曲如，楚帥

(東北電力大學理學院，吉林吉林132012)

電網(wǎng)規(guī)劃綜合評判決策［1－4］影響因素較多且復雜，由于城市高壓配電網(wǎng)規(guī)模很大，在電網(wǎng)規(guī)劃綜合評判時，決策者需要考慮電網(wǎng)的技術性、經(jīng)濟性以及對社會未來的適應性等多種評價指標。數(shù)據(jù)包絡分析法可以很好的綜合各種因素，對城市高壓配電網(wǎng)進行評判。

從目前的實際應用看，國內(nèi)使用較多的兩個模型是C2R模型和BC2模型，其中，C2R模型可以用來評價決策單元是否同時達到規(guī)模有效和技術有效，BC2模型則可以用來評價決策單元的技術有效性。而城市配電網(wǎng)的發(fā)電量規(guī)模受城市用電量影響，所以我們不需要考慮其規(guī)模有效性。因此，利用BC2模型就可以對各城市配電網(wǎng)進行評判。

傳統(tǒng)的BC2模型無法對各個有效的決策單元進行排序，為了得到最優(yōu)的效率值，我們在計算時，引入改進后的DEA交叉效率模型［5，6］。經(jīng)實例驗證，結(jié)果可信、客觀合理。

1 BC2模型

BC2模型是評價決策單元技術有效性的一個重要模型，在整個DEA理論體系中具有重要地位。BC2模型不考慮生產(chǎn)可能集滿足的錐性，其規(guī)劃模型(DBC2)為:其中:xij和yrj分別為第j個決策單元對第i種輸入的投入量和對第r種輸出的產(chǎn)出量，xij＞0，yrj＞0;其中，i=1，2，…，m;r=1，2，…，s;j=1，2，…，n。為方便起見，記xj=(x1j，x2j，…，xmj)T，yj=(y1j，y2j，…，ysj)T，j=1，2，…，n。

對于線性規(guī)劃(DBC2)的任意最優(yōu)解λ0，s－0，s+0，θ0都有:

(1)若θ0=1，則決策單元j0為弱DEA有效(BC2);

(2)若θ0=1，并且s－0=0，s+0=0，則決策單元j0為DEA有效(BC2)。

2 BC2模型的改進

2.1 基于BC2的交叉效率模型

在實際計算時，可能遇到多個決策單元的效率值都是1，這是因為傳統(tǒng)的BC2模型無法對各個有效決策單元進行排序，為了得到最優(yōu)的效率值，我們在計算時引入改進后的交叉效率模型，該模型的表達式如下

模型(2)的對偶模型如下:

改進后的模型的主要改進點在于評價第j0個單元時，使該決策單元與其他所有的決策單元的線性組合做比較，讓第j0個決策單元的產(chǎn)出和投入被其他所有的決策單元的產(chǎn)出與投入的線性組合替代，即將第j0個決策單元排除在外。因為沒有了hjj≤1的約束，所以對于DEA有效的單元效率評價值可大于1。這樣會使交叉效率評價結(jié)果更加客觀、合理。

2.2 BC2模型改進后的交叉效率矩陣

由模型(2)可以得到，對于每一個決策單元DMUj都有相應的效率評價指數(shù)

基于BC2改進后的模型，本文定義交叉效率矩陣

其中:主對角元素hjj(j=1，2，…，n)為自我評價值;非主對角元素hji(j≠i)為交叉評價值。

對于每個DMUj，通過求解模型(2)確定輸入與輸出權(quán)重向量，當?shù)玫阶顑?yōu)權(quán)重和后是DMUj自我評價數(shù)值，進一步可計算出其他單元的交叉評價值hji(j≠i)，即可計算得到交叉效率矩陣H。

3 基于DEA的交叉效率模型的應用

電網(wǎng)規(guī)劃涉及了多方面影響因素，不但包括配電網(wǎng)賴以生存的社會經(jīng)濟環(huán)境、配電網(wǎng)服務對象、自身的經(jīng)濟技術條件，而且還包括配電網(wǎng)發(fā)展趨勢等因素。因此，評價指標選取的優(yōu)劣直接影響了電網(wǎng)規(guī)劃的科學合理性。本文建立評價指標的層次結(jié)構(gòu)(詳見圖1)，確定技術經(jīng)濟評價的核心指標，在充分考慮供電方和用戶的利益基礎上，最終通過此評價方法使經(jīng)濟效益和社會效益總體達到最優(yōu)。

圖1 電網(wǎng)供熱效率評價指標集

4 實例分析

為了驗證本文方法的科學有效性，采用文獻［7］中的2013年中國電力年鑒中電力行業(yè)統(tǒng)計資料，按照本文建立起來的評價體系流程進行計算。

算例概述:通過對全國各城市6 000 kW及以上的電廠供熱情況進行評判，然后對全國各城市的供熱效率進行排序。

確定輸入和輸出指標。結(jié)合電網(wǎng)規(guī)劃實際情況，依據(jù)最原始經(jīng)典BC2模型的選擇條件，本文選取“越小越好”的評價指標作為該模型的輸入量，選取“越大越好”的評價指標作為模型的輸出量，輸入指標有供熱廠用電量、供熱廠用電率、供熱消耗標準煤量、供熱標準煤耗、供熱消耗燃料原煤;輸出指標有供熱容量、供熱量。

表1是運行未經(jīng)改進的BC2模型得到的效率值，可以觀察到，有12個城市的效率值為1，因此，運用傳統(tǒng)的BC2模型無法對這12個城市進行排序。表2是對上述12個城市，應用改進后的交叉效率模型得到的結(jié)果?？梢钥闯觯鳑Q策單元的效率值均大于1，并且各不相同，從而可以對決策單元的技術有效性進行排序，排序結(jié)果見表3。

在表3的計算結(jié)果中，我們可以清晰的觀察到全國各城市的發(fā)電供熱效率(即燃煤利用率)排名。從經(jīng)濟發(fā)達的角度來看，全國的一線城市排名較為靠前，其發(fā)電供熱率較高，例如北京、上海、廣東等，這說明經(jīng)濟相對發(fā)達的城市，在發(fā)電供熱時資源投入這方面做的也很好。從地域劃分來看，北方地區(qū)的發(fā)電供熱效率則相對較高，例如山西、內(nèi)蒙古等地區(qū)，其排名非?？壳?。

5 結(jié)論

(1)本文將基于DEA的交叉效率評價模型應用在全國電網(wǎng)發(fā)電效率的綜合評判決策中，建立了一套完整的電網(wǎng)發(fā)電效率評價決策的綜合評價指標體系，計算過程清晰、簡便，結(jié)果科學可信，具有較大的推廣性。

(2)本文提出的方法較DEA模型的效率值大小分布更加合理，降低了DEA模型評價值的極端與不合理情形，切實客觀地體現(xiàn)了決策單元實際效率狀況。

表1 各決策單元在BC2下的效率值

表2 各決策單元在改進后的交叉矩陣下的效率值

表3 各城市的排序結(jié)果

［1］Sheehan M，Willeams S H.Optimal allocation of resources to distribution investments using the analytic hierarchy process to balance the impacts of investments on safety，customer interruption costs，levelized annual revenue requirement contribution to margin and other considerations［C］.Power Engineering Society Summer Meeting，IEEE，2000，3:1311－1316.

［2］劉佳，韋鋼，吳偉力.應用PCA－C2R模型綜合評判電網(wǎng)規(guī)劃方案［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2008，36(20):20－24.

［3］韋鋼，吳偉力，劉佳等.基于SE－DEA模型的電網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策體系［J］.電網(wǎng)技術，2007，31(24):12－27.

［4］萬國成，吳日升，樊亞亮.城市電網(wǎng)規(guī)劃建設與城市規(guī)劃的關系探討［J］.廣東電力，2006，19(5):28－31.

［5］曲如，李晗，劉悅.基于DEA方法的學生有效努力程度的評價研究［J］.東北電力大學學報，2013，33(6):1－4.

［6］王香柯，王金柱.基于數(shù)據(jù)包絡分析模型的學習效率評價研究［J］.東北電力大學學報，2002，18(1):66－68.

［7］魏昭峰.中國電力年鑒2013［Z］.中國電力，2013:619－624.