周亞美

【關(guān)鍵詞】計算教學 小學中段

乘法 除法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

0086-02

計算教學貫穿于小學各年級段數(shù)學教學的全過程，培養(yǎng)學生的計算能力是小學數(shù)學教學的主要目標之一。學生計算能力的高低，不但影響著學生的學習成績，也影響學生的智力發(fā)展。因此，培養(yǎng)小學生的計算能力顯得尤為重要。而中年級段的計算教學，尤其是乘、除法的計算教學一直起著承上啟下的橋梁作用。本文就如何培養(yǎng)中年級學生乘、除法的計算能力談四點做法。

一、讓學生在具體情境中理解算理

將單調(diào)、枯燥的計算教學寓以具體的教學情境中，既可以激發(fā)學生學習的興趣，更能幫助學生理解算理、掌握算法，增強學生的應用意識和解決問題的能力。

（一）將計算教學溶于解決簡單的實際問題中，為學生理解算理、探索算法提供感性支持，讓學生充分體會計算教學的實際應用價值。如，在教學蘇教版三年級下冊《三位數(shù)除以一位數(shù)》時，筆者從分鉛筆、分羽毛球以及簡單購物等學生熟悉的實際問題入手，采用“整捆帶單根”或“整筒帶單個”的表示方式進行操作演示，幫助學生將表內(nèi)除法以及有余數(shù)的除法的計算經(jīng)驗遷移至兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算中來，為學生理解算理、自主探索計算方法留下了必要的空間。接下來的“除法驗算”的教學，筆者則結(jié)合簡單購物的情境，激起了學生對驗算的心理需求，在自主探索和理解驗算方法的基礎(chǔ)上，充分體會驗算的價值，增強學生主動驗算的自覺性。又如，在教學《三位數(shù)乘兩位數(shù)》時，筆者以某小區(qū)的生活場景為背景，出示“小區(qū)有15幢樓，平均每幢樓住144戶”等已知信息，讓學生提出問題并列豎式計算。算出結(jié)果后，組織學生交流自己的看法，并在交流中相機歸納筆算方法。這樣，讓學生充分體會到計算是解決問題的需要，感受到數(shù)學就在自己的身邊，提升了學生的數(shù)學意識。在學習了乘法計算后，筆者要求學生解決一些現(xiàn)實問題，使學生既體驗了乘法計算的應用，又感受了學習計算的意義。

（二）從現(xiàn)實的問題情境中提出實際問題引入新的計算，在促進新舊知識聯(lián)系的基礎(chǔ)上產(chǎn)生解決新問題的需求，感受計算與生活的密切聯(lián)系，充分體會學習計算的重要性。如，在教學蘇教版四年級上冊《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》時，筆者分別結(jié)合學習生活中的購書、分書、看書、借書等一系列的實踐活動，鼓勵學生根據(jù)不同情況提出不同的實際問題，切實感受到學習“除數(shù)是兩位數(shù)除法”計算的必要性。接著，要求學生根據(jù)自己提出的不同問題列出算式，再聯(lián)系實際情境獨立思考可以怎樣計算，讓學生估算出商應該是十幾，商的最高位是什么，應該寫在什么位置上，為什么要寫在這個位置上，最終的得數(shù)會是多少？學生在積極的交流體驗中，理解了算理、掌握了算法。

二、讓學生在獨立思考中探索算法

新課改倡導獨立思考、自主探索、合作交流的學習方式，鼓勵學生積極參與到探索知識的發(fā)生、發(fā)展的過程中。所以，在實際教學中，教師要多給學生提供獨立思考的機會。

（一）肯定并鼓勵學生獨立思考

當學生能夠利用已有的知識經(jīng)驗、方式方法探索算法時，教師應給予積極的肯定和鼓勵，促使學生在學習計算知識時獲得多方位的發(fā)展。如，在教學《三位數(shù)除以一位數(shù)》口算時，筆者讓學生觀察情境圖，引導學生就教材中提出的問題列出算式，要求學生獨立思考、自主探究算法，然后交流各自的算法，并在交流中，靈活選擇合適、簡便的方法進行口算。在教學《三位數(shù)除以一位數(shù)》筆算時，則先讓學生估計商大概是多少，然后嘗試列豎式進行筆算。同時，不斷引導學生將已經(jīng)學會并掌握的“兩位數(shù)除以一位數(shù)商兩位數(shù)”的方法，遷移到“三位數(shù)除以一位數(shù)商三位數(shù)”的計算上來，讓學生在獨立思考、合作交流中，理解算理，探索算法。

（二）口算與筆算相結(jié)合進行教學

將口算和筆算教學結(jié)合起來，幫助學生由易到難、循序漸進地學會計算的方法。如，在教學《三位數(shù)除以兩位數(shù)》時，筆者積極引導學生將“除數(shù)是一位數(shù)的除法口算和筆算”的計算方法和經(jīng)驗遷移到“除數(shù)是整十數(shù)商是一位數(shù)的除法口算和筆算”的學習中，給學生提供了自主探索的空間，大大提高了學生學習的效率。又如，在學習《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》時，“試商”是教學難點，為了突破這個難點，筆者分兩個層次進行教學：首先讓學生掌握把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)來試商的“四舍五入法”；其次再讓學生學會調(diào)商的方法，在說一說、估一估、試一試等實際練習中，不斷提高學生試商和調(diào)商的能力。

三、讓學生在組織比較中完善認知結(jié)構(gòu)

為了引導學生從已掌握的知識和學習經(jīng)驗出發(fā)，主動構(gòu)建知識，不但要合理安排教學順序，精心設(shè)計利于學生探索的教學情境，更應引導學生在組織比較中，不斷完善認知結(jié)構(gòu)。

（一）在組織比較中逐步形成認知結(jié)構(gòu)

比較源于相關(guān)聯(lián)的問題、相關(guān)聯(lián)的量。教學中，教師應引導學生充分體會相關(guān)知識發(fā)生、發(fā)展的基本脈絡(luò)，在新舊知識的有效遷移中，逐步形成認知結(jié)構(gòu)。如，教學蘇教版三年級下冊《除數(shù)是一位數(shù)的除法》時，在學生基本掌握口算和筆算的計算方法以后，筆者相機出示了下列三組題目：

（1）20÷2= 60÷3= 80÷2=

26÷2= 69÷3= 86÷2=

（2）93÷3= 86÷2= 44÷4=

31×3= 43×2= 4×11=

（3）48÷4= 64÷2= 75÷3= 96÷6=

48÷3= 64÷4= 77÷3= 99÷6=

通過第（1）題三組題目的對比練習，引導學生由整十數(shù)除以一位的口算方法類推出簡單的兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法；通過第（2）題三組題目的對比，引導學生進一步把握乘、除法的關(guān)系，加深對兩位數(shù)除以一位數(shù)口算方法的理解；通過第（3）題四組題目中的首位能夠整除與首位不能夠整除，以及最后能整除的與最后有余數(shù)的兩位數(shù)除以一位數(shù)的對比練習，讓學生體會相關(guān)題目在計算方法上的一致性，促進了計算方法的合理整合。

（二）在組織比較中不斷完善認知結(jié)構(gòu)

要想不斷完善學生的認知結(jié)構(gòu)，唯有通過有目的、有組織的比較，方能實現(xiàn)這一教學目標。如，在教學蘇教版四年級下冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》時，通過幾十幾乘幾百（不進位）、幾百幾十乘幾十（不進位）與已經(jīng)學過的幾十幾乘幾十的比較，引導學生把幾十幾乘幾十的口算方法類推到相應的三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算中，并學會口算；通過乘數(shù)中間有0的與乘數(shù)某尾有0的乘法筆算的比較，讓學生更好地掌握計算的方法，形成計算的技能。

四、讓學生在估算練習中培養(yǎng)估算意識和能力

生活離不開數(shù)學，而估算在日常生活中的運用十分廣泛。要積極培養(yǎng)學生的估算意識和能力，通過有計劃、有步驟的估算訓練，掌握估算技巧，提高估算能力。

（一）抓住重點環(huán)節(jié)，靈活提出估算要求

筆算乘、除法的教學重點是理清算理、掌握算法，正確進行計算。教師一定要結(jié)合實際內(nèi)容，抓住重點環(huán)節(jié)，靈活地提出估算的要求。如，在教學蘇教版四年級上冊《除數(shù)是整十數(shù)商是兩位數(shù)的除法筆算》時，筆者要求學生先估計商的大致范圍，在正確、熟練估算的基礎(chǔ)上，確定商的最高位上是什么數(shù)，這個數(shù)應該寫在哪個數(shù)位上，表示什么。在學習用“四舍五入”的方法試商時，筆者先訓練學生估計商是幾位數(shù)，在確定好商的最高位所在的位置基礎(chǔ)上再進行下一步的運算；在學習“調(diào)商”時，筆者則讓學生估計，商的最高位可能是幾，進一步熟悉試商方法。如此教學，將口算、筆算、估算三者結(jié)合起來，有利于學生逐步形成必要的計算技能，提高了學生的估算能力。

（二）發(fā)展估算策略，培養(yǎng)估算意識和能力

在實際教學中筆者發(fā)現(xiàn)，學生估算意識的激發(fā)不僅僅需要教師的點撥和提示，更離不開反復地強調(diào)和訓練。所以，教師應通過多樣化的估算訓練，培養(yǎng)學生解決問題策略的多樣化，不斷提高學生的辨析能力。如，“化整估算法”，將除數(shù)或因數(shù)看作整十數(shù)進行估算；“數(shù)位估算法”，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)、因數(shù)的位數(shù)，估計積或商是幾位數(shù)；“聯(lián)系實際估算法”，在解答實際問題時，根據(jù)題意估計出與實際情況相符或根本不可能的結(jié)果等。

總之，學生計算能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕能夠完成的，需要教師在總結(jié)計算教學經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，不斷更新教學理念、改進教學方法，持之以恒地對學生進行系統(tǒng)訓練，學生的計算能力一定能得到提高。

（責編 林 劍）