李新華，徐竟成，余 朝

(湖北工業(yè)大學，武漢430068)

0 引 言

永磁同步電動機最大轉(zhuǎn)矩電流比MTPA(Maximum torque per ampere)控制，是指通過合理分配交直軸電流以達到單位電樞電流所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩最大的一種控制策略。在弱混合動力汽車起動時，皮帶式起動-發(fā)電機BSG(Belt -driven starter generator)作為電動機提供大扭矩輸出，使發(fā)動機起動至怠速。BSG 采用MTPA 控制，能夠降低電機銅耗和逆變器損耗，節(jié)約電池電量。

在永磁同步電動機最大轉(zhuǎn)矩電流比控制研究方面取得了較大進展。文獻［1］提出一種在線搜索最大轉(zhuǎn)矩角的控制策略;文獻［2］在此基礎(chǔ)上提出多項式擬合初始轉(zhuǎn)矩角的變步長搜索法，但初始轉(zhuǎn)矩角計算的誤差及轉(zhuǎn)矩角步長變化都會引起轉(zhuǎn)矩振蕩;文獻［3］、［4］提出利用有功功率信號處理得到最大轉(zhuǎn)矩角的控制方法，但這種方法不適用BSG 低壓低頻和大電流起動過程中的最大轉(zhuǎn)矩角計算;文獻［5］、［6］利用參數(shù)辨識進行交直軸電流最優(yōu)分配的控制策略，但計算誤差會造成最大轉(zhuǎn)矩電流比控制最優(yōu)點的偏移。

本文利用逆變器輸出電壓和電流中的諧波分量進行電機參數(shù)辨識，進而計算BSG 的最大轉(zhuǎn)矩角，并通過補償實現(xiàn)BSG MTPA 控制。為此，本文首先構(gòu)建基于有限元仿真軟件Maxwell 和電路仿真軟件Simplorer 的BSG MTPA 控制聯(lián)合仿真平臺，其中BSG 模型由Maxwell 導(dǎo)出，在Simplorer 中搭建硬件電路及控制策略;在此平臺上進行BSG 的參數(shù)辨識，并確定最大轉(zhuǎn)矩角。BSG 現(xiàn)場電動實驗結(jié)果表明，場路聯(lián)合仿真與現(xiàn)場實驗結(jié)果吻合良好。

1 BSG MTPA 控制系統(tǒng)

圖1 為BSG 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖。電機轉(zhuǎn)子上有兩個勵磁源:一是勵磁槽內(nèi)放置的直流勵磁繞組;另一個是勵磁槽口嵌放的切向充磁永磁體和轉(zhuǎn)子表面放置的徑向充磁永磁體。BSG 具有十分優(yōu)異的調(diào)磁特性，特別是解決了現(xiàn)有混合勵磁BSG 過壓保護難題。

圖1 BSG 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

BSG MTPA 控制系統(tǒng)框圖如圖2 所示。電機勵磁電流由速度反饋調(diào)節(jié)，根據(jù)MTPA 算法確定d，q軸電流，經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)和速度外環(huán)調(diào)節(jié)，最終達到BSG 最大轉(zhuǎn)矩輸出。

圖2 BSG MTPA 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

Park 坐標系下BSG 的轉(zhuǎn)矩方程:

式中:p 為電機極數(shù);id，iq分別為d，q 軸電流;Ld，Lq分別為d，q 軸電感;ψme為電機轉(zhuǎn)子上的合成磁鏈，即:

式中:ψm，ψe分別為BSG 的永磁磁鏈和電勵磁磁鏈。

BSG 以最大轉(zhuǎn)矩起動，合成磁鏈ψme應(yīng)達到最大，且磁鏈值維持不變。

用轉(zhuǎn)矩角β 表示的d，q 軸電流:

式中:is為定子電流。

BSG 采用MTPA 控制時電流矢量應(yīng)滿足:

聯(lián)立以上式子可以得到BSG MTPA 控制下的最大轉(zhuǎn)矩角:

可見，最大轉(zhuǎn)矩角βm與BSG 的d，q 軸電感Ld和Lq和合成磁鏈ψme有關(guān)。

2 βm 角的確定與補償

參數(shù)的準確辨識是提高系統(tǒng)控制性能的前提，因此，最大轉(zhuǎn)矩角βm的計算必須考慮電機磁路飽和對參數(shù)的影響。

考慮電機諧波后d-q 坐標系下的電壓方程:

式中:ud，uq為d，q 軸電壓;ψd，ψq為d，q 軸磁鏈;ωe為轉(zhuǎn)子電角速度;ν 為諧波次數(shù)。

考慮諧波后的磁鏈方程:

式中:θr為轉(zhuǎn)子位置角;系數(shù)Kn(Kn≤1.0)的數(shù)值大小與反電動勢幅值無關(guān)，只取決于反電動勢的波形，定義K1=1.0［7］。

取電樞電流中的基波和7 次諧波用于參數(shù)計算，由式(6)可以得到電壓方程組:

式中:rs為定子繞組電阻。d，q 軸電壓和電流以及7次諧波d，q 軸電壓和電流可以通過BAG 電機場路聯(lián)合仿真求出;ωe由位置傳感器測得。故由式(8)可以求出BSG 參數(shù)Ld，Lq和ψme。

根據(jù)參數(shù)辨識計算出的最大轉(zhuǎn)矩角與實際情況存在一定的誤差，使得BSG 并不是運行在MTPA 控制的最優(yōu)點。因此需要以最大轉(zhuǎn)矩角計算值β 為基準，補償一定的角度Δβ，且滿足以下關(guān)系式:

式中:β(k)，is(k)及β(k +1)，is(k +1)分別表示k與k+1 次補償?shù)霓D(zhuǎn)矩角和定子電流峰值。

BSG 電動過程中電磁轉(zhuǎn)矩Tem一定，補償后轉(zhuǎn)矩電流比Tem/is大于補償前即達到MTPA 控制，圖3 為最大轉(zhuǎn)矩角補償算法流程圖。

圖3 轉(zhuǎn)矩角補償算法流程圖

圖4 給出了基于參數(shù)辨識BSG MTPA 控制算法原理框圖。采樣得到三相電壓、電流及轉(zhuǎn)子電角度后再經(jīng)過坐標變換及低通濾波，得到基波和7 次諧波下d，q 軸等效電壓和電流;然后通過參數(shù)辨識計算出d，q 軸等效電感及磁鏈，進而求得初始最大轉(zhuǎn)矩角，同時在運行過程中加入轉(zhuǎn)矩角補償環(huán)節(jié)，最后進入MTPA 控制。

圖4 參數(shù)辨識MTPA 原理框圖

3 聯(lián)合仿真及現(xiàn)場實驗

基于Maxwell -Simplorer BSG MTPA 聯(lián)合仿真模型如圖5 所示。圖中速度環(huán)、電流環(huán)、MTPA 模塊和SVPWM 模塊與MATLAB 仿真模型基本相同，需要調(diào)整的是與Maxwell 電機模型的對接部分;此外，考慮到BSG 低壓大電流，定子三相繞組采用△接法。

圖5 基于Simplorer-Maxwell BSGMPTA 聯(lián)合仿真模型

依次增加BSG 電動時的負載轉(zhuǎn)矩，通過辨識計算得到電機參數(shù)隨定子電流的變化關(guān)系;與此同時，對BSG 樣機進行參數(shù)實驗，通過電壓電流積分法［8］計算d，q 軸電感。圖6 給出了d，q 軸電感的仿真和現(xiàn)場實驗結(jié)果。

圖6 d，q 軸電感隨電流變化曲線

從圖6 可以看出，在勵磁電流一定的條件下，Ld略小于Lq，且隨電流增加而增加，最后趨于飽和，顯然，BSG d，q 軸電感的變化規(guī)律與普通內(nèi)置式永磁同步電機并不相同;電感仿真數(shù)值接近實驗數(shù)值，變化趨勢與實驗結(jié)果相符，驗證了參數(shù)辨識結(jié)果的正確性。圖7 是利用電機參數(shù)辨識結(jié)果得到MTPA 控制下d，q 軸電流的關(guān)系。

圖7 d，q 軸電流隨電樞電流變化曲線

對BSG 在MTPA 控制條件下進行聯(lián)合仿真和現(xiàn)場電動實驗。電機以50 r/min 轉(zhuǎn)速帶7 N·m 負載，圖8、圖9 分別是BSG 電機d，q 軸電流和電樞電流的仿真與實驗波形。可見，場路聯(lián)合仿真與電動實驗波形基本吻合，即在BSG 電動過程中，按照MTPA 控制合理分配d，q 軸電流，以達到最大轉(zhuǎn)矩輸出下最小電樞電流的效果。

圖8 電動過程d，q 軸電流

圖9 電樞電流的仿真與實驗波形

圖10 是BSG 電樞電流的仿真和實驗波形及其傅里葉分析結(jié)果?？梢钥闯觯孀兒箅姌须娏髦?次諧波電流分量相對較大，可用于參數(shù)辨識計算。隨著電機電樞電流的增大，定子磁鏈逐漸飽和，BSG的最大轉(zhuǎn)矩電流比也隨之改變。

圖10 電樞電流的傅里葉分析

圖11 為在MTPA 條件下MATLAB 仿真、場路聯(lián)合仿真、現(xiàn)場電動實驗Id≠0 與Id=0 時的轉(zhuǎn)矩電流關(guān)系曲線。與MATLAB 仿真相比，聯(lián)合仿真中考慮了電機參數(shù)變化及磁路飽和情況，最大轉(zhuǎn)矩輸出隨電流增大而趨于平緩，得到的仿真結(jié)果與現(xiàn)場電動實驗Id≠0 結(jié)果比較吻合。

圖11 不同控制策略的轉(zhuǎn)矩特性

4 結(jié) 語

本文進行了基于參數(shù)辨識BSG 場路聯(lián)合仿真的MTPA 控制研究。利用逆變器輸出的諧波分量進行BSG 的參數(shù)辨識，加入轉(zhuǎn)矩角補償環(huán)節(jié)搜尋最大轉(zhuǎn)矩角，從而達到MTPA 控制目的。聯(lián)合仿真與現(xiàn)場實驗結(jié)果驗證了基于參數(shù)辨識BSG MTPA 控制的可行性和準確性。

［1］ ANTON D，KIM Y - K，LEE S - J，et al. Robust self - tuning MTPA algorithm for IPMSM drives［C］//34th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics，Suwon，South Korea，2008:1355 -1360.

［2］ 廖勇，武澤東，劉刃. 車用永磁同步電機的改進MTPA 控制策略研究［J］.電機與控制學報，2012，16(1):12 -17.

［3］ BOLOGNANI S，PETRELLA R.Antomatic tracking of MTPA trajectory in IPM motor drives based on AC current trajectory［C］//IEEE Energy Conversion Congress ＆ Exhibition，2009，2:2350 -2346.

［4］ KIM S，YOON Y-D.Maximum torque per ampere (MTPA)control of an IPM machine based on signal injection considering inductance saturation［J］.IEEE Trans. on Power Electronics，2013，28(1):488 -497.

［5］ UNDERWOOD S J，HUSAIN I.Online parameter estimation and adaptive control of permanent -magnet synchronous machines［J］. IEEE Trans. on Industrial Electronics，2010，57(7):2435-2443.

［6］ KHANH N Q，PETRICH M，ROTH-STIELOW J.Implementation of the MTPA and MTPV control with online parameter identification for a high speed IPMSM used as traction drive［C］//The 2014 International Power Electronics Conference. IEEE，2014，318 -323.

［7］ NIAZI P，TOLIYAT H A. Online parameter estimation of permanent - magnet assisted synchronous reluctance motor［J］. IEEE Trans. on Industrial Applications，2007，43(2):609 -615.

［8］ SOONG W L.Inductance measurements for synchronous machines［R］.Power Engineering Briefing Note Series，2008:7 -8.