耿 家 超

(安徽省績溪中學(xué)，安徽 績溪 245300)

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高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的策略探討

耿 家 超

(安徽省績溪中學(xué)，安徽 績溪 245300)

摘要：在高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，師生要明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)、熱點(diǎn)及命題導(dǎo)向。在夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，滲透數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法時(shí)，還要提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。在培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣的過程中應(yīng)注重解題的良好習(xí)慣、規(guī)范的書面表達(dá)及應(yīng)試技巧，它將是高考分值的一個(gè)增長點(diǎn)。同時(shí)作為教師既要關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，又要幫他們樹立自信心，使學(xué)生有一個(gè)健康的心理進(jìn)行復(fù)習(xí)備考。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；思想方法；良好習(xí)慣；應(yīng)試心理

高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它既要立足于鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識、掌握基本方法和技能，又要著眼于提高能力、深化思維；既要在復(fù)習(xí)中學(xué)全題型，又要避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，因此復(fù)習(xí)的質(zhì)量直接關(guān)系到高考的成敗。高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)需做到以下幾點(diǎn)。

1研究《考試說明》及其變化，明確考查的重點(diǎn)、熱點(diǎn)及其命題導(dǎo)向

自我省數(shù)學(xué)自主命題以來，既繼承全國試卷的優(yōu)點(diǎn)，又具有安徽特色，真正做到了“穩(wěn)中求變，變中求新”，出現(xiàn)不少好題，體現(xiàn)新課改理念，試題全面考查“雙基”，在知識點(diǎn)交匯處命題，深化能力立意，突出考查數(shù)學(xué)能力，進(jìn)一步加強(qiáng)對數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識的考查，同時(shí)適當(dāng)減少了運(yùn)算量，增加對理性思維的考查(多想少算)。而《考試說明》是高考命題的主要依據(jù)，因此作為一名一線的高三教師必須認(rèn)真研讀近幾年的考試說明，進(jìn)行對照，了解高考的命題重點(diǎn)、熱點(diǎn)及方向。這樣就能心中有數(shù)，目標(biāo)明確，努力才有針對性，才有成效。

高考試題選材是以主干知識為主進(jìn)行的，對一些重點(diǎn)年年必考，這些重點(diǎn)?？汲Ｐ?，具有頑強(qiáng)的生命力與鮮活性，在教學(xué)中要主動挖掘其深刻內(nèi)涵。除了重點(diǎn)以外，也有盲點(diǎn)的考察。因此教師應(yīng)突出主干，注重知識間的網(wǎng)絡(luò)體系，精選好題，講解到位。

復(fù)習(xí)要目標(biāo)明確，有的放矢，密切關(guān)注去年和今年《考試說明》中關(guān)于能力要求和考試內(nèi)容的變化，做到心中有數(shù)，具體來說：(1)細(xì)心推敲對考試內(nèi)容三個(gè)不同層次的要求，弄清哪些內(nèi)容是了解，哪些內(nèi)容是理解和掌握，哪些內(nèi)容是靈活和綜合運(yùn)用。(2)高考的宗旨是立足于基礎(chǔ)知識，以能力立意為原則。舍棄偏、難、怪的題目，淡化特殊技巧，思維方向多，解題途徑多，方法活，注重發(fā)散思維的考查，復(fù)習(xí)過程中不要過多的玩技巧，否則會讓成績好的學(xué)生“走火入魔”，成績差的學(xué)生“信心盡失”，因此需要加強(qiáng)“通性通法”的訓(xùn)練，綜合提高解題能力，逐漸形成自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解題的意識。(3) 認(rèn)真研究安徽及其它省市的高考試題。試卷考了什么，要嗅到它的通性，也要聞到它的個(gè)性，從這些試題來驗(yàn)證自己對考試說明的把握準(zhǔn)確程度及高考命題的導(dǎo)向。如2013，2014連續(xù)兩年以函數(shù)、數(shù)列為載體考查不等式的證明，同時(shí)從立體幾何的試題中我們又看到，注重考查學(xué)生的空間想象能力，更具有“幾何”味了。

2切實(shí)抓好“雙基”教學(xué)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)的“雙基”是指數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法。它是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要載體與有效支撐，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，也是高考數(shù)學(xué)的考查重點(diǎn)，因此在復(fù)習(xí)時(shí)個(gè)人的體會是：

基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，要“細(xì)”，力求主次分明，突出重點(diǎn)。首先課本是一切知識的來源與基礎(chǔ)，課本中結(jié)論、定理與性質(zhì)，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要的環(huán)節(jié)。因此立足課本，迅速激活已學(xué)過的各個(gè)知識點(diǎn)，不放過課本的每一個(gè)角落。如2013理科試卷第3題立意新穎，考核內(nèi)容直接取自教材；文科試卷第11，12，16題的考核內(nèi)容緊扣教材，能夠引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)回歸課本、注重基礎(chǔ)。其次明了課本從前到后的知識結(jié)構(gòu)，將整個(gè)知識體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。對其中的重點(diǎn)知識要深化、細(xì)化、強(qiáng)化；對零散知識要條理化、系統(tǒng)化和綜合化。

分層教學(xué)，內(nèi)容要有針對性。在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課上，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的差異(如知識結(jié)構(gòu)，能力水平，潛力傾向等)把學(xué)生相對科學(xué)地分成幾個(gè)群體，采用因材施教的教學(xué)措施，在教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)有區(qū)別的對待，對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生著重于學(xué)生的基礎(chǔ)講解和基本功的練習(xí)，對于基礎(chǔ)較好群體，在難度和方法上要進(jìn)行一定地拓展，使每一位學(xué)生在教學(xué)中得到最好的發(fā)展和提高。

滲透數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法。高考試題不僅僅是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，更重要的是考查數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與方法，而函數(shù)與方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想是貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)章節(jié)，比如方程sin2x+cosx+a=0有解，求a的取值范圍，就可以轉(zhuǎn)化為求關(guān)于x的函數(shù)a=-sin2x-cosx的值域問題。很多問題的解決都是在利用方程思想，尋找等量關(guān)系，建立方程或方程組。先認(rèn)識數(shù)學(xué)思想與方法的作用，以問題為載體，以方法為杠桿，再想辦法應(yīng)用于解題。例如：在不等式的解法一章中，強(qiáng)調(diào)化歸與轉(zhuǎn)化思想，即大多數(shù)的不等式最終都轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次不等式；又如在立體幾何中研究平行和垂直問題時(shí)，線線、線面及面面之間不斷地轉(zhuǎn)化。同時(shí)還須注意通性通法的訓(xùn)練，淡化特殊的技巧。

3不斷提高數(shù)學(xué)能力，特別是創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力

近年的《考試說明》中特別強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，要適應(yīng)現(xiàn)在考題的發(fā)展要求，在這一問題上必須加強(qiáng)，個(gè)人的體會是：在平時(shí)教學(xué)中，要注重教學(xué)方式的選擇和運(yùn)用，一方面要創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系；另一方面，要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會生活和身邊的數(shù)學(xué)問題，把現(xiàn)實(shí)問題“數(shù)學(xué)化”，并加以解決，而“研究性課題”的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的重要載體，通過“研究性課題”的學(xué)習(xí)，能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、社會、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等問題，從中提煉出有一定社會價(jià)值背景的應(yīng)用問題，促進(jìn)學(xué)生不斷追求新知、獨(dú)立思考和增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)用意識，學(xué)會將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。 同時(shí)有意識地把教學(xué)過程施行為數(shù)學(xué)思維活動的過程，把能力的培養(yǎng)貫穿于每一節(jié)課、每一道題之中，有意識加強(qiáng)不同知識點(diǎn)的聯(lián)系，選擇一些開放性試題供學(xué)生探索，以發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

4注重良好習(xí)慣的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)試技巧

在高三的復(fù)習(xí)過程中，良好的解題習(xí)慣是至關(guān)重要的。而培養(yǎng)學(xué)生的良好解題習(xí)慣可以從以下幾個(gè)方面入手：第一，審題要準(zhǔn)。最好采取二次讀題的方法，第一次為泛讀，大致了解題目的條件和要求；第二次為精讀，根據(jù)要求找出題目的關(guān)鍵詞語并挖掘題目的隱含條件。第二，算理要清。在解題過程中不僅要明確每一種運(yùn)算的基本步驟和方法，還要明確這種運(yùn)算的條件是否具備。第三，跨度要小。解題過程(尤其是運(yùn)算過程)的銜接要緊密，不要跳步驟。第四，考慮要周到。切忌思考問題丟三落四、想當(dāng)然、麻痹大意，在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)，出現(xiàn)此種情形，除性格因素外，要特別考慮一下在知識和方法上的缺陷。第五，還應(yīng)注意學(xué)生的書面表達(dá)習(xí)慣。高考最終的成績是由各個(gè)閱卷老師給出的總和，學(xué)生與老師的交流是通過書面表達(dá)的形式進(jìn)行的，因此答題應(yīng)做到，(1)表述要全。到了高三，相當(dāng)一部分學(xué)生考試時(shí)，非智力因素造成的失分非常嚴(yán)重，主要表現(xiàn)在表述上，導(dǎo)致75分的解答題中，幾乎沒有一個(gè)題能得滿分，問題主要在于表述不夠全面，術(shù)語不夠準(zhǔn)確，邏輯性不夠嚴(yán)密，運(yùn)算失誤較多等。因此要避免出現(xiàn)“會而不對，對而不全”的現(xiàn)象。(2)突出得分點(diǎn)和踩分點(diǎn)。不會做不等于得不到分?jǐn)?shù)，在平時(shí)的教學(xué)中尤其在高考前的這一階段，對于解答題有必要向?qū)W生說明閱卷的評分情況是按步得分，按點(diǎn)得分，讓學(xué)生知道一個(gè)題目中哪些是關(guān)鍵步驟，必不可少的。真正不會做也可以將一些條件進(jìn)行一些簡單的變形，或許也能得到一兩分，不要小看它，可能是“萬人之上”，同時(shí)書寫要求做到簡潔、明了。如果在高三總復(fù)習(xí)中注意解決這一問題，它必是高考中分值的一個(gè)增長點(diǎn)。

應(yīng)試的技巧也會直接影響到學(xué)生最后的得分。學(xué)生在考試的過程中可按三個(gè)步驟完成，(1)先做容易題(撿著做)，所謂容易題就是看了題目只須簡單運(yùn)算就能得到結(jié)果的題目，這樣學(xué)生對整張?jiān)嚲淼那闆r就會心中有數(shù)，此時(shí)已有五六十分的分?jǐn)?shù)到手了，心中有底，可以消除一些緊張的心理。(2)再做中檔題，所謂中檔題就是需要認(rèn)真思考，可能會有一定的運(yùn)算量的題目。(3)最后看難題能寫多少就寫多少。在一些中難度的解答題中還要注意解本題靠后的小題時(shí)可能會用到前小題的結(jié)論，或前小題不會證也可以“跳步解法”。這樣也提高了解題速度，因?yàn)橛脮r(shí)多了即使對了也是“潛在丟分”，要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)拿到能拿的分?jǐn)?shù)，不要把遺憾留在考試結(jié)束之后。

5關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，樹立學(xué)生的自信心

到了高三，學(xué)生都有十七八歲了，高考的重要性不言而喻，如果說他們不緊張，那是不可能的。因此首先教育學(xué)生要用一顆“平常心”去面對高考，臨考前只是一門心思充分做好各種準(zhǔn)備就可以了，不要想得太多。同時(shí)我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生表現(xiàn)出自信心不足，考前憂郁癥，尤其是臨近高考時(shí)更為突出。究其原因：在學(xué)校，由于高三考試的密度比高一、高二有所增大，此時(shí)考試的結(jié)果會影響到孩子的情緒；在家里，父母又免不了經(jīng)常嘮叨，并且始終重復(fù)著同樣的一個(gè)話題，這樣會有意無意地給孩子造成壓力，使學(xué)生感到家庭壓力大，煩躁苦惱，缺乏自信。美國作家愛默生說過：“自信是成功的第一秘訣”。作為老師應(yīng)心平氣和地與學(xué)生共同分析考試結(jié)果，好的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)以防學(xué)生的驕傲情緒，差的吸取教訓(xùn)，指出錯(cuò)誤的根源，及時(shí)補(bǔ)漏，對學(xué)生心中的煩惱應(yīng)及時(shí)疏導(dǎo)和消除，對每一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，每一次進(jìn)步，都應(yīng)給予鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，以此增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生有一個(gè)健康的心理進(jìn)行復(fù)習(xí)備考。

總之，在整個(gè)高三的復(fù)習(xí)過程中，教師需要通過不斷地嘗試與總結(jié)，努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識水平，在宏觀把握的同時(shí)也應(yīng)注意各個(gè)細(xì)節(jié)，讓學(xué)生的身心調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，這樣，在高考中才能發(fā)揮出最佳的水平。

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Strategies on how to Guide Senior Three Students to Review Math.

GENG Jia-chao

(Jixi Middle School of Anhui Province, Jixi 245300, China)

Abstract:During the process of reviewing math at senior three, it is of great significance to do some research on test directions as well as test papers in recent years so that both students and teachers are clear about the key points, often-tested questions and possible composition of test papers. After gaining solid foundation, precise thoughts and fine methods required for math learning, students also need to focus on the improvement of their consciousness of innovation and practical ability. When developing students’ good habits in math study, teachers must emphasize the importance of standard expression and test-taking skills, for by paying attention to these aspects, students can get higher scores in College Entrance Examination. In the meantime, teachers are supposed to pay close attention to students’ psychological states. More importantly, teachers shall help students foster self-confidence. In this way, students have a healthy mental state and are better prepared for the coming exam.

Key words:math teaching at senior three， mathematical thinking and methods， good habits，the exam oriented mentality

文章編號：1007-4260(2015)03-0137-03

中圖分類號：G634

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.03.036

作者簡介：耿家超，男，安徽績溪人，安徽省績溪中學(xué)一級教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

收稿日期：2014-12-24

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-8-25 15:40網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20150825.1540.036.html