèn)題也說(shuō)不出所以然.

1 任志鴻.志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)叢書·高二物理優(yōu)秀教案.2002