曾義聰， 徐海良,2， 陳 奇， 吳 波

(1.中南大學機電工程學院 長沙，410083) (2.中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室 長沙，410083)

?

高壓輥磨機液壓系統(tǒng)參數(shù)對輥隙偏差影響*

曾義聰1， 徐海良1,2， 陳 奇1， 吳 波1

(1.中南大學機電工程學院 長沙，410083) (2.中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室 長沙，410083)

針對高壓輥磨機工作時的動態(tài)輥隙偏差問題，根據(jù)振動原理和液壓加載系統(tǒng)對輥隙的控制原理，建立了動態(tài)輥隙糾偏的數(shù)學模型，借助Matlab軟件進行數(shù)值計算，研究了兩側液壓加載系統(tǒng)參數(shù)對輥隙偏差的影響規(guī)律，最后采用相似實驗驗證，為動態(tài)輥隙糾偏提供理論基礎。研究結果表明：輥隙偏差極大值隨動輥兩側液阻取值的增大而減小，當液阻達到6×107Ns/m5之后，其減小程度不再明顯；輥隙偏差的穩(wěn)定值主要受到兩側系統(tǒng)壓差和蓄能器工作容積差的影響，在原有的基礎上，增加了非傳動側系統(tǒng)壓力0.3 MPa，或者增加了傳動側蓄能器工作容積0.002 5 m3，動輥穩(wěn)定后的偏轉角度和輥隙偏差可得到有效糾正。相似實驗表明實驗數(shù)值與仿真數(shù)值的變化規(guī)律基本一致。

高壓輥磨機； 偏差； 系統(tǒng)參數(shù)； 輥隙； 液壓加載系統(tǒng)

引 言

目前，高壓輥磨機在國內(nèi)外金屬礦山主要應用于礦石破碎、化工行業(yè)造粒以及球團礦增加比表面積的細磨等方面[1-2]。輥隙對高壓輥磨機產(chǎn)量、粉碎效果、單位能耗、工作可靠性和整機壽命有著非常重要的影響[3-4]。由于高壓輥磨機動輥受到物料作用力時，兩端的受力和運動不同，從而導致對輥兩側輥隙產(chǎn)生動態(tài)偏差，影響了設備的粉碎效果。以往的研究中，通過兩側液壓加載系統(tǒng)對動輥的作用力，將輥隙控制在預先設定的工作范圍之內(nèi)[5]。輥隙出現(xiàn)偏差之后，主要通過電氣控制系統(tǒng)來調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)的壓力，以達到糾偏的目的，屬于被動控制。由于系統(tǒng)壓力調(diào)節(jié)有一定的滯后性，當輥隙變化頻繁或較快時，輥隙糾偏是一個動態(tài)控制過程[6-7]。因此，需要研究動輥兩側液壓加載系統(tǒng)參數(shù)取值對動態(tài)輥隙糾偏效果的影響規(guī)律，通過選定參數(shù)使得液壓加載系統(tǒng)能夠將輥隙控制在合理的工作范圍內(nèi)，達到糾偏的目的，該控制過程屬于主動控制。

1 液壓加載系統(tǒng)的工作原理

高壓輥磨機液壓加載系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。定輥固定不動，動輥在液壓缸的作用下沿滑軌移動，從而調(diào)整輥隙。當達到工作輥隙之后，對輥相向轉動，粉碎物料和維持輥隙的力都由液壓加載系統(tǒng)提供。當動輥兩側輥隙產(chǎn)生偏差時，通過增大輥隙較大一側的系統(tǒng)壓力，達到糾偏的目的。液壓加載系統(tǒng)的工作性能是影響高壓輥磨機輥隙糾偏的主要因素。

圖1 液壓加載系統(tǒng)的工作原理圖Fig.1 Working diagram of hydraulic loading system

2 輥隙糾偏的數(shù)學模型

高壓輥磨機工作時，輥隙之間礦石顆粒的硬度和粒度隨機變化，因此物料對動輥的作用力F(t,y)并非沿輥軸均勻分布，導致動輥兩側輥隙的變化量產(chǎn)生差異。因為動輥傳動側連接減速箱，即使物料作用力F(t,y)沿輥軸均勻分布，也會因為動輥組件質(zhì)心偏移而導致動輥轉動。這些情況都會導致高壓輥磨機輥隙產(chǎn)生動態(tài)偏差，因此需要建立輥隙糾偏的數(shù)學模型，研究輥隙偏差的變化規(guī)律。定輥固定在高壓輥磨機的主機上面，因此動輥和液壓系統(tǒng)是影響高壓輥磨機輥隙控制的主要因素，由高壓輥磨機的工作原理簡化得到動態(tài)輥隙糾偏的數(shù)學模型圖，如圖2所示[8-9]。

圖2 動態(tài)輥隙糾偏的數(shù)學模型圖Fig.2 Mathematical model of rectifying dynamic roll cap deviation

由動輥力平衡，得到以下公式

(1)

圖1所示的一側液壓系統(tǒng)，將其中兩個柱塞液壓缸簡化為一個缸，忽略液壓系統(tǒng)的泄漏和油液彈性模量，根據(jù)液壓系統(tǒng)中柱塞受力平衡方程、流量連續(xù)方程、孔口流量方程和蓄能器活塞受力平衡方程，得出一側液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型為

(2)

其中：pc1為柱塞缸的油壓；s1為柱塞面積；m1為柱塞質(zhì)量；y1為柱塞位移；c為油液阻尼系數(shù)；Q為油液流量；Cq為系統(tǒng)液阻；pa1為蓄能器液腔油壓；p1為蓄能器氣腔氣壓；sa1為蓄能器活塞的面積；ma1為蓄能器充放液時其運動部分的等效質(zhì)量；ya1為蓄能器活塞位移；K1為氣體彈簧的剛度；fa1為蓄能器活塞所受的摩擦力。

高壓輥磨機一側液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型為

(3)

另一側液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型為

(4)

將式(3，4)代入式(1)中，得到兩側液壓加載系統(tǒng)的數(shù)學模型

(5)

由式(3～5)，采用狀態(tài)空間法得到高壓輥磨機動態(tài)輥隙糾偏的數(shù)學模型

(6)

其中：

3 液壓加載系統(tǒng)參數(shù)對輥隙偏差的影響規(guī)律

動態(tài)輥隙偏差產(chǎn)生的原因如圖3所示。動輥在F(t),F1,F2的作用下產(chǎn)生位移，從而在動輥兩側產(chǎn)生輥隙ζ1和ζ2，由于ζ1和ζ2的大小無法保持一致，因此兩側輥隙產(chǎn)生偏差，動輥產(chǎn)生偏轉角度θ。又因為輥隙ζ1和ζ2是一個動態(tài)變化過程，輥隙偏差也是處于動態(tài)變化的，因此需要對其進行糾偏研究，提高設備工作穩(wěn)定性。

圖3 動態(tài)輥隙偏差產(chǎn)生原因的示意圖Fig.3 Schematic diagram of cause of dynamic roll cap deviation

表1 GM1 400×800高壓輥磨機的參數(shù)

Tab.1 Parameters of GM1 400×800 high pressure grinding rolls

項目數(shù)值項目數(shù)值m1/kg384.4m2/kg384.4mh1/kg17mh2/kg17s1/m20.1232s2/m20.1232sa1/m20.0254sa2/m20.0254fa1/N480fa2/N480M/kg34000k1.4g/(N·kg-1)9.8W/m0.8μ0.07L/m1.8ρ/(kg·m-3)870c/(Nm·s-1)2.6×10-3J/(kg·m2)7598L1/m0.5L2/m1.3

系統(tǒng)液阻對動輥和液壓系統(tǒng)起阻尼作用，是影響動輥兩側位移和響應時間的主要因素，輥隙產(chǎn)生偏差的主要原因是傳動側質(zhì)量較大，在物料的作用力下動輥兩側位移和響應時間不同步，因此，需要研究系統(tǒng)液阻對動輥偏轉角度的影響規(guī)律。

3.1.1 系統(tǒng)液阻取值相同時對輥隙偏差的影響

首先，研究動輥兩側系統(tǒng)液阻在取值相同的情況下，其取值大小對輥隙偏差的影響規(guī)律。給定動輥兩側系統(tǒng)壓力為17 MPa，蓄能器工作容積取0.02 m3，分別令動輥兩側系統(tǒng)液阻取2×107，3×107和4×107Ns/m5，對動輥施加階躍輸入F(t，y)，以0.01 s為單位提取60組動輥的偏轉角度，得到動輥偏轉角度的變化趨勢，如圖4(a)所示。

根據(jù)圖4(a)中的三條曲線可知，在階躍力F(t，y)的作用下，動輥在初期經(jīng)歷了較為明顯的三次擺動后穩(wěn)定，轉動角度為正值時意味著非傳動側的輥隙較大，反之，角度為負值時，傳動側的輥隙較大。當動輥兩側液壓加載系統(tǒng)的液阻均增大時，動輥偏轉角度的極大值明顯減小，隨著動輥逐漸穩(wěn)定后，無論系統(tǒng)液阻取值的大小，動輥最終的偏轉角度基本保持一致，均為0.082°。在2×107～9×107Ns/m5的范圍內(nèi)，以1×107Ns/m5為增量的8組數(shù)據(jù)進行仿真分析，得到液阻取值對動輥偏轉角度的影響規(guī)律，其結果如圖4(b)所示。

圖4 動輥兩側系統(tǒng)液阻取值相同時對輥隙偏差的影響規(guī)律Fig.4 Influence laws of two-side system fluid resistance of moving rolls taking same values to roll cap deviations

由圖4(b)可知，當動輥兩側液壓加載系統(tǒng)的液阻從2×107Ns/m5增加到9×107Ns/m5時，動輥偏轉角度的極大值由0.24°呈指數(shù)曲線減小到0.05°，而動輥穩(wěn)定后的偏轉角度變化不明顯，維持在0.082°左右。由此可見，增大系統(tǒng)液阻，能夠有效降低動輥受力初期的角度偏轉，即減小動輥大幅度擺動、改善輥隙偏差，起到糾偏作用。

圖4(b)表明，當液壓加載系統(tǒng)的液阻達到6×107Ns/m5之后，動輥偏轉角度的極大值已經(jīng)接近穩(wěn)定后的偏轉角度，輥隙偏差極大值也接近穩(wěn)定后的偏差，說明此時繼續(xù)增大系統(tǒng)液阻，對于抑制動輥受力初期的擺動和偏轉已經(jīng)沒有明顯作用。因此，選取動輥兩側液壓加載系統(tǒng)的液阻為6×107Ns/m5。

3.1.2 系統(tǒng)液阻取值不同時對輥隙偏差的影響

在臨床工作中如何消除手術煙霧危害，改善手術環(huán)境，消除手術煙霧對手術室環(huán)境的污染及對手術人員健康的危害，同時改善及消除煙霧彌散對手術視野造成的視覺影響，是目前需要解決的現(xiàn)實問題。

給定動輥兩側系統(tǒng)壓力為17 MPa，蓄能器工作容積取0.02 m3，保持非傳動側系統(tǒng)液阻為2×107Ns/m5，分別令傳動側系統(tǒng)液阻取2×107,3×107和4×107Ns/m5，對動輥施加階躍輸入F(t，y)，以0.01 s為單位提取60組動輥的偏轉角度，得到動輥偏轉角度的變化趨勢，如圖5(a)所示。

對比圖5(a)中的三條曲線，當保持非傳動側液阻不變，傳動側液阻增大時，動輥偏轉角度的極大值變化明顯，但是動輥穩(wěn)定后的偏轉角度沒有變化。令非傳動側系統(tǒng)的液阻固定在2×107Ns/m5不變，傳動側的液阻以1×107Ns/m5為增量，從2×107Ns/m5線性增大到9×107Ns/m5，得到動輥兩側液阻差對偏轉角度的變化規(guī)律，如圖5(b)所示。

根據(jù)圖5(b)的結果可知，當非傳動側液阻不變，傳動側液阻依次增大時，動輥穩(wěn)定后的輥隙偏差幾乎沒有得到糾正，維持在0.082°左右，而正偏轉角度的極大值由0.21°曲線增大到0.31°，同時負偏轉角度的極大值明顯降低，當傳動側比非傳動側的液阻高6×107Ns/m5時，負偏轉角度幾乎為0。由此可見，單獨增加某一側系統(tǒng)液阻，只會降低該側輥隙偏差的極大值，但是對于動輥穩(wěn)定后輥隙偏差沒有糾正作用。

圖5 動輥兩側系統(tǒng)液阻取值不同時對輥隙偏差的影響規(guī)律Fig.5 Influence laws of two-side system fluid resistance of moving rolls taking different values to roll cap deviations

3.2 動輥兩側系統(tǒng)壓力對輥隙偏差的影響

動輥兩側液壓加載系統(tǒng)壓力是維持輥隙的直接作用力，因此系統(tǒng)壓力是影響輥隙偏差的主要因素之一。

3.2.1 系統(tǒng)壓力取值相同時對輥隙偏差的影響

給定系統(tǒng)液阻為6×107Ns/m5，蓄能器工作容積為0.02 m3，令兩側系統(tǒng)的壓力分別取15,15.5和16 MPa，對動輥施加階躍輸入F(t，y)，以0.01 s為單位提取60組動輥的偏轉角度，得到圖6(a)。

對比圖6(a)中的三條曲線，兩側系統(tǒng)壓力都增大，相當于系統(tǒng)的剛度增大，因此在相同輸入下，動輥的極大偏轉角度略有下降，從0.16°減小到0.13°，但動輥穩(wěn)定后，最終仍保持0.07°的偏轉角度，也就是說，此時非傳動側的輥隙大于傳動側的輥隙。對系統(tǒng)壓力在15～18 MPa的范圍內(nèi)，以0.5 MPa為增量的7組數(shù)據(jù)進行仿真，得到液壓加載系統(tǒng)壓力增大時動輥偏轉角度的變化規(guī)律，如圖6(b)所示。

圖6 動輥兩側系統(tǒng)壓力取值相同時對輥隙偏差的影響規(guī)律Fig.6 Influence laws of two-side system pressure of moving rolls taking same values to roll cap deviations

根據(jù)圖6(b)可知，當動輥兩側液壓加載系統(tǒng)的壓力從15.0 MPa增加到18.0 MPa時，動輥的極大偏轉角度變化明顯，從0.158°減小到0.087°，動輥穩(wěn)定后的偏轉角度變化幅度不大，從0.065°增加到0.079°，因此在保證粉碎效果的前提下，適當增大系統(tǒng)壓力能夠對動輥受力初期的大幅偏轉有一定的減弱作用，但同時導致動輥穩(wěn)定后的偏轉角度有小幅度上升。

3.2.2 系統(tǒng)壓力取值不同時對輥隙偏差的影響

同時改變動輥兩側系統(tǒng)壓力對穩(wěn)定后的偏轉角度沒有起到糾正的作用，接下來研究兩側系統(tǒng)壓力取值不同時對輥隙偏差的影響規(guī)律。給定系統(tǒng)液阻為6×107Ns/m5，蓄能器工作容積為0.02 m3，令傳動側的壓力取值15 MPa，非傳動側系統(tǒng)的壓力分別取15，15.1和15.2 MPa，對動輥施加階躍輸入F(t，y)，以0.01 s為單位提取60組動輥的偏轉角度，通過仿真得到圖7(a)。

對比圖7(a)中的三條曲線，當非傳動側系統(tǒng)壓力高于傳動側系統(tǒng)壓力時，振動初期的偏轉角度略有減小，同時，動輥穩(wěn)定后的偏轉角度發(fā)生明顯變化，由原來的0.06°減小到0.02°附近。令傳動側系統(tǒng)的壓力固定在15 MPa不變，非傳動側的壓力以0.1 MPa為增量，從15 MPa線性增大到16 MPa，得到動輥兩側壓差對穩(wěn)定后偏轉角度的變化規(guī)律，如圖7(b)所示。

圖7 動輥兩側系統(tǒng)壓力取值不同時對輥隙偏差的影響規(guī)律Fig.7 Influence laws of two-side system pressure of moving rolls taking different values to roll cap deviations

由圖7(b)可知，隨著傳動側與非傳動側的系統(tǒng)壓力之差從0 MPa增大到1 MPa，動輥穩(wěn)定后的偏轉角度從0.067°線性減小到-0.143°，當非傳動側比傳動側的壓力高0.3 MPa左右時偏轉角度為0，此時動輥在穩(wěn)定之后兩側輥隙沒有偏差。由此可見，適當增大非傳動側的系統(tǒng)壓力，有利于消除動輥穩(wěn)定后的輥隙偏差，達到主動控制輥隙的目的。選取動輥非傳動側的系統(tǒng)壓力為17 MPa，傳動側的系統(tǒng)壓力為16.5 MPa。

3.3 動輥兩側蓄能器工作容積對輥隙偏差的影響

蓄能器工作容積的大小決定了液壓加載系統(tǒng)緩沖能力的大小，因此也是影響輥隙的主要因素之一。

3.3.1 蓄能器工作容積取值相同時對輥隙偏差的影響規(guī)律

給定動輥兩側系統(tǒng)液阻為6×107Ns/m5，系統(tǒng)壓力為17 MPa，令兩側蓄能器工作容積分別取0.01，0.015和0.02 m3，對動輥施加階躍輸入F(t，y)，以0.01 s為單位提取60組動輥的偏轉角度，得到蓄能器工作容積對動輥偏轉角度的變化趨勢，如圖8(a)所示。

根據(jù)圖8(a)可知，當動輥兩側蓄能器工作容積為0.01 m3時，動輥兩側在經(jīng)過3次擺動后穩(wěn)定，最終偏轉角度為0.042°。當工作容積增大到0.015 m3時，動輥的最大偏轉角度從之前的0.073°增大到0.089°，穩(wěn)定后的偏轉角度則增加到0.066°。由此可見，蓄能器工作容積對動輥偏轉角度的最大值和穩(wěn)定值都產(chǎn)生明顯影響。對蓄能器工作容積在0.01～0.04 m3的范圍內(nèi)，以0.005 m3為增量的7組數(shù)據(jù)進行仿真分析，得到蓄能器工作容積對動輥偏轉角度的影響規(guī)律，其結果如圖8(b)所示。

根據(jù)圖8(b)可知，當動輥兩側蓄能器的工作容積從0.01 m3增加到0.04 m3時，動輥偏轉角度的極大值和穩(wěn)定值均顯著增大，分別從0.074°和0.43°增加到0.162°和0.182°。當容積大于0.03 m3之后，偏轉角度的極大值開始小于其穩(wěn)定值，說明此時影響輥隙偏差的主要因素是穩(wěn)定后的偏轉角度。

圖8 動輥兩側蓄能器工作容積取值相同時對輥隙偏差的影響規(guī)律Fig.8 Influence laws of two-side accumulator working volume of moving rolls taking same values to roll cap deviations

3.3.2 蓄能器工作容積取值不同時對輥隙偏差的影響規(guī)律

給定動輥兩側系統(tǒng)液阻為6×107Ns/m5，系統(tǒng)壓力為17 MPa，令非傳動側蓄能器工作容積取值0.01 m3，傳動側的蓄能器工作容積分別取0.01，0.011和0.012 m3，研究兩側容積取值不同時，動輥偏轉角度的變化規(guī)律，對動輥施加階躍輸入F(t，y)，以0.01 s為單位提取60組動輥的偏轉角度，通過仿真得到圖9(a)。

根據(jù)圖9(a)可知，動輥偏轉角度的極大值都是0.066°，基本保持不變，而動輥穩(wěn)定后的偏轉角度發(fā)生明顯變化，由原來的0.034°減小到0.006°。令非傳動側系統(tǒng)的蓄能器工作容積固定在0.01 m3不變，傳動側的蓄能器工作容積以0.001 m3為增量，從0.01 m3線性增大到0.017m3，得到動輥偏轉角度的變化規(guī)律，如圖9(b)所示。

圖9 動輥兩側蓄能器工作容積取值不同時對輥隙偏差的影響規(guī)律Fig.9 Influence laws of two-side accumulator working volume of moving rolls taking different values to roll cap deviations

根據(jù)圖9(b)，當非傳動側與傳動側的蓄能器工作容積之差從0增大到0.007 m3時，動輥穩(wěn)定后的偏轉角度從0.034°線性減小到-0.064°，當傳動側比非傳動側的蓄能器工作容積大0.002 5 m3左右時，動輥的偏轉角度為0，此時動輥在穩(wěn)定之后兩側輥隙沒有偏差。由此可見，保持動輥兩側蓄能器工作容積一定的差值，對改善動輥穩(wěn)定后的輥隙偏差有良好效果。由于容積過小時影響輥隙的大小與系統(tǒng)的緩沖效果，選取動輥兩側蓄能器工作容積為0.02 m3。

4 實驗驗證

根據(jù)相似理論，對動輥施加相同的階躍加載力，改變動輥質(zhì)量、減速箱的質(zhì)量以及液壓加載系統(tǒng)的液阻和初始壓力，采用位移傳感器，通過對測量數(shù)據(jù)進行計算和處理，得到輥隙糾偏的主要性能指標。根據(jù)實驗的測量數(shù)據(jù)與仿真結果，得到節(jié)流閥孔徑變化時動輥模型的振動初期偏轉的極大角度與穩(wěn)定后的偏轉角度的對比如表2所示。

表2 仿真與相似實驗的結果對比

Tab.2 Results comparison between simulation and similar experiments (°)

孔徑/mm仿真偏轉的極大角度仿真穩(wěn)定后的偏轉角度相似實驗偏轉的極大角度相似實驗穩(wěn)定后的偏轉角度180.1780.0930.1490.081160.1420.0910.1200.080140.1200.0920.1050.080120.1020.0960.0970.082100.0940.0940.0900.080

由表2可知，相似實驗中，隨節(jié)流閥孔徑變小，動輥振動初期偏轉角度的極大值呈減小趨勢，動輥穩(wěn)定后的偏轉角度基本保持不變，與仿真結果對比發(fā)現(xiàn)，實驗數(shù)值與仿真數(shù)值的變化規(guī)律基本一致。由于仿真未考慮油液彈性模量、油液泄漏、聯(lián)軸器對減速箱的作用力等因素，實驗得到的振動初期偏轉的極大角度和仿真數(shù)據(jù)的平均誤差約為0.015°，實驗得到的振動穩(wěn)定后偏轉角度和仿真數(shù)據(jù)的平均誤差約為0.013°，整體變化趨勢是一致的，因此驗證了筆者數(shù)值分析方法和結果的合理性。

5 結 論

1) 輥隙偏差的極大值主要受系統(tǒng)液阻的影響，隨動輥兩側液阻取值的增大而減小，當液阻達到6×107Ns/m5之后，輥隙偏差極大值的減小程度不再明顯。另外，適當增大兩側系統(tǒng)壓力、減小蓄能器工作容積，也能對輥隙偏差的極大值起到一定的糾偏作用。

2) 輥隙偏差的穩(wěn)定值主要受到兩側系統(tǒng)壓差和蓄能器工作容積差的影響，在原有的基礎上增加了非傳動側系統(tǒng)壓力0.3 MPa，或者增加了傳動側蓄能器工作容積0.002 5 m3，動輥穩(wěn)定后的偏轉角度和輥隙偏差可得到有效糾正。

3) 實驗數(shù)值與仿真數(shù)值的變化規(guī)律基本一致。由于仿真未考慮油液彈性模量、油液泄漏、聯(lián)軸器對減速箱的作用力等因素，實驗得到的數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的存在一定誤差，但是整體變化趨勢是一致的。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.05.006

*國家自然科學基金資助項目(51375498)

2013-08-06；

2013-10-25

TD451； TH113.1

曾義聰，男，1973年3月生，博士生、副教授。主要研究方向為礦山機械和海洋采礦。曾發(fā)表《Research on mining method of submarine natural gas hydrates based on a double-channel lift pump》(《Advanced Materials Research》2012，Vol.569)等論文。 E-mail：cszycong@qq.com