東南大學公共衛(wèi)生學院（210009） 錢劉蘭 陳炳為姚寧寧 楊建鑫 李 杰

基于結(jié)構(gòu)方程模型的meta分析在抑郁與社會支持關(guān)系的應(yīng)用*

東南大學公共衛(wèi)生學院（210009） 錢劉蘭 陳炳為△姚寧寧 楊建鑫 李 杰

目的介紹結(jié)構(gòu)方程模型下的meta分析，對多個抑郁與社會支持關(guān)系的結(jié)構(gòu)方程模型研究結(jié)果進行綜合評價。方法以“結(jié)構(gòu)方程模型”、“抑郁”、“社會支持”為主題詞，通過文獻追溯方法收集5篇相關(guān)文獻。采用基于結(jié)構(gòu)方程模型的meta分析來研究抑郁與社會支持間的關(guān)系。結(jié)果相關(guān)系數(shù)矩陣下的固定效應(yīng)模型的meta分析結(jié)果顯示：χ2＝62.3291，P＜0.001，可知相關(guān)矩陣存在異質(zhì)性。采用隨機效應(yīng)模型的meta分析獲得綜合相關(guān)矩陣，并根據(jù)綜合相關(guān)矩陣進行結(jié)構(gòu)方程模型分析，結(jié)果顯示：χ2＝2．8497，P＝0.2405，CFI＝0.9976，RMSEA＝0.0154，SRMR＝0.0206，該結(jié)果表明既定的結(jié)構(gòu)方程模型能夠很好地擬合數(shù)據(jù)。結(jié)論基于結(jié)構(gòu)方程模型的meta分析較好地綜合多個基于相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差矩陣的結(jié)構(gòu)方程模型的研究結(jié)果。

結(jié)構(gòu)方程模型 meta分析 二階段結(jié)構(gòu)方程模型 固定效應(yīng)模型 隨機效應(yīng)模型

結(jié)構(gòu)方程模型（structural equation model，SEM）是基于變量的協(xié)方差矩陣或相關(guān)系數(shù)矩陣來分析變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計方法，綜合運用多元回歸分析、路徑分析和驗證性因子分析等方法形成的一種統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析工具，廣泛應(yīng)用于心理學、經(jīng)濟學、社會學、行為科學等領(lǐng)域［1-3］。盡管SEM在檢驗假設(shè)模型時非常有力，但是當樣本含量比較小時，拒絕錯誤模型的統(tǒng)計功效可能會不夠，而且不同的研究者可能根據(jù)他們自己的數(shù)據(jù)提出不同的模型，很少考慮其他模型，因此存在證實性偏倚（confirmation bias）［4］。MASEM（meta-analytic SEM）結(jié)合了meta分析和結(jié)構(gòu)方程模型的思想，綜合其相關(guān)矩陣（或協(xié)方差矩陣），并根據(jù)綜合相關(guān)矩陣（或協(xié)方差矩陣）擬合結(jié)構(gòu)方程模型，以獲得綜合的結(jié)論［5］。

本文通過研究社會支持對抑郁的影響來說明如何實施基于結(jié)構(gòu)方程模型的meta分析。

基本原理與方法

Cheung和Chan于2005年提出了基于二階段結(jié)構(gòu)方程模型（two-stage SEM，TSSEM）下的固定效應(yīng)meta分析，并將TSSEM擴展到隨機效應(yīng)的meta分析［4］。MASEM分析分成兩個階段，第一階段，計算綜合相關(guān)矩陣（或協(xié)方差矩陣）。同質(zhì)性的檢驗可采用傳統(tǒng)meta分析中的Q統(tǒng)計量，當P＞0.05時，采用固定效應(yīng)模型，否則使用隨機效應(yīng)模型［5］。在第二階段分析中，用綜合相關(guān)矩陣（或協(xié)方差矩陣）擬合結(jié)構(gòu)方程模型。

1.第一階段分析

第一階段分析的目的是獲得綜合相關(guān)（協(xié)方差）矩陣的meta分析，如果同質(zhì)性滿足時考慮固定效應(yīng)模型，否則考慮隨機效應(yīng)模型。

（1）固定效應(yīng)模型

固定效應(yīng)模型是對已選的研究作條件推斷，并獲得所有研究的綜合結(jié)論。其應(yīng)用前提是假定全部研究結(jié)果的方向與效應(yīng)大小基本相同，各獨立研究的結(jié)果趨于一致，即一致性檢驗差異無統(tǒng)計學意義。MASEM中，假設(shè)所有研究的總體相關(guān)矩陣是同質(zhì)的［6］。

在同質(zhì)性的假設(shè)下，第i（i＝1，2，…，k）個研究中的協(xié)方差矩陣可以分解為相關(guān)矩陣Pi和標準差對角線矩陣Di，公式如下：

如果假定模型是同質(zhì)性成立，則有綜合相關(guān)矩陣P合并等于各研究的相關(guān)系數(shù)矩陣：

相關(guān)矩陣的拉升可以被看作成多元效應(yīng)量的向量，即ri＝vechs（Ri），其中上述符號代表將相關(guān)系數(shù)矩陣R中的上三角矩陣的元素拉升成向量，如果有p個變量，向量ri中的元素共有p×（p－1）／2個元素［7］。

相關(guān)系數(shù)的固定模型可以表達如下：

通過最小二乘法可得到ρ的估計值為：

這時相關(guān)系數(shù)矩陣meta分析的Q統(tǒng)計量為：

Q統(tǒng)計量服從于（k－1）×p的卡方分布。當P＞0.05時，采用固定效應(yīng)模型，否則使用隨機效應(yīng)模型［8］。

如果要在協(xié)方差矩陣是同質(zhì)性的假設(shè)下獲得一個合并的協(xié)方差矩陣，除了上述的相關(guān)系數(shù)的假定，還需考慮不同研究人群中，變量標準差是否相同，即矩陣Di可能是否相同，即D＝D1＝D2＝…＝Dk。如果考慮的是協(xié)方差矩陣Si，使用（p×（p－1）／2，1）效應(yīng)量進行多元效應(yīng)量向量化，構(gòu)成向量si＝vechs（Si）。

（2）隨機效應(yīng)模型

隨機效應(yīng)模型是經(jīng)典的線性模型的一種推廣，其把回歸系數(shù)看作是隨機變量。在不同的研究中，總體相關(guān)矩陣可能不同，隨機效應(yīng)模型假設(shè)選擇的研究是來自于不同總體中的隨機樣本。樣本相關(guān)向量ri的模型是［6］：

其中，ρrandom是隨機效應(yīng)模型下的平均相關(guān)向量，Cov（ui）＝T2是隨機效應(yīng)的方差成分，Cov（ei）＝Vi是已知樣本協(xié)方差矩陣。

2.第二階段分析

經(jīng)過第一階段的meta分析，不管是固定效應(yīng)模型還是隨機效應(yīng)模型，都可以得到綜合相關(guān)向量r和其漸進協(xié)方差矩陣V。通過使用WLS估計方法最小化擬合下列方程，可以擬合相關(guān)結(jié)構(gòu)模型

使用結(jié)構(gòu)方程模型中的似然比統(tǒng)計量和各種擬合優(yōu)度指數(shù)，如χ2，P，CFI，RMSEA，SRMR等指標以判斷提出的結(jié)構(gòu)模型是否合適。

實例分析

以“結(jié)構(gòu)方程模型”、“抑郁”、“社會支持”為主題詞聯(lián)合檢索PubMed和中國期刊網(wǎng)全文數(shù)據(jù)庫（CNKI），通過文獻追溯方法收集5篇具有相關(guān)系數(shù)矩陣的相關(guān)文獻，文獻基本情況見表1。

表1 文獻基本情況

社會支持度（α）包含三個方面：主觀支持（zz）、客觀支持（kz）、支持利用度（zl）。模型中α為潛在變量，考慮社會支持度（α）對抑郁（yy）的影響，其結(jié)構(gòu)方程模型的流程圖如圖1所示。待估計的參數(shù)包含三個方面對社會支持度的因子載荷系數(shù)，社會支持度對抑郁的通徑系數(shù)等。A矩陣是指潛變量到可觀測變量的載荷系數(shù)，S矩陣是指變量間的對稱矩陣（方差和協(xié)方差），對應(yīng)的元素已在圖1中標出。采用R語言的metaSEM包進行分析。

圖1 社會支持度與抑郁之間的結(jié)構(gòu)方程模型圖

1.固定效應(yīng)模型分析及結(jié)果

基于固定效應(yīng)模型TSSEM的第一階段分析的擬合優(yōu)度指數(shù)的結(jié)果是：χ2＝62.3291，自由度為24，P＜0.001，CFI＝0.9459，RMSEA＝0.0666，SRMR＝0.0742。在檢驗統(tǒng)計量和擬合優(yōu)度指數(shù)的基礎(chǔ)上，可知相關(guān)矩陣的同質(zhì)性假設(shè)被拒絕，即存在異質(zhì)性。根據(jù)第一階段所得的綜合相關(guān)矩陣，擬合結(jié)構(gòu)方程模型。

第二階段分析的擬合優(yōu)度指數(shù)分別為：χ2＝5.5496，自由度為2，P＝0.0624，CFI＝0.9934，RMSEA＝0.0314，SRMR＝0.0176。根據(jù)結(jié)果可知，該模型很好地擬合了數(shù)據(jù)。表2是固定效應(yīng)模型下第二階段分析后獲得的各參數(shù)估計值及其95%基于似然法的置信區(qū)間。由表2中的數(shù)據(jù)可知社會支持度與抑郁之間呈負相關(guān)。

表2 固定效應(yīng)模型下的載荷因子

2.隨機效應(yīng)模型分析及結(jié)果

由固定效應(yīng)模型的第一階段的分析結(jié)果可知，相關(guān)矩陣的同質(zhì)性假設(shè)被拒絕，即存在異質(zhì)性。為了解決異質(zhì)性問題，采用隨機效應(yīng)模型。

在第二階段分析時，隨機效應(yīng)模型下獲得的綜合相關(guān)矩陣用來擬合二階CFA模型。模型的擬合優(yōu)度指數(shù)是χ2＝2．8497，自由度為2，P＝0.2405，CFI＝0.9976，RMSEA＝0.0154，SRMR＝0.0206。從擬合度的指數(shù)看可知，該模型擬合結(jié)果比固定效應(yīng)模型更為理想。

表3 隨機效應(yīng)模型下的載荷因子

表3是隨機效應(yīng)模型下第二階段分析后獲得的各參數(shù)估計值及其95%基于似然法的置信區(qū)間。從結(jié)果中可見，社會支持主觀支持的載荷系數(shù)最大，為0.6138、最小的載荷系數(shù)為支持利用度0.5257。支持利用度對抑郁具有負影響，其載荷系數(shù)為-0.3492，即認為社會支持度越大，抑郁的評分越小。

討 論

五篇文獻的研究對象相差很大，變量間的相關(guān)系數(shù)也相差較大，如社會支持與抑郁的相關(guān)系數(shù)最大為-0.308，而最小的只有-0.122。在相關(guān)系數(shù)矩陣的一致性檢驗中，P＜0.05，說明幾個研究中存在一定的差異。

從表2、3中可以看出，固定效應(yīng)模型和隨機效應(yīng)模型相差不是很大。但是隨機效應(yīng)模型的置信區(qū)間范圍要大于固定效應(yīng)模型，這說明當效應(yīng)量的同質(zhì)性假設(shè)無效時，低估了固定效應(yīng)模型的CIs值，同樣的結(jié)果也經(jīng)常發(fā)生在傳統(tǒng)meta分析中［15］。在第一階段分析中相關(guān)矩陣的同質(zhì)性檢驗被拒絕，但是在第二階段固定效應(yīng)分析中也顯示既定模型擬合得非常好，這是因為第二階段分析時大部分采用綜合相關(guān)矩陣作為輸出，但是在固定效應(yīng)模型下相關(guān)矩陣的異質(zhì)性信息還沒有合并。因此在第二階段擬合模型時應(yīng)該注意，如果固定效應(yīng)模型下沒有正確應(yīng)用綜合相關(guān)矩陣的異質(zhì)性，可能會對結(jié)果產(chǎn)生誤導。另本文的軟件可以在http：／／metasem.r-forge.r-project.org／網(wǎng)頁上下載。

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（責任編輯：劉壯）

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△通信作者：陳炳為，Email：drchenbw＠126.com