范　超，彭文杰，崔　磊

(1.中國人民解放軍92117部隊(duì)，北京 100072；2.河海大學(xué)，江蘇 南京 211100)

分布式MIMO系統(tǒng)衰落相關(guān)信道容量分析

范超1，彭文杰2，崔磊2

(1.中國人民解放軍92117部隊(duì)，北京 100072；2.河海大學(xué)，江蘇 南京 211100)

摘要主要對(duì)近似蜂窩結(jié)構(gòu)的圓型小區(qū)分布式MIMO系統(tǒng)上行信道容量展開分析。無線傳輸信道考慮了包含快衰落、陰影衰落和路徑損耗的復(fù)合衰落信道模型，分布式天線端口采用覆蓋式傳輸策略，并依據(jù)所建信道模型，通過采用經(jīng)典的MIMO信道容量推導(dǎo)公式，在高信噪比條件下推導(dǎo)出分布式MIMO系統(tǒng)的信道容量理論表達(dá)式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，分布式MIMO在不同系統(tǒng)參數(shù)條件下采用Monte-Carlo仿真方法與系統(tǒng)理論表達(dá)式曲線吻合，且推導(dǎo)的理論表達(dá)式可很好地反應(yīng)系統(tǒng)的實(shí)際性能。

關(guān)鍵詞分布式MIMO系統(tǒng)；衰落；信道容量

DMIMO System Channel Capacity Fading Correlation Analysis

FAN Chao1,PENG Wen-jie2,CUI Lei2

(1.Unit92117,PLA,Beijing100072,China;2.HehaiUniversity,NanjingJiangsu211100,China)

AbstractThe paper analyzes the uplink cell channel capacity of DMIMO system.A model of circular area channel is established,in which fast fading,shadow fading and path loss are considered.Based on this model,and by using the classical deduction formula of MIMO channel capacity,the theoretical expression of DMIMO channel capacity is deducted under high SNR condition.Theexperiment results show that the theoretical expression reflects the actual performance of the system very well.

Key wordsDMIMO system;fading;channel capacity

0引言

在天線系統(tǒng)中，由于將分布式天線系統(tǒng)(DAS)和多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)相結(jié)合形成了分布式MIMO系統(tǒng)(DMIMO)，因此分布式MIMO系統(tǒng)既有MIMO技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，也有DAS的優(yōu)點(diǎn)。文中所提到的集中式MIMO系統(tǒng)(CMIMO)是指?jìng)鹘y(tǒng)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)MIMO系統(tǒng)，而在分布式MIMO系統(tǒng)中，有多個(gè)天線端口分散放置在小區(qū)的不同地理位置，且每個(gè)基站天線端口有多根天線形成天線陣列。與傳統(tǒng)的集中式MIMO相比，分布式MIMO系統(tǒng)可充分利用空間資源，減少覆蓋區(qū)域中的盲點(diǎn)，進(jìn)而提高了信號(hào)的覆蓋率[1]，獲取更高的系統(tǒng)容量[2]。由于分布式MIMO系統(tǒng)具有高容量、低功耗、高覆蓋率和減小對(duì)人體的輻射危害等優(yōu)點(diǎn)[3，4]，因此被認(rèn)為是未來移動(dòng)通信中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

目前已有一些文獻(xiàn)對(duì)分布式MIMO系統(tǒng)信道容量進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5，6]中以小區(qū)平均遍歷容量為研究對(duì)象分析系統(tǒng)的性能，該文獻(xiàn)不足之處在于，只考慮移動(dòng)臺(tái)與分布式天線端口之間的路徑損耗對(duì)天線的影響，而且信道模型比較簡(jiǎn)單不具有通用性。本文的信道模型采用綜合了快衰落、陰影衰落和路徑損耗的復(fù)合衰落信道；通過對(duì)分布式天線采用覆蓋式(BT)傳輸策略，推導(dǎo)出系統(tǒng)容量近似閉合表達(dá)式，并采用計(jì)算機(jī)仿真方法分析系統(tǒng)不同參數(shù)因子對(duì)系統(tǒng)容量的影響。

1分布式MIMO系統(tǒng)復(fù)合信道模型

考慮一個(gè)圓形小區(qū)廣義分布式MIMO系統(tǒng)，如圖1所示。假設(shè)圓形小區(qū)半徑為R，小區(qū)中心有一個(gè)基站，記為BS或基站天線端口1(AP1)，其余的(N-1)個(gè)基站天線端口分散放置在小區(qū)其他位置，且每個(gè)基站天線端口配置裝有L根收發(fā)天線，極坐標(biāo)(rn,βn),n=1,2,…N分別表示各個(gè)基站天線端口的位置。移動(dòng)終端(MS)任意分布在小區(qū)內(nèi)，且配置有M根天線，用(ρ,θ)表示移動(dòng)終端在小區(qū)中的極坐標(biāo)位置。本文將上述的這種分布式天線系統(tǒng)記為(M,N,L)DMIMO。

圖1　圓形小區(qū)分布式MIMO系統(tǒng)

基于上述系統(tǒng)模型，以上行鏈路為例，假設(shè)移動(dòng)終端與天線端口之間的通信鏈路是平坦和準(zhǔn)靜態(tài)的。在覆蓋式傳輸策略(BT)下，天線端口接收信號(hào)可以表示為：

Y=H(d)P1/2s+Z。

(1)

(2)

式中，Hn(dn)，n=1,2,…,N是L×M矩陣，表示第n個(gè)基站天線端口(APn)和移動(dòng)終端(MS)之間的信道傳輸矩陣。Hn(dn)的元素與移動(dòng)終端(MS)到第n個(gè)基站天線端口(APn)的距離dn有關(guān)。

n=1,2,…,N。

(3)

H(d)=S(d)HS。

(4)

式中，HS為NL×M維矩陣，主要表示無線信道中的相關(guān)小尺度衰落；S(d)表示NL×NL維矩陣，其主要受陰影效應(yīng)和路徑損耗衰減的影響，并與AP和BS之間的距離有關(guān)。包含相對(duì)路徑損耗和陰影衰落的信道矩陣，可以有如下建模：

式中，Sn代表陰影衰落，其服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，方差為σ；Gn表示路徑傳播損耗，

(5)

式中，η為平均衰落常數(shù)；d0為參考距離；dn為第n個(gè)基站天線端到移動(dòng)終端的距離；α為路徑損耗指數(shù)。根據(jù)上述系統(tǒng)模型可以知道dn的表達(dá)式為：

(6)

2分布式MIMO系統(tǒng)復(fù)合信道容量分析

2.1　復(fù)合衰落信道容量公式

在發(fā)射端功率平均分配且發(fā)射端不知道信道狀態(tài)的情況下，根據(jù)經(jīng)典的MIMO信道容量公式，可以推導(dǎo)出分布式MIMO系統(tǒng)上行瞬時(shí)信道容量的表達(dá)式為：

(7)

P=diag(PT/M,PT/M,…,PT/M)。

(8)

由式(4)可知，分布式MIMO系統(tǒng)的信道傳輸矩陣H(d)可以表示為：

H(d)=S(d)HS。

(9)

式中，HS和S(d)分別表示各個(gè)基站天線端口(AP)和移動(dòng)終端(MS)之間的小尺度和大尺度衰落即路徑損耗和陰影衰落效應(yīng)。將式(8)代入式(7)中，分布式MIMO系統(tǒng)上行瞬時(shí)信道容量表達(dá)式可以化簡(jiǎn)為：

(10)

(11)

對(duì)于分布式MIMO系統(tǒng)，它的信號(hào)傳輸矩陣H(d)包含了N個(gè)獨(dú)立的L×M子信道模型矩陣，分布式MIMO系統(tǒng)的信道傳輸矩陣可以表示為：

(12)

式中，Hn(dn)，n=1,2,…,N表示第n個(gè)基站天線端口(APn)和移動(dòng)終端(MS)之間的信道傳輸矩陣。由于位于同一基站天線端口的多根天線是集中在一起放置的，因此可認(rèn)為位于同一基站天線端口的多根天線與移動(dòng)終端的各個(gè)天線之間經(jīng)歷的路徑傳播損耗和陰影衰落是相同的。Hn(dn)的表達(dá)式可寫為：

(13)

式中，Sn代表陰影衰落，其服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，方差為σ；Gn表示路徑損耗，Hs,n第n個(gè)基站天線端口的小尺度衰落，為L×M維矩陣。將式(16)帶入式(15)中，可得出分布式MIMO系統(tǒng)的信道傳輸矩陣為：

(14)

由于分布式MIMO系統(tǒng)的多個(gè)基站天線端口的距離較遠(yuǎn)，可認(rèn)為各個(gè)基站天線端口和移動(dòng)終端之間的小尺度衰落是不相關(guān)的。因此將式(14)代入式(7)，可以得出分布式MIMO系統(tǒng)的信道容量公式為：

(15)

對(duì)于隨機(jī)信道而言，信道容量可以用遍歷容量來描述，進(jìn)而分布式MIMO系統(tǒng)的遍歷容量表達(dá)式為：

(16)

2.2　仿真與分析

首先，搭建一個(gè)(M,N,L)的分布式MIMO系統(tǒng)的仿真平臺(tái)如圖1所示，設(shè)置(M,N,L)分布式系統(tǒng)的天線參數(shù)設(shè)置為(1,6,1)，3個(gè)天線端口均勻的分布在圓形小區(qū)內(nèi)，其中圓形小區(qū)的半徑R為1 000 m，移動(dòng)終端天線數(shù)為1，天線端口數(shù)目為6，天線端口天線數(shù)為1，路徑損耗指數(shù)為4，陰影方差為8 dB，參考距離為40 m。仿真信道為一個(gè)復(fù)合衰落信道模型，綜合考慮了路徑損耗、陰影衰落和多徑衰落。其中，多徑衰落采用Rayleign信道衰落模型，陰影衰落服從均值為0 dB，方差為8 dB的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

路徑損耗指數(shù)對(duì)分布式MIMO系統(tǒng)遍歷信道容量影響如圖2所示。從圖2中可以看出，當(dāng)發(fā)送信噪比增大時(shí)，分布式MIMO系統(tǒng)的各態(tài)遍歷信道容量也隨之變大。同時(shí)還可以看出，當(dāng)發(fā)送信噪比一定時(shí)，隨著路徑損耗指數(shù)的增加，接收端的信噪比降低，從而導(dǎo)致分布式MIMO系統(tǒng)的各態(tài)歷經(jīng)容量越來越小。對(duì)于復(fù)合衰落信道，隨著路徑衰減指數(shù)的變大，信道的衰減程度也隨之增大。因此，減小路徑損耗指數(shù)，能夠大大提高分布式MIMO系統(tǒng)的信道容量。

圖2　路徑損耗指數(shù)對(duì)DMIMO各態(tài)遍歷容量的影響

分布式MIMO系統(tǒng)的遍歷信道容量隨陰影方差變化的曲線圖如圖3所示。從圖3中曲線可以看出，當(dāng)陰影方差增加時(shí)，分布式MIMO系統(tǒng)的各態(tài)遍歷信道容量有所提升。

圖3　陰影方差對(duì)DMIMO各態(tài)遍歷容量的影響

由文獻(xiàn)[8]可知陰影衰落的Sn的數(shù)學(xué)期望為：

由上式可以得出，隨著陰影方差σ的增大，陰影衰落Sn的數(shù)學(xué)期望E{sn}也增大。同時(shí)由式(19)可知，分布式MIMO系統(tǒng)的各態(tài)遍歷信道容量與陰影衰落Sn的數(shù)學(xué)期望有著密切的關(guān)系。分布式MIMO系統(tǒng)的各態(tài)遍歷信道容量隨著Sn數(shù)學(xué)期望的增大而增大。因此，當(dāng)陰影衰落方差σ增大時(shí)，分布式MIMO系統(tǒng)的信道遍歷容量也會(huì)隨之增大。

3結(jié)束語

本文在極坐標(biāo)下構(gòu)建了一個(gè)通用的分布式MIMO系統(tǒng)模型，將通用分布式MIMO系統(tǒng)模型應(yīng)用到綜合考慮小尺度、大尺度衰落的信道環(huán)境中，并通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到分布式MIMO系統(tǒng)信道容量的表達(dá)式，用于研究信道環(huán)境對(duì)分布式MIMO系統(tǒng)性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，路徑損耗系數(shù)越大，分布式MIMO系統(tǒng)容量越低；隨著陰影衰落系數(shù)的增加，系統(tǒng)容量也隨之增大。

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范超男，(1988—)，碩士研究生。主要研究方向：無線通信、圖像處理。

彭文杰男，(1988—)，碩士研究生。主要研究方向：無線通信、信號(hào)處理。

2015 年無線電工程第45 卷第8 期5

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2015-05-20

中圖分類號(hào)TN929.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1003-3106(2015)08-0003-03

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.08.02

引用格式：范超，彭文杰，崔磊.分布式MIMO系統(tǒng)衰落相關(guān)信道容量分析[J].無線電工程,2015,45(8):3-5，14.