唐恒書 梁麗

【摘 要】 金融債券采用實(shí)際利率法攤銷其溢、折價的核算過程十分繁瑣。文章針對此問題，以持有至到期投資（債券）為例，構(gòu)建了一個統(tǒng)一的溢折價攤銷數(shù)學(xué)模型，極大地簡化了計算過程，既易于理解也便于操作，具有較大的應(yīng)用價值。

【關(guān)鍵詞】 持有至到期投資; 溢折價攤銷; 應(yīng)收利息; 利息收入

中圖分類號：F234.4 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：1004-5937（2015）06-0052-03

金融債券是現(xiàn)代企業(yè)金融資產(chǎn)或金融負(fù)債的重要形式。金融債券的發(fā)行方式按照其票面利率與實(shí)際利率的關(guān)系存在溢價、平價和折價三種辦法，而依據(jù)《企業(yè)會計準(zhǔn)則第22號——金融工具確認(rèn)和計量》規(guī)定，長期金融資產(chǎn)債券、金融負(fù)債債券的后續(xù)會計核算均應(yīng)采用實(shí)際利率法。筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)際利率法時，對其核算原理比較容易理解，但在具體使用實(shí)際利率法對債券進(jìn)行攤銷核算時，都感到其計算過程十分繁瑣，不易操作。為此，本文以持有至到期投資（債券）為例，構(gòu)建一個簡捷金融債券實(shí)際利率法計算模型，以供廣大初學(xué)者學(xué)習(xí)參考。

一、傳統(tǒng)計算方法

在傳統(tǒng)的會計教材、會計職稱考試或注冊會計師考試教材中，在采用實(shí)際利率法對債券溢折價攤銷時，都是利用“利息收入與攤余成本計算表”進(jìn)行計算。這種方法需要計算“實(shí)際利率”、“應(yīng)收利息”、“利息收入”、“利息調(diào)整攤銷”、“攤余成本”五項(xiàng)金額。在編制該計算表時，各項(xiàng)目必須分別計算出來，然后按照各項(xiàng)之間的數(shù)量關(guān)系得到“應(yīng)收利息”、“利息收入”和“利息調(diào)整攤銷”三項(xiàng)金額，在得到此三項(xiàng)金額后才能進(jìn)行有關(guān)會計賬務(wù)處理。其中最關(guān)鍵的是計算每期末“攤余成本”此項(xiàng)金額。

債券的攤余成本是指持有至到期投資（債券）初始金額經(jīng)過三項(xiàng)調(diào)整后的結(jié)果：（1）扣除債券中已償還的本金額;（2）加上或減去采用實(shí)際利率法將債券初始確認(rèn)金額與到期日金額之間的差額并進(jìn)行攤銷后所得到的累計攤銷額;（3）扣除已發(fā)生的減值損失。在債券類金融資產(chǎn)（或金融負(fù)債）的發(fā)行實(shí)務(wù)中，之所以存在溢價或折價，其實(shí)質(zhì)就是因債券的票面利率與實(shí)際利率（市場利率）存在差異。對債券購買者而言，溢價就是以當(dāng)前市場利率為基準(zhǔn)，以后各期多得利息收入而需預(yù)先支付的代價;折價就是債券購買者以當(dāng)前市場利率為基準(zhǔn)，以后各期少得利息收入而預(yù)先獲得的補(bǔ)償。同理，對于債券發(fā)行者來說，溢價就是以當(dāng)前市場利率為基準(zhǔn)，以后各期多付利息而預(yù)先獲得的補(bǔ)償;折價就是債券發(fā)行者以當(dāng)前市場利率為基準(zhǔn)，以后各期少付利息而預(yù)先支付的補(bǔ)償。在債券的會計核算中，對債券的溢折價進(jìn)行攤銷，在債券到期時，無論債券原來是溢價或者折價方式進(jìn)行發(fā)行、購買，債券的到期值都與債券面值相一致。其攤銷過程可用如下公式表示：

利息收入（投資收益）=持有至到期投資攤余成本×實(shí)際利率 （1）

應(yīng)收利息=債券面值×票面利率（名義利率）（2）

利息調(diào)整攤銷額=利息收入-應(yīng)收利息 （3）

若持有至到期投資（債券）的初始確認(rèn)金額大于其面值，即債券為溢價發(fā)行，則（3）式計算結(jié)果為負(fù)數(shù);反之，持有至到期投資（債券）的初始確認(rèn)金額小于其面值，即債券為折價發(fā)行，則（3）式計算結(jié)果為正數(shù)。當(dāng)持有至到期投資（債券）不存在已償還本金，也沒發(fā)生減值損失的情況下，其攤余成本可按如下公式計算：

攤余成本=面值±利息調(diào)整攤余金額 （4）

以下用實(shí)例加以演示。

案例1：甲公司20×1年1月1日以52 500元購入面值50 000元、期限五年、票面利率5%、到期還本、每年12月31日付息的乙公司債券。該債券在持有期間采用實(shí)際利率法進(jìn)行會計核算。具體會計核算如下。

實(shí)際利率是指金融資產(chǎn)或金融負(fù)債在預(yù)期存續(xù)期間，折現(xiàn)為該金融資產(chǎn)或金融負(fù)債當(dāng)前賬面價值所使用的利率。通過試算后，采用內(nèi)插法可以得到該債券的實(shí)際利率為：

對案例1甲公司持有至到期投資業(yè)務(wù)采用實(shí)際利率法進(jìn)行核算，其具體計算結(jié)果見表1。

甲公司20×1年12月31日的賬務(wù)處理為：

借：應(yīng)收利息 ? ? ? ? ?2 500

貸：投資收益 ? ? ? ? ? 2 037

持有至到期投資——利息調(diào)整 ? 463

其他年份的賬務(wù)處理省略。

由上述賬務(wù)處理可看出，“應(yīng)收利息”賬戶的金額每期期末都是固定的，即為50 000×5%=2 500元?！巴顿Y收益”賬戶的金額最為關(guān)鍵，計算過程也很復(fù)雜，但只要計算出它的金額，則“持有至到期投資——利息調(diào)整”賬戶的金額很容易通過“應(yīng)收利息”與“投資收益”兩個賬戶的差額得到。

案例2：甲公司20×1年1月1日以47 500元購入面值50 000元、期限五年、票面利率4%、到期還本、每年12月31日付息的乙公司債券。該債券在持有期間采用實(shí)際利率法進(jìn)行會計核算。具體會計核算如下。

該債券是以折價發(fā)行方式發(fā)行，通過試算后，采用內(nèi)插法可得到實(shí)際利率為：

案例2甲公司持有至到期投資業(yè)務(wù)采用實(shí)際利率法進(jìn)行核算，其具體計算結(jié)果見表2。

甲公司20×1年12月31日的賬務(wù)處理為：

借：應(yīng)收利息

2 000

持有至到期投資——利息調(diào)整

451

貸：投資收益

2 451

其他年份的賬務(wù)處理省略。

由上述會計賬務(wù)處理可看出，“應(yīng)收利息”賬戶的金額每期期末都是固定的，即為50 000×4%=2 000元?！巴顿Y收益”賬戶的金額最為重要，計算也很繁瑣，但只要計算出它的金額，那么“持有至到期投資——利息調(diào)整”賬戶的金額就是“投資收益”與“應(yīng)收利息”兩個賬戶的差額，其計算過程十分簡單。

二、簡捷計算法

從上述案例1、案例2的計算過程可以看出，對于持有至到期投資（債券）的核算過程十分繁雜，無論對于在校學(xué)生、參加會計職稱與注冊會計師資格考試的考生，還是從事會計和審計業(yè)務(wù)的人員來說，雖然能理解其核算原理，但很難準(zhǔn)確、快速計算出所需要賬戶的結(jié)果，這給學(xué)習(xí)和考試帶來一定困難，為此，介紹以下簡捷計算方法。

首先，對該計算方法進(jìn)行簡單的數(shù)理推導(dǎo)，以便于學(xué)習(xí)者理解。假設(shè)持有至到期投資（債券）的面值為B0，票面利率為r0，債券的期限為n，每期末支付利息，到期還本，且無減值損失;債券的發(fā)行價格（初始確認(rèn)價值）為C0，實(shí)際利率（市場利率）為r1;債券的應(yīng)收利息為Ri，債券的利息收入（投資收益）為R'i，債券的攤余成本為DCi。采用遞歸法進(jìn)行推導(dǎo)，其過程如下。

利用公式（1）、（2）、（3）、（4）可以得到：

第一期末：債券應(yīng)收利息：R1=B0r0

債券利息收入：R'1=C0r1

債券的攤余成本：DC1=C0-（R1-R'1）=C0+C0r1-B0r0

第二期末：債券應(yīng)收利息：R2=R1=B0r0

債券利息收入：R'2=DC1r1=[C0-（R1-R'1）]r1=（C0+R'1-

B0r0）r1

……

第k期末：債券應(yīng)收利息：Rk=Rk-1=…=R1=B0r0

債券利息收入：R'k = DCk-1r1 =[C0-（Rk-1-R'k-1）]r1 =

[（C0+R'k-1）-Rk-1]r1 k=1，2，…，n

……

（5）

公式（5）是核算持有至到期投資（債券）溢價與折價攤銷最重要的模型，只要計算出此項(xiàng)金額，債券溢折價攤銷問題就迎刃而解了。同時該公式還直觀地揭示了影響持有至到期投資（債券）利息收入的內(nèi)在因素。

以公式（5）對上述兩個案例進(jìn)行計算。

案例1計算結(jié)果：

20x1年12月31日，應(yīng)收利息（投資收益）=52 500×

3.88%=2 037元

20x2年12月31日，應(yīng)收利息（投資收益）=（52 500+

2 037-2 500）×3.88%=52 037×3.88%=2 019元

20x3年12月31日，應(yīng)收利息（投資收益）=（52 037+

2 019-2 500）×3.88%=51 556×3.88%=2 000元

20x4年12月31日，應(yīng)收利息（投資收益）=（51 556+

2 000-2 500）×3.88%=51 056×3.88%=1 980元

20x5年12月31日，應(yīng)收利息（投資收益）=（51 056+

1 980-2 500）×3.88%=50 536×3.88%=1 964*元

*系計算結(jié)果尾數(shù)調(diào)整。

案例2結(jié)算結(jié)果：

20x1年12月31日，應(yīng)收利息（投資收益）=47 500×

5.16%=2 451元

20x2年12月31日，應(yīng)收利息（投資收益）=（47 500+

2 451-2 000）×5.16%=47 951×5.16%=2 474元

20x3年12月31日，應(yīng)收利息（投資收益）=（47 951+

2 474-2 000）×5.16%=48 425×5.16%=2 499元

20x4年12月31日，應(yīng)收利息（投資收益）=（48 425+

2 499-2 000）×5.16%=48 924×5.16%=2 524元

20x5年12月31日，應(yīng)收利息（投資收益）=（48 924+

2 524-2 000）×5.16%=2 552*元

*系計算結(jié)果尾數(shù)調(diào)整。

將此簡捷計算公式的計算結(jié)果與表1、表2對比，二者完全一致，且計算過程十分簡單，易于學(xué)習(xí)掌握。

三、研究結(jié)論

首先，本文提出的債券溢折價攤銷公式簡潔明了，它將債券攤銷的復(fù)雜計算過程統(tǒng)一在一個簡單模型中，既容易理解，也能很好地操作計算。其次，它將影響債券類金融資產(chǎn)收益的因素進(jìn)行量化，為投資者準(zhǔn)確、簡便計算投資收益提供結(jié)果，為其投資決策提供依據(jù)。最后，該計算模型不僅能用于持有至到期投資（債券）核算，還能用于其他金融資產(chǎn)和金融負(fù)債的核算問題，如融資租入固定資產(chǎn)核算、大宗銷售業(yè)務(wù)分期（年）收回長期應(yīng)收款等業(yè)務(wù)的核算。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 財政部.企業(yè)會計準(zhǔn)則應(yīng)用指南[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2006：89-91.

[2] 錢逢勝.中級財務(wù)會計（第二版）[M].上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，2007：134-135.

[3] 劉永澤，陳立軍.中級財務(wù)會計（第三版）[M].大連：東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2009：93-102.

[4] 唐恒書.關(guān)于債券發(fā)行方式與定價的數(shù)理分析[J].財會月刊，2012（6）：49-50.

[5] 李葉坤，李高波.應(yīng)付債券實(shí)際利率法巧妙講解“三部曲”[J].財會月刊，2014（6）：104-105.