陳海燕河北省承德市雙橋區(qū)大石廟中心小學

讓學生在反思中學習數(shù)學

陳海燕
河北省承德市雙橋區(qū)大石廟中心小學

荷蘭著名數(shù)學家弗賴登塔爾曾指出，“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學化?！薄缎抡n程標準》在課程目標的設(shè)置中也強調(diào)：讓學生初步形成評價與反思的意識。在教學中引導學生學會積極的反思，對于培養(yǎng)學生學會學習是非常重要的，只有讓學生不斷反思，才能激活學生的智慧，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，因此，我們在教學中應該重視學生反思思維能力的培養(yǎng)，讓反思成為學生學習數(shù)學的一種習慣。

如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的反思能力呢？我認為在教學的各個環(huán)節(jié)，教師都要注意為學生創(chuàng)設(shè)反思的氛圍，給學生提供反思的時間和空間。

一、在新課伊始進行反思

數(shù)學新授課通常根據(jù)學生知識水平和生活經(jīng)驗以及教學內(nèi)容的實際，從引入課題開始，教師這時可以引導學生反思課題，讓學生主動尋求新舊知識之間的聯(lián)系，明確學習目標。如：教學《認識長方形》一課，出示課題后，教師可以這樣引導學生反思：根據(jù)你的生活經(jīng)驗你知道長方形的哪些知識？你認為這節(jié)課我們要學習掌握長方形的哪些知識？開始時，學生的聯(lián)想可能有很大的隨意性，教師應慢慢地引導他們有目的、有方向地進行聯(lián)想。

二、在學習方法上引導反思

新課程標準明確提出小學數(shù)學教學要注重學生的學習過程和學習方法。在教學中，教師要注重對學生學習方法的引導，通過讓學生反思以前所學的類似的內(nèi)容、類似的情境、類似的方法，從而使學生的思維遷移到新課當中，就能達到融會貫通。最典型的例子是學生學習了《平行四邊形的面積》之后，掌握了用拼、移、轉(zhuǎn)化的方法去思考平行四邊形面積的計算方法，在后續(xù)的《三角形的面積》、《梯形的面積》的學習過程中，教師只要引導學生反思上節(jié)課的探究過程，學生就能在回顧中遷移，在反思中猜想，就能掌握三角形面積和梯形面積的計算方法。與此同時，學生也能在學習中深刻體會到反思的優(yōu)勢所在，并樂于在今后的學習中反思。

三、在探究活動中展開反思

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈?！苯處熞浞掷脤W生的這種探究欲望，設(shè)計一些可以引發(fā)學生疑問的反思性探究情境，讓學生在不斷的認知沖突中，真正去探索、去創(chuàng)新，這樣不僅使學生養(yǎng)成反思的意識，還可以讓學生思維變得更嚴密更開闊。

例如，在《搭積木》一課中，我充分調(diào)動學生的學習積極性，營造生動、鮮活的課堂氣氛，讓學生先選擇自己喜歡的積木，然后提出要求：動手搭一搭、推一推，比一比誰的積木搭得高、搭得穩(wěn)，誰的積木推得遠。學生在獨立思考的基礎(chǔ)上集體合作，發(fā)現(xiàn)長方體容易搭，球不容易搭。我組織學生討論：為什么長方體容易搭，而球不容易搭？有的學生說：長方體有6個平平的面，所以容易搭，而球沒有平平的面，只能搭在一點上，不容易搭。從學生的發(fā)言中不難看出他們已經(jīng)體會到了數(shù)學知識的本質(zhì)，即長方體和球的特征，深化了數(shù)學的內(nèi)涵，促進了學生思維的發(fā)展。

四、在得出結(jié)論后善于反思

學生在解決數(shù)學問題后，教師要引導學生從解決問題的方法、規(guī)律、思維策略等方面進行多角度、多側(cè)面的總結(jié)。教師還要有意識地啟發(fā)引導學生對自己的思考過程進行歸納總結(jié)，力圖從解決問題中找出新的普遍適用的東西，以現(xiàn)在的解決問題的經(jīng)驗幫助后來問題的解決，并加以引申、推廣。這也是訓練學生反思方法、養(yǎng)成學生反思習慣的重要手段。

例如，學完《長方形的面積》后，教學“鋪地面”一課中，教師可以帶領(lǐng)學生共同探討購買瓷磚方案，再現(xiàn)方案的獲取過程，將思維過程呈現(xiàn)給所有學生，隨后大家一起來質(zhì)疑反思購買方法的合理性和可操作性，讓學生及時反思為什么這個方法最合理，如同重錘敲打，學生就會對剛才的探索過程進行積極的回顧、分析、反思，學生在反思中將所學的知識得到內(nèi)化，從而實現(xiàn)方法的最優(yōu)化，構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)。

五、在出現(xiàn)錯誤后及時反思

當學生出現(xiàn)錯誤時，教師應當結(jié)合學生出現(xiàn)的錯誤，精心設(shè)計教學情境，給出錯的學生“發(fā)言權(quán)”，引導學生從基本概念、基礎(chǔ)知識的角度來討論剖析作業(yè)錯誤的原因，指導學生自覺地檢驗結(jié)果，培養(yǎng)他們的反思能力。

在教學中我經(jīng)常目的地設(shè)計一些學生易犯而又意識不到的錯誤方法和結(jié)論，展示錯誤，使學生的思維產(chǎn)生錯與對之間的交叉沖突和懸念，提高學生學習興趣，進而引導學生克服思維定勢，找出致錯原因，培養(yǎng)學生主動探究、主動反思的習慣。

六、對自己學習過程全面反思

在一節(jié)課結(jié)束時，教師應引導學生自我反思總結(jié)，把同一個知識塊諸多的教學內(nèi)容聯(lián)系起來，形成合理的知識結(jié)構(gòu)?？梢龑W生自我提問：我知道這節(jié)課的重點難點是什么？這節(jié)課我哪些知識點學習得比較好？哪些知識點還掌握得不夠好？還有什么疑問等等。教師要幫助學生解決反思中提出的問題，還可以引導：“今天學的XX知識以前學過（見過）嗎？”“今天學的和以前學的有什么不同？”如果學生還有什么不懂的地方，就要指導他們可以通過問老師、問同學、看書或上網(wǎng)查閱等方式，問清楚，查明白，還可以告訴學生“今天學的知識在以后學習XX時候就要用到”，為后續(xù)學習打下伏筆。

數(shù)學教學中要注重培養(yǎng)學生的反思能力，只有通過長此以往的培養(yǎng)和訓練，才能使學生的思維有序化、條理化、深刻化，并具有批判性，他們在考慮問題時就會起點高、思路廣，對數(shù)學本質(zhì)的理解才會由量的積累發(fā)展到質(zhì)的飛躍，從而形成良好的思維品質(zhì)和健全的人格。因此，我們每位教師都應充分利用課堂教學這一陣地，致力于學生反思意識的培養(yǎng)，重視引導和激勵學生在數(shù)學學習活動中主動反思，讓反思成為學生學習數(shù)學的一種習慣。