向多瓊重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想和方法

向多瓊
重慶市萬(wàn)州高級(jí)中學(xué)

新課標(biāo)把數(shù)學(xué)思想和方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。

一、了解課標(biāo)要求，把握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1.明確基本要求，滲透層次教學(xué)。

課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。

目前，高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在高中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類(lèi)的東西，比較抽象。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略?xún)?nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。

二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

要達(dá)到課標(biāo)的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：

1.滲透“方法”，了解“思想”。

由于高中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門(mén)獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤(pán)托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。

2.訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉高中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照高中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法。

3.教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括。

讓學(xué)生有明確的印象，由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問(wèn)題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。

三、教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)

教學(xué)中，教師要運(yùn)用靈活多樣的教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性，讓學(xué)生學(xué)在其中，培養(yǎng)學(xué)生的注意力.教師要考慮怎樣才能為各層次的學(xué)生創(chuàng)造參與課堂教學(xué)的機(jī)會(huì)，一定要做到人人都有機(jī)會(huì)，從而進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主作體用。同時(shí)建立和諧的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)愉悅的學(xué)習(xí)氣氛，從而促進(jìn)學(xué)生積極參與.在教學(xué)活動(dòng)中，教師親切的眼神，會(huì)心的微笑，生動(dòng)的語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題的精彩部分給予肯定表?yè)P(yáng)，都會(huì)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的愉快.教師要力求轉(zhuǎn)變角色，變數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播者為數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者，讓學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言。還要重視學(xué)習(xí)方法在教學(xué)過(guò)程中的推動(dòng)作用.通過(guò)方法指導(dǎo)，積極組織學(xué)生的思維活動(dòng)，不斷提高學(xué)生的參與能力.教育心理學(xué)的研究成果表明，教師可以通過(guò)有目的的教學(xué)，促使學(xué)生有意識(shí)地掌握推理方法、思維方式、學(xué)習(xí)技能和學(xué)習(xí)策略，從而提高學(xué)生參與活動(dòng)的心理過(guò)程的效率來(lái)促進(jìn)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師不但要教知識(shí)，還要教學(xué)生如何“學(xué)”。教學(xué)中教師不能忽視，更不能代替學(xué)生的思維，通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序，引導(dǎo)學(xué)生從中悟出一定的方法。