鮑 敏， 鮑獻文

(中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院, 山東 青島 266100)

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潮流能量的提取及對其流速的影響?

鮑 敏， 鮑獻文

(中國海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院, 山東 青島 266100)

本文在經(jīng)過驗證的Quoddy Region海域三維潮流數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，植入了提取潮流能的數(shù)值計算模塊。確定了Western Passage在3種渦輪機布設(shè)方式下能夠提取的能量以及提取能量的效率，其中采取3排渦輪機交叉布設(shè)的方式時，1個大小潮時間內(nèi)提取的能量最高，可達1148.1MWh，提取效率為4.57%，遠高于另外2種方式。在單排渦輪機布設(shè)的實驗中(實驗一)，通過改變速度衰減系數(shù)，得到了可提取能量隨速度衰減系數(shù)的變化曲線，該曲線與前人在理論分析時得到的曲線類似。同時本文還分析了提取潮流能給周圍流場帶來的影響。

潮流能； 提??； 影響； 模型； 曲線

潮流能是可再生能源的重要組成部分，具有很大的發(fā)電潛力。對潮流能可用資源的評估是當(dāng)前潮流能開發(fā)研究的重點。在設(shè)置潮流能發(fā)電站前，需要首先評估渦輪機陣列能夠提取的能量及提取能量的效率。

Lanchester[1]和Betz[2]提出最大可供提取的能量是未受干擾時潮流能蘊藏量的59%。然而從潮流中提取能量的過程通過增強阻力和減慢水流的方式對潮流產(chǎn)生影響，從而反過來限制了可供提取的潮流能?？紤]潮流通過渦輪機之后流速會產(chǎn)生下降，Garrett和Cummins[3]認(rèn)為，最大可供提取的能量是未受干擾時潮流能儲量的38%，此時通過渦輪機之后的流速是未受干擾時流速的58%。Garrett和Cummins[4]認(rèn)為，最大可供提取的能量隨著阻塞比(渦輪機面積與斷面面積之比)的增加而減小。

前人的研究都忽略了潮流通道中地形與剪切流所引起的復(fù)雜性。此外，提取能量所帶來的影響不僅僅局限于渦輪機周圍，對上下游乃至更遠的地方都會造成影響[5-6]，會改變進入水道中的水流(比如說，很多前人研究中所謂的未受干擾時的流量或流速)。因此在真實海灣中評估可供提取的潮流能是非常有必要的，且渦輪機裝置也可能會對局地的生態(tài)系統(tǒng)造成影響[7-8]。

海洋數(shù)值模型是在海灣、潮流通道尺度上模擬水流的時空分布的有力工具。為了能模擬提取能量產(chǎn)生的影響，將渦輪機的作用視為阻力做功或者將提取能量的過程視為局地能量損耗的辦法經(jīng)常被應(yīng)用于數(shù)值模型中[5-6，9-11]。但是幾乎所有的方法都沒有考慮渦輪機之間的相互作用，而是將渦輪機陣列視為一個整體，且存在諸多造成物理意義不清晰的假設(shè)。

本文中關(guān)注的研究區(qū)域是美國境內(nèi)的Cobscook Bay和美國與加拿大共享的Passamaquoddy Bay(見圖1)，這2個海灣及附近海域通常簡稱為Quoddy Region，處于緬因灣的東部，芬迪灣的灣口位置。該海域是緬因州進行提取潮流能試驗的首選區(qū)域。文獻 [12]中建立了Quoddy Region的三維潮流數(shù)值模型，本文中實現(xiàn)了潮流能在海洋動力模型中的提取。本文中采取速度躍變法是在渦輪機所處的單個網(wǎng)格上減小流速。模型在開發(fā)潮流能之處進行了加密處理，分辨率可達25m，近似真實的渦輪機的尺寸，因此可以采用逐點的方法來模擬提取潮流能時單個渦輪機的尾流效應(yīng)。模型的結(jié)果可以確定Quoddy Region潮流能密度高值區(qū)所在的位置,得到不同渦輪機陣列下所能提取的能量，更重要的是可以模擬提取潮流能所產(chǎn)生流場的變化。

1 潮流模型概述

有限體積近海海洋模型(FVCOM)被用于建立Quoddy Region的潮流模型以及運行能量提取的實驗。模型的水深范圍是海平面以上2.8m至海平面以下118.9m，Cobscook Bay的大部分地區(qū)水深較淺，但Outer Cobscook Bay(簡稱Outer CB)例外，其水深大于20m；Western Passage(簡稱WP)是一條深水道，局部水深超過70m。模型水平方向上有197681個三角形網(wǎng)格，垂直方向上有15個sigma層。Outer CB與WP是潮流能開發(fā)的最佳位置，該海域的網(wǎng)格局地加密至25m。該模型是正壓的，僅有潮汐與河流驅(qū)動該模型，溫度和鹽度設(shè)置為常數(shù)。開邊界的潮汐驅(qū)動包括10個分潮，M2、N2、S2、K2、L2、M4、NU2、2NU2、O1和K1。模型的運行時間是2004年7月1日00:00～7月31日00:00。

從表1可以看出，M2是該海域的主要分潮，其模擬與觀測的絕對誤差為4.31cm，相對誤差為1.63%；S2分潮的絕對誤差是1.23cm，相對誤差為4.67%。4個主要分潮的遲角誤差均小于3°。從圖2(a)可以看出，模擬和觀測的潮位曲線擬合的非常好。觀測和模擬的潮流比較如圖2(b)、2(c)和表2所示。潮流是往復(fù)流，漲潮流的角度約為300°，落潮流的角度約為120°。M2分潮長軸絕對誤差最大，為16.82cm/s，相對誤差為12.8%；M2、S2分潮潮流橢圓的遲角誤差均小于2°，K1的誤差最大，為20°。潮流的模擬不如水位，但依然能反應(yīng)該海域潮流的主要特征，特別是模型很好的抓住了該海域渦旋較多的特性。該海域的航拍圖證實了渦旋的大量存在，在潮流上表現(xiàn)為流向的急劇變化，模式模擬出了急劇變化的特性，但變化的時間點并不與觀測時間點完全重合，這主要是因為如此小尺度的渦旋并不穩(wěn)定，受外界干擾大，而模型并不能完全再現(xiàn)觀測時間點的環(huán)境特征。總體來說，該模型能夠再現(xiàn)該海域的潮汐潮流特征，是該海域可靠的潮汐潮流模型。

(位于芬迪灣的灣口，緬因灣的東部(如紅框所示)。The region is located in the eastern Gulf of Maine near the mouth of the Bay of Fundy (see the red box in the inset).)

圖1(a) Quoddy region的地理位置圖
Fig.1(a) A map of the Quoddy region

(對Outer CB和WP區(qū)域網(wǎng)絡(luò)加密至25m(黑色框)。 The mesh is with locally refined resolution of ～25m in the outer Cobscook Bay and the Western Passage (the black box).)

圖1(b) Quoddy region水深(顏色填充)及網(wǎng)格分布圖Fig.1(b) Bathymetry (color) and mesh for the Quoddy regional model

圖2 模型(紅色)與觀測(黑色)水位(a)，潮流速度(b)和方向(c)的對比Fig.2 Comparisons between the modeled (red) and observed (black) water elevation (a), tidal current speed (b) and direction (c)

表2 CB錨系站位(圖1藍點所示)O1, K1, M2 和 S2分潮長軸、短軸、橢圓方向及遲角的對比

Note： ①Obs； ②Model

3 潮流渦輪機的分布及參數(shù)化方法簡介

潮流渦輪機陣列被布設(shè)在Western Passage中Kendall Head(KH)附近(見圖3)，該處岸線突出形成天然導(dǎo)管使潮流能量集中。將渦輪機均勻的放置在水道斷面上，數(shù)值模擬中不針對特定的渦輪機及支撐結(jié)構(gòu)，渦輪機被放置在第7、8及9 sigma層上。

本文通過設(shè)置3個實驗來研究潮流渦輪機的布設(shè)方式對單個渦輪機及渦輪機陣列的發(fā)電效率的影響。實驗1是在斷面1上布設(shè)10個渦輪機，渦輪機之間的間隔為100m，相當(dāng)于5個渦輪機的水平尺寸；實驗2是在實驗1的基礎(chǔ)上，再在斷面2上布設(shè)10個渦輪機，2個斷面之間的間距為160m，渦輪機之間間距也為100m；實驗3是在實驗2的基礎(chǔ)上，在斷面3上交錯布設(shè)9個渦輪機，斷面3距離前后2個斷面均為80m(見圖3)。上述3個實驗的流速衰減系數(shù)均為0.5，即水流通過每臺渦輪機之后，流速減為通過之前流速的一半。為了能夠評估提取能量的效率隨流速衰減系數(shù)的變化規(guī)律，在實驗一的基礎(chǔ)上，增加量了流速衰減系數(shù)為0.4、0.6、0.7、0.8、0.9的實驗。

渦輪機通過提取潮流中的機械能產(chǎn)生能量，對水動力的局地影響可以有多種表達方式。有學(xué)者根據(jù)牛頓第三定律在動量方程中加入渦輪機對潮流產(chǎn)生的阻力[6，9，12]，忽略潮流對渦輪機裝置產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動、抬升的力(該力會等值反向的作用在潮流上)。

(實驗1的渦輪機如斷面1所示，實驗2的渦輪機如斷面1、2所示，實驗3的渦輪機如斷面1、2、3所示；渦輪機之間的間隔約為25m，每排渦輪機之間的間距約為80m；藍色的直線分別表示橫穿水道的斷面和沿著水道的斷面。 In model case 1，turbines are located in seetion 1，while in seetion 1 and 2 when case 2， and all three sections in case 3. The average distance is ～ 80 m between rows and ～ 25 m between turbines in the same row; the blue lines indicate the across- and along-the-stream sections where changes to the flow speed induced by the turbines.)

圖3 潮流渦輪機分布圖
Fig.3 Schematic of turbine arrangements

本文中采用速度躍變法類似于半滲透的固體邊界。對于固體邊界來說，沒有任何潮流能夠穿越渦輪機，潮流將會100%流向周圍的其他網(wǎng)格上。而對于渦輪機來說，由于渦輪機的阻礙作用，只有部分潮流可以通過渦輪機斷面。采用這種方法需要驗證質(zhì)量守恒。在文獻[3]中對質(zhì)量守恒進行了詳細(xì)的分析，表明采用速度躍變法時，對質(zhì)量守恒的影響可以忽略不計。

渦輪機陣列提取的能量EE可以用式(1)來表示：

(1)

其中：V1(k,m,n)是能量被提取之前的瞬時速度；V2(k,m,n)是能量被提取之后的瞬時速度；M是渦輪機數(shù)量；volume(k,m,n)是水體體積；t= 1s；N= 1292400，是一個大小潮時間段(包括一 個大潮和一個小潮)內(nèi)的總時間數(shù)；β是一個與最低工作流速相關(guān)的階梯函數(shù)，本文中，最低工作流速設(shè)置為1m/s,如果V1≥1m/s，則β=1，反之則β=0。事實上當(dāng)流速小于最低工作流速時，失速的渦輪機由于慣性的作用還會阻擋部分水流，雖然比例很小。

4 渦輪機提取的能量及效率

渦輪機的效率是EE與Etotal的比值，Etotal是控制實驗中，相同斷面上的總能量。表3是3個實驗中一個大小潮時間段內(nèi)提取的能量及效率，表4是不同實驗下各個斷面所能提取的能量及效率。在一個大小潮時間段內(nèi)，控制實驗中斷面1、斷面2與斷面3蘊藏的能量分別是7.8、8.7和8.5GWh。實驗1、實驗2與實驗3在一個潮周期內(nèi)提取的總能量分別為308.2、652.7和1148.1MWh，效率分別是3.93%、3.94%和4.57%。斷面1上提取能量的效率從實驗1的3.93%降到實驗2的3.01%，最后降至實驗3的2.88%，表明了每個斷面上渦輪機相互影響對能量提取產(chǎn)生負(fù)作用。斷面3的能量從4.77%略微增加至4.89%，斷面2的能量最高，可以推測如果沒有斷面1與斷面3的影響，斷面2上的能量將會更高。同時也可以進一步看出，岸線變化形成的天然導(dǎo)管集中了潮流能量，即使僅在斷面2上布設(shè)9個渦輪機，提取的總能量及效率都遠遠高出其他斷面上的渦輪機。

Garrett和Cummins描述了單個渦輪機在均勻水道中的效率與速度變化的關(guān)系。實驗1在WP中布設(shè)多個渦輪機時，通過改變渦輪機的流速衰減系數(shù)，可以得到類似的曲線。圖4指出了渦輪機陣列提取能量的效率隨著流速衰減系數(shù)的變化規(guī)律。當(dāng)通過渦輪機之后的水流流速減為原來的60%時，提取能量的效率達到最大值。

圖4 在實驗1的渦輪機布設(shè)情況下，提取能量的效率隨速度衰減系數(shù)變化曲線

實驗1Case1實驗2Case2實驗3Case3被提取的能量Extractedenergy/MWh308.2652.71148.1被提取的能量/斷面蘊藏的能量/%ExtractedEnergy/Basekineticenergyatthecrosssections3.933.944.57

表4 不同實驗下各個斷面提取能量的功率及效率Table 4 Power and efficiency of extracting energy across different sections in different cases

Note： ①Power；②Efficiency

5 提取潮流能對流速的影響

不同實驗中渦輪機提取能量的改變可以用潮流流速的改變來解釋。圖5是在漲急時刻或落急時刻實驗1～3中的流速與控制實驗相對流速的比值。大多數(shù)的渦輪機都會在下游位置形成尾流。在實驗1(見圖5(a)，(b))中單個渦輪機的尾流清晰可辨，落急時刻的尾流流速比值為0.9和0.8的等值線可以分別延長至650和160m。WP斷面上西側(cè)及中間的渦輪機產(chǎn)生的尾流較長，表明潮流能密度較高。在所有試驗中，漲潮時，岸線突出的KH都會導(dǎo)致巨大的氣旋式漩渦，把單個的渦輪機尾流壓縮到水道的中間，使得對渦輪機流速即時影響效應(yīng)延伸至下游1000多米。此外由于漲潮流大于落潮流，使得漲潮時尾流的影響更強更廣。當(dāng)更多的渦輪機被布設(shè)在WP斷面上時，一些渦輪機的尾流相互疊加，尾流的影響作用加強，影響范圍更廣。

MoS2納米微球具有特殊的球狀結(jié)構(gòu)，在潤滑介質(zhì)中易于滾動分散，因此被大量應(yīng)用于潤滑添加劑。劉敏等[21]將直徑為150 nm左右的MoS2納米微球加入到玉米油中，并對其潤滑性能進行研究，結(jié)果表明，MoS2納米微球相較于層狀的MoS2表現(xiàn)出更為優(yōu)異的摩擦學(xué)性能。

((a)、(c)與(e)為漲急時刻，(b)、(d)與(f)為落急時刻。(a),(c) and (e) near the peak flood,while (b),(d) and (f) are near the peak ebb.)圖5 實驗1(a)和(b)、實驗2(c)和(d)及實驗3(e)和(f)的潮流流速與控制實驗對應(yīng)時刻潮流流速的比值

漲潮時(見圖5(c))斷面1上的渦輪機處于斷面3上渦輪機的尾流影響范圍內(nèi)，因此在實驗2中，斷面1上的渦輪機效率產(chǎn)生明顯的下降，從3.93%下降到3.01%。然而實驗2的整體效率上升到3.94%，這是因為斷面3與斷面1上的渦輪機相比，其位置處于潮流能密度較高的地方，在兩排渦輪機之間有相互影響的情況下，斷面3上10個渦輪機提取能量的效率依然可以達到4.77%?？上攵?，如若沒有斷面1上渦輪機的影響，斷面3上渦輪機提取能量的效率將會更高。從實驗2～3，雖然每排渦輪機之間的間距減半了，但是渦輪機陣列整體能量提取效率提高了0.63%。部分原因是由于地形形成的自然導(dǎo)管作用使得斷面2上的潮流能特別集中，渦輪機提取能量特別多，即便比其他斷面上少一個渦輪機，并且受到其他斷面的影響，斷面2上的渦輪機效率依然可以達到5.81%。另一個重要的原因是，斷面2上的渦輪機采用交錯布設(shè)的方式，使得該斷面上的渦輪機處于另兩排渦輪機尾流之間的空隙中，不會直接受到尾流的強影響，而斷面3上的渦輪形成的尾流也不會對另外兩排渦輪機產(chǎn)生直接的影響(見圖5(e)，(f))。

速度的減小同時也產(chǎn)生在渦輪機上游的位置，上游更遠的地方水道中間的流速亦會減小，減小的水流由通道兩側(cè)水流流速的增加得到補償。水流流速的增加在水道東側(cè)更為明顯，在控制實驗中該處水流也較弱。

流速的改變不僅發(fā)生在水平方向上渦輪機之間，同時也發(fā)生在垂向水流中(見圖6)。在橫跨水道的斷面兩端，流速產(chǎn)生了較大的變化(見圖6(a)，(b))。值得關(guān)注的是在沿著水道的斷面上，在布設(shè)渦輪機斷面的下游方向，渦輪機上下層流速增加了，渦輪機所在層的流速減小了，且渦輪機下層的流速增強大于上層的流速增強。但是在下游大約300m的范圍內(nèi)，渦輪機所在層的流速繼續(xù)下降且影響范圍更廣(見圖6(c)，(d))。從圖中也可以看出在水流到達渦輪機之前，流速有些微的增強。

圖6 與圖5相似，是圖3中藍色直線所示穿越海峽(a和b)和沿著海峽(c和d)兩個斷面上漲潮時(a和c)及落潮時(b和d)的流速比值分布

6 結(jié)語

在本文的研究中，通過FVCOM模型建立了Quoddy Region海域的三維潮流數(shù)值模型。模型結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好，調(diào)和分析結(jié)果表明,M2是所有分潮中誤差最大的，振幅和潮流橢圓長軸誤差分別為4.3cm與16.8cm/s，相對誤差分別為1.6%與12.8%。模型能較好的反應(yīng)研究海域的流體動力學(xué)特征，計算結(jié)果可靠。

實驗1、2和3提取潮流能的效率分別是3.93%、3.94%和4.57%。實驗2效率的增加是因為斷面3上渦輪機提取能量的效率較高，實際上斷面1上的效率從3.93%降為3.01%。從實驗2到實驗3，渦輪機陣列的效率有了顯著的提高，主要得益于渦輪機陣列的排列方式及斷面2所蘊藏的能量高于另外兩個斷面。本文得到了渦輪機陣列提取能量的效率隨著流速衰減系數(shù)的變化規(guī)律，表明當(dāng)流速衰減系數(shù)為0.6時，如實驗一的渦輪機陣列可以得到最大的提取潮流能的效率。

不同實驗下渦輪機提取能量效率的變化可以由渦輪機導(dǎo)致的流速變化來解釋。水流通過渦輪機之后，會在其后面形成尾流，尾流中的流速較小，處于尾流中的渦輪機效率會產(chǎn)生顯著的下降，而交錯布設(shè)的渦輪機陣列可以有效的避免渦輪機直接處于尾流中，且增加了空間利用率。同時渦輪機的存在也對垂向的水流產(chǎn)生影響，在渦輪機斷面的下游，渦輪機層的流速減小，其上下層的流速增加，且下層流速的增加值大于上層。在水流到達渦輪機之前，流速略有增加。

本文是在數(shù)值模型中模擬能量提取的初步嘗試，如果需要優(yōu)化渦輪機陣列的布置方式，需要做更多的實驗。如果針對具體型號的渦輪機，需要考慮渦輪機的安裝、支撐結(jié)構(gòu)對水流的影響，而不僅僅是旋轉(zhuǎn)葉片的影響。另外今后可以進一步研究提取潮流能對生態(tài)環(huán)境亦會產(chǎn)生影響。

致謝：感謝緬因大學(xué)Stephen Cousins先生提供計算機技術(shù)支持。

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責(zé)任編輯 龐 旻

The Extraction of Tidal Current Energy and Its Effect on Tidal Current

BAO Min, BAO Xian-Wen

(College of Physical and Environmental Oceanography, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

This study is based on a coastal ocean model for Quoddy Region whose results are validated well with observations. Turbines are implemented in the regional ocean circulation model. The energy extraction quantities and efficiencies across Western Passage for three different types of turbine arrangements are determined. Over one spring-neap cycle, the third type of arrangement with lattice form can harvest most energy 1148.1 MWh with extraction efficiency 4.57% which is much higher than the others. A power curve is determined for different values of flow blockage in case 1, the asymmetry of the curve is similar to the one shown in previous theoretical study. Meanwhile the effects on tidal current by extracting energy are evaluated.

tidal current energy; extraction; effects; model; curve

美國能源部項目(DE-EE0000298)； 中國海洋可再生能源專項(GHME2010ZC11；GHME2011ZC03；GHME2010ZC08)；國家自然科學(xué)基金項目(41276083)資助

2013-09-17；

2013-10-18

鮑 敏(1985-)，女， 博士生。E-mail：minbao1985@gmail.com

P731.23

A

1672-5174(2015)02-001-07

10.16441/j.cnki.hdxb.20130357