和 偉，萬宜春

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

基于改進(jìn)型AHP算法的雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估與仿真

和 偉，萬宜春

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

針對(duì)影響雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的各個(gè)要素，首先構(gòu)建了雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的指標(biāo)體系；然后運(yùn)用模糊隸屬度算法求得指標(biāo)對(duì)比判斷矩陣的指標(biāo)權(quán)重，并進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)；進(jìn)而通過評(píng)語集和評(píng)估矩陣,運(yùn)用改進(jìn)型AHP算法合成計(jì)算各級(jí)指標(biāo)，得到了雷達(dá)對(duì)抗的效能的等級(jí)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)A型雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估算法進(jìn)行了Matlab仿真，驗(yàn)證了算法的有效性。

雷達(dá)對(duì)抗；效能評(píng)估；評(píng)估矩陣；Matlab仿真

0 引言

雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估是雷達(dá)作戰(zhàn)運(yùn)用的基礎(chǔ)和核心，是一項(xiàng)支撐性關(guān)鍵技術(shù)。雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的目的是給出其戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)的正確評(píng)價(jià)，從而保證雷達(dá)的正確使用。與此同時(shí)，它對(duì)雷達(dá)的研制、改進(jìn)和發(fā)展也具有重要的指導(dǎo)、推動(dòng)及保障作用。

1 雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建

在軍語定義中，雷達(dá)對(duì)抗是指為削弱、破壞敵方雷達(dá)使用效能，保護(hù)己方雷達(dá)正常發(fā)揮效能而進(jìn)行的電子對(duì)抗。包括雷達(dá)對(duì)抗偵察、雷達(dá)干擾和雷達(dá)電子防御等。

雷達(dá)對(duì)抗偵察是指為獲取雷達(dá)對(duì)抗所需情報(bào)而進(jìn)行的電子對(duì)抗偵察。主要包括搜索、截獲、分析和識(shí)別敵方雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)，查明其雷達(dá)的工作頻率、脈沖寬度、脈沖重復(fù)頻率、天線方向圖、天線掃描方式和掃描速率，以及雷達(dá)的位置、類型、工作體制、用途等。對(duì)其進(jìn)行效能評(píng)估的主要內(nèi)容有：作用距離、頻率范圍、信息容量(系統(tǒng)對(duì)于密集信號(hào)源的處理能力、系統(tǒng)存儲(chǔ)的對(duì)方輻射源參數(shù)數(shù)據(jù)庫容量)等。

雷達(dá)干擾是指削弱或破壞敵方雷達(dá)探測(cè)和跟蹤目標(biāo)能力的電子干擾。對(duì)其進(jìn)行效能評(píng)估的內(nèi)容主要有：干擾頻率范圍、干擾功率、最大干擾壓制距離等。

根據(jù)軍語中電子防御的定義可演繹得知，雷達(dá)電子防御是為保護(hù)己方雷達(dá)系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的正常發(fā)揮而采取的措施及其行動(dòng)的統(tǒng)稱。對(duì)其進(jìn)行效能評(píng)估的主要內(nèi)容有：相對(duì)自衛(wèi)距離、變頻因子、相對(duì)識(shí)別概率等[1]。

根據(jù)以上雷達(dá)對(duì)抗的敘述，可以得到雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的指標(biāo)體系

2 雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估模型的建立

2.1 指標(biāo)權(quán)重的確定方法

根據(jù)文獻(xiàn)[2]可知，指標(biāo)權(quán)重確定方法主要分為線性和非線性兩類。這兩種計(jì)算權(quán)重的方法都存在一定不足，在線性中引入的比較基點(diǎn)ximin或ximax的不同可能導(dǎo)致權(quán)重的不同；非線性中函數(shù)的確定與人的心理相關(guān)，人的心理是比較復(fù)雜的，因此函數(shù)的確定就更加困難。因此，本文創(chuàng)新性地將模糊隸屬度的權(quán)重確定方法引入到雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估中，克服了AHP算法中冪法、方根法或積法在矩陣上的苛刻要求，并且也使得計(jì)算量大大減少。另外相對(duì)于AHP中的權(quán)重求法可以更加客觀公正地評(píng)價(jià)雷達(dá)對(duì)抗的效能。

1)構(gòu)造對(duì)比判斷矩陣

對(duì)于雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估中指標(biāo)的權(quán)重確定，可以通過專家評(píng)定法，建立專家知識(shí)庫。然后根據(jù)1～9的尺度構(gòu)造對(duì)比判斷矩陣。

2)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

在對(duì)比判斷矩陣的基礎(chǔ)上，計(jì)算下層指標(biāo)對(duì)上層指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重。計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的表達(dá)式為：

(1)

式中，aij為第i個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第j指標(biāo)的對(duì)比判斷值。

3)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

對(duì)對(duì)比判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性比例因子的計(jì)算公式為：

C.R.=C.I./R.I.=(λmax-n)/((n-1)R.I.)

(2)

(3)

式中，n為對(duì)比判斷矩陣的階數(shù)，R.I.為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，可以通過查表1得到。當(dāng)一致性比例因子C.R.小于0.1時(shí)，對(duì)比判斷矩陣一致性符合要求；否則，需修正對(duì)比判斷矩陣。

表1 R.I.隨n值的變化表

在通過一致性檢驗(yàn)的前提下，可知權(quán)重ω=(ωi);i=1,2,…,n。

2.2 評(píng)語集及評(píng)估矩陣的確定方法

評(píng)語集[2]即為在評(píng)估某一項(xiàng)指標(biāo)時(shí)將指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果科學(xué)地分為若干等級(jí)的集合。

通過評(píng)語集和評(píng)估矩陣的方法，避免了AHP算法的過程和結(jié)果的剛性表示，使得雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的結(jié)果更加符合客觀規(guī)律。

本文采用n級(jí)評(píng)語集，即評(píng)語集中有n個(gè)元素,可表示為：V={V1，V2，…，Vn}。

針對(duì)m個(gè)指標(biāo)A1,A2,…,Am，建立指標(biāo)關(guān)于雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)語集元素的評(píng)估矩陣X=(xij)m×n，其中xij表示指標(biāo)Ai關(guān)于評(píng)語集元素Vj的評(píng)估值，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

對(duì)評(píng)語集元素按越大越優(yōu)型進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：

(4)

由此可得評(píng)估矩陣為R=(rij)m×n。

2.3 評(píng)估結(jié)果的合成計(jì)算方法

1)評(píng)估矩陣的計(jì)算

針對(duì)上層評(píng)估指標(biāo)，評(píng)判雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估中指標(biāo)所屬評(píng)語集元素的評(píng)估矩陣，計(jì)算表達(dá)式為：

(5)

進(jìn)而對(duì)評(píng)估矩陣R0中的每一行ri的元素進(jìn)行歸一化：

(6)

2)評(píng)估結(jié)果合成計(jì)算[3]

采用扎德算子M(∧,∨)，進(jìn)行雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的評(píng)估結(jié)果合成運(yùn)算，得到改進(jìn)型AHP算法：

(7)

最后得到結(jié)論：雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的效能分別以概率R1,R2,…,Rn隸屬于評(píng)語V1,V2,…,Vn。

3 實(shí)例分析與仿真

3.1 建立指標(biāo)體系

在進(jìn)行A型雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估時(shí)，由于存在眾多指標(biāo)影響雷達(dá)對(duì)抗的效能，本文通過分支定界法在眾多評(píng)估指標(biāo)中篩選出對(duì)效能影響較大的若干指標(biāo)，進(jìn)而建立該雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的指標(biāo)體系。

3.2 確定權(quán)重

通過專家知識(shí)庫，對(duì)A型雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的指標(biāo)體系中二級(jí)指標(biāo)的雷達(dá)對(duì)抗偵察的下層指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而建立對(duì)比判斷矩陣：

運(yùn)用公式(1)求得矩陣A中各指標(biāo)的權(quán)重為：

w1=[0.28 0.33 0.14 0.25]

對(duì)比判斷矩陣的相對(duì)一致性檢驗(yàn)指標(biāo)C.R.為0.0853，由于C.R.<0.1，認(rèn)為對(duì)比判斷矩陣的一致性可以接受。

同理，可以得到雷達(dá)干擾、雷達(dá)電子防御和雷達(dá)對(duì)抗效能下層指標(biāo)的權(quán)重分別為：

w2=[0.18 0.21 0.32 0.29]

w3=[0.34 0.35 0.31]

w0=[0.33 0.33 0.34]

3.3 確定評(píng)語集和評(píng)估矩陣

針對(duì)A型雷達(dá)對(duì)抗效能的評(píng)估，建立四級(jí)評(píng)語集，即：V={優(yōu)，良，中，差}，分別表示雷達(dá)對(duì)抗效能的總體性能的好壞。

根據(jù)雷達(dá)對(duì)抗的本身性能，對(duì)每一指標(biāo)分別進(jìn)行評(píng)語等級(jí)的評(píng)估，并根據(jù)式(4)將評(píng)估值標(biāo)準(zhǔn)化，可以得到評(píng)估矩陣如下：

3.4 評(píng)估結(jié)果

運(yùn)用式(5)將二級(jí)指標(biāo)向一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行合成計(jì)算，得到一級(jí)指標(biāo)中各個(gè)指標(biāo)評(píng)語等級(jí)的評(píng)估矩陣并將其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到結(jié)果如下：

進(jìn)一步運(yùn)用扎德算子將一級(jí)指標(biāo)向系統(tǒng)效能評(píng)估進(jìn)行合成，得到A型雷達(dá)對(duì)抗效能的總體評(píng)語等級(jí)的評(píng)估向量如下：

綜上所述可得，該A型雷達(dá)對(duì)抗的效能以0.495的概率隸屬于良等級(jí)，以0.443的概率隸屬于優(yōu)等級(jí)。

3.5Matlab仿真結(jié)果與分析

本文利用Matlab為用戶開發(fā)圖形界面提供的集成開發(fā)環(huán)境GUIDE，在上述改進(jìn)型AHP算法和實(shí)例的基礎(chǔ)上進(jìn)行了算法仿真[4]。

1)指標(biāo)權(quán)重確定方法仿真與分析

通過已建立的專家知識(shí)庫，將存有指標(biāo)對(duì)比判斷矩陣的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行加載，然后依次進(jìn)行一致性檢驗(yàn)、計(jì)算權(quán)重，最后將結(jié)果以餅圖的可視化形式進(jìn)行表示，如圖2所示。

通過以上仿真，可以直觀地看到，在一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重確定中，雷達(dá)對(duì)抗偵察的頻率范圍、雷達(dá)干擾的干擾樣式、雷達(dá)電子防御的變頻因子和雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的電子防御都占有較重的權(quán)重。同時(shí)，也可以從圖2中看到，在各個(gè)指標(biāo)權(quán)重確定的結(jié)果中，指標(biāo)的權(quán)重相對(duì)均衡。這也從另一方面反映了雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的范圍比較寬泛，在沒有明確雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的具體作戰(zhàn)方式的前提下，指標(biāo)權(quán)重的確定比較困難。

2)評(píng)估結(jié)果算法的仿真與分析

針對(duì)A型雷達(dá)對(duì)抗效能參數(shù)，將存有評(píng)語集和評(píng)估矩陣的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行加載，然后運(yùn)用改進(jìn)型AHP算法，分別計(jì)算二級(jí)指標(biāo)、一級(jí)指標(biāo)和雷達(dá)對(duì)抗效能的評(píng)估結(jié)果，并用柱形圖進(jìn)行表示，如圖3所示。

從仿真結(jié)果中可以看出，

該A型雷達(dá)對(duì)抗效能的各個(gè)一級(jí)指標(biāo)的評(píng)估結(jié)果主要是集中在良和優(yōu)的評(píng)語上，而差的評(píng)語相對(duì)較弱，從而可以看到A型雷達(dá)對(duì)抗效能的評(píng)估結(jié)果以0.495隸屬于良、以0.443隸屬于優(yōu)，而評(píng)語中和差的隸屬度之和小于0.1。本文運(yùn)用隸屬度的方式表示評(píng)估的結(jié)果，能夠客觀地反映雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的結(jié)果，并可以較好地表現(xiàn)出評(píng)估結(jié)果的非唯一性。

圖2 A型雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估指標(biāo)體系的權(quán)重確定方法的仿真示意圖

圖3 A型雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估算法的仿真示意圖

4 結(jié)束語

由于雷達(dá)對(duì)抗效能評(píng)估的指標(biāo)眾多，呈現(xiàn)出多因素、多層次以及指標(biāo)定量、定性共存等特點(diǎn)，本文采用改進(jìn)型AHP算法對(duì)其進(jìn)行效能評(píng)估，既可以從總體角度得出評(píng)估結(jié)果，并對(duì)指標(biāo)進(jìn)行量化，又可以通過評(píng)估過程發(fā)現(xiàn)影響雷達(dá)對(duì)抗作戰(zhàn)效能發(fā)揮的薄弱環(huán)節(jié)，為今后有效地改進(jìn)雷達(dá)對(duì)抗性能提供理論支持?！?/p>

[1] 熊群力.綜合電子戰(zhàn)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2010.

[2] 周穗華，張小兵.模糊綜合評(píng)估模型的改進(jìn)[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：信息與管理工程版，2003，25(5)：4-7.

[3] 龐彥軍，劉開第，劉軍.模糊數(shù)學(xué)中“取大取小”運(yùn)算引發(fā)的問題[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2001，21(9)：98-100.

[4] 胡曉冬，董辰輝.MATLAB從入門到精通[M].北京：人民郵電出版社，2011.

Efficiency evaluation and simulation of radar countermeasures based on improved AHP method

He Wei， Wan Yichun

(Electronic Engineering Institute, Hefei 230037，Anhui，China)

Aiming at various factors that affect the efficiency evaluation of radar countermeasures system，firstly the index system is established. Then the weight of index by the fuzzy membership algorithm is given and the uniformity is tested. The improved AHP method is used to calculate the grade of the efficiency of ECM by grade set and estimation matrix. Finally, Matlab simulation of the A type radar countermeasures system validates the improved AHP method.

radar ECM；efficiency evaluation；estimation matrix; Matlab simulation

2014-10-19；2014-12-18修回。

和偉(1976-)，男，講師，研究方向?yàn)樽鲬?zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)。

TN974

A