曹 承，梁院生

（蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

短期客流預(yù)測是交通系統(tǒng)的重要組成部分，穩(wěn)定以及精確的客流預(yù)測能夠為旅客出行提供更加便利的條件和服務(wù)。短期客流預(yù)測的方法根據(jù)自變量和因變量是否具有函數(shù)依賴關(guān)系，一般分為兩類:參數(shù)方法和非參數(shù)方法。參數(shù)方法主要包括:歷史平均法，指數(shù)平滑法和差分自回歸移動平均模型（ARIMA）等。其中ARIMA方法及其改進方法對于線性和靜態(tài)的時間序列有著較為精確的預(yù)測能力，從20世紀80年代開始被廣泛應(yīng)用于交通流、旅行時間、客流量的預(yù)測中。但是ARIMA方法及其改進方法要求時滯變量具有線性關(guān)系，因此，對于預(yù)測序列中的非線性關(guān)系的處理能力不盡如人意。最近，Huang等介紹了一種分析非線性非靜態(tài)數(shù)據(jù)的希爾伯特－黃變換（HHT）方法。由于EMD方法能夠?qū)⒃紨?shù)據(jù)分解成很多小的獨立的部分，一些學(xué)者研究了混合EMD方法，通過EMD方法和預(yù)測模型相結(jié)合來獲得更好的結(jié)果。Hamad等提出了一種基于EMD方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合方法來預(yù)測短期交通速度。馮平等提出基于EMD的降雨徑流神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。Yu Wei等用EMD方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合方法來預(yù)測地鐵客流量。截至目前，關(guān)于高速鐵路客流短期預(yù)測的文獻仍然較少。通過結(jié)合高鐵短期客流特征，提出了EMD方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的高速鐵路短期客流預(yù)測模型，通過將EMD分解得到的各IMF分量按照一定的數(shù)學(xué)方法組合，設(shè)計4種混合模型分析。

1 模 型

1.1 EMD

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）方法是一種全新的處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列的方法，EMD方法將時間信號X（t）分解成一系列本征模態(tài)函數(shù)IMF。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也稱誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，是梯度下降法在多層前饋網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。BP算法的學(xué)習(xí)過程是一個反復(fù)迭代的過程，由正向傳播和反向傳播組成。其算法的基本思想是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差，從輸出層開始反過來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，最后使得輸出的均方誤差最小。

1.3 EMD-BPN混合預(yù)測模型

這里提出一種結(jié)合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合方法來預(yù)測高速鐵路短期客流?；旌夏Ｐ椭饕譃槿齻€階段:EMD分解，EMD分量識別，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，如圖1所示。

圖1 EMD-BPN混合預(yù)測模型

1.3.1 EMD階段

將原始客流時間序列分解成為很多IMFs分量，分離出的IMFs分量表示頻率從高到低的變化范圍，以及客流的不同周期模式。每個IMFs分量代表時間序列的局部特點。

1.3.2 分量識別階段

識別有意義的IMFs分量。分離出的IMFs分量頻率從高到低，高頻代表短期模式，低頻代表長期模式。為了構(gòu)建合適的短期客流預(yù)測模型，有必要識別出有意義的IMFs分量。

1.3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)階段

為了驗證不同預(yù)測模式的表現(xiàn)，文中采取了獨特的方式分離IMFs分量。首先，反映原始數(shù)據(jù)的獨立模式的IMF分量作為輸入；其次，考慮輸入變量和計算維度，分離的IMFs分量以單獨或者合并的方式作為輸入；最后，高相關(guān)性的IMFs分量單獨或者合并的方式作為輸入，低相關(guān)性的IMFs分量合并作為輸入。

1.4 預(yù)測模型設(shè)計

將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集。以2010－01－01～2011－05－30客流為訓(xùn)練集，2011－05－31～2011－10－30為測試集。訓(xùn)練數(shù)據(jù)用來得到權(quán)重和偏差，試驗數(shù)據(jù)用來驗證預(yù)測模型的有效性。在輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，對數(shù)據(jù)進行歸一化。

輸入層的輸入元素包括客流數(shù)據(jù)、客流模式和時空因素?？土髂Ｊ桨ㄓ幸饬x的分量和其他分量。有意義的分量作為單獨輸入或者合并輸入，因為跟原始數(shù)據(jù)強相關(guān)。其它分量考慮計算的維度來單獨輸入或者合并輸入。輸入節(jié)點的數(shù)量根據(jù)周期確定，鐵路客流一般以一周為周期。根據(jù)使用不同的IMF輸入，設(shè)計四種混合EMDBPN模型。

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)

選取2010－01－01～2011－10－30期間，武廣高速鐵路武漢－廣州區(qū)間669天的日客流數(shù)據(jù)作為算例。

2.2 IMF分量分離

在EMD階段，運用模態(tài)分解技術(shù)對客流進行模態(tài)劃分，通過 MATLAB導(dǎo)入EMD包，編程得到。

2.3 IMF分量識別

分量識別階段，同樣采用MATLAB編程，將分離得到的IMF各個分量分別與原始序列進行皮爾遜相關(guān)分析，如表1所示。

表1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

3 結(jié)果和分析

文中數(shù)據(jù)采用IBM酷睿雙核，內(nèi)存2G，主頻1.7GHz計算機輔助計算。設(shè)計四種混合模型，如表2所示。

表2 混合EMD-BPN模型的輸入變量和輸入變量個數(shù)

表3總結(jié)了通過四種混合EMD－BPN模型得到的MAPE結(jié)果值。其中EMD－BPN3和EMDBPN4的平均MAPE值較小。結(jié)果表明，將高相關(guān)性分量和低相關(guān)性分量分開作為輸入變量能夠得到更好的預(yù)測結(jié)果。

表3 混合EMD-BPN模型4次測試數(shù)據(jù)MAPE值%

4 結(jié)束語

高速鐵路客流預(yù)測，無論是對于開行方案的制定，還是對于營銷部門采取正確的營銷策略和制定良好的客流組織疏導(dǎo)方法，都具有重大的現(xiàn)實意義。文中提出了三個階段的EMD－BPN混合預(yù)測模型，將有強相關(guān)性的IMF分量與弱相關(guān)性的IMF分量分開，作為輸入能夠得到更為準確的預(yù)測結(jié)果。但EMD方法也存在不足之處，通過EMD分解得到的IMF分量往往分解的不夠充分，存在模式混疊現(xiàn)象，進一步的研究可采用EEMD方法，來代替EMD方法。

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