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        人造石線性熱膨脹系數(shù)的測量不確定度評定

        2015-03-19 01:46:26吳昭輝劉樹
        佛山陶瓷 2015年9期
        關(guān)鍵詞:按式增長量線性

        吳昭輝,劉樹

        (國家陶瓷及水暖衛(wèi)浴產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心,佛山 528225)

        1 引言

        JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》規(guī)定了測量不確定度的GUM評定方法分為測量不確定度的A類評定和測量不確定度的B類評定。對一系列測得值用統(tǒng)計分析的方法進行的不確定度評定為A類評定。根據(jù)有關(guān)信息估計的概率分布得到標準偏差估計值的方法為B類評定[1]。本文采用GUM法評定人造石線性熱膨脹系數(shù)測量結(jié)果α的不確定度μ(α),希望能給大家?guī)硪恍椭?/p>

        2 人造石線性熱膨脹系數(shù)的測量不確定度的評定過程

        2.1 評定依據(jù)

        人造石線性熱膨脹系數(shù)的測量不確定度的評定依據(jù)為JC/T 908-2013《人造石》[2]。

        2.2 評定適用范圍

        人造石在室溫至60℃之間的線性熱膨脹系數(shù)。

        2.3 評定方法概要

        2.3.1 試驗條件

        人造石線性熱膨脹系數(shù)的測量不確定度的評定試驗條件:起始溫度為30℃、升溫速率為3℃/min、終點溫度為130℃。

        2.3.2 被測物品規(guī)格

        根據(jù)JC/T 908-2013的要求,制作尺寸為5 mm×5 mm×50 mm的人造石試樣兩條。

        2.3.3 試驗步驟

        (1)按照JC/T 908-2013的規(guī)定,將兩條人造石試樣放入55℃的烘箱中烘干16 h;然后放入干燥器中冷卻至室溫。用游標卡尺測量試樣初始長度,精確到0.02 mm。

        (2)將樣品放入熱膨脹儀,測量起始溫度設(shè)為30℃,升溫速率為3℃/min,測量終點溫度設(shè)為130℃。為了盡可能考慮隨機效應(yīng)的影響,重復(fù)測量時將樣品取出后再次測量初始長度,然后再將樣品放入熱膨脹儀中升溫測量。

        (3)JC/T 908-2013規(guī)定,以兩個試樣的平均值作為結(jié)果,用10-5/℃表示,精確到小數(shù)點后第一位。

        2.4 計算公式

        線性熱膨脹系數(shù)的計算公式如下:

        式中:α―線性熱膨脹系數(shù),10-5/℃;

        L0―試樣初始長度,mm;

        △L―溫度在30~60℃之間的長度增長量,mm;

        △t―30~60℃之間的溫度升高值,℃。

        2.5 使用的檢測設(shè)備

        本文使用的檢測設(shè)備為:游標卡尺,量程150 mm,精度0.02 mm,用于測量試樣初始長度L0;

        德國耐馳儀器制造有限公司研制的DIL402 PC型熱膨脹分析儀(見圖1),溫度精度0.1℃,位移傳感器分辨率為8 nm,用于測量長度增長量△L。

        圖1 熱膨脹儀DIL402PC結(jié)構(gòu)示意圖

        2.6 計算測量試樣的α值

        對兩條試樣分別進行測量,得到兩個結(jié)果分別為:3.4×10-5/℃、3.2×10-5/℃,取平均值為α=(3.4+3.2)/2=3.3×10-5/℃。

        2.7 測量不確定度分量的來源分析

        線性熱膨脹系數(shù)的測量實質(zhì)上是加熱試樣,測量升溫前后的長度變化。所以,線性熱膨脹系數(shù)測量不確定度的來源主要有:

        (1)熱膨脹系數(shù)測量重復(fù)性μ(α);

        (2)初始長度L0引入的標準不確定度μ(L0);

        (3)溫度△t引入的標準不確定度μ(△t);

        (4)位移傳感器測量長度增長量△L引入的標準不確定度μ(△L);

        (5)數(shù)值修約引入的標準不確定度μ(y)。

        2.8 標準不確定度的評定

        2.8.1 測量重復(fù)性引入的標準不確定度分量μ(α)評定

        每條試樣各測量5次,取溫度區(qū)間為30~60℃之間的熱膨脹系數(shù)為結(jié)果,共得到10個數(shù)據(jù)(見圖2),10次測量的算術(shù)平均值如表1所示。

        應(yīng)用貝塞爾公式按式(2)計算單次測量實驗室標準差:

        圖2 線性熱膨脹系數(shù)測試結(jié)果

        表1 線性熱膨脹系數(shù)的測量結(jié)果

        測量結(jié)果由兩次測量的算術(shù)平均值得出。

        測量重復(fù)性引入的標準不確定度分量μ(α)按式(3)計算:

        2.8.2 初始長度L0標準不確定度μ(L0)

        游標卡尺校準證書給出的測量不確定度為0.01 mm,k=2。初始長度L0標準不確定度μ(L0)按式(4)計算:

        α對L0按式(5)求偏導(dǎo):

        初始長度L0引入的標準不確定度μ(L0)按式(6)計算:

        2.8.3 溫度△t標準不確定度μ(△t)

        DIL402 PC/1型熱膨脹分析儀(FSM1862G271)校準證書給出的測量不確定度為0.8%,k=2,則溫度標準不確定度μB2按式(7)計算:

        α對△t按式(8)求偏導(dǎo):

        溫度引入的標準不確定度按式(9)計算:

        2.8.4 長度增長量△L標準不確定度μ(△L)

        由于熱膨脹儀給出的結(jié)果是線性熱膨脹系數(shù),沒有直接給出長度增長量△L。因此,可以通過估算得到長度增長量的典型數(shù)據(jù)為:

        DIL402 PC熱膨脹儀測量長度的極限誤差為 0.01 μm,假定為均勻分布長度增長量△L的不確定度分量按式(10)計算:

        對按式(11)求偏導(dǎo):

        長度增長量△L引入的標準不確定度μ(△L)按式(12)計算:

        2.8.5 數(shù)值修約引入的標準不確定度μ(y)

        2.9 計算合成標準不確定度μc

        不確定度分量μ(α)、μ(L0)、μ(△t)、μ(△L)、μ(y)互不相關(guān),標準不確定度采用方和根方法按式(14)合成:

        2.10 計算擴展不確定度

        根據(jù)JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》,取包含因子k=2,擴展不確定度提供p≈95%的包含概率。人造石線性熱膨脹系數(shù)測量結(jié)果的擴展不確定度μ(α)為:μ(α)=k×μc=0.2×10-5/℃

        2.11 測量結(jié)果報告

        該人造石線性熱膨脹系數(shù)測量結(jié)果為:

        3 結(jié)論

        線性熱膨脹系數(shù)測量不確定度的來源主要為:熱膨脹系數(shù)測量重復(fù)性μ(α);初始長度L0引入的標準不確定度μ(L0);溫度△t引入的標準不確定度μ(△t);位移傳感器測量長度增長量△L引入的標準不確定度μ(△L);數(shù)值修約引入的標準不確定度μ(y)等方面。通過對不確定度進行計算分析,最后得出結(jié)論,人造石的熱膨脹系數(shù)α及不確定度μ(α)的測量結(jié)果為:α=3.3×10-5/℃,μ(α)= 0.2×10-5/℃,k=2。

        [1]JJF 1059.1-2012,測量不確定度評定與表示[S].

        [2]JC/T 908-2013,人造石[S].

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