李新華,徐竟成,余 朝
(湖北工業(yè)大學,武漢430068)
永磁同步電動機最大轉(zhuǎn)矩電流比MTPA(Maximum torque per ampere)控制,是指通過合理分配交直軸電流以達到單位電樞電流所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩最大的一種控制策略。在弱混合動力汽車起動時,皮帶式起動-發(fā)電機BSG(Belt -driven starter generator)作為電動機提供大扭矩輸出,使發(fā)動機起動至怠速。BSG 采用MTPA 控制,能夠降低電機銅耗和逆變器損耗,節(jié)約電池電量。
在永磁同步電動機最大轉(zhuǎn)矩電流比控制研究方面取得了較大進展。文獻[1]提出一種在線搜索最大轉(zhuǎn)矩角的控制策略;文獻[2]在此基礎(chǔ)上提出多項式擬合初始轉(zhuǎn)矩角的變步長搜索法,但初始轉(zhuǎn)矩角計算的誤差及轉(zhuǎn)矩角步長變化都會引起轉(zhuǎn)矩振蕩;文獻[3]、[4]提出利用有功功率信號處理得到最大轉(zhuǎn)矩角的控制方法,但這種方法不適用BSG 低壓低頻和大電流起動過程中的最大轉(zhuǎn)矩角計算;文獻[5]、[6]利用參數(shù)辨識進行交直軸電流最優(yōu)分配的控制策略,但計算誤差會造成最大轉(zhuǎn)矩電流比控制最優(yōu)點的偏移。
本文利用逆變器輸出電壓和電流中的諧波分量進行電機參數(shù)辨識,進而計算BSG 的最大轉(zhuǎn)矩角,并通過補償實現(xiàn)BSG MTPA 控制。為此,本文首先構(gòu)建基于有限元仿真軟件Maxwell 和電路仿真軟件Simplorer 的BSG MTPA 控制聯(lián)合仿真平臺,其中BSG 模型由Maxwell 導(dǎo)出,在Simplorer 中搭建硬件電路及控制策略;在此平臺上進行BSG 的參數(shù)辨識,并確定最大轉(zhuǎn)矩角。BSG 現(xiàn)場電動實驗結(jié)果表明,場路聯(lián)合仿真與現(xiàn)場實驗結(jié)果吻合良好。
圖1 為BSG 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖。電機轉(zhuǎn)子上有兩個勵磁源:一是勵磁槽內(nèi)放置的直流勵磁繞組;另一個是勵磁槽口嵌放的切向充磁永磁體和轉(zhuǎn)子表面放置的徑向充磁永磁體。BSG 具有十分優(yōu)異的調(diào)磁特性,特別是解決了現(xiàn)有混合勵磁BSG 過壓保護難題。
圖1 BSG 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖
BSG MTPA 控制系統(tǒng)框圖如圖2 所示。電機勵磁電流由速度反饋調(diào)節(jié),根據(jù)MTPA 算法確定d,q軸電流,經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)和速度外環(huán)調(diào)節(jié),最終達到BSG 最大轉(zhuǎn)矩輸出。
圖2 BSG MTPA 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖
Park 坐標系下BSG 的轉(zhuǎn)矩方程:
式中:p 為電機極數(shù);id,iq分別為d,q 軸電流;Ld,Lq分別為d,q 軸電感;ψme為電機轉(zhuǎn)子上的合成磁鏈,即:
式中:ψm,ψe分別為BSG 的永磁磁鏈和電勵磁磁鏈。
BSG 以最大轉(zhuǎn)矩起動,合成磁鏈ψme應(yīng)達到最大,且磁鏈值維持不變。
用轉(zhuǎn)矩角β 表示的d,q 軸電流:
式中:is為定子電流。
BSG 采用MTPA 控制時電流矢量應(yīng)滿足:
聯(lián)立以上式子可以得到BSG MTPA 控制下的最大轉(zhuǎn)矩角:
可見,最大轉(zhuǎn)矩角βm與BSG 的d,q 軸電感Ld和Lq和合成磁鏈ψme有關(guān)。
參數(shù)的準確辨識是提高系統(tǒng)控制性能的前提,因此,最大轉(zhuǎn)矩角βm的計算必須考慮電機磁路飽和對參數(shù)的影響。
考慮電機諧波后d-q 坐標系下的電壓方程:
式中:ud,uq為d,q 軸電壓;ψd,ψq為d,q 軸磁鏈;ωe為轉(zhuǎn)子電角速度;ν 為諧波次數(shù)。
考慮諧波后的磁鏈方程:
式中:θr為轉(zhuǎn)子位置角;系數(shù)Kn(Kn≤1.0)的數(shù)值大小與反電動勢幅值無關(guān),只取決于反電動勢的波形,定義K1=1.0[7]。
取電樞電流中的基波和7 次諧波用于參數(shù)計算,由式(6)可以得到電壓方程組:
式中:rs為定子繞組電阻。d,q 軸電壓和電流以及7次諧波d,q 軸電壓和電流可以通過BAG 電機場路聯(lián)合仿真求出;ωe由位置傳感器測得。故由式(8)可以求出BSG 參數(shù)Ld,Lq和ψme。
根據(jù)參數(shù)辨識計算出的最大轉(zhuǎn)矩角與實際情況存在一定的誤差,使得BSG 并不是運行在MTPA 控制的最優(yōu)點。因此需要以最大轉(zhuǎn)矩角計算值β 為基準,補償一定的角度Δβ,且滿足以下關(guān)系式:
式中:β(k),is(k)及β(k +1),is(k +1)分別表示k與k+1 次補償?shù)霓D(zhuǎn)矩角和定子電流峰值。
BSG 電動過程中電磁轉(zhuǎn)矩Tem一定,補償后轉(zhuǎn)矩電流比Tem/is大于補償前即達到MTPA 控制,圖3 為最大轉(zhuǎn)矩角補償算法流程圖。
圖3 轉(zhuǎn)矩角補償算法流程圖
圖4 給出了基于參數(shù)辨識BSG MTPA 控制算法原理框圖。采樣得到三相電壓、電流及轉(zhuǎn)子電角度后再經(jīng)過坐標變換及低通濾波,得到基波和7 次諧波下d,q 軸等效電壓和電流;然后通過參數(shù)辨識計算出d,q 軸等效電感及磁鏈,進而求得初始最大轉(zhuǎn)矩角,同時在運行過程中加入轉(zhuǎn)矩角補償環(huán)節(jié),最后進入MTPA 控制。
圖4 參數(shù)辨識MTPA 原理框圖
基于Maxwell -Simplorer BSG MTPA 聯(lián)合仿真模型如圖5 所示。圖中速度環(huán)、電流環(huán)、MTPA 模塊和SVPWM 模塊與MATLAB 仿真模型基本相同,需要調(diào)整的是與Maxwell 電機模型的對接部分;此外,考慮到BSG 低壓大電流,定子三相繞組采用△接法。
圖5 基于Simplorer-Maxwell BSGMPTA 聯(lián)合仿真模型
依次增加BSG 電動時的負載轉(zhuǎn)矩,通過辨識計算得到電機參數(shù)隨定子電流的變化關(guān)系;與此同時,對BSG 樣機進行參數(shù)實驗,通過電壓電流積分法[8]計算d,q 軸電感。圖6 給出了d,q 軸電感的仿真和現(xiàn)場實驗結(jié)果。
圖6 d,q 軸電感隨電流變化曲線
從圖6 可以看出,在勵磁電流一定的條件下,Ld略小于Lq,且隨電流增加而增加,最后趨于飽和,顯然,BSG d,q 軸電感的變化規(guī)律與普通內(nèi)置式永磁同步電機并不相同;電感仿真數(shù)值接近實驗數(shù)值,變化趨勢與實驗結(jié)果相符,驗證了參數(shù)辨識結(jié)果的正確性。圖7 是利用電機參數(shù)辨識結(jié)果得到MTPA 控制下d,q 軸電流的關(guān)系。
圖7 d,q 軸電流隨電樞電流變化曲線
對BSG 在MTPA 控制條件下進行聯(lián)合仿真和現(xiàn)場電動實驗。電機以50 r/min 轉(zhuǎn)速帶7 N·m 負載,圖8、圖9 分別是BSG 電機d,q 軸電流和電樞電流的仿真與實驗波形。可見,場路聯(lián)合仿真與電動實驗波形基本吻合,即在BSG 電動過程中,按照MTPA 控制合理分配d,q 軸電流,以達到最大轉(zhuǎn)矩輸出下最小電樞電流的效果。
圖8 電動過程d,q 軸電流
圖9 電樞電流的仿真與實驗波形
圖10 是BSG 電樞電流的仿真和實驗波形及其傅里葉分析結(jié)果??梢钥闯觯孀兒箅姌须娏髦?次諧波電流分量相對較大,可用于參數(shù)辨識計算。隨著電機電樞電流的增大,定子磁鏈逐漸飽和,BSG的最大轉(zhuǎn)矩電流比也隨之改變。
圖10 電樞電流的傅里葉分析
圖11 為在MTPA 條件下MATLAB 仿真、場路聯(lián)合仿真、現(xiàn)場電動實驗Id≠0 與Id=0 時的轉(zhuǎn)矩電流關(guān)系曲線。與MATLAB 仿真相比,聯(lián)合仿真中考慮了電機參數(shù)變化及磁路飽和情況,最大轉(zhuǎn)矩輸出隨電流增大而趨于平緩,得到的仿真結(jié)果與現(xiàn)場電動實驗Id≠0 結(jié)果比較吻合。
圖11 不同控制策略的轉(zhuǎn)矩特性
本文進行了基于參數(shù)辨識BSG 場路聯(lián)合仿真的MTPA 控制研究。利用逆變器輸出的諧波分量進行BSG 的參數(shù)辨識,加入轉(zhuǎn)矩角補償環(huán)節(jié)搜尋最大轉(zhuǎn)矩角,從而達到MTPA 控制目的。聯(lián)合仿真與現(xiàn)場實驗結(jié)果驗證了基于參數(shù)辨識BSG MTPA 控制的可行性和準確性。
[1] ANTON D,KIM Y - K,LEE S - J,et al. Robust self - tuning MTPA algorithm for IPMSM drives[C]//34th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics,Suwon,South Korea,2008:1355 -1360.
[2] 廖勇,武澤東,劉刃. 車用永磁同步電機的改進MTPA 控制策略研究[J].電機與控制學報,2012,16(1):12 -17.
[3] BOLOGNANI S,PETRELLA R.Antomatic tracking of MTPA trajectory in IPM motor drives based on AC current trajectory[C]//IEEE Energy Conversion Congress & Exhibition,2009,2:2350 -2346.
[4] KIM S,YOON Y-D.Maximum torque per ampere (MTPA)control of an IPM machine based on signal injection considering inductance saturation[J].IEEE Trans. on Power Electronics,2013,28(1):488 -497.
[5] UNDERWOOD S J,HUSAIN I.Online parameter estimation and adaptive control of permanent -magnet synchronous machines[J]. IEEE Trans. on Industrial Electronics,2010,57(7):2435-2443.
[6] KHANH N Q,PETRICH M,ROTH-STIELOW J.Implementation of the MTPA and MTPV control with online parameter identification for a high speed IPMSM used as traction drive[C]//The 2014 International Power Electronics Conference. IEEE,2014,318 -323.
[7] NIAZI P,TOLIYAT H A. Online parameter estimation of permanent - magnet assisted synchronous reluctance motor[J]. IEEE Trans. on Industrial Applications,2007,43(2):609 -615.
[8] SOONG W L.Inductance measurements for synchronous machines[R].Power Engineering Briefing Note Series,2008:7 -8.