楊茂，季本明

(東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012)

隨著化石燃料的日益枯竭、環(huán)境污染的日益嚴重，清潔無污染的風能亟待需要被大規(guī)模開發(fā)利用，在我國，風電產(chǎn)業(yè)發(fā)展勢頭良好，根據(jù)中國風能協(xié)會的統(tǒng)計，截止到2014年12月，全國(除臺灣地區(qū)外)新增裝機容量23 196 MW，累計裝機容量達到114 609 MW。

隨著風電接入的日益增多，風電并網(wǎng)帶來的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性、安全性和合理調配等一些列問題［1－3］。準確的風電功率預測，對電力系統(tǒng)安全、高效運行有重要意義。為此，國內外針對風電功率預測做了大量工作，提出了時間序列法［4］、自回歸滑動平均模型［5］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡［6－7］和支持向量機［8］等預測方法。這些預測方法都帶有人為主觀性，而混沌理論預測模型是根據(jù)時間序列本身的客觀規(guī)律進行建模，避免了人為主觀性。因此，用混沌預測模型對風電功率進行預測，其預測精度會更高。

目前，已經(jīng)通過不同方法證明了，風電功率時間序列是典型的混沌時間序列［9－10］?；诖耍岢隽司钟蛞浑A加權預測模型，并將其應用于風電功率實時預測中，以東北某風電場的實測有功時間序列為例，進行仿真分析，預測結果驗證了模型的有效性。

1 相空間重構

相空間理論認為:時間序列包含了系統(tǒng)狀態(tài)所需要的全部動力學信息，Taken［11］證明了，存在一個合適的嵌入維m，在重構后的嵌入維空間里可以把時間序列原空間狀態(tài)軌道的最主要的特征恢復出來，這為混沌序列的預測奠定了理論基礎。

設時間序列為{xi，i=1，2，…n}，根據(jù)C－C算法［12］選取的嵌入維m與延遲時間τ，把時間序列拓展成m維相量:

2 局域一階加權法

2.1 馬氏距離

馬氏距離(Mahalanobis Distance)是由印度統(tǒng)計學家馬哈拉諾比斯(P.C.Mahalanobis)提出的，馬氏距離表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離，是一種非常有效的計算兩個樣本之間相似度的方法。假設時間序列{xi，i=1，2，…n}相空間重構后的m相點如公式(1)，X的協(xié)方差矩陣記為S，則相點Xi和Xj的馬氏距離定義為:

2.2 局域一階加權法

假設時間序列{xi，i=1，2，…n}相空間重構后的相點如公式(1)，找到參考相點XM的q個鄰近相點Xki，并且Xki到XM的馬氏距離計為di，則Xki的權值定義為:

式中:dmin為鄰近相點到XM的最小距離;l為參數(shù)，取值為1，則局域一階的擬合為:

式中:I=(1，1，…1)T，公式(4)的相量形式為:

將公式(6)看成關于a、b的二元函數(shù)，兩邊求導可得到:

化簡后得到:

即:

則預測相點為XM+1=aI+bXM。

3 風電功率實時預測

以某東北風電場的實測有功率序列為例，數(shù)據(jù)樣本為177臺風機，每臺風機的額定裝機容量為1.5 MW，風電場總裝機容量為265.5 MW。圖1為風電場某年8月1日到8月30日的實測風電功率時間曲線，采樣間隔為15 min。

圖1 風電功率曲線

3.1 評價指標

本文定義了時間間隔為15 min的四個評價指標。具體公式如下:

日平均絕對誤差:

日均方誤差:

日平均準確率:

日平均合格率:

3.2 算例仿真

本文以風電場8月15日到8月29日的實測有功時間序列為例，用坐標延遲法進行相空間重構，建立風電功率超短期預測模型，進行仿真預測。圖2為風電功率預測曲線，橫坐標為時間(15 min)、縱坐標為功率(MW);圖3為日均方誤差時間曲線，橫坐標為時間(日)、縱坐標為日均方誤差(%);圖4為日準確率時間曲線，橫坐標為時間(日)、縱坐標為日準確率(%);表1為預測結果統(tǒng)計量。

圖2 風電功率預測曲線

圖3 日均方誤差曲線

圖4 日準確率曲線

從風電功率預測曲線(見圖2)中知，與局域零階加權法(Weighted Zero－Order Local Law，WZOLL)相比，局域一階加權法(Weighted One－Order Local Law，WOOLL)的預測值能更好的跟蹤風電場實測有功時間序列的變化趨勢;在日均方誤差曲線(見圖3)中，可知本文提出的WOOLL的均方誤差曲線位于WZOLL的下方，WOOLL的誤差較小;在日準確率曲線(見圖4)中，WOOLL的日準確率曲線位于WZOLL的上方，WOOLL的準確率高;在預測結果統(tǒng)計表(見表1)中，WOOLL的多日平均絕對誤差為8.64 MW、平均均方誤差為4.96%，而準確率和合格率分別為96.74%和99.03%，明顯優(yōu)于WZOLL。

表1 預測結果統(tǒng)計量

4 總結

文章基于相空間重構理論，提出了一種局域一階加權預測法，該方法以馬式距離作為鄰近相點的判據(jù)，并將其應用于風電功率預測當中。以某東北風電場的實測有功時間序列為例，進行仿真分析，結果表明:本文提出的局域一階加權法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的局域零階加權法，局域一階加權法的預測精度高，其預測的多日平均準確率為96.74%、平均合格率為99.03%，具有較好的應用前景。但仍然有值得改進的地方，如權值的選擇、鄰近相點的判斷等。

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