郭新軍，孔婉琦，耿 都，駱繼明，黃明明

(1.河南工程學院，鄭州451191;2.河南牧業(yè)經濟學院，鄭州450044;3.電子科技大學，成都610054)

0 引 言

與傳統(tǒng)電磁式同步電機相比，永磁同步電機(以下簡稱PMSM)在結構復雜度、運行可靠性以及維護成本方面均有著顯著提升。PMSM 采用稀土永磁體作為勵磁磁勢源，能夠提供較大的磁動勢，從而使電機氣隙磁密有較大提升［1］。并且與傳統(tǒng)電勵磁電機相比，能夠有效減小電機鐵耗和銅耗，在縮小電機體積的同時，能夠提高電機的功率因數，使得PMSM 的其功率因數可以設計在單位功率因數附近，因此在電動汽車、航空航天和新能源發(fā)電領域越來越引起人們重視?，F(xiàn)有PMSM 多采用轉子永磁式結構，常見的有表貼式、Halbach 式和內嵌式三種結構，不同轉子結構能帶來不同的性能優(yōu)點，使得轉子型永磁同步電機結構較為靈活多樣，能夠滿足不同應用場合。但轉子型永磁同步電機存在兩個主要問題，一是其轉子部分在旋轉時會出現(xiàn)較大離心力，尤其是轉子高速運動時對轉子永磁體安裝有較高要求。較為常見處理方法是對轉子部分進行加固，增加的固定裝置導致電機結構復雜度增加，也提升了制造成本。其次是轉子永磁的散熱難題，容易出現(xiàn)溫升過高問題，對電機設計要求較高。同時較大溫升也會對永磁體造成不可逆退磁現(xiàn)象，使得在設計電機時一般要考慮以上因素而留有一定冗余量，從而限制電機出力、抑制功率密度的提高，制約了電機性能的提升［2］。

磁通切換型永磁同步電機(以下簡稱FSPMSM)則較好地解決了以上兩個問題，通過將永磁體布置在定子齒上，定子槽分布電樞繞組，轉子采用凸極齒輪式結構。在大大簡化電機結構的同時，定子內嵌式永磁體結構使得電機具有較高的功率密度和功率因數，降低了永磁體的退磁風險，在電動汽車、航空動力推進等應用場合有著較好的應用前景。因此，國內外學者圍繞新型FSPMSM 結構拓撲、電磁性能參數計算以及新型高效控制算法等方面展開了深入的研究，取得了一系列研究成果［3-5］。與同尺寸PMSM 相比，F(xiàn)SPMSM 具有較高的功率和轉矩密度，工作在電動運行狀態(tài)時具有優(yōu)良的調速區(qū)間，因此本文從分析FSPMSM 工作原理入手，在計算了其電磁特性基礎上重點研究其轉矩特性，最后制作了一臺三相12 槽/10 極2 kW 樣機。

1 FSPMSM 結構及磁通切換原理分析

圖1 12 槽/10 極FSPMSM 繞組排列與三維剖面圖

所謂磁通切換原理，是指隨著轉子轉動，磁鏈會隨之發(fā)生方向和數量改變，產生正負極性交變和數值大小變化。電機的一個電周期即為一個轉子極距，對應著磁通數值隨磁鏈從進入繞組到穿出繞組在最大與最小之間變化［6］。當凸極轉子在穿出和穿入兩個位置之間持續(xù)運動時，電樞繞組匝鏈的永磁磁鏈就不斷地在正負最大值范圍內呈重復性周期變化，繞組兩端產生幅值和相位交替變化的反電勢，此過程即被稱為“磁通切換”［7］。FSPMSM 是在磁通切換原理上發(fā)展而來，F(xiàn)SPMSM 工作在電動運行狀態(tài)時，其工作原理可進一步通過圖2 來闡述。圖中實線代表永磁磁通分布，虛線代表電樞反應磁通分布，“·”代表電流流出，“×”代表電流流入。

圖2 FSPMSM 電動運行工作原理

在圖2(a)初始位置，凸極轉子的轉子極H1和H2分別正對一塊永磁體，電樞繞組電流如圖中所示?？梢钥闯鰧1，其左邊總的合成磁通是加強的，而右邊的電樞反應磁通與永磁磁通方向相反，這樣使得總的合成力方向向左，在H2位置的情況是相同的。因此，轉子會向左運動到圖2(b)所示位置。改變定子電樞繞組中電流方向，對轉子極H1和H2采用同樣方法進行重新分析，不難發(fā)現(xiàn)它們仍然會受到一個合成向左的力吸引帶動轉子繼續(xù)向左運動。顯然，當把圖中的電流反向，則電機就會向右運動。由此可見，通過對凸極轉子位置的檢測，從而調整定子電樞電流的大小和方向，即可實現(xiàn)對電機轉向和速度的控制，從而實現(xiàn)FSPMSM 電動運行。

2 電機電磁特性分析

圖3 分析了FSPMSM 的磁場分布，電機采用定子永磁式結構，因此在剖分時在定子軛部增加一層空氣區(qū)域以分析其外部漏磁情況，網格剖分結果如圖3(a)所示，從圖中可以看出其網格剖分質量較好。電機無負載時磁力線分布如圖3(b)所示，因其采用定子永磁型結構，在軛部有稍許漏磁，從其磁力線分布中可以明顯看出其5 對極結構。

圖3 12 槽/10 極FSPMSM 磁場分布

圖4 為其空載氣隙磁密分布。可以看出，此電機的氣隙磁密波形分布不規(guī)則，諧波分量稍多，類似于傳統(tǒng)的開關磁阻電機。同時由于永磁體是切向交替充磁的，使得電機聚磁效應明顯，兩塊永磁體產生的磁通會聚在一起穿過氣隙進入轉子齒，即使不可避免地有相當的漏磁通，該電機的氣隙磁密依然遠遠高于其它類型永磁電機。由圖中可以看出，磁密峰值可以達到2.4 T，而較高的氣隙飽和程度能夠匝鏈更多的繞組磁通，大大增加電機轉矩輸出。

由圖1(a)可知，12 槽/10 極FSPMSM 每相繞組有4 個線圈，其中兩兩相對的線圈分別呈180°對稱。以A 相為例，由于水平方向上A+和A-同屬A相，每相磁通和線圈磁通通過疊加滿足式(1)。同理反電勢滿足式(2)。疊加后的電機磁鏈和反電勢分布如圖5 所示，波形均呈現(xiàn)雙極性，并且由圖5 看以看出，此電機每相磁通和反電勢正弦度較好，表明電機諧波分量較小。

當電機永磁體磁力線通過定轉子間氣隙時，由于磁力線有沿著最短路徑特性，因而在電機定轉子間就會產生一個沿圓周分布的不平衡磁拉力來縮短電機氣隙。對PMSM 而言，理論上若電機氣隙磁場分布均勻，則其轉子在圓周方向上所受磁拉力也是均勻的，其總的合力為零，在此情況下電機不存在不平衡磁拉力。然而因為制造工藝、組合裝配技術的誤差，使得不平衡磁拉力不可輕易忽視。并且現(xiàn)有研究表明，在一些特定極槽配合下，無論電機的定轉子組裝是否存在偏心、電機組件加工質量如何、電機處于靜態(tài)或者負載，此時都存在不平衡磁拉力，其值大小對電機性能有著重要影響。FSPMSM 不平衡磁拉力如圖6 所示。

由圖6 可以看出，F(xiàn)SPMSM 不平衡磁拉力較傳統(tǒng)徑向PMSM 相比，具有如下特點:(1)在不平衡磁拉力二維平面分布方面，呈橢圓分布，這點與傳統(tǒng)徑向電機相似。(2)Y 軸垂直方向較X 軸水平方向不平衡磁拉力要小，電機不平衡磁拉力在垂直方向要比水平方向小28 %左右。

1925年8月，因積極支持女師大學生風潮而被教育總長章士釗非法免除教育部僉事職，魯迅奮起抗爭，向平政院提交控告章士釗的訴狀。

3 FSPMSM 轉矩特性研究

表1 為FSPMSM 與傳統(tǒng)PMSM 主要參數，為了公平對比，兩者采用相同功率等級和尺寸外徑。

表1 FSPMSM 與傳統(tǒng)PMSM 主要參數

FSPMSM 一個顯著特點是有著較大的輸出轉矩，這點由其轉矩輸出特性圖可以得到，如圖7 所示。

圖4 氣隙磁密分布

圖5 FSPMSM 磁鏈與反電勢波形

圖6 FSPMSM 不平衡磁拉力

圖7 12 槽/10 極FSPMSM 轉矩特性

由圖7 可以看出，所設計FSPMSM 其輸出轉矩為12 N·m，而表1 中所采用同尺寸傳統(tǒng)PMSM 輸出轉矩為10.2 N·m，因此同尺寸FSPMSM 較傳統(tǒng)轉子永磁型PMSM 輸出轉矩增加20%左右，且隨著電機功率等級的增加，其在得到大轉矩輸出的同時，所特有的電機結構使得散熱較傳統(tǒng)PMSM 有明顯提升。同時從圖7 可以看出，在保證高轉矩輸出能力的同時，也必然導致了其齒槽轉矩遠遠高于普通永磁電機。而較大的齒槽轉矩會帶來電機運行時有較大噪聲和振動，嚴重時導致電機不能正常工作。因此，需研究如何保證大輸出轉矩的同時，盡可能地降低齒槽轉矩。

當確定所設計電機功率以及定轉子極槽數目后，其定轉子尺寸可由以下功率尺寸方程確定［8］:

式中:p 為電機永磁極對數;ks為繞組因數;koi為定子外徑與轉子外徑之比;kd為漏磁系數;As為線負荷;Bg為氣隙磁密峰值。

而電機齒槽轉矩表達式:

由上述兩個表達式可以看出，對于FSPMSM 來說，永磁體極弧系數，轉子齒寬、齒深，以及裂比(定轉子外徑之比)對齒槽轉矩影響較大［9］?？梢酝ㄟ^優(yōu)化上述參數，進而降低轉矩脈動，從而提高電機工作性能。

定義轉子齒寬系數krw:

式中:kr0為初始轉子齒寬，即等于定子齒寬，對于12槽/10 極FSPMSM 來說，其由12 個定子鐵心單元組成，而定子齒寬所占一個單元弧長的比例為1/4，對應7.5°，弧度制為π/24。kr為不同轉子齒寬，kr取不同值，對應不同的轉子齒寬系數krw。

在此基礎上定義轉子齒深系數krd:

式中:kd為轉子齒深，不同的kd對應不同的齒深系數krd。

令ksr為電機的裂比，即定轉子外徑比值:

式中:kso為電機定子外徑;kro為電機轉子外徑。

采用有限元軟件對上述參數進行優(yōu)化，優(yōu)化后參數選取如表2 所示，優(yōu)化前后齒槽轉矩對比如圖8 所示。

表2 FSPMSM 電機主要參數優(yōu)化對比

由圖8 可以看出，電機主要參數進行優(yōu)化前，初始齒槽轉矩最大值為0.8 N·m，接近輸出轉矩的9% ～10%，嚴重影響電機平穩(wěn)運行。對其進行優(yōu)化后，齒槽轉矩最大值約為0.18 N·m，此時僅為輸出轉矩的1.5% ～2%，可以保證電機高效平穩(wěn)運行。

4 仿真分析與實驗論證

基于上述Ansoft 有限元計算和分析，本文設計了一臺2 kW 三相12/10 極FSPMSM，繞組形式采用集中式三相繞組，其主要參數如表3 所示。

表3 三相12 槽/10 極FSPMSM 樣機主要參數

以此電機為基礎，連同轉矩測試儀，搭建了實驗平臺，如圖9 所示。

當FSPMSM 工作在電動運行狀態(tài)時，通過轉矩測試儀測量其轉矩輸出特性，實測值與有限元計算對比如圖10 所示，由圖10 中可以看出，實測值與有限元計算總體吻合度較好，輸出轉矩稍許跌落，主要原因在于電機的端部效應所引起的損耗。電機轉速在1 500 r/min 時，實測最大輸出轉矩約為12.2 N·m，與設計輸出轉矩吻合。

圖8 齒槽轉矩優(yōu)化前后對比

圖9 FSPMSM 實驗平臺

圖10 實測輸出轉矩與有限元計算對比

5 結 語

在深入分析FSPMSM 磁通切換原理基礎上，對該電機工作在電動狀態(tài)進行了重點分析。采用有限元方法設計了一臺12 槽/10 極FSPMSM，分析并計算了其氣隙磁密、磁鏈、反電勢等靜態(tài)特性，研究了其不平衡磁拉力特點。分析了轉矩特性，建立了電機轉矩方程，計算了其輸出轉矩和齒槽轉矩，并分析了電機不同參數對齒槽轉矩的影響，給出了優(yōu)化后參數取值區(qū)間。最后通過設計一臺12/10 極2 kW樣機對上述分析進行了實驗驗證，通過實測輸出轉矩與有限元計算結果比較，驗證了上述分析的正確性，表明此類電機具有較大的輸出轉矩、方便冷卻等優(yōu)點，對進一步研究此類電機在較小體積和質量、較大出力等限制較多場合應用有一定參考價值。

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