周國富， 申　博， 李　瑤

(天津財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計系， 天津 300222)

中國經(jīng)濟(jì)的真實(shí)收斂速度
——基于模型方法的改進(jìn)

周國富， 申博， 李瑤

(天津財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計系， 天津 300222)

摘要:經(jīng)濟(jì)增長收斂性是新古典增長理論做出的關(guān)鍵性預(yù)測，但是國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)測算的收斂速度普遍偏高。文章通過慎重選取控制變量，同時考慮空間相關(guān)性和控制變量間可能存在的共線性，在提取主成分的基礎(chǔ)上估計空間面板模型，得到的收斂速度僅為2.36%。這一結(jié)果既與國外文獻(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)值更為接近，也與我國的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)更為相符。這啟示我們，在研究經(jīng)濟(jì)增長的收斂機(jī)制時，既要慎重選擇有關(guān)的控制變量，也要恰當(dāng)?shù)剡x擇模型估計方法。

關(guān)鍵詞:經(jīng)濟(jì)增長；收斂速度；控制變量；多重共線性；空間相關(guān)性

經(jīng)濟(jì)增長收斂性是新古典增長理論做出的關(guān)鍵性預(yù)測，它探討了地區(qū)間的收入差異是否能夠消失，落后地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平能否最終趕上發(fā)達(dá)地區(qū)的問題。對于中國這樣的地區(qū)差距較為明顯的大國，研究經(jīng)濟(jì)增長的收斂性有其重要的意義。因此，從20世紀(jì)90年代末開始，這一論題逐漸成為我國經(jīng)濟(jì)學(xué)界研究的熱點(diǎn)之一。但是，國內(nèi)研究經(jīng)濟(jì)增長收斂性的文獻(xiàn)大多存在估算出的收斂速度偏高的問題。其中的原因固然復(fù)雜，但本文認(rèn)為關(guān)鍵的原因有二：一是控制變量的選擇可能有問題；二是沒有考慮空間相關(guān)性和剔除變量間的共線性，模型的估計方法可能欠妥。鑒于收斂速度作為增長回歸方程的一個重要參數(shù)，對其準(zhǔn)確測算不僅有助于更好地把握中國經(jīng)濟(jì)的未來發(fā)展方向,還有助于理解新古典經(jīng)濟(jì)增長理論對中國經(jīng)濟(jì)增長事實(shí)的解釋能力(周亞虹、朱保華等，2009)[1]，本文擬通過優(yōu)化變量的選取和恰當(dāng)?shù)剡x擇模型的估計方法，改進(jìn)有關(guān)收斂速度的研究。

一、 研究綜述

Baumol(1986)[2]對OECD16個工業(yè)化國家1870-1979年間的收斂性問題的考察，開啟了經(jīng)濟(jì)增長收斂性的局部實(shí)證檢驗(yàn)，并得出了收斂的結(jié)論。隨后，西方學(xué)者的研究對象逐漸從國家之間轉(zhuǎn)移到國家內(nèi)部各區(qū)域之間。Barro和Sala-i-Martin(1991)[3]115-118發(fā)現(xiàn)，在1880-1988年間，美國各州存在著絕對收斂，并且美國本土三大區(qū)域(東部、南部、西部)內(nèi)部也存在著收斂，各州以每年約2個百分點(diǎn)的速度趨于收斂。之后，國外許多學(xué)者(如Mankiw，Romer and Weil，1992[4]425-426；Barro and Sala-i-Martin，1992[5]235；Bernard and Durlauf，1995[6]等)也都得到了與2%相近的收斂速度。

從上個世紀(jì)90年代末開始，有關(guān)中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂性的研究也成為一大熱點(diǎn)，但是許多基于中國省域數(shù)據(jù)得出的收斂速度都或多或少存在偏高的現(xiàn)象，而且結(jié)果差別較大：魏后凱(1997)[7]利用1952-1995年的數(shù)據(jù)算得2.8%的收斂速度；林毅夫、劉培林(2003)[8]23利用1981-1999年的數(shù)據(jù)算得收斂速度為7%-15%；彭國華(2005)[9]27利用1982-2002年數(shù)據(jù)算得7.3%的收斂速度；許召元、李善同(2006)[10]110則得出了17.6%的收斂速度。只有極個別文獻(xiàn)例外，如史修松、趙曙東(2011)[11]59得出的收斂速度僅為0.2%。

根據(jù)半衰期法計算，以Barro和Sala-i-Martin(1991)[3]115-118得出的2%的收斂速度為例，其收斂的半衰期為35年。這一收斂年限值被研究經(jīng)濟(jì)增長收斂性的學(xué)者普遍認(rèn)同(巴羅和薩拉伊馬丁，2000[12]24；阿姆斯特朗和泰勒，2007[13]71等)，即符合經(jīng)驗(yàn)值。如果收斂速度高于2%過多，一則導(dǎo)致資本份額α值過低，二則使得收斂年限過短，均與經(jīng)濟(jì)事實(shí)不符。那么，為什么在我國東中西部之間、各省之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距都較大的背景下，國內(nèi)學(xué)者所得到的收斂速度大都明顯偏高？我們分析，可能的原因有二。

一是控制變量的選擇很可能出了問題。眾所周知，在驗(yàn)證收斂與否時，初始人均真實(shí)GDP無疑是必不可少的解釋變量。但除此之外，在選取控制變量時，具體哪些變量更為重要或是與經(jīng)濟(jì)增長密切相關(guān)，在學(xué)者之間往往仁者見仁、智者見智，從未達(dá)成統(tǒng)一的結(jié)論。巴羅(2004)[14]6在關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長的跨國經(jīng)驗(yàn)研究中，選取了人力資本水平、出生率、政府消費(fèi)、貿(mào)易條件、投資率、法治指標(biāo)和地區(qū)變量作為控制變量。此后，采用巴羅增長模型思路的文獻(xiàn)一般都是在此基礎(chǔ)之上根據(jù)所研究區(qū)域的特征選取或增減變量。如蔡昉、都陽(2000)[15]35就選取了人力資本存量、投資率、就業(yè)系數(shù)、開放程度、投資效率、市場化程度、時間趨勢變量等七個控制變量，與巴羅(2004)[14]6非常相似，區(qū)別主要在于考慮到我國正由計劃經(jīng)濟(jì)向市場經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌，所以加入了市場化程度這一變量，并通過政府消費(fèi)占GDP的比重來考察。后來許多文獻(xiàn)(徐現(xiàn)祥、李郇，2004[16]；黃玖立、李坤望，2006[17]等)都引入了市場化程度這個變量，并且都得到了與經(jīng)濟(jì)增長顯著正相關(guān)的結(jié)論。此外，基礎(chǔ)設(shè)施這類對經(jīng)濟(jì)增長有支撐作用的指標(biāo)也是研究中常被引入的變量(許召元、李善同，2006[10]108；周國富、夏祥謙，2008[18]5等)。但也有學(xué)者并未遵循這一框架，如彭國華(2005)[9]26討論收入收斂和TFP收斂時就只選取了儲蓄率、ln(n+g+d)兩個變量。林毅夫、劉培林(2003)[8]21則更偏重于從發(fā)展戰(zhàn)略這個角度去考察收斂性，認(rèn)為發(fā)展戰(zhàn)略特征決定經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生影響?？梢哉f，正是由于變量選取的不同，使得這些文獻(xiàn)的結(jié)論差別較大，計算出來的收斂速度也不同；而一些變量的不當(dāng)選取，還會直接導(dǎo)致收斂速度結(jié)果失真。因此，控制變量的恰當(dāng)選取是經(jīng)濟(jì)增長收斂性檢驗(yàn)和收斂速度準(zhǔn)確測算的關(guān)鍵點(diǎn)之一。

二是模型的估計方法可能欠妥。除了控制變量的選取問題，上述文獻(xiàn)還有一個共同的特點(diǎn)，就是大多采用傳統(tǒng)的計量模型和估計方法，表現(xiàn)在：(1)很少有研究加入對地理因素和空間效應(yīng)的考慮。事實(shí)上，在區(qū)際交流和聯(lián)系日益密切的今天，空間層面的相互作用已成為影響經(jīng)濟(jì)增長的一個重要因素，傳統(tǒng)的計量模型方法對空間因素的忽略也會造成收斂速度測算的偏誤。鑒于此，一些文獻(xiàn)已經(jīng)逐漸向這個方向改進(jìn)。比如，Ron和Sunley(1998)[19]就認(rèn)為，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長研究中引入空間因素有重要的意義，因?yàn)閰^(qū)域經(jīng)濟(jì)體是一個開放的系統(tǒng)，區(qū)域之間存在著各種物質(zhì)和非物質(zhì)的聯(lián)系和不同程度的相互影響，這使得一個區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長不僅取決于自身的基礎(chǔ)情況和投入，也依賴于其他區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長軌跡。Rey和Montouri(1999)[20]的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，考慮空間溢出效應(yīng)會減小收斂速度的估算結(jié)果。但是，對于引入空間因素后收斂速度的變化，國內(nèi)文獻(xiàn)并未得出一致的結(jié)論：一些研究在傳統(tǒng)的固定效應(yīng)模型中引入空間相關(guān)性后，數(shù)據(jù)顯著性增強(qiáng)，條件收斂速度的估計值有所減小(何江、張磬之，2006[21]50；張學(xué)良，2009[22])；一些研究在引入空間因素后，收斂速度反而有所提高(史修松、趙曙東，2011)[11]61。(2)很少有研究考慮變量間可能存在的高度共線性。但事實(shí)上，在檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)增長的收斂性時，所選取的控制變量在理論上都應(yīng)該是與經(jīng)濟(jì)增長密切相關(guān)的變量，這決定了這些變量之間很可能存在高度的共線性，如果不剔除這種共線性而直接建模，所得結(jié)果很可能是失真的。

鑒于此，本文接下來的結(jié)構(gòu)安排如下：首先，對Mankiw，Romer和Weil(1992)[4]416-418模型進(jìn)行拓展，得到本文用于檢驗(yàn)增長收斂性的回歸方程；然后利用我國各省區(qū)的年度數(shù)據(jù)分別建立普通面板模型和剔除了共線性的空間面板模型，檢驗(yàn)收斂性和測算相應(yīng)的收斂速度。其中，通過優(yōu)化控制變量的選取所建立的普通面板模型及其得到的收斂速度，將用來和前人基于傳統(tǒng)方法得到的各種收斂速度值進(jìn)行對比，以此說明在收斂性檢驗(yàn)中慎重選取控制變量的重要性；而之后在剔除共線性的基礎(chǔ)上建立的空間面板模型所得到的收斂速度，則用來和本文基于同樣的控制變量建立的普通面板模型所得到的收斂速度進(jìn)行對比，以此說明采用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ凸烙嫹椒▽τ诮?jīng)濟(jì)增長收斂性研究的重要性以及對收斂速度的影響。和現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文主要在以下方面作了改進(jìn)：(1)綜合借鑒前人的研究成果，在構(gòu)建增長回歸方程時對控制變量的選取做了認(rèn)真的推敲，以使模型既符合計量嚴(yán)謹(jǐn)性又具有更強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。(2)對增長回歸方程的估計方法做了改進(jìn)，既通過提取主成分消除了各控制變量間可能存在的多重共線性，又通過建立空間面板模型考慮了各地區(qū)間可能存在的空間相關(guān)性及其對收斂速度的影響，以使模型估計結(jié)果更真實(shí)合理。(3)為說明優(yōu)化變量的選取和改進(jìn)模型估計方法的重要性，本文一方面將優(yōu)化變量選取后的模型結(jié)果與前人的同類文獻(xiàn)做了對比；另一方面則在優(yōu)化變量選取的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)模型的估計方法對模型重新進(jìn)行了估計，并與采用傳統(tǒng)的模型估計方法所得結(jié)果進(jìn)行了對比。

二、 MRW模型及其拓展

Mankiw，Romer and Weil(簡記為MRW，1992)[4]416-418通過在生產(chǎn)函數(shù)中引入人力資本，拓展了Solow模型。MRW模型的生產(chǎn)函數(shù)表達(dá)式為：

Y(t)=K(t)αH(t)β(A(t)L(t))1-α-β

式中，K(t)、H(t)分別是物質(zhì)資本和人力資本，α、β是它們各自的彈性；L(t)代表勞動；A(t)是勞動增強(qiáng)型技術(shù)，以固定比率δ增長。

令A(yù)0為初始的技術(shù)水平，sk為物質(zhì)資本儲蓄率，sh為人力資本儲蓄率，n為勞動人口增長率，d為折舊率，則MRW模型穩(wěn)態(tài)下的人均收入y*(t)為：

相應(yīng)地，MRW模型的“增長-初始水平方程”為：

(1)

其中，λ為收斂速度，其他符號的含義同上。

MRW(1992)[4]428通過對1960-1985年OECD數(shù)據(jù)的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，加入人力資本變量后有兩點(diǎn)變化：一是算得的收斂速度值比經(jīng)典理論中直接用公式λ=(1-α)(n+d+δ)計算的理論收斂速度要慢；二是縮小了以往理論收斂速度值和實(shí)證值之間的距離?？傊尤肴肆Y本后，可以解釋經(jīng)典Solow模型的一些有價值的觀點(diǎn)與實(shí)證結(jié)果不相符的現(xiàn)象。

鑒于此，近年來在用面板數(shù)據(jù)研究收斂問題以及與經(jīng)濟(jì)增長相關(guān)的其他許多問題時，MRW模型受到了眾多學(xué)者的青睞。比如，Chua(1993)[23]以及Ades和Chua(1997)[24]就用該模型研究區(qū)域性溢出所產(chǎn)生的外部經(jīng)濟(jì)。Benhabib和Spiegel(1994)[25]用它來進(jìn)一步研究人力資本的作用，并考察各種人力資本量對MRW模型的收斂結(jié)果的影響。Nonneman和Vanhoudt(1996)[26]進(jìn)一步擴(kuò)展了MRW模型，將技術(shù)知識的積累考慮在內(nèi)。周國富、夏祥謙(2008)[18]5則根據(jù)擴(kuò)展的MRW模型，以黃河流域各省區(qū)的數(shù)據(jù)為樣本，實(shí)證分析了初始經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、物質(zhì)資本、人力資本、勞動、經(jīng)濟(jì)市場化程度、基礎(chǔ)設(shè)施狀況對這一地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的影響，發(fā)現(xiàn)黃河流域九省區(qū)存在顯著的條件收斂，且收斂速度處于同類文獻(xiàn)的中間水平。

這些新的探討給我們一個啟示，就是擴(kuò)展可以是多方向的，可以根據(jù)研究需要向模型中引入多種變量，且恰當(dāng)引入變量可以使得模型擬合結(jié)果更加理想。但具體應(yīng)該引入哪些變量，一直都是經(jīng)濟(jì)學(xué)界爭論的焦點(diǎn)。一些研究者在添加控制變量時比較隨意，沒有考慮附加變量和原有變量之間的聯(lián)系，導(dǎo)致了難以處理的解釋變量的集合。另一些人則試圖堅(jiān)持變量和模型的聯(lián)系，認(rèn)為附加變量表示著方程的A0項(xiàng)，應(yīng)該有一定的理論依據(jù)，但這些附加變量的擴(kuò)展研究并沒有提供A0的統(tǒng)一的設(shè)定方式。

對于上述問題，巴羅(2004)[14]3在經(jīng)濟(jì)增長的跨國經(jīng)驗(yàn)研究中的做法給了我們一些新的啟示。巴羅認(rèn)為，y*(t)依賴于一系列的選擇變量和環(huán)境變量，并把這些選擇具體分為兩大方面，即私人部門的選擇和政府的選擇。而私人選擇包括儲蓄率、勞動供給和出生率等，政府選擇包括政府支出、市場扭曲程度、對外開放選擇(貿(mào)易條件)、稅率、商業(yè)決策扭曲程度、法制政治因素等。巴羅的研究一直重視政府的作用，所以與政府相關(guān)的變量比市場本身的偏好變量要多。但是巴羅的這一理論探討本身還是符合我國國情的，市場和政府的因素都應(yīng)充分考慮在內(nèi)。鑒于此，本文在考慮變量的選取時，將主要遵循巴羅的這一思路，采用設(shè)定A0項(xiàng)引入附加變量的方法來拓展MRW模型，使得模型既符合計量嚴(yán)謹(jǐn)性又具有更強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。

1.市場化程度。巴羅(2004)[14]12的回歸分析表明，政府消費(fèi)占GDP的比重對增長具有顯著的負(fù)效應(yīng)。巴羅因此認(rèn)為，對于一個給定的GDP初值，非生產(chǎn)性的政府支出越高，相關(guān)的稅收必定也越高，經(jīng)濟(jì)增長率就越低，即巨大的政府支出不利于經(jīng)濟(jì)增長。由于我國的社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制正處于逐步形成并不斷完善的階段，政府正在逐漸簡政放權(quán)，使市場逐步發(fā)揮更大的作用，而各地區(qū)之間市場化程度還存在著不小的差異，所以將這一因素引入模型是必要的。蔡昉、都陽(2000)[15]34認(rèn)為，政府消費(fèi)支出可以作為政府職能不恰當(dāng)以及市場機(jī)制配置資源的作用不充分的代理指標(biāo)，并對比發(fā)現(xiàn)政府消費(fèi)占GDP的比重以西部地區(qū)最高，中部地區(qū)其次，東部地區(qū)最低，即這個指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)增長顯著的負(fù)相關(guān)。許多學(xué)者(林毅夫、劉培林，2003[8]25；許召元、李善同，2006[10]111等)通過回歸分析也得出了市場化程度的提高對經(jīng)濟(jì)增長有顯著促進(jìn)作用，政府的干預(yù)程度過高不利于經(jīng)濟(jì)增長的結(jié)論。因此，本文也將市場化程度作為經(jīng)濟(jì)增長的重要解釋變量，并用政府消費(fèi)占GDP的比重(Govi,t)衡量，顯然它是體現(xiàn)市場化程度的一個逆指標(biāo)。

2.基礎(chǔ)設(shè)施水平?；A(chǔ)設(shè)施建設(shè)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)。許多學(xué)者(許召元、李善同，2006[10]111；何江、張磬之，2006[21]49等)都通過回歸分析得出了基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長有顯著正向關(guān)系的結(jié)論。周國富、夏詳謙(2008)[18]6也證實(shí)了基礎(chǔ)設(shè)施對經(jīng)濟(jì)增長有顯著的正向促進(jìn)作用，并認(rèn)為基礎(chǔ)設(shè)施水平的提高能夠有效地吸引更多投資和FDI流入該地區(qū)，從而對經(jīng)濟(jì)增長起到重要推動作用。因此，本文用各省區(qū)的公路和鐵路密度(Roadi,t)作為基礎(chǔ)設(shè)施的代表變量。

3.經(jīng)濟(jì)開放度。韋爾(2011)[27]認(rèn)為，一個國家通過貿(mào)易用擅長生產(chǎn)的產(chǎn)品換取不擅長生產(chǎn)的產(chǎn)品，可以使得該國家更有生產(chǎn)力；同時，開放經(jīng)濟(jì)還可以使得技術(shù)轉(zhuǎn)移更加容易，并提高創(chuàng)新的積極性，進(jìn)而促進(jìn)一國的技術(shù)進(jìn)步。阿格因(2011)[28]則認(rèn)為，對外開放不僅可以擴(kuò)大市場規(guī)模，而且增加了干中學(xué)的外部性程度，即貿(mào)易自由化能夠增進(jìn)產(chǎn)品市場的競爭，促進(jìn)生產(chǎn)率的提高。實(shí)證方面，經(jīng)濟(jì)學(xué)家也已提出了大量的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，證明經(jīng)濟(jì)開放度和經(jīng)濟(jì)增長是正向且顯著相關(guān)的。Michaely(1977)[29]最早使用簡單的相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)41個發(fā)展中國家的貿(mào)易和增長之間存在著很強(qiáng)的正向相關(guān)關(guān)系。Balassa(1978)[30]對10個國家的樣本使用回歸分析，考察貿(mào)易和增長之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)二者為正相關(guān)關(guān)系且在統(tǒng)計上顯著。國內(nèi)大量學(xué)者(蔡昉，都陽，2000[15]36；吳玉鳴，徐建華，2004[31]等)也都在經(jīng)濟(jì)增長研究中將貿(mào)易條件或經(jīng)濟(jì)開放度作為重要解釋變量，并得出了顯著為正的結(jié)論。因此，本文也將經(jīng)濟(jì)開放度作為經(jīng)濟(jì)增長的一個重要影響因素，并用外商直接投資占GDP的比重(FDIi,t)衡量。

于是，基于上述擴(kuò)展的總量生產(chǎn)函數(shù),通過一系列的推導(dǎo)可以得出如下的增長回歸方程：

其中，T為從時間t到t+T之間的時間間隔，其他符號的含義同上。

經(jīng)過進(jìn)一步簡化，可得：

gi,t=αi+αt+β1lnyi,t+β2lnsi,t+β3lnhi,t+β4ln(ni,t+d+δ)

+β5lnGovi,t+β6lnRoadi,t+β7lnFDIi,t+εi,t

(2)

三、 實(shí)證分析結(jié)果

(一) 數(shù)據(jù)說明

本文選取1992-2012年共21年的省級面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。之所以選取這一時間段，主要是考慮到1992年鄧小平“南巡講話”以來我國的經(jīng)濟(jì)、社會發(fā)展都進(jìn)入了一個新階段。但是由于從1997年開始重慶設(shè)立為直轄市，造成四川省前后時期的統(tǒng)計口徑不統(tǒng)一，因此，本文將重慶市與四川省各個指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了合并處理。各省區(qū)各個指標(biāo)的數(shù)據(jù)分別取自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》以及《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》。

利用面板數(shù)據(jù)檢驗(yàn)收斂性時，國內(nèi)外學(xué)者一般有兩種做法：一種是直接利用原始完整樣本；另一種是將整個樣本區(qū)間分為若干時段，以便消除商業(yè)周期波動和制度變革等因素對經(jīng)濟(jì)增長的滯后影響(許召元、李善同，2006[10]108)。由于本文所取的樣本量并不大，為避免時段劃分的跨度過大導(dǎo)致樣本量過少，本文對數(shù)據(jù)采取T=2的分段處理方式，即每兩年作為一個時段。

此外，為剔除價格因素的影響，我們在計算各省區(qū)人均GDP的年均增長速度和各時段的初始人均GDP時，均采用GDP價格指數(shù)進(jìn)行了價格調(diào)整，統(tǒng)一換算為1992年不變價格。

(二) 普通面板模型

建立面板模型，首先應(yīng)檢驗(yàn)所研究的問題屬于哪一種模型形式(變參數(shù)模型、變截距模型或不變參數(shù)模型)；之后，還應(yīng)進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)，確定建立固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型。經(jīng)計算，關(guān)于模型形式的檢驗(yàn)統(tǒng)計量F2=1.5656>F0.05(232,60)，F(xiàn)1=1.0656

表1　普通面板模型估計結(jié)果

注：因各省市的變截距不是本文關(guān)注的重點(diǎn)，這里從略。

可以看出，模型的R2較高，F(xiàn)值也非常顯著，說明模型整體的擬合效果較好。此外，Lny的系數(shù)為負(fù)，且在1%的顯著性水平下顯著，說明各省區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長存在條件收斂。據(jù)此，算得的收斂速度λ為10.84%①。這一收斂速度值比很多同類文獻(xiàn)所得經(jīng)驗(yàn)值都要小一些。比如，Wei等(2001)[33]估算得到的中國經(jīng)濟(jì)收斂速度為13%；林毅夫、劉培林(2003)[8]23利用1981-1999年的數(shù)據(jù)算得收斂速度為7%-15%；許召元、李善同(2006)[10]110利用1990-2004年的數(shù)據(jù)估計得到的收斂速度為17.6%。這說明，通過優(yōu)化變量選取，是可以降低收斂速度的。

但是，收斂速度10.84%仍遠(yuǎn)高于國外文獻(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)值2%。按照阿姆斯特朗和泰勒(2007)[13]70的分析，收斂速度偏高，很可能是因?yàn)闆]有考慮來自鄰近區(qū)域的溢出效應(yīng)。那么，我國的情形是否是這樣？下面，我們將在考慮空間相關(guān)性的基礎(chǔ)上對模型重新進(jìn)行估計，并且在模型估計過程中剔除變量共線性的影響，然后將所得收斂速度和這里的結(jié)果進(jìn)行比較，看看結(jié)果有何變化。

(三) 空間面板模型

為了便于對空間面板模型和普通面板模型的結(jié)果進(jìn)行對比，借此論證采用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ凸烙嫹椒ǖ谋匾?，在?gòu)建空間面板模型時，我們?nèi)赃x取普通面板模型中的那些變量，樣本區(qū)間和截面單元等數(shù)據(jù)也和普通面板模型完全相同。

1.多重共線性的處理。通過觀察各解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)(限于篇幅，從略)，可以發(fā)現(xiàn)相互之間存在錯綜復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系，如果直接用原始解釋變量建模，難免會產(chǎn)生多重共線性問題。而多重共線性的存在會導(dǎo)致模型結(jié)果的顯著性檢驗(yàn)不可靠，回歸系數(shù)不準(zhǔn)確，甚至產(chǎn)生正負(fù)符號的變動。為了克服多重共線性的干擾，本文借鑒Klein和Ozmucur(2002)[34]的做法：先從各解釋變量中提取若干彼此之間互不相關(guān)的主成分，再將這些主成分與被解釋變量進(jìn)行回歸，估計出一個盡量合理、可靠的回歸模型；然后根據(jù)該模型的回歸系數(shù)、以及各主成分與原解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)等，還原出被解釋變量與各解釋變量之間的回歸系數(shù)。具體地，本文選取了前五個主成分F1-F5，它們的累計方差貢獻(xiàn)率為91.675%。由于主成分變量擁有正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化的性質(zhì)，為了使得被解釋變量能與之相匹配，這里對各省區(qū)真實(shí)人均GDP的年均增長速度也進(jìn)行了正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化變換，用于下文的空間計量分析。

2.空間權(quán)重矩陣的確定。由于地理權(quán)重的賦值方式只能代表相鄰地區(qū)之間具有相互的影響關(guān)系，但并不能表示影響力的大小，所以，本文計算了考察期間各省區(qū)實(shí)際GDP占所有省區(qū)實(shí)際GDP之和的比重，并以此衡量各省區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的強(qiáng)弱，然后將其與二進(jìn)制鄰接空間權(quán)重矩陣W相乘，得到本文的空間權(quán)重矩陣WE。其隱含的假定是：經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)的省區(qū)對周邊省區(qū)的空間影響力也較大，反之，影響力則較弱。

3.空間相關(guān)性檢驗(yàn)。在選擇建立空間面板模型之前，首先要對面板數(shù)據(jù)進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)，以驗(yàn)證其確實(shí)存在空間相關(guān)關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果表明，在樣本期內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)化之后的各省區(qū)真實(shí)人均GDP年均增長速度的Moran’s I值為0.27796，對應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計量Z值為7.00455，P值為0.00000。也即在整個樣本期內(nèi)，我國各省區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長之間存在顯著的、正的溢出效應(yīng)。因此，建立空間面板模型是合適的。

表2　模型設(shè)定檢驗(yàn)

4.空間面板模型的選擇。在進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)之后，需要確定空間面板模型的形式。一般的做法是計算空間滯后面板模型(SAR Panel)和空間誤差面板模型(SEM Panel)的拉格朗日乘子并對其進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，之后對檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較：若拉格朗日乘子LMSAR顯著而LMERR不顯著，或者R-LMSAR比R-LMERR更顯著，則認(rèn)為SAR Panel是更為合適的模型；相反，則認(rèn)為SEM Panel是更為合適的模型。表2的結(jié)果表明，雖然在1%的顯著性水平下，LMSAR、LMERR和R-LMSAR、R-LMERR均通過了顯著性檢驗(yàn)，但是由于LMSAR大于LMERR，且R-LMSAR大于R-LMERR，因此選擇空間滯后面板模型(SAR Panel)更為合適。

表3　空間面板模型固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

選擇空間滯后面板模型作為空間面板模型的形式之后，還需要確定空間因素的影響是固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)。一般來講，可從定性和定量兩個角度進(jìn)行判斷。當(dāng)局限于對特定的有限個體(如中國各省級行政單位)進(jìn)行回歸分析時，固定效應(yīng)模型是更佳的選擇；而當(dāng)樣本隨機(jī)地抽取自所要考察的總體時，更恰當(dāng)?shù)哪Ｐ驮O(shè)定應(yīng)是隨機(jī)效應(yīng)模型。Elhorst(2010)[35]則通過將似然比LR和Hausman檢驗(yàn)加以組合，給出了空間面板模型固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的定量檢驗(yàn)程序，其中：LR for FE檢驗(yàn)用于在無固定效應(yīng)模型與固定效應(yīng)模型間進(jìn)行選擇，如果拒絕原假設(shè)，那么使用固定效應(yīng)模型更好；LR for RE檢驗(yàn)用于在無固定效應(yīng)模型與隨機(jī)效應(yīng)模型間進(jìn)行選擇，如果拒絕原假設(shè)，那么說明不支持無固定效應(yīng)，但此時還不能說明隨機(jī)效應(yīng)一定存在，因?yàn)楫?dāng)存在固定效應(yīng)時，檢驗(yàn)結(jié)果也會拒絕原假設(shè)；Hausman檢驗(yàn)用于在隨機(jī)效應(yīng)模型與固定效應(yīng)模型間進(jìn)行選擇，如果拒絕原假設(shè)，那么說明使用固定效應(yīng)模型更好(李紀(jì)生、陳超，2010)[36]。從定性的角度來看，本文無疑適合建立固定效應(yīng)模型。但為了慎重起見，本文仍借鑒上述做法對模型進(jìn)行了LR檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)，結(jié)果見表3?？梢钥闯觯琇R for FE檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)均拒絕原假設(shè)，說明固定效應(yīng)模型更為合適；LR for RE檢驗(yàn)也拒絕原假設(shè)，不支持無固定效應(yīng)?？梢姡瑹o論從定性或定量角度看，這里都應(yīng)該選擇固定效應(yīng)的空間滯后面板模型。

表4　空間面板主成分回歸估計結(jié)果

5.空間面板模型的估計。首先，對標(biāo)準(zhǔn)化之后的各省區(qū)真實(shí)人均GDP年均增長速度和五個主成分變量建立SAR Panel時空固定效應(yīng)模型，結(jié)果見表4(由于時間和空間固定效應(yīng)不是本文關(guān)注的重點(diǎn)，這里從略)。

表4給出的SAR Panel時空固定效應(yīng)模型的極大似然估計結(jié)果表明：在1%的顯著性水平下，除F3外，其他幾個主成分變量的回歸系數(shù)均通過了檢驗(yàn)。模型的空間滯后項(xiàng)(IT?WE)g的系數(shù)為0.326999，同樣通過了1%的顯著性檢驗(yàn)，這就進(jìn)一步證實(shí)了中國各省區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長存在著明顯的空間溢出效應(yīng)。此外，反映模型擬合優(yōu)度的R2也較高。而且，模型殘差的Moran’s I等于-0.04666053，對應(yīng)的Z統(tǒng)計量值為-0.88220062，P值為0.37766833，已不存在空間相關(guān)。由此可見，SAR Panel時空固定效應(yīng)模型很好地消除了地區(qū)間經(jīng)濟(jì)變量的空間相關(guān)性，模型設(shè)定是合理的，模型結(jié)果真實(shí)地反映了標(biāo)準(zhǔn)化后的各省區(qū)真實(shí)人均GDP年均增長速度與各主成分變量的數(shù)量關(guān)系。

表5　各主成分與標(biāo)準(zhǔn)化的各解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣

然后，根據(jù)表4的主成分回歸結(jié)果，結(jié)合各主成分與標(biāo)準(zhǔn)化的各解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣R(見表5)、各主成分的特征值以及原變量的標(biāo)準(zhǔn)差，還原出各省區(qū)真實(shí)人均GDP年均增長速度與各解釋變量所對應(yīng)的回歸系數(shù)。還原結(jié)果如表6所示。

表6　由空間面板主成分回歸還原之后的回歸系數(shù)

從表5可以看出，主成分F3主要與ln(n+δ+d)有較密切的負(fù)相關(guān)關(guān)系，同時也與lns具有一定的正相關(guān)性。而理論上，反映勞動人口增長率的n和衡量物質(zhì)資本儲蓄率的s與作為被解釋變量的年均增長速度之間均為正向關(guān)系(表6印證了這一點(diǎn))，所以，二者相抵之后，F(xiàn)3的回歸系數(shù)不顯著。此外，主成分F1與lnh高度負(fù)相關(guān)，F(xiàn)1和F2還與lny高度正相關(guān)，而根據(jù)常理，反映人力資本儲蓄率的h與作為被解釋變量的年均增長速度之間應(yīng)為正向關(guān)系(表6印證了這一點(diǎn))；同時，依據(jù)收斂的定義，只有反映初始水平的lny的回歸系數(shù)為負(fù)時才存在收斂，所以，F(xiàn)1和F2的回歸系數(shù)為負(fù)也是合理的。類似地，主成分F4與lnGov高度正相關(guān)，而Gov是衡量市場化程度的逆指標(biāo)，依據(jù)前人的研究結(jié)論，其與作為被解釋變量的年均增長速度之間應(yīng)為負(fù)向關(guān)系(表6也印證了這一點(diǎn))，所以，F(xiàn)4的回歸系數(shù)為負(fù)也是合理的。再來看主成分F5，它主要與lnFDI正相關(guān)，而根據(jù)前面的分析，衡量經(jīng)濟(jì)開放度的FDI與作為被解釋變量的年均增長速度之間也應(yīng)該是正向關(guān)系(表6印證了這一點(diǎn))，所以，F(xiàn)5的回歸系數(shù)顯著為正也是合理的。那么，如何看待表6中還原之后的lnRoad的回歸系數(shù)為負(fù)？我們認(rèn)為，這與很多省區(qū)不顧經(jīng)濟(jì)承受力，超前發(fā)展高速鐵路、高速公路以及城市軌道交通等基礎(chǔ)設(shè)施有關(guān)，這些基礎(chǔ)設(shè)施對經(jīng)濟(jì)增長的推動作用遠(yuǎn)未發(fā)揮出來，反而使一些地方背上了沉重的債務(wù)負(fù)擔(dān)，對經(jīng)濟(jì)增長形成了拖累?？傊?，無論是表4中的空間面板主成分回歸估計結(jié)果，還是表6中還原之后得到的各回歸系數(shù)，都真實(shí)地反映了各解釋變量對被解釋變量的作用方向和力度。

(四) 關(guān)于收斂速度的比較

下面，回到本文對于收斂速度的討論。從表6可以看出，由空間面板主成分回歸還原得到的lny的回歸系數(shù)為-0.02306，據(jù)此可以算得收斂速度為2.36%。顯然，與普通面板模型結(jié)果相比，在考慮了空間相關(guān)性，并通過提取主成分對各解釋變量間的共線性進(jìn)行處理之后，所得到的收斂速度值顯著下降了8.48個百分點(diǎn)。由于兩個模型所選取的變量、數(shù)據(jù)完全相同，只是所用計量方法不同，得出的結(jié)果具有可比性，所以，可以認(rèn)為，通過考慮空間相關(guān)性，并通過提取主成分對各解釋變量間的共線性進(jìn)行處理，確實(shí)能夠顯著降低收斂速度。

考慮到在一國內(nèi)部各地區(qū)之間的共性遠(yuǎn)大于國與國之間的共性，各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)參數(shù)(進(jìn)而由經(jīng)濟(jì)參數(shù)所決定的穩(wěn)態(tài)水平)雖有差異但差別不大，于是，如果存在條件收斂，那么意味著各地區(qū)都在向著某個非常接近的(乃至共同的)穩(wěn)態(tài)水平趨近，而且越是離穩(wěn)態(tài)較遠(yuǎn)的落后地區(qū)其經(jīng)濟(jì)增長越快，越是離穩(wěn)態(tài)較近的發(fā)達(dá)地區(qū)其經(jīng)濟(jì)增長越慢，其結(jié)果必然是各地區(qū)之間的差距隨之不斷趨于縮??；而且，收斂速度值越大，那么各地區(qū)向這個非常接近的(乃至共同的)穩(wěn)態(tài)逼近的速度越快，各地區(qū)之間的差距也隨之快速縮小。換言之，盡管條件收斂速度衡量的是每個經(jīng)濟(jì)體朝著各自不同的穩(wěn)態(tài)水平趨近的速度快慢，但一國內(nèi)部各地區(qū)的條件收斂速度值實(shí)際上也在某種程度上衡量了各地區(qū)之間差距縮小的快慢程度。但是，正如我們在現(xiàn)實(shí)中所感受到的那樣，我國各省區(qū)間的差距懸殊，而且在上個世紀(jì)90年代中期甚至有所反彈，之后差距雖有所下降但總體保持穩(wěn)定，也即地區(qū)差距縮小的進(jìn)程較為緩慢。從這一點(diǎn)考慮，我國各地區(qū)的條件收斂速度值不可能太高，否則與我國地區(qū)差距縮小的進(jìn)程較為緩慢這一事實(shí)不符。另外，從國外的文獻(xiàn)來看，很多知名學(xué)者基于各種地域單元、各種樣本區(qū)間的數(shù)據(jù)所得到的收斂速度都在2%附近，而且一致認(rèn)為這一收斂速度與經(jīng)驗(yàn)證據(jù)較為吻合。因此，比較而言，我們認(rèn)為上述基于空間面板模型估計的收斂速度2.36%更合理、更真實(shí)。

四、 結(jié)論、啟示與展望

(一) 結(jié)論與啟示

本文基于前人對收斂機(jī)制和空間計量方法的研究成果，對中國經(jīng)濟(jì)的收斂速度重新進(jìn)行了測算。和現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文的研究得到了如下一些結(jié)論和啟示：

1.在研究經(jīng)濟(jì)增長的收斂機(jī)制時，應(yīng)慎重選擇控制變量。本文通過對MRW模型進(jìn)行拓展，確定了一個包括初始真實(shí)人均GDP、物質(zhì)資本儲蓄率、人力資本儲蓄率、勞動人口增長率、市場化程度、基礎(chǔ)設(shè)施水平、經(jīng)濟(jì)開放度等七個解釋變量的增長回歸方程，并利用1992-2012年全國各省區(qū)的年度數(shù)據(jù)進(jìn)行了普通面板模型估算，得到收斂速度為10.84%。和前人的同類文獻(xiàn)相比，這一收斂速度值已有所降低。這說明，通過慎重選取控制變量，使增長回歸方程既符合計量嚴(yán)謹(jǐn)性又具有更強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，是可以在一定程度上使收斂速度值更真實(shí)的。

2.在研究經(jīng)濟(jì)增長的收斂機(jī)制時，應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ凸烙嫹椒āｈb于在慎重選擇控制變量之后，依據(jù)普通面板模型所得收斂速度仍然遠(yuǎn)高于國外文獻(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)值，本文進(jìn)一步運(yùn)用相同的變量和數(shù)據(jù)，通過提取主成分并構(gòu)建空間面板模型，然后還原得到一新的收斂速度，僅為2.36%。這一結(jié)果既與國外文獻(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)值更為接近，也與我國省際差距縮小的進(jìn)程比較緩慢這一現(xiàn)實(shí)更為相符。這啟示我們，在研究經(jīng)濟(jì)增長的收斂機(jī)制時，既要慎重選擇有關(guān)的控制變量，也要恰當(dāng)?shù)剡x擇模型估計方法。特別地，對控制變量間的多重共線性進(jìn)行必要的處理，同時考慮空間相關(guān)性，建立空間面板模型，可以在一定程度上糾正傳統(tǒng)方法研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長問題產(chǎn)生的偏誤，使得收斂速度的計算結(jié)果更合理。

3.政策啟示。從引入模型的各控制變量對經(jīng)濟(jì)增長的影響來看，物質(zhì)資本儲蓄率、人力資本儲蓄率、勞動人口增長率和經(jīng)濟(jì)開放度對經(jīng)濟(jì)增長都具有顯著的正向影響，而過高的政府消費(fèi)占GDP比重、過于超前的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對經(jīng)濟(jì)增長則有顯著的負(fù)面影響?？梢哉f，這些參數(shù)估計結(jié)果都真實(shí)地反映了我國各地區(qū)的現(xiàn)實(shí)狀況。它啟示我們，要素投入的增加對我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長仍有顯著的推動作用，但是，進(jìn)一步提升人力資本的質(zhì)量，繼續(xù)實(shí)施全方位的對外開放，繼續(xù)培育完善的市場體系并減少政府對經(jīng)濟(jì)的過度干預(yù)，對各地區(qū)經(jīng)濟(jì)的成功轉(zhuǎn)型和協(xié)調(diào)發(fā)展至關(guān)重要。

(二) 不足與未來研究方向

最后，需要指出的是，本文將國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)測算的收斂速度普遍偏高的原因主要?dú)w結(jié)為控制變量的選取和模型估計方法的選擇等兩方面需要改進(jìn)，并嘗試著通過優(yōu)化變量的選取和改進(jìn)模型的估計方法，得到了較為理想的收斂速度估計結(jié)果，但是，本文的分析結(jié)果是否具有穩(wěn)健性，特別是對控制變量的選取是否具有普適性，是否在多數(shù)場合都能夠得到與國際經(jīng)驗(yàn)值較為接近的收斂速度，還有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。在未來的研究中，我們覺得有必要進(jìn)一步針對前人的，特別是收斂速度偏高的那些文獻(xiàn)，選擇相應(yīng)的地域單元和時間段，運(yùn)用本文所選擇的控制變量和模型估計方法分別估計其收斂速度，看看是否總能得到相對較低的收斂速度?；蛘唠S著時間的推移，再補(bǔ)充新的樣本數(shù)據(jù)，采用與本文一樣的控制變量和模型估計方法進(jìn)行估計，如果仍能得到與國際經(jīng)驗(yàn)值較為接近的收斂速度，那么本文的建模方法和分析結(jié)論才真正具有穩(wěn)健性。鑒于這一研究工作的復(fù)雜性，還有待于今后進(jìn)一步探討。

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(責(zé)任編輯孫敬水)

The Real Convergence Speed of Chinese Economy: Based on Improved Model Method

ZHOU Guo-fu, SHEN Bo, LI Yao

(DepartmentofStatistics,TianjinUniversityofFinance&Economics,Tianjin300222，China)

Abstract:The convergence of economic growth is the key prediction of the neoclassical growth theory, but the related estimation of domestic references on convergence speed is generally high. In this paper, by carefully selecting the control variables and considering the spatial correlation and the co-linearity which may exist among the control variables, we estimate the spatial panel model based on the extraction of principal components, the obtained convergence speed is only 2.36%. The result is not only closer to the experience value of foreign literature, but also more suitable for our economic reality. This tells us, on the convergence mechanism of economic growth, we should not only select the control variables carefully, but also select the estimation method of the model properly.

Key words:economic growth; convergence speed; control variables; multi-co-linearity; spatial correlation

中圖分類號:F207

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1000-2154(2015)01-0088-10

作者簡介:周國富，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計分析，區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展研究；申博，男，博士研究生，主要從事國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計分析研究；李瑤，女，碩士研究生，主要從事國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計分析。

收稿日期:2014-08-13