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基于CSS體系的雷達輻射源信號特征參數(shù)評估*1

陳昌孝，何明浩，馮明月，韓俊

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢430019)

摘要：為解決傳統(tǒng)雷達輻射源信號脈內(nèi)特征參數(shù)評估方法指標單一，實用性差，未形成評估體系等問題，構(gòu)建了脈內(nèi)特征參數(shù)的CSS評估體系。該體系以時間復(fù)雜性、可分離性、魯棒性為基本評估指標，按照信噪比等級分別進行特征參數(shù)的評估，通過層次分析法確定指標權(quán)值，利用不同指標的加權(quán)和作為滿意度評分值。仿真實驗驗證了所提CSS體系的有效性，該體系可為遴選最符合用戶需求的特征參數(shù)提供可靠依據(jù)，較傳統(tǒng)評估方法提高了評估結(jié)果的全面性和準確性。

關(guān)鍵詞：特征參數(shù)；評估體系；雷達輻射源信號識別；信噪比分級

0引言

評估特征參數(shù)性能是近年來新的研究點，目前在方法和理論上研究成果都乏善可陳。國內(nèi)在特征參數(shù)性能評估方面的研究也剛起步，西南交通大學(xué)的張葛祥博士等人在特征參數(shù)的優(yōu)化方面進行了一些研究[1-3]。嚴格來說，特征參數(shù)的優(yōu)化側(cè)重于剔除特征參數(shù)中的冗余信息，這方面的研究僅可作為參數(shù)性能評估的一個方面，距理想意義上的參數(shù)評估仍有一定差距?；跐M意特征選擇法、基于粗集理論的特征選擇法和基于主成分分析的特征選擇法是目前比較有效的3種特征優(yōu)化方法[4-8]。

但以上方法均是利用單個指標對特征參數(shù)性能進行評估，比如滿意度、冗余性以及相關(guān)性等，僅能從某些側(cè)面反映特征參數(shù)的性能，尤其是在復(fù)雜電磁環(huán)境中，只利用單一的指標對特征參數(shù)進行評估無法保證評估結(jié)果的科學(xué)性，也難以滿足用戶需求，為此基于多指標的評估則十分必要。文獻[9]提出雷達輻射源信號脈內(nèi)特征多指標評價方法，主要是基于特征提取算法的漸進時間復(fù)雜度、可分離性、正確識別率和在噪聲水平下的穩(wěn)定性，由決策者設(shè)定指標的權(quán)重而完成的評價。但該方法對復(fù)雜度、穩(wěn)定性的求取以及權(quán)重設(shè)置等方面沒有進行深入研究，使得得到的復(fù)雜度和穩(wěn)定性指標較為理想，難以貼近實際，權(quán)重設(shè)置方法較為簡單，主觀性強。為此文獻[10]在原方法的基礎(chǔ)上對穩(wěn)定性進行了原理分析，但是對特征參數(shù)綜合評估和選擇尚未形成完整的理論體系，如何對任意一種參數(shù)進行全面評估并選擇合適的參數(shù)，還需深入研究。

在這樣的背景下，本文提出利用時間復(fù)雜性(complexity)、可分離性(separability)和魯棒性(stability)3個指標，按照不同信噪比等級，構(gòu)建了CSS(complexity separability stability)體系，采用層次分析(analytical hierarchy process,AHP)[11]法進行指標權(quán)值的設(shè)定，以遴選最佳特征參數(shù)提供準確可靠的決策支撐。

1CSS體系

1.1評估指標選擇

圍繞當前戰(zhàn)場電磁環(huán)境和新體制雷達特點，雷達輻射源信號呈現(xiàn)出密集性、復(fù)雜性和多變性三大特點[12]。圍繞這些特點，可定義3個評估指標的各自特點：①時間復(fù)雜性低，特征參數(shù)會有較好的實時性；②可分離性高，特征參數(shù)能夠得到較高的識別準確率；③魯棒性高，特征參數(shù)的識別效果受環(huán)境的影響將比較小。3個指標從不同角度體現(xiàn)了現(xiàn)代戰(zhàn)爭對特征參數(shù)的不同需求，但尚未找到一種在3個指標上均表現(xiàn)較為優(yōu)異的特征參數(shù)，現(xiàn)有特征參數(shù)很難同時具有較低的時間復(fù)雜性和較高的可分離性。因此，需要用這3個特征作為基本要素對特征參數(shù)的性能進行綜合評估，以遴選適合不同戰(zhàn)場需求的特征參數(shù)。

1.2信噪比分級模型

由于不同特征參數(shù)的識別結(jié)果同信噪比之間為非線性關(guān)系，故特征參數(shù)的魯棒性會受信噪比范圍的影響。在多個較小信噪比范圍內(nèi)分別評估不同特征參數(shù)的魯棒性，再根據(jù)實際信噪比環(huán)境，選擇相應(yīng)信噪比等級下的魯棒性評估結(jié)論，較文獻[9]在大信噪比范圍內(nèi)只進行一次魯棒性評估，可提高評估的精度。此外，特征參數(shù)的可分離性與信噪比一一對應(yīng)，在進行可分離性評估時，如利用文獻[9]采用的無噪聲情況下的可分離性作為該特征參數(shù)的可分離性，將會出現(xiàn)偏差。

綜上所述，對可分離性和魯棒性而言，進行信噪比分級評估是非常必要的，分級后的評估結(jié)果不僅可以提高評估精度，還使結(jié)論更加貼近實際情況，增強實際指導(dǎo)意義。但是由于進行信噪比估計時會存在一定誤差，過細的分級范圍雖然能夠提高精度，但是會極大增加運算量，效果并不理想。綜合考慮偵察接收機實際情況和信噪比評估算法效能后，本文將3 dB作為分級標準，每隔3 dB劃分一個信噪比等級，在不同信噪比等級下分別進行特征參數(shù)評估，得到不同特征參數(shù)在該等級下的指標參數(shù)庫。整體分級評估模型如圖1所示。

圖1　特征參數(shù)信噪比分級模型Fig.1　Characteristic parameters SNR grading model

圖中si(0≤si≤1,i=1,2,3)表示利用第i個指標對于特征參數(shù)的評分值。隨后將不同指標的評分值根據(jù)其在具體環(huán)境中的重要程度進行賦權(quán)，乘以相應(yīng)權(quán)值后，可得到滿意度為

S=w1s1+w2s2+w3s3,

(1)

式中：w1,w2,w3分別為時間復(fù)雜性、可分離性、魯棒性3個指標對應(yīng)的權(quán)值。

1.3評估流程

分級評估模型運行流程為：

(1) 用戶根據(jù)需求制定作戰(zhàn)想定，確定對于不同指標的重視程度；

(2) 通過信噪比估計算法估計出接收雷達輻射源信號的信噪比；

(3) 根據(jù)所估計的信噪比，選定對應(yīng)的信噪比等級；

(4) 利用層次分析法確定3個指標權(quán)值；

(5) 在指標參數(shù)庫中，調(diào)用該信噪比等級下3個指標的評分值；

(6) 對3個指標的評分值進行加權(quán)求和，輸出最后的滿意度。

2評估指標處理

2.1評估指標的度量

2.1.1時間復(fù)雜性的度量

特征參數(shù)的復(fù)雜性由獲取該特征參數(shù)所耗費的資源決定，所用資源越多，算法也就越復(fù)雜，反之亦然[13]。

設(shè)n為算法待解決的問題規(guī)模，其時間復(fù)雜性即可表示為T(n)，當n趨向無窮大時，即待求解的問題無比復(fù)雜。一般把時間復(fù)雜性T(n)的數(shù)量級稱為算法的漸近時間復(fù)雜性。通常來講，并不對時間復(fù)雜性和漸近時間復(fù)雜性2個概念進行嚴格區(qū)分，而是將漸近時間復(fù)雜性T(n)=O(f(n))簡稱為時間復(fù)雜性，其中的f(n)指算法中頻度最大的語句頻度[9]。

2.1.2可分離性的度量

不同信噪比等級下可分離性的度量方法大致相同，本文選取信噪比等級的中心信噪比作為該信噪比等級的標準信噪比，用特征參數(shù)在標準信噪比下對應(yīng)的可分離性作為特征參數(shù)在該信噪比等級中的可分離性。

定義Bii為第i類信號的類內(nèi)聚集度

(2)

定義Dij為2類信號i，j之間的距離

(3)

定義Sij為2類信號i，j的類間分離度

(4)

設(shè)共有H類信號有待識別，對可分離性進行評價的準則函數(shù)為

(5)

f取值越大，特征集的可分離能力也就越強。

2.1.3魯棒性的度量

對魯棒性利用單因子方差分析來進行研究度量。設(shè)在某一信噪比等級范圍內(nèi)，將信噪比劃分為m個取值，記為SNR1,SNR2,…,SNRm。每個信噪比下進行k次仿真實驗，得到的實驗值記做Cij，含義為第i個信噪比條件下的第j個實驗值(i=1,2,…,m;j=1,2,…,k)，假設(shè)Cij～N(ai,σ2)。

可得ai=μ+εi，εi是SNRi所產(chǎn)生的差別，因此可以用式(6)檢驗SNRi的不同取值對結(jié)果的差異

H01=a1=…=am=μ.

(6)

(7)

設(shè)SA稱為組間平方和，體現(xiàn)了水平不同的因子所引起的差異

(8)

由平方和分解定理可知，組內(nèi)平方和Se和組間平方和SA共同組成了觀察值與總平均值間的差別?？赏ㄟ^SA與Se的比值來反映此二者差異所占比重，若SA與Se的比值越大，各因子由于水平的差異導(dǎo)致組間平方和的不同就越顯著，即組間差異明顯?？捎媒y(tǒng)計量F檢驗因子效應(yīng)明顯與否

(9)

由平方和分解定理可知，如式成立，SA與Se相互獨立，其自由度分別為fA=m-1與fe=mk-m的χ2變量。從而，統(tǒng)計量為

F(m-1,m(k-1)).

(10)

至此，可得到假設(shè)檢驗H01的方法為：對于顯著性水平α，可通過F分布表得到自由度為(m-1,m(k-1))的臨界值Fα，若F>Fα，則假設(shè)H01被拒絕，說明實驗值受到SNR的顯著影響，且影響程度隨著F的增大增加；若F≤Fα，則假設(shè)H01被接受，說明實驗值不受到SNRi的影響顯著。

2.2評估指標的規(guī)范化

2.2.1時間復(fù)雜性的規(guī)范化

時間復(fù)雜性指標是一種定性指標，不適合利用規(guī)范化函數(shù)對其進行規(guī)范化處理。由于不同特征參數(shù)的提取過程是不同計算方式的組合過程，因此可采用等級量化的方法，依據(jù)運算量的大小對不同計算方式賦予不同的評分值，從側(cè)面對特征參數(shù)提取算法的時間復(fù)雜性進行估計。需說明的是該評分值是結(jié)合先驗知識對計算方式耗時的大致估量[9]。

2.2.2可分離性的規(guī)范化

特征參數(shù)如具有較好的可分離性，則會獲得較高的準確率，但隨著準確率的提高，改進的難度相應(yīng)變大，因此可利用上凸遞增型函數(shù)來描述這一特征。即評分值隨著實際值的增加而增加，但是增加的趨勢逐步變緩，式(11)給出了評分值s2i的函數(shù)形式

(11)

2.2.3魯棒性的規(guī)范化

特征參數(shù)的魯棒性越差，那么得到的識別準確率也就越不穩(wěn)定，但在低信噪比時，識別準確率普遍不高，信噪比影響反而不明顯，因此可利用上凸遞減型函數(shù)來描述這一特征。即評分值隨著實際值的增加而降低，但是降低的趨勢逐步變緩，式(12)給出了評分值s3i的函數(shù)形式

(12)

2.3指標權(quán)重的確定

指標權(quán)重是3個指標因素在評價過程中重要程度的綜合表征。指標權(quán)重確定的合理與否，直接關(guān)系到整個評價體系的科學(xué)性和有效性。由于層次分析(AHP)法[11]是一種多目標決策定量與定性相結(jié)合的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析方法，針對評估模型中同一層次的各個指標，運用兩兩對比分析的直接比較法，降低比較過程中的不確定因素，最終把復(fù)雜的系統(tǒng)研究簡化為各要素間的相互比較。因此，本文借鑒AHP法的相關(guān)理論，針對具體需求分別給出3個指標間的相對重要性，從而進行指標權(quán)重的計算，具體過程為：

Step 1：確定判斷矩陣

設(shè)ai，aj分別為第i和第j個指標根據(jù)戰(zhàn)場環(huán)境需求，在斯塔相對重要性等級表中獲得的相對重要評分值，從而得到判斷矩陣為

(13)

式中：xij為判斷矩陣R中的元素。

Step 2: 進行一致性檢驗

設(shè)CR為一致性檢驗的一致性比率

(14)

式中：CI為一致性指標，

(15)

式中：λmax為判斷矩陣R的最大實特征根；n為判斷矩陣R的維數(shù)；RI為隨機一致性指標。

當一致性比率CR<0.1時，判定判斷矩陣的不一致性尺度在允許范圍內(nèi)，否則需重新調(diào)整判斷矩陣，并重復(fù)上述計算，直至判斷矩陣滿足一致性要求。

Step 3：計算指標權(quán)重

利用幾何平均法進行指標權(quán)重的計算

(16)

將vi進行歸一化，即可得到權(quán)重向量w=(w1,w2,…,wn)。得到不同指標權(quán)重后，代入式(1)即可得到特征參數(shù)的綜合評分值。

3仿真實驗

3.1仿真條件

選擇8種雷達輻射源信號，依次為CW(continuous wave,單頻脈沖)，LFM(linear frequency modulation,線性調(diào)頻)，F(xiàn)SK(frequency shift keyed,頻率編碼)，BPSK(binary phase shift keyed,二相編碼)，QPSK(quarter phase shift keyed,四相編碼)，LFM-BPSK，F(xiàn)SK-BPSK和NLFM(nonlinear frequency modulation,非線性調(diào)頻)信號，分別稱之為信號1～信號8。FSK信號的2個頻點分別為25 MHz和40 MHz，F(xiàn)SK-BPSK信號的2個頻點分別為15 MHz和35 MHz，其余信號的載頻均為30 MHz，脈寬均為10 μs，采樣頻率為120 MHz。LFM信號的帶寬為2 MHz；FSK信號編碼規(guī)律為[110001]；BPSK信號的相位編碼規(guī)律為[10110011000]；QPSK信號的相位編碼規(guī)律為[01221213301230101012]；LFM-BPSK信號的帶寬為5 MHz，相位編碼規(guī)律為[11011101001]；FSK-BPSK信號的頻率與相位編碼規(guī)律均為[10100110100]；NLFM信號為正弦調(diào)頻信號，每種信號分別產(chǎn)生200個脈沖，脈沖總數(shù)為1 600個。

3.2分級評估驗證

由3.1節(jié)仿真條件，選擇信噪比等級為-3～0 dB，9～12 dB和18～21 dB 3個信噪比等級，分別計算模糊函數(shù)、相像系數(shù)、雜度、熵值以及雙譜特征5種特征參數(shù)具體評分值，如表1～3所示。

表1　-3～0 dB信噪比等級下特征參數(shù)指標評分表

由表1～3可見，在不同信噪比等級下，各種特征參數(shù)的時間復(fù)雜性是相同的，但是可分離性和魯棒性確有較明顯的差異。如在-3～0 dB的低信噪比等級下，5種特征參數(shù)的可分離性都不高，相像系數(shù)相對最好， 而雙譜特征在低信噪比時可分離性和魯棒性都相對較差。在9～12 dB的中等信噪比等級下，各特征參數(shù)在可分離性和魯棒性上均有較明顯區(qū)分，此時雙譜特征的可分離性和魯棒性均優(yōu)于其他參數(shù)，較低信噪比時完全相反。18～21 dB的高信噪比等級下，5種特征參數(shù)的可分離性和魯棒性都比較高，彼此間的性能差異并不明顯。由此驗證了在不同信噪比等級下分別進行特征參數(shù)評估是非常必要的，分級后可使評估結(jié)果更加實用，貼近實際情況。

表2　9～12 dB信噪比等級下特征參數(shù)指標評分表

表3　18～21 dB信噪比等級下特征參數(shù)指標評分表

3.3評估效果驗證

設(shè)接收到的雷達輻射源信號信噪比為10 dB，故需選用表2所示的9～12 dB的信噪比等級進行特征參數(shù)評估，由于篇幅原因，只對需實時處理的情況進行評估效果驗證，其他需求同理。

如用戶需要對8種截獲的雷達輻射源信號進行實時處理并保持識別結(jié)果相對穩(wěn)定，故對時間復(fù)雜性要求最高，魯棒性要求次之，可分離性最低。結(jié)合專家評判，使用1～9標度法賦值構(gòu)造不同指標關(guān)系，通過公式(13)得到判斷矩陣A如表4所示。

表4　判斷矩陣取值表

由表4可知，時間復(fù)雜性對可分離性而言是極端重要的，時間復(fù)雜性對魯棒而言是較為重要的，而魯棒性對可分離性而言是略為重要的。由此，可求得判斷矩陣A的最大實特征根λmax=3.029 0，λmax對應(yīng)的特征向量w歸一化后得到權(quán)重向量wA=(0.751 4,0.070 4,0.178 1)，可求得特征參數(shù)的綜合評分值f分別為88.1，93.9，94.6，94.7，89.0。由此可知，在對時間復(fù)雜性要求較高，魯棒性次之，可分離性最低的情況下，熵值具有最優(yōu)的綜合性能。

為驗證這一結(jié)論的有效性，依次應(yīng)用模糊函數(shù)、相像系數(shù)、復(fù)雜度、熵值以及雙譜5種特征參數(shù)對3.1節(jié)中8種雷達輻射源信號進行識別，采用RBF(radial basis function,徑向基函數(shù))核函數(shù)構(gòu)成的SVM(support vector machine,支持向量機)分類器，結(jié)果如表5所示。

表5　5種特征參數(shù)識別結(jié)果表

由表5可知，使用熵值特征的識別時間最短且平均準確率可達到93.6%，滿足當前的應(yīng)用需求，在確保實時性的同時具有較高的識別準確率。

4結(jié)束語

為選擇最適合戰(zhàn)場環(huán)境和用戶需求的識別參數(shù)，本文構(gòu)建CSS體系對雷達輻射源信號脈內(nèi)特征參數(shù)的性能進行綜合評估。該評估方法可根據(jù)信噪比的變化情況，較為準確地對特征參數(shù)進行評估，結(jié)合用戶需求獲得綜合評分值，并以此作為遴選特征參數(shù)性能的依據(jù)，較傳統(tǒng)以準確率作為唯一指標來評估特征參數(shù)性能的方法，更加契合現(xiàn)代多元化、動態(tài)化的戰(zhàn)場電磁環(huán)境，提高了結(jié)果的可靠性。但在信噪比的分級標準上，仍需進一步研究，目前采用的3 dB的分級方式效率較低，需結(jié)合環(huán)境因素對特征參數(shù)的可分離性和魯棒性的具體影響來進行非固定分級的研究。

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Estimating Radar Emitter Signal Characteristics Based on CSS System

CHEN Chang-xiao,HE Ming-hao,FENG Ming-yue,HAN Jun

(Air Force Early Warning Academy,Hubei Wuhan 430019,China)

Abstract:In order to solve the problem that traditional radar signal characteristics estimating methods have single index, poor practical and evaluation systems and no estimation system is formed, a novel complexity separability stability (CSS) estimating system is built. The estimating system uses time complexity, separability and stability as three basic estimating indexes to estimate impulse characteristics according to different signal noise ratio (SNR) levels and get the index weights by analytical hierarchy process (AHP) method using the sum of weighted index as the satisfaction score. Simulation experiments verify the validity of the CSS estimating system, showing it can provide reliable evidence for users to choose the best impulse characteristics and improve comprehensiveness and accuracy of the estimating results compared with traditional estimating methods.

Key words:characteristics;estimating system;radar emitter signal recognition;signal noise ratio(SNR) grading

中圖分類號：TN957.5；TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-05-0033-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.006

通信地址：430019湖北武漢黃浦大街288號研究生21隊馮明月E-mail：fengmingyue2005@163.com

作者簡介：陳昌孝(1982-)，男，安徽桐城人。博士生，主要研究方向為電子對抗信息處理。

基金項目：有

*收稿日期：2014-06-18；修回日期：2014-10-29