張大偉，章新華，李前言，楊玉峰

(1．海軍大連艦艇學院，遼寧 大連116000;2．中國人民解放軍91329部隊，山東 威海264200)

0 引言

艦船、潛艇、魚雷所輻射的噪聲，是被動聲吶賴以探測、跟蹤、定位、識別目標的重要依據(jù)［1］。研究表明，艦船輻射噪聲由寬帶噪聲和離散的窄帶分量組成，在頻譜上表現(xiàn)為連續(xù)譜和線譜的疊加。其中，低頻段線譜噪聲中包含了穩(wěn)定的艦船特征信息，同時也是現(xiàn)代降噪技術(shù)難以解決的問題，因此提取低頻段線譜對于目標的探測和識別具有重要意義。

實際中，水聽器接收到的信號是目標聲源與海洋環(huán)境相互作用的結(jié)果。受到信號產(chǎn)生機理、聲源與接收器相對運動、信號多途相干以及海洋表面風浪、溫度微結(jié)構(gòu)等因素的影響，到達接收水聽器的目標信號具有一定的起伏性［2］。時域上表現(xiàn)為信號幅度和時延的起伏，頻域上表現(xiàn)為幅度與相位隨時間的起伏。

一般認為這種起伏性對信號的檢測估計是有害的，需要通過平均、平滑等手段消除其不良影響。但美國Ronald A.Wagsaff等的研究指出，來自水下聲源的信號具有低起伏性，表現(xiàn)為動態(tài)范圍小，變化速率慢;而來自水面聲源的信號以及海洋環(huán)境噪聲具有高起伏性，表現(xiàn)為動態(tài)范圍大，變化速率快;并據(jù)此提出了利用抑制高起伏噪聲的非線性后置處理技術(shù)［3］。

受此啟發(fā)，本文研究了艦船輻射噪聲中線譜噪聲、連續(xù)譜噪聲頻域上的起伏特性差異，提出一種艦船輻射噪聲低頻段線譜的提取方法。該方法回避了聲信號起伏的不利影響，轉(zhuǎn)而利用其特性差異做依據(jù)，為信號的檢測估計做出積極貢獻，大大改善了線譜的提取效果。

1 艦船輻射噪聲的起伏特性

線譜噪聲主要與艦船上機械部件的往復(fù)式運動、螺旋槳旋轉(zhuǎn)、船殼體 (部件)共振等有關(guān)，其發(fā)聲源慣性大，信號相對穩(wěn)定。連續(xù)譜噪聲主要來源于螺旋槳空化與機械噪聲，受到艦船運動、海洋環(huán)境等因素影響較大，是艦船輻射噪聲中不穩(wěn)定的成分。文獻［4－5］的研究結(jié)果指出，低頻段的單頻信號在海洋傳輸?shù)慕Y(jié)果讓人滿意，尤其是信號的相位具有“令人難以置信的穩(wěn)定性”。疊加在低頻段的線譜噪聲具有更穩(wěn)定的傳輸性能?？梢姡瑹o論從信號的產(chǎn)生還是傳輸上，線譜噪聲都具有相當?shù)姆€(wěn)定性。

通過對大量艦船輻射噪聲進行短時傅里葉分析，發(fā)現(xiàn)線譜噪聲的這種穩(wěn)定性，在頻域上表現(xiàn)為幅度和相位隨時間變化的低起伏性。信號處理流程如圖1所示。

圖1 信號處理流程Fig.1 The flowsheet of signal process

經(jīng)過上述處理，將觀察到的N點時域數(shù)據(jù)變換到時頻域得到。隨頻率的變化反映了信號的頻譜特性，而隨時間的變化反映了信號頻譜的時變特性。在某一頻點上研究其對應(yīng)的隨時間變化的復(fù)數(shù)序列zi=riejθi(i=1，2，…，n)，發(fā)現(xiàn)該序列的幅度和相位角的隨時間的起伏存在一定規(guī)律。下面將通過一個具有代表性的實例來說明。

圖2 某艦船輻射噪聲的頻譜Fig.2 The spectrum of the ship radiated noise

圖2給出了某艦船輻射噪聲在55～70 Hz間的頻譜。可以看到，在62 Hz附近存在明顯線譜。圖3和圖4將分別給出在圖示線譜與非線譜處幅度與相位隨時間的變化情況。

圖3表明，線譜對應(yīng)頻點處幅度隨著 (數(shù)據(jù)段編號，代表時間的變化)緩慢變化，波形不規(guī)則，局部動態(tài)范圍小，具有低起伏性;而相位角的變化較快，波形呈大間隔的鋸齒狀，具有一定的規(guī)則性。這是由于聲源與接收器的相對運動，信號的時延，信號處理過程等因素引起的。第3節(jié)將通過有效的相位均衡技術(shù)消除這種不良影響。

圖3 線譜對應(yīng)頻點的幅度和相位隨時間的起伏Fig.3 Fluctuations of amplitude and phase at the line-component spectrum

圖4 非線譜對應(yīng)頻點的幅度和相位隨時間的起伏Fig.4 Fluctuations of amplitude and phase at the continuous spectrum

圖4表明，不存在線譜的頻點處對應(yīng)的幅度和相位隨著數(shù)據(jù)段編號劇烈地變化，波形很不規(guī)則，局部的動態(tài)范圍大，具有高起伏性。

至此，本文分別從理論和實測數(shù)據(jù)上得出結(jié)論:線譜噪聲在頻域上的幅度隨時間的變化具有低起伏性，而相位隨時間的變化具有一定的規(guī)則性，且二者相一致。

2 基于起伏特性提取線譜

2.1 相位校準

上一節(jié)的分析中指出，線譜對應(yīng)頻點處相位的變化表現(xiàn)出一定的規(guī)則性。文獻 ［6］分析了影響信號相位角的因素，提出了一種相位校準 (APA)的技術(shù)。將相位角的變化看作是一種變加速運動，通過二次差分得到其加速度。當相位的運動具有規(guī)則性時，其加速度將近似為0;而相位的運動具有隨機起伏時，其加速度將隨機變化。

根據(jù)相位角θi的物理意義，將其表示為:

式中:x為聲源與接收水聽器間的距離;λ為波長;f為頻率;t為時間;α為初始相位;β為由數(shù)據(jù)重疊分段和加窗等處理引入的相位變化。

定義相位加速度

由式(1)可知，φi僅與聲源和接收器相對運動的加速度變化有關(guān) (實驗表明，當數(shù)據(jù)分段重疊率滿足一定要求時，β的影響可以忽略不計)。實際中，觀察時間內(nèi)艦船與接收器相對運動的加速度變化較小，從而使得φi的值接近于0。而在非線譜處，由于相位的隨機性，使得校準后φi仍具有較大的分散的值。

為進一步提高估計的精確性和穩(wěn)定性，本文將相位均衡的過程改進為取3階差分，一方面使得校準后的結(jié)果對聲源與接收器的相對運動更加不敏感，僅與加速度的變化率有關(guān)，另一方面通過差分加大了非線譜處相位隨機起伏的趨勢，使得起伏性差異更加明顯。重新定義φi為

對圖3與圖4的相位進行校準后的結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 線譜處相位均衡后的效果Fig.5 The result of phase aligned at the line-component spectrum

圖6 非線譜處相位均衡后的效果Fig.6 The result of phase aligned at the continuous spectrum

從圖5和圖6給出的結(jié)果可看出，經(jīng)過3階差分校準后，線譜處的相位序列接近于0，而非線譜處的相位序列在較大的范圍內(nèi)快速變化。

2.2 利用起伏特性提取線譜

至此，經(jīng)過以上分析和處理，本文基于以下原理自適應(yīng)地提取線譜:頻域中，若某一頻點對應(yīng)的幅度序列具有低起伏性且校準后的相位序列近似為0序列，則認為該頻點處存在線譜，反之沒有。

首先，定義相位因子

圖7 F(φi)的函數(shù)曲線圖Fig.7 the curve of F(φi)

圖7給出了當φm在［－π，π］內(nèi)取值時Γm的取值情況。該曲線表示，φm越接近于0，Γm也越接近于0。當φm偏離出0附近的窄小區(qū)間時，Γm將隨著偏離程度的增大而急劇增大，并迅速穩(wěn)定為1。

然后，利用得到的相位因子對幅度序列進行指數(shù)加權(quán)，保留線譜幅度序列基本不變，同時有效抑制非線譜的幅度 (為利用指數(shù)運算的單調(diào)性，需要對時頻域上同一時間不同頻率點的幅度值進行歸一化處理)。定義指數(shù)加權(quán)后的序列為

于是，線譜處具有較大的值，且保留了低起伏性，而非線譜處被抑制，且由于隨機性地保留了少數(shù)較大的值而具有高起伏性。從而通過抑制高起伏噪聲的非線性后置處理的方法，可以進一步抑制非線譜成分。該處理方法定義為

得到的頻譜記為A譜。

接下來，利用均衡后的相位序列φi在線譜處接近為0且起伏緩慢的特點，可利用其方差的倒數(shù)對目標信號的頻譜進行估計，定義為

其中，σ2(φm(k))為均衡后相位序列φm的方差。得到的頻譜記為P譜。

最后，由于A譜和P譜分別從不同的側(cè)面反映同一目標信號的譜特征，其中的線譜信號具有相關(guān)性和一致性。于是將A譜和P譜對應(yīng)的時域信號進行互相關(guān)處理，可進一步抑制寬帶噪聲，增強線譜。將互相關(guān)得到結(jié)果進行FFT分析得到目標信號的頻譜，記為AP譜。

3 實驗結(jié)果

使用實際測量的艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)對上述方法進行實驗驗證。數(shù)據(jù)采樣率為25 000 Hz。下面分別對3類艦船目標進行10～200 Hz頻段進行線譜提取，并將得到的結(jié)果與經(jīng)典的Welch法進行比對。每次計算使用13.107 2 s長度的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段的重疊率為0.98。為便于比較，對計算結(jié)果歸一化后取對數(shù)，表示為分貝值。

圖8 A類目標的線譜提取結(jié)果Fig.8 The line-component spectrum of target class A

圖9 B類目標的線譜提取結(jié)果Fig.9 The line-component spectrum of target class B

圖10 C類目標的線譜提取結(jié)果Fig.10 The line-component spectrum of target class C

上面給出了A，B，C三類艦船目標的低頻段線譜提取結(jié)果。圖的上半部分表示使用經(jīng)典的Welch法進行線譜提取的結(jié)果，下半部分給出了利用起伏特性進行線譜提取的AP譜結(jié)果。通過對比可以看到，本文提出的方法有效地抑制了頻譜中的非線譜成分，進一步增強了強線譜，并使得淹沒在寬帶噪聲中的弱線譜得以顯現(xiàn)。某種程度上，AP譜的連續(xù)譜趨勢得以自適應(yīng)地去除，有利于線譜的自動檢測和提取。同時，由于相位因子的指數(shù)平滑作用和互相關(guān)處理的篩選作用，使得譜線更加精細，提高了譜的頻率分辨質(zhì)量。

4 結(jié)語

本文研究了艦船輻射噪聲頻域幅度、相位隨時間的起伏特性，利用線譜成分的低起伏特點，提出了一種提取低頻段線譜的新方法。從3類艦船目標噪聲實測數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果可得到以下結(jié)論:

1)本文方法用于A、B、C三類水下目標的低頻段線譜提取均具有良好的效果，對目標信號的種類有較強的穩(wěn)健性。

2)利用起伏特性的差異提取線譜，對艦船輻射噪聲中的寬帶噪聲具有良好的抑制效果，且并不需要長時間的積分，便可達到令人滿意的效果。

3)本文的計算以FFT分析為基礎(chǔ)，在頻率分辨率上受到FFT分析的理論限制。但作為一種后置處理方法，可結(jié)合現(xiàn)代譜估計技術(shù)對其進行更深入的研究。

［1］ 劉伯勝，雷家煌．水聲學原理［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，1993．

［2］ 惠俊英，生雪莉．水下聲信道［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2007．

［3］ WAGSTAFF R A，LEYBOURNE A E，GEORGE J．“von WISPR Family Family Processors:Vol．1，”NRL/FR/7176－96－9650，Naval Research Laboratory，Stennis Space Center MS，Jul．，1997．

［4］ BURENKOV S V，GAVRILOV A N，UPORIN A Y，et al．Heard Island feasibility test:long－range sound transmission from Heard Island to Krylow underwater mountain［J］．J．A．S．A．，1994，96(4):2458 －2463．

［5］ WORCESTER P F，SPINDEL R C．North Pacific acoustic laboratory［J］．J．A．S．A．，2005，117(3):1449 －1510．

［6］ WAGSTAFFRA，GEORGEJ．“Phase variations in fluctuation based processors，”in Proc．SPIEAerospace/Defense Sensing Controls Symp．:Targets and Backgrounds:Characterization Representation II Conf．，vol．2751，Apr，1996:132 －141．