張平豪，殷小林，李垠廣

(海軍裝備研究院，北京 100161)

基于特征的全船焊接工時聚類分析

張平豪，殷小林，李垠廣

(海軍裝備研究院，北京 100161)

摘要：以某型船全船焊接信息為樣本，首先驗證了數(shù)據(jù)樣本服從對數(shù)正態(tài)分布；再以距離作為度量標準，對焊接信息進行基于不同距離測量方法的聚類分析，并重點對比平方歐氏距離和夾角余弦距離的聚類樹形圖，得出全船焊接信息合理的聚類數(shù)目；最后對每個類進行物理信息的解釋，得到完整實用的基于特征的全船焊接工時估算標準，為新型船經(jīng)濟性論證及方案選型提供快捷、可靠的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：焊接；工時；距離；聚類

0引言

鋼質(zhì)船焊接工時的精確測算對于船舶建造工程成本的精確評估具有重要意義。我國骨干船廠常用的方法主要有2種：一是根據(jù)全船鋼材總噸數(shù)乘上某一系數(shù)，得到全船焊材的用量，再推導出全船焊接工時，過程粗糙、結(jié)論誤差大；二是根據(jù)諸如《鋼質(zhì)船舶建造工時概預算定額編制與造價管理及工程經(jīng)濟分析評價實用手冊》之類的行業(yè)標準的規(guī)定，結(jié)合本廠的現(xiàn)代化程度進行焊接工時定額的調(diào)整，制定焊接計劃，人為因素嚴重影響工時估算的準確性。本文根據(jù)以往某型船全船焊接工時統(tǒng)計結(jié)果，采用聚類分析方法，得出完整實用的基于特征的全船焊接工時估算標準，能夠為新型船經(jīng)濟性論證及方案選型提供快捷、可靠的依據(jù)。

具體思路是，首先采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對焊接信息進行描述性統(tǒng)計分析，包括探索分析、Q-Q圖分布檢驗等，得出樣本數(shù)據(jù)的分布情況；然后以焊接工時定額標準為依據(jù)，根據(jù)焊縫所在作業(yè)區(qū)及其派工單描述的工時信息，進行不同距離測量方法的聚類分析；再對比不同聚類樹形圖，得出能夠真實反映全船焊接特征物理信息的聚類方案；最后對每類特征進行數(shù)據(jù)處理，得到該類的工時權(quán)值，形成完整實用的基于特征的全船焊接工時估算標準。

1全船焊接數(shù)據(jù)分布檢驗

根據(jù)我國某骨干船廠某型船派工單描述，全船焊接工時按作業(yè)區(qū)分為小組、平面、曲面、搭載4部分，每部分又根據(jù)內(nèi)殼、外底、甲板、縱壁等分為組間焊接、拼板焊接、結(jié)構(gòu)焊接等，其中又涉及到翻身等工藝，如表1所示給出部分數(shù)據(jù)。

表1　全船焊縫類型、長度及工時

焊接數(shù)據(jù)分布檢驗采用SPSS軟件進行。SPSS(Statistical Package for the Social Sciences)是一個統(tǒng)計功能極強、內(nèi)容及其龐大的統(tǒng)計軟件。檢驗包括正態(tài)、半正態(tài)、Beta、卡方、指數(shù)、對數(shù)等Q-Q圖標度和形狀，判斷全船焊縫長度和焊接工時數(shù)據(jù)的分布情況。經(jīng)計算，其分布參數(shù)如表2所示。

表2　估計的分布參數(shù)

圖1　焊縫長度的對數(shù)正態(tài)Q-Q圖和趨降對數(shù)正態(tài)Q-Q圖Fig.1　Q-Q logarithmic diagram of welding length

觀察圖1和圖2可知，Q-Q圖中的44個觀察點除了極個別點外都分布在直線及橫線附近，顯示樣本數(shù)據(jù)服從對數(shù)正態(tài)分布。

圖2　焊接工時的對數(shù)正態(tài)Q-Q圖和趨降對數(shù)正態(tài)Q-Q圖Fig.2　Q-Q logarithmic diagram of welding man-hour

其中，將不同作業(yè)區(qū)中單位焊縫長度所需的焊接時間(h/m)按大小順序排列如下：總組立搭載焊接(5.9-25.8)>曲面總組立焊接(3.1-4.7)>分段搭載、預搭載(1.9-2.9)>曲面分段大組立結(jié)構(gòu)焊接(1.39-1.85)>平面分段大組立翻身焊接(0.85-1.65)>曲面、平面分段組件裝焊(0.72-1.15)>曲面分段大組立拼板焊接(0.59-0.79)>曲面、平面分段部件結(jié)構(gòu)焊接(0.42-0.68)>分段中組立拼板焊接(0.33)>分段中組立、部件結(jié)構(gòu)焊接(0.32)> 分段大組立結(jié)構(gòu)焊接(0.23)>分段T排組裝(0.23)>分段部件結(jié)構(gòu)焊接(0.21)>分段部件拼板焊接(0.16)。按照工時的長短，將全船焊縫大致歸為14類。其中有許多重疊區(qū)域，需要進一步分析，得到數(shù)目較少、相對獨立的類。

另外，大組立以及搭載由于施工場地和工序的限制，焊接操作空間小，很難將仰焊轉(zhuǎn)為俯焊或者高空焊轉(zhuǎn)化為平地焊，給施工帶來很大的不便，需要耗費的工時長；曲面焊接普遍比平面焊接耗費的工時長，主要是自動化焊在曲面上不宜操作，手工焊帶來的是焊接質(zhì)量和效率的不足；需要翻身焊接的工序也表現(xiàn)出較長的工時，如大組立翻身焊接的時長是大組立結(jié)構(gòu)焊接的一倍以上，說明翻身造成較長的輔助工時；而涉及到結(jié)構(gòu)焊的工時又比相應工位的其他焊接(如拼板焊、縱骨焊等)耗時長，應該是結(jié)構(gòu)焊的施工空間小，船體結(jié)構(gòu)使得施工不連貫等因素造成。

綜上所述，對某型船全船焊接工時整體分析，發(fā)現(xiàn)不同焊接特征耗費的工時暫分為6類，且具有如表3所示的比例關(guān)系。

表3　焊接特征對應的工時比例

3聚類分析

系統(tǒng)聚類的基本原理：首先將一定數(shù)量的樣本或指標各自看成一類，然后根據(jù)樣本(或指標)的親疏程度，將親疏程度最高的2類進行合并，然后考慮合并后的類與其他類之間的親疏程度，再進行合并。重復這一過程，直到將所有的樣本(或指標)合并為一類。

聚類分析要求不同組間具有較大的差異，個體差異程度的表現(xiàn)形式主要有距離、密度、概率和鏈接。其中距離是最為直觀的聚類標準，常見的度量指標包括歐式距離、夾角余弦距離等；密度標準通過判斷樣本是否屬于同一個連續(xù)的密集區(qū)域；以概率為聚類標準的方法認為數(shù)據(jù)是根據(jù)潛在的概率分布生成的；以鏈接為標準的聚類方法的目標是把具有更多鏈接的數(shù)據(jù)點聚為一類，即其相似性度量采用的是鏈接的數(shù)目。以距離為標準和以密度為標準的聚類方法都只能建立在歐式空間上，而以鏈接為標準的聚類方法可以建立在任意空間之上。下面通過SPSS軟件根據(jù)不同距離的定義，對全船焊接信息進行聚類對比分析，得出最能反映真實信息的聚類劃分。

3.1　定義距離進行聚類試驗

根據(jù)距離定義方式的不同，聚類算法有歐式距離、切貝謝夫距離、布洛克距離、明考斯基距離、夾角余弦距離(Sosine相似度)、卡方距離以及二值變量的常用距離等。這些算法的適用范圍各不相同，不同的數(shù)據(jù)對象和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)使得聚類效果出現(xiàn)很大的差異。

由上述距離定義可知，歐氏距離、切比雪夫距離和布洛克距離分別是明考斯基距離當k=2，k→∞和k=1時候的特例，反映樣本之間的絕對差異；夾角余弦距離表達式是一種比例關(guān)系，側(cè)重于度量樣品在結(jié)構(gòu)上的相對差異。因此，本題聚類分析采用組間聯(lián)接這一相同聚類方法下，采用歐氏距離、平方歐氏距離、布洛克距離、夾角余弦距離和卡方距離作為度量標準。由于聚類結(jié)果的近似性，這里只給出平方歐氏距離(見圖3)和夾角余弦距離(見圖4)的結(jié)果，并進行對比分析。

3.2　聚類結(jié)果對比

聚類的最終目的是從原始數(shù)據(jù)中提供給使用者有意義的啟示，由此來有效地解決問題，結(jié)果的解釋分析尤為重要。SPSS聚類結(jié)果通過聚類表、冰柱圖和聚類樹形圖3種形式展示，均能反映聚類全過程和在不同距離標尺下聚類的個數(shù)，但聚類樹形圖能夠更為直觀的反映聚類全過程，這里只給出2種距離標準下的聚類樹形圖。

圖3和圖4清晰地表示了聚類的全過程。它將實際距離按比例調(diào)整到0~25的范圍內(nèi)，用逐級連線的方式連結(jié)性質(zhì)相近的個案或新類，直至并為一類。在兩圖上部的距離標尺上根據(jù)需要(粗分或細分)選定一個劃分類的距離值，然后垂直標尺劃線，該垂線將與水平連線相交，則相交的交點數(shù)即為分類的類別數(shù)，相交水平連線所對應的個案，即每根橫線左端與之聯(lián)系的各觀測量聚成一類。聚類數(shù)目太多，失去了劃分的意義，數(shù)目太少，則劃分指導很難做到有的放矢。

圖3　平方歐氏距離Fig.3　Squared euclidean distance

圖4　夾角余弦距離Fig.4　Cosine distance

圖3平方歐氏距離作為劃分標準下，距離標尺值為20，聚為兩類，小組-平面分段組件焊、小組-曲面分段組件焊、小組-T排組裝和曲面-大組立結(jié)構(gòu)焊接四項劃為一類，其余40項劃為一類?；氐奖?，按作業(yè)區(qū)上述4項分別歸為小組和曲面，其中小組中3項和曲面的1項單位焊接工時分別為0.16，0.23，0.23和0.69，從焊接工時方面無法解釋該4項劃為一類的原因。降低距離標尺值到2，原始數(shù)據(jù)劃分為6類，單位焊接工時均為0.23的小組-曲面分段組件焊、小組-T排組裝劃為一類，具有較好的物理屬性；但搭載-船、搭載-總組立、平面-內(nèi)殼、曲面-壁板等的單位焊接工時分別為7.87，1.00，0.19，0.47，它們與其他32項被劃分成一類，并且這32項的單位焊接工時的差別也很大；另外，與其他單位焊接工時均為0.16的小組-平面分段組件焊，反而被單獨劃為一類。這些類的劃分在物理屬性上難以解釋，因此采用平方歐氏距離作為劃分標準不合理。同理，歐氏距離、布洛克距離和卡方距離均不能反映樣本間的內(nèi)在關(guān)系。

圖4為夾角余弦距離作為劃分標準得到的聚類樹。夾角余弦距離表達式是一種比例關(guān)系，相似系數(shù)的計算過程包含對數(shù)據(jù)的標準化過程，側(cè)重于度量2個樣品在結(jié)構(gòu)或形態(tài)上的相對差異而非規(guī)模上的絕對差異。而考察表1中各項聚類情況，主要為了挖掘焊接特征間的內(nèi)部關(guān)系，探索焊接特征和焊接工時的關(guān)系，考察哪些焊接特征具有相同或相近的耗時效果，將相似的特征歸為一類，降低影響焊接工時的特征數(shù)目，進而在數(shù)據(jù)分析中減少焊接工時分析的變量個數(shù)，使船舶建造各個階段的焊接工時能夠被快速估算和精確測算。圖4能夠很好解釋焊接特征與焊接工時的關(guān)系,下面將距離標尺值定在20，10和2分別進行討論。

首先將距離標尺值定在20，整艘船的焊接數(shù)據(jù)被聚為2類，一類單位焊接工時小于1.00，主要特征有平面拼板、平面結(jié)構(gòu)、曲面拼板、平面大組立翻身等；另一類單位焊接工時大于1.00，主要特征有曲面大組立翻身、總組立搭載、預搭載等。從工時長短趨勢上來看，該劃分粗略的反映了各種特征的關(guān)系，但類別簡單，不能明確各類中大組立、翻身、結(jié)構(gòu)等特征的影響程度，兩類間的界限模糊，各類樣本數(shù)據(jù)間的親疏程度不明顯。將距離標尺值定在10，聚類數(shù)目則增為3類，標尺值越小聚類數(shù)目越多。

進一步將標尺定在2，則樣本數(shù)據(jù)聚為6類，第1類反映作業(yè)區(qū)為平面下的拼板、縱骨、結(jié)構(gòu)和曲面作業(yè)區(qū)下的縱骨焊接等，工時數(shù)占總工時的31%；第2類反映曲面作業(yè)區(qū)下的拼板等，比重為7.74%；第3類反映曲面結(jié)構(gòu)和平面翻身，40.28%；第4類反映總組立焊接和曲面翻身，1.64%；第5類搭載和預搭載，18.80%；第6類船名標志水尺等附件，0.55%。符合4.1節(jié)總結(jié)的各種特征耗費工時規(guī)律，即按照平面下縱骨、平面下拼板、平面下結(jié)構(gòu)、曲面下縱骨、曲面下拼板、曲面下結(jié)構(gòu)、平面下翻身、曲面下翻身、總組立、預搭載、搭載順序單位焊縫長度耗費工時遞增。則有縱骨、拼板、結(jié)構(gòu)3種特征耗費工時遞增，平面、曲面、大組立翻身、搭載遞增的特點。在表3的基礎上，根據(jù)上述分析結(jié)果形成如表4所示聚類結(jié)果。

表4　焊接特征聚類劃分

4結(jié)語

根據(jù)表4可得該型船各類特征在全船焊縫中占的比例，按照此類方法，對諸如大型貨船、沿海貨船、客貨船、大型油船、沿海拖船、內(nèi)河客貨船等其他船型進行全船焊接信息聚類分析，修正表4各類的權(quán)值或者給每種權(quán)值設置相應的適用范圍，即可形成完整實用的基于特征的全船焊接工時及建造成本估算標準，為新型船經(jīng)濟性論證及方案選型提供快捷、可靠的依據(jù)。另外，在聚類分析中還應注意4個方面的問題：

1)聚類度量標準中，歐氏距離作為劃分標準用在絕對空間中的絕對距離差，沒有相關(guān)性距離表達式適用性好，因為2個變量之間的比例關(guān)系是本例中聚類合理性的驗證基礎。

2)試錯試驗必不可少，不同的算法、不同的度量標準，在物理意義不明的前提下，很難一次到位，需要在不斷試錯試驗過程中，逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，找出與規(guī)律相關(guān)的度量標準。

3)劃分出的類要有合理的物理意義，針對各項的屬性要能解釋的通，每類要有明確的、不同于其他類的特征。

4)根據(jù)該類所有數(shù)據(jù)的平均值，定義該特征的權(quán)值，初步形成此類特征焊接的標準工時，再通過其它船型的夾角余弦距離標準聚類，得出一系列不同特征的各種標準工時，能夠較為準確的估算出新型船設計建造前的焊接總工時，為新型船的經(jīng)濟性論證和不同方案的選型提供重要依據(jù)。

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Clustering analysis of welding man-hours based on characteristics of shipbuilding

ZHANG Ping-hao,YIN Xiao-lin,LI Yin-guang

(Naval Academy of Armament,Beijing 100161,China)

Abstract：Taken a certain type of ship welding information as the sample. Firstly, to verify the sample data obeys the lognormal distribution; secondly, with distance as a metric, to cluster the welding information as different distance measurement method, and compare the results of clustering tree between the squared euclidean distance and the cosine distance, then to get the reasonable number of welding clustering; finally, to explain the physical information of each cluster results, the whole ship welding man-hour estimate standard based on the characteristics had been measured, and they would provide fast, reliable basis for the selection of new ship economic demonstration and scheme. Specific ideas are that, firstly descriptive statistical analysis of welding information by the data mining technology, including exploring analysis, Q-Q distribution test, to get the distribution of the sample data; secondly based on the welding man-hours quota standard, according to the weld work information of operation area and dispatch list description, to do cluster analysis by different distance measurement method; thirdly to compare the different clustering tree, get the very clustering scheme that really reflect the physical information of ship welding characteristics; finally, date process each characteristics clusters, obtain the man-hour weight of this cluster, and form a complete and practical ship welding man-hour estimate standard based on manufacture characteristics.

Key words：welding；man-hour；distance；clustering

作者簡介：張平豪( 1981 - ) ，男，工程師，研究方向為軍事裝備學。

收稿日期：2013-11-18； 修回日期： 2014-04-10

文章編號：1672-7649(2015)02-0111-05

doi：10.3404/j.issn.1672-7649.2015.02.023

中圖分類號：TP311

文獻標識碼：A