趙彥

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)體驗(yàn) 數(shù)學(xué)思維

支點(diǎn) 課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）01A-

0033-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，要重視對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，發(fā)展學(xué)生的自主能力，提升數(shù)學(xué)思維。要想實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，就要抓好學(xué)生體驗(yàn)這一關(guān)，為每一個(gè)學(xué)生獲得個(gè)性化的數(shù)學(xué)體驗(yàn)搭建思維的橋梁。筆者認(rèn)為，體驗(yàn)的過(guò)程是一個(gè)積極探究、自主思維的過(guò)程，通過(guò)經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的進(jìn)程，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力，為數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)提供支點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、體驗(yàn)表象積累，萌芽猜想思維

猜想思維是一個(gè)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，既是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，又是實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的重要手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生以形象思維為主，猜想可以激發(fā)學(xué)生的興趣，放飛學(xué)生的思維，提升思維的靈活性、創(chuàng)新性、思辨性。猜想思維的形成有賴于豐富的表象積累，教師要從引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)入手，促成學(xué)生猜想思維的萌芽。

如在教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》一課時(shí)，為了讓學(xué)生萌發(fā)猜想的思維，筆者做了兩個(gè)層次的引導(dǎo)：層次一，先讓學(xué)生用硬紙制作直角三角形小旗，再用圓筒制作等底等高的圓柱體和圓錐體，然后讓學(xué)生快速旋轉(zhuǎn)三角形小旗，觀察旋轉(zhuǎn)得到的圓錐體積，并提出問(wèn)題：猜一猜，圓錐體積大約是圓柱體積的幾分之一？在學(xué)生猜測(cè)的基礎(chǔ)上，筆者啟發(fā)學(xué)生思考：怎樣驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？層次二，筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了兩套學(xué)具（倒沙和倒水都可以），學(xué)生進(jìn)入驗(yàn)證猜測(cè)階段，并通過(guò)動(dòng)手比較，認(rèn)為倒水更加嚴(yán)密，由此展開(kāi)小組合作。

以上教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察、驗(yàn)證、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，積累了豐富的表象，獲得了感性認(rèn)識(shí)，又根據(jù)自主體驗(yàn)，對(duì)面積推導(dǎo)進(jìn)行合理推理和猜測(cè)，一步步深入探究，初步萌芽猜測(cè)驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維，為理解抽象的數(shù)學(xué)理論奠定基礎(chǔ)。

二、體驗(yàn)變式過(guò)程，發(fā)展建模思維

建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種新的學(xué)習(xí)方式，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的綜合運(yùn)用，并由此增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。筆者認(rèn)為，在小學(xué)階段要重在通過(guò)學(xué)生的體驗(yàn)，根據(jù)特定的實(shí)際情境形成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的形成并對(duì)此能夠解讀與應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生抽象、概括、舉一反三的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)中，教師可以從教材入手，重組教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生更加接近問(wèn)題背景，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

如在教學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊(cè)《倍的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者根據(jù)教材的原有素材，運(yùn)用變式從不同的角度改變并重新組織素材，讓學(xué)生感知表象，在變化中理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的本質(zhì)。（變式一）出示原有的2朵黃花，8朵紅花，讓學(xué)生思考：如果再添上4朵紅花，那么紅花的朵數(shù)是黃花的幾倍？為什么？如果去掉8朵紅花呢？是黃花的幾倍？為什么？去掉兩朵紅花呢？（變式二）現(xiàn)在有紅花6朵，黃花2多，那么紅花是黃花的幾倍？（3倍）如果老師添上1朵黃花，紅花的朵數(shù)是黃花的幾倍呢？為什么？學(xué)生認(rèn)為都是2倍。紅花的朵數(shù)沒(méi)變，為什么紅花的朵數(shù)是黃花的2倍呢？學(xué)生通過(guò)觀察分析后認(rèn)為，黃花已經(jīng)變成了3朵，那么紅花就要按照3朵一份來(lái)劃分，這樣就分到了兩個(gè)3朵，所以現(xiàn)在紅花是黃花的2倍。（變式三）如果是1朵黃花，6朵紅花，那么紅花是黃花的幾倍呢？（6倍）要想知道紅花是黃花的幾倍，我們要怎樣想才行呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)三次變式后，得到了經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為要確定紅花是黃花的幾倍，就要先看黃花有幾朵。知道黃花有幾朵，就可以將紅花幾朵幾朵地分，分成黃花的份數(shù)，紅花中有幾個(gè)黃花那么多，紅花的朵數(shù)就是紅花的幾倍。

通過(guò)以上變式的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)概念的表征有了一個(gè)積累和抽象概括的過(guò)程，在層層遞進(jìn)中，根據(jù)比對(duì)和深入辨析，發(fā)展建模思維，并領(lǐng)悟倍數(shù)的本質(zhì)屬性，從而真正實(shí)現(xiàn)對(duì)倍數(shù)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用。

三、體驗(yàn)有效操作，滲透轉(zhuǎn)化思維

轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想之一。由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以形象思維為主，要實(shí)現(xiàn)對(duì)這一抽象思維的理解并建立轉(zhuǎn)化思想，顯然是有困難的，因而教師要立足體驗(yàn)，為學(xué)生搭建一個(gè)體驗(yàn)的平臺(tái)，讓學(xué)生自主探究，深入抽象的數(shù)學(xué)思想之中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，將轉(zhuǎn)化思想滲透其中。

如在教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)平行四邊形》時(shí)，筆者進(jìn)行了四次操作引導(dǎo)：課前讓學(xué)生動(dòng)手制作平行四邊形，鞏固平行四邊形的特征認(rèn)知，為轉(zhuǎn)化做好準(zhǔn)備；課中筆者讓學(xué)生畫(huà)出平行四邊形的高并標(biāo)出與其相應(yīng)的底，建立底和高對(duì)應(yīng)的思想；然后讓學(xué)生自主操作將平行四邊形剪切拼接，將其轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，通過(guò)割補(bǔ)、平移等操作，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式；課堂結(jié)束之前筆者讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量一個(gè)平行四邊形的高和底，然后再運(yùn)用面積公式進(jìn)行計(jì)算，既能夠訓(xùn)練動(dòng)手能力，又能夠建立學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，從而建構(gòu)轉(zhuǎn)化思想。

（責(zé)編 林 劍）