和 偉，萬宜春

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

基于改進型AHP算法的雷達對抗效能評估與仿真

和 偉，萬宜春

(電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

針對影響雷達對抗效能評估的各個要素，首先構(gòu)建了雷達對抗效能評估的指標(biāo)體系；然后運用模糊隸屬度算法求得指標(biāo)對比判斷矩陣的指標(biāo)權(quán)重，并進行了一致性檢驗；進而通過評語集和評估矩陣,運用改進型AHP算法合成計算各級指標(biāo)，得到了雷達對抗的效能的等級。在此基礎(chǔ)上，對A型雷達對抗效能評估算法進行了Matlab仿真，驗證了算法的有效性。

雷達對抗；效能評估；評估矩陣；Matlab仿真

0 引言

雷達對抗效能評估是雷達作戰(zhàn)運用的基礎(chǔ)和核心，是一項支撐性關(guān)鍵技術(shù)。雷達對抗效能評估的目的是給出其戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)的正確評價，從而保證雷達的正確使用。與此同時，它對雷達的研制、改進和發(fā)展也具有重要的指導(dǎo)、推動及保障作用。

1 雷達對抗效能評估指標(biāo)體系的構(gòu)建

在軍語定義中，雷達對抗是指為削弱、破壞敵方雷達使用效能，保護己方雷達正常發(fā)揮效能而進行的電子對抗。包括雷達對抗偵察、雷達干擾和雷達電子防御等。

雷達對抗偵察是指為獲取雷達對抗所需情報而進行的電子對抗偵察。主要包括搜索、截獲、分析和識別敵方雷達發(fā)射的信號，查明其雷達的工作頻率、脈沖寬度、脈沖重復(fù)頻率、天線方向圖、天線掃描方式和掃描速率，以及雷達的位置、類型、工作體制、用途等。對其進行效能評估的主要內(nèi)容有：作用距離、頻率范圍、信息容量(系統(tǒng)對于密集信號源的處理能力、系統(tǒng)存儲的對方輻射源參數(shù)數(shù)據(jù)庫容量)等。

雷達干擾是指削弱或破壞敵方雷達探測和跟蹤目標(biāo)能力的電子干擾。對其進行效能評估的內(nèi)容主要有：干擾頻率范圍、干擾功率、最大干擾壓制距離等。

根據(jù)軍語中電子防御的定義可演繹得知，雷達電子防御是為保護己方雷達系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的正常發(fā)揮而采取的措施及其行動的統(tǒng)稱。對其進行效能評估的主要內(nèi)容有：相對自衛(wèi)距離、變頻因子、相對識別概率等[1]。

根據(jù)以上雷達對抗的敘述，可以得到雷達對抗效能評估的指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 雷達對抗效能評估的指標(biāo)體系

2 雷達對抗效能評估模型的建立

2.1 指標(biāo)權(quán)重的確定方法

根據(jù)文獻[2]可知，指標(biāo)權(quán)重確定方法主要分為線性和非線性兩類。這兩種計算權(quán)重的方法都存在一定不足，在線性中引入的比較基點ximin或ximax的不同可能導(dǎo)致權(quán)重的不同；非線性中函數(shù)的確定與人的心理相關(guān)，人的心理是比較復(fù)雜的，因此函數(shù)的確定就更加困難。因此，本文創(chuàng)新性地將模糊隸屬度的權(quán)重確定方法引入到雷達對抗效能評估中，克服了AHP算法中冪法、方根法或積法在矩陣上的苛刻要求，并且也使得計算量大大減少。另外相對于AHP中的權(quán)重求法可以更加客觀公正地評價雷達對抗的效能。

1)構(gòu)造對比判斷矩陣

對于雷達對抗效能評估中指標(biāo)的權(quán)重確定，可以通過專家評定法，建立專家知識庫。然后根據(jù)1～9的尺度構(gòu)造對比判斷矩陣。

2)計算指標(biāo)權(quán)重

在對比判斷矩陣的基礎(chǔ)上，計算下層指標(biāo)對上層指標(biāo)的相對權(quán)重。計算指標(biāo)權(quán)重的表達式為：

(1)

式中，aij為第i個指標(biāo)相對于第j指標(biāo)的對比判斷值。

3)進行一致性檢驗

對對比判斷矩陣進行一致性檢驗，一致性比例因子的計算公式為：

C.R.=C.I./R.I.=(λmax-n)/((n-1)R.I.)

(2)

(3)

式中，n為對比判斷矩陣的階數(shù)，R.I.為平均隨機一致性指標(biāo)，可以通過查表1得到。當(dāng)一致性比例因子C.R.小于0.1時，對比判斷矩陣一致性符合要求；否則，需修正對比判斷矩陣。

表1 R.I.隨n值的變化表

在通過一致性檢驗的前提下，可知權(quán)重ω=(ωi);i=1,2,…,n。

2.2 評語集及評估矩陣的確定方法

評語集[2]即為在評估某一項指標(biāo)時將指標(biāo)的評估結(jié)果科學(xué)地分為若干等級的集合。

通過評語集和評估矩陣的方法，避免了AHP算法的過程和結(jié)果的剛性表示，使得雷達對抗效能評估的結(jié)果更加符合客觀規(guī)律。

本文采用n級評語集，即評語集中有n個元素,可表示為：V={V1，V2，…，Vn}。

針對m個指標(biāo)A1,A2,…,Am，建立指標(biāo)關(guān)于雷達對抗效能評語集元素的評估矩陣X=(xij)m×n，其中xij表示指標(biāo)Ai關(guān)于評語集元素Vj的評估值，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

對評語集元素按越大越優(yōu)型進行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：

(4)

由此可得評估矩陣為R=(rij)m×n。

2.3 評估結(jié)果的合成計算方法

1)評估矩陣的計算

針對上層評估指標(biāo)，評判雷達對抗效能評估中指標(biāo)所屬評語集元素的評估矩陣，計算表達式為：

(5)

進而對評估矩陣R0中的每一行ri的元素進行歸一化：

(6)

2)評估結(jié)果合成計算[3]

采用扎德算子M(∧,∨)，進行雷達對抗效能評估的評估結(jié)果合成運算，得到改進型AHP算法：

(7)

最后得到結(jié)論：雷達對抗系統(tǒng)的效能分別以概率R1,R2,…,Rn隸屬于評語V1,V2,…,Vn。

3 實例分析與仿真

3.1 建立指標(biāo)體系

在進行A型雷達對抗效能評估時，由于存在眾多指標(biāo)影響雷達對抗的效能，本文通過分支定界法在眾多評估指標(biāo)中篩選出對效能影響較大的若干指標(biāo)，進而建立該雷達對抗效能評估的指標(biāo)體系。

3.2 確定權(quán)重

通過專家知識庫，對A型雷達對抗效能評估的指標(biāo)體系中二級指標(biāo)的雷達對抗偵察的下層指標(biāo)進行對比分析，進而建立對比判斷矩陣：

運用公式(1)求得矩陣A中各指標(biāo)的權(quán)重為：

w1=[0.28 0.33 0.14 0.25]

對比判斷矩陣的相對一致性檢驗指標(biāo)C.R.為0.0853，由于C.R.<0.1，認(rèn)為對比判斷矩陣的一致性可以接受。

同理，可以得到雷達干擾、雷達電子防御和雷達對抗效能下層指標(biāo)的權(quán)重分別為：

w2=[0.18 0.21 0.32 0.29]

w3=[0.34 0.35 0.31]

w0=[0.33 0.33 0.34]

3.3 確定評語集和評估矩陣

針對A型雷達對抗效能的評估，建立四級評語集，即：V={優(yōu)，良，中，差}，分別表示雷達對抗效能的總體性能的好壞。

根據(jù)雷達對抗的本身性能，對每一指標(biāo)分別進行評語等級的評估，并根據(jù)式(4)將評估值標(biāo)準(zhǔn)化，可以得到評估矩陣如下：

3.4 評估結(jié)果

運用式(5)將二級指標(biāo)向一級指標(biāo)進行合成計算，得到一級指標(biāo)中各個指標(biāo)評語等級的評估矩陣并將其進行標(biāo)準(zhǔn)化，得到結(jié)果如下：

進一步運用扎德算子將一級指標(biāo)向系統(tǒng)效能評估進行合成，得到A型雷達對抗效能的總體評語等級的評估向量如下：

綜上所述可得，該A型雷達對抗的效能以0.495的概率隸屬于良等級，以0.443的概率隸屬于優(yōu)等級。

3.5Matlab仿真結(jié)果與分析

本文利用Matlab為用戶開發(fā)圖形界面提供的集成開發(fā)環(huán)境GUIDE，在上述改進型AHP算法和實例的基礎(chǔ)上進行了算法仿真[4]。

1)指標(biāo)權(quán)重確定方法仿真與分析

通過已建立的專家知識庫，將存有指標(biāo)對比判斷矩陣的數(shù)據(jù)文件進行加載，然后依次進行一致性檢驗、計算權(quán)重，最后將結(jié)果以餅圖的可視化形式進行表示，如圖2所示。

通過以上仿真，可以直觀地看到，在一級指標(biāo)和二級指標(biāo)的權(quán)重確定中，雷達對抗偵察的頻率范圍、雷達干擾的干擾樣式、雷達電子防御的變頻因子和雷達對抗效能評估的電子防御都占有較重的權(quán)重。同時，也可以從圖2中看到，在各個指標(biāo)權(quán)重確定的結(jié)果中，指標(biāo)的權(quán)重相對均衡。這也從另一方面反映了雷達對抗效能評估的范圍比較寬泛，在沒有明確雷達對抗效能評估的具體作戰(zhàn)方式的前提下，指標(biāo)權(quán)重的確定比較困難。

2)評估結(jié)果算法的仿真與分析

針對A型雷達對抗效能參數(shù)，將存有評語集和評估矩陣的數(shù)據(jù)文件進行加載，然后運用改進型AHP算法，分別計算二級指標(biāo)、一級指標(biāo)和雷達對抗效能的評估結(jié)果，并用柱形圖進行表示，如圖3所示。

從仿真結(jié)果中可以看出，

該A型雷達對抗效能的各個一級指標(biāo)的評估結(jié)果主要是集中在良和優(yōu)的評語上，而差的評語相對較弱，從而可以看到A型雷達對抗效能的評估結(jié)果以0.495隸屬于良、以0.443隸屬于優(yōu)，而評語中和差的隸屬度之和小于0.1。本文運用隸屬度的方式表示評估的結(jié)果，能夠客觀地反映雷達對抗效能評估的結(jié)果，并可以較好地表現(xiàn)出評估結(jié)果的非唯一性。

圖2 A型雷達對抗效能評估指標(biāo)體系的權(quán)重確定方法的仿真示意圖

圖3 A型雷達對抗效能評估算法的仿真示意圖

4 結(jié)束語

由于雷達對抗效能評估的指標(biāo)眾多，呈現(xiàn)出多因素、多層次以及指標(biāo)定量、定性共存等特點，本文采用改進型AHP算法對其進行效能評估，既可以從總體角度得出評估結(jié)果，并對指標(biāo)進行量化，又可以通過評估過程發(fā)現(xiàn)影響雷達對抗作戰(zhàn)效能發(fā)揮的薄弱環(huán)節(jié)，為今后有效地改進雷達對抗性能提供理論支持。■

[1] 熊群力.綜合電子戰(zhàn)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2010.

[2] 周穗華，張小兵.模糊綜合評估模型的改進[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報：信息與管理工程版，2003，25(5)：4-7.

[3] 龐彥軍，劉開第，劉軍.模糊數(shù)學(xué)中“取大取小”運算引發(fā)的問題[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2001，21(9)：98-100.

[4] 胡曉冬，董辰輝.MATLAB從入門到精通[M].北京：人民郵電出版社，2011.

Efficiency evaluation and simulation of radar countermeasures based on improved AHP method

He Wei， Wan Yichun

(Electronic Engineering Institute, Hefei 230037，Anhui，China)

Aiming at various factors that affect the efficiency evaluation of radar countermeasures system，firstly the index system is established. Then the weight of index by the fuzzy membership algorithm is given and the uniformity is tested. The improved AHP method is used to calculate the grade of the efficiency of ECM by grade set and estimation matrix. Finally, Matlab simulation of the A type radar countermeasures system validates the improved AHP method.

radar ECM；efficiency evaluation；estimation matrix; Matlab simulation

2014-10-19；2014-12-18修回。

和偉(1976-)，男，講師，研究方向為作戰(zhàn)仿真實驗。

TN974

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