貴州省六盤水市第三中學(xué) 嚴(yán)正軍

新課程理念下的教學(xué)要求：“以學(xué)論教，教是為了促進(jìn)學(xué)”。如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性是每位教師急需思考的問題。

一、目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)出的影響教學(xué)有效性的幾個問題

第一，學(xué)生覺得高中數(shù)學(xué)難而且枯燥，缺乏學(xué)習(xí)興趣。

第二，學(xué)生覺得高中數(shù)學(xué)知識與實際生活無關(guān)，沒有實用性，缺乏學(xué)習(xí)動機(jī)。

第三，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力差，從而影響數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

第四，教學(xué)自身素質(zhì)沒提高，缺乏新的教學(xué)理念，大多數(shù)教師仍是采用“填鴨式”教學(xué)，滿堂灌，學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)。

二、如何提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

（一）精心設(shè)計，創(chuàng)設(shè)情景與問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個特殊的認(rèn)知過程，它通過學(xué)生對情景的感知，進(jìn)入記憶、思維和想象，從而獲得數(shù)學(xué)知識與技能。這就要求我們將數(shù)學(xué)知識融入情景，顯示出數(shù)學(xué)的活力與美感，才能被學(xué)生理解與掌握。例如，在進(jìn)行橢圓定義與性質(zhì)教學(xué)時，我先讓學(xué)生預(yù)習(xí)，新課教學(xué)時，我將學(xué)生全部喊到教學(xué)樓前水泥平臺上，讓學(xué)生分組，分別在地上畫一個盡可能標(biāo)準(zhǔn)的橢圓，學(xué)生通過預(yù)習(xí)，知道橢圓定義后，分別找來工具，通過合作畫出了標(biāo)準(zhǔn)的橢圓。接下來我又讓學(xué)生們分別計算自己畫的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)生有的通過測量橢圓中的參數(shù)a、c的值，代入橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，有的通過定義用求軌跡方程的方法求出其標(biāo)準(zhǔn)方程。做完這些，我對學(xué)生們的各種方法進(jìn)行點評、總結(jié)，并給出一般的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。通過活動情景，學(xué)生牢固地掌握了橢圓的定義并對求曲線方程的方法有了更深的理解。同時也鍛煉了學(xué)生的計算能力、動手操作能力，也培養(yǎng)了合作精神。還有在進(jìn)行解三角形應(yīng)用教學(xué)時，我們也可以把學(xué)生喊到操場上以測量旗桿、大樹或建筑物的高度為游戲進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在游戲情景中真實地體會到學(xué)有所用，數(shù)學(xué)的活力，數(shù)學(xué)在身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

數(shù)學(xué)教學(xué)情景有多種形式，其中特別要強(qiáng)調(diào)的是問題情景，一方面通過情景問題來進(jìn)行學(xué)習(xí)，另一方面通過學(xué)習(xí)來分析解決情景問題。

（二）給學(xué)生足夠的閱讀時間

很多老師認(rèn)為閱讀是文科類的學(xué)科才有的，其實不然，有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也需要閱讀。閱讀是學(xué)生獲得知識、發(fā)展能力、提升精神的重要途徑。這樣，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)給予學(xué)生足夠的閱讀時間。若在己有先行知識情況下學(xué)習(xí)新知識，我會給大量時間學(xué)生閱讀。例如，在等比數(shù)列教學(xué)時，我會放手讓學(xué)生自已閱讀。學(xué)生通過閱讀，類比等差數(shù)列，可以掌握等比數(shù)列的很多相關(guān)知識；學(xué)生通過閱讀，也會發(fā)現(xiàn)一些問題、以及不能解決全部問題。而這些問題既是教學(xué)的出發(fā)點也是教學(xué)的著力點。針對學(xué)生閱讀中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行教學(xué)，大大提高教學(xué)的有效性。如果教師面面俱到，系統(tǒng)講授，就失去了教學(xué)的針對性，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（三）學(xué)會放手，給學(xué)生自由的思考空間

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在學(xué)生與環(huán)境（特別是教師與教材）相互作用的過程中，主要通過學(xué)生自身的思維活動而獲得數(shù)學(xué)知識、技能和能力的。蘇霍姆林斯基說過：“所謂真正地?fù)碛兄R，就是對知識有深刻的理解并且把知識多次反復(fù)思考過”。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中要給學(xué)生足夠的思考空間。例如，在統(tǒng)計案例中對回歸分析及初步應(yīng)用進(jìn)行教學(xué)時，我會給學(xué)生足夠時間讓學(xué)思考、探索求回歸直線方程。學(xué)生通過思考探索，既復(fù)習(xí)了求直線方程的方法，也鍛煉了學(xué)生的計算能力，更體會了配方在求最值中的妙用，培養(yǎng)了學(xué)生的思維。還有在推導(dǎo)點到直線距離公式時以及推導(dǎo)余弦定理等公式時，我都會給學(xué)生大量思考時間來探索，而不是直接給出冷冰冰的公式。在這些地方的教學(xué)，很多教師怕學(xué)生花時間，影響教學(xué)進(jìn)度，都是教師講解，學(xué)生被動地接受，并死記硬背的記下來。高效的課堂教學(xué)，教師要學(xué)會放手，給學(xué)生自由的思考空間。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的過程就是一個思維活動的過程。而數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的也在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。只有留給學(xué)生足夠的思考空間，才能碰撞出思維的火花。達(dá)到有效教學(xué)。

（四）合理引導(dǎo)，善于啟發(fā)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。新課程的課堂教學(xué)一方面要尊重并發(fā)揮學(xué)生的主體精神，鼓勵學(xué)生獨立閱讀、自主思考去獲得知識。另一方面，要在這個基礎(chǔ)上，通過師生間的互動，教師合理地引導(dǎo)學(xué)生的思維往辯證、深刻、合理的方向發(fā)展。例如，在立體幾何中有關(guān)正四面體的教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角畫出其立體圖，并思考在解決有關(guān)正四面體性質(zhì)特征時，不同的圖形對解決問題的效果如何。這樣，學(xué)生在以后解決別的問題時，也會有這樣的思考，進(jìn)而畫出最優(yōu)圖形。還有，在留給學(xué)生閱讀和思考空間時，教師也要合理引導(dǎo)，善于啟發(fā)。

教學(xué)中還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多途徑和不同層次去考察、分析問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)從而達(dá)到有效的教學(xué)。

（五）合理的練習(xí)與及時的反饋

學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)既包括學(xué)也包括習(xí)，課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的重要活動。及時的反饋可以暴露學(xué)生對新知識理解與應(yīng)用上的不足，課堂練習(xí)與反饋是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要保證。課堂練習(xí)與反饋要求我們對課堂練習(xí)設(shè)置要具有科學(xué)有效性。練習(xí)既要體現(xiàn)“雙基”，也要考慮到學(xué)生的發(fā)展；既要照顧學(xué)有困難的學(xué)生，也要照顧學(xué)有余力的學(xué)生。教師可以根據(jù)練習(xí)與反饋中的問題，及時調(diào)整教學(xué)方案，使課堂教學(xué)更加有效。

（六）不斷提高教師自身素質(zhì)

在教育信息化，現(xiàn)代化進(jìn)程中要求教師必須具有比較高的理論知識和綜合能力。這樣，教師需要不斷學(xué)習(xí)，提高自身素養(yǎng)。現(xiàn)在的學(xué)生處于一個多元的社會，要求教師具有多元的知識，樂于接受新興事物，做學(xué)生的良師益友，這樣學(xué)生才能“親其師、信其道”，使課堂教學(xué)更加有效。

在多種多樣的課堂教學(xué)要素與活動中，我認(rèn)為以上這些對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)至關(guān)重要，教師抓住了這些，也就抓住了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。