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基于多域參數(shù)的頻率捷變雷達信號分選新方法*1

郭利榮，何明浩，郁春來，王冰切

(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北 武漢430019)

摘要：針對頻率捷變雷達信號分選準(zhǔn)確率不高的問題，提出了一種新的頻率捷變雷達信號分選算法。將頻譜主峰圖歸一化中心矩和時頻域能量分布歸一化值構(gòu)成相參特征向量，用SVM分類器實現(xiàn)自動分選。仿真結(jié)果表明，該方法在較低信噪比下仍能獲得較為滿意的分選準(zhǔn)確率，當(dāng)信噪比為5 dB時，信號分選準(zhǔn)確率達到96.33%，驗證了所提出方法的有效性。

關(guān)鍵詞：多域參數(shù)；頻率捷變雷達信號；支持向量機(SVM)；信號分選

0引言

頻率捷變雷達已在當(dāng)前軍用雷達中廣泛運用[1]，現(xiàn)有裝備對信號分選五大參數(shù)的應(yīng)用是較為普遍的方法，典型信號處理方法主要是對信號進行稀釋，再進行精分選。當(dāng)頻率捷變時，尤其是寬帶雷達信號的捷變寬度大，直接導(dǎo)致分選準(zhǔn)確率的降低。

針對此問題，已有多位學(xué)者進行相關(guān)研究，有利用脈內(nèi)特征參數(shù)的[2-3]，有增加分選特征參數(shù)的[4-5]。從目前的研究成果來看，這些方法都具有特定的效果，總的來說就是要提高分選準(zhǔn)確率。針對新體制雷達信號，增加新的分選特征參數(shù)，并對特征參數(shù)進行組合有利于改善信號分選的能力。對于頻率捷變雷達來說，現(xiàn)用的都是采用相參體制，對于信號的相參特征，許多學(xué)者進行了相應(yīng)的研究。郭利榮在文獻[6]中提出了一種基于脈沖相位線性度的雷達輻射源信號分選新方法，通過檢測脈沖相位與時間的線性關(guān)系來實現(xiàn)信號相參性判別，并將這一判別準(zhǔn)則應(yīng)用于雷達輻射源信號分選中，有效實現(xiàn)雷達輻射源信號準(zhǔn)確的分選。孫鵬在文獻[7]中從新體制雷達所采用相參發(fā)射信號的特點出發(fā)，挖掘出了雷達信號的相參特征，并對該特征參數(shù)的數(shù)學(xué)模型及提取方法進行研究。趙葆昶在文獻[8]中研究了雷達信號的相參特性，通過提取該特征參數(shù)，來解決信號分選中“增批”的問題。

本文結(jié)合目前的情況，提出了一種基于多域相參特征參數(shù)的頻率捷變雷達信號分選新方法。在實際雷達應(yīng)用中，不僅考慮頻率捷變，還要考慮脈沖積累，對于這些雷達保持相位的關(guān)聯(lián)至關(guān)重要。所以，為了高效準(zhǔn)確地實現(xiàn)頻率捷變雷達信號的分選，采用現(xiàn)代信號處理技術(shù)，提取頻域和時頻域相參特征參數(shù)，并組合形成多域相參特征參數(shù)向量，最后將特征參數(shù)向量輸入分類器中實現(xiàn)頻率捷變雷達信號的分選任務(wù)。計算機仿真結(jié)果表明新方法具有優(yōu)越的性能。

1多域相參特征參數(shù)的提取

實現(xiàn)雷達信號高效準(zhǔn)確分選的多域相參特征參數(shù)，須選擇合適的特征。不同域的特征反映信號不同的特性，多域相參特征參數(shù)的提取有利于提高信號分選的準(zhǔn)確率。

相參特征的研究主要從時域、頻域、時頻域和變換域入手。在時域內(nèi)，由于頻率捷變雷達信號的波形復(fù)雜，頻率參數(shù)變化，且噪聲的影響較大，難以體現(xiàn)頻率捷變雷達信號的相參特性；在變換域內(nèi)，頻率捷變雷達信號中的高斯噪聲可以得到較好的抑制，但信號經(jīng)過變換后所表現(xiàn)的規(guī)律是不穩(wěn)定的；而頻率捷變雷達信號特征在頻域和時頻域可以穩(wěn)定可靠地表現(xiàn)出信號的本質(zhì)特征。因此，在頻域和時頻域內(nèi)，分別應(yīng)用頻域的離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)和時頻域的Wigner-Vill變換(Wigner-Vill distribution,WVD)方法，對脈間頻率捷變雷達信號的相參特征進行提取。

1.1頻域相參特征參數(shù)

(1) 頻域相參特征模型

數(shù)字信號處理的常用方法有互相關(guān)法、譜分析法、小波變換法等，其中譜分析方法應(yīng)用較多。在譜分析法中，DFT變換具有較高的處理增益，對雷達信號進行DFT變換，能夠分析雷達信號在頻域的分布特征。因此，采用DFT變換方法構(gòu)建頻率捷變雷達信號頻域相參特征模型。

對于偵察接收到的頻率捷變脈沖信號中，假設(shè)Kij=Tijfs為第i和j脈沖之間的采樣點數(shù)，Tij=Tj-Ti為第i和j脈沖之間的時間間隔，fs為信號的采樣頻率，經(jīng)過采樣得到第i和j脈沖的重構(gòu)信號為

(1)

將式代入DFT表達式[9]，化簡可以得到重構(gòu)信號S的DFT為

(2)

式中：ωi=2πFi；ωj=2πFj。

如果式(2)中脈沖i脈沖j來自于同一部雷達輻射源，則脈沖i和脈沖j是相參的，即發(fā)射脈沖i和脈沖j的雷達輻射源的初始相位相同[7]，即脈沖i和脈沖j的初相具有穩(wěn)定的關(guān)系，滿足

(3)

式中：φ0為發(fā)射脈沖i和脈沖j的雷達輻射源的初始相位；τ=T0為偵察設(shè)備與雷達輻射源之間距離造成的信號傳播時間延遲。

假設(shè)Ai=Aj=A，則重構(gòu)信號的DFT變換結(jié)果即信號頻域相參特征模型為

(4)

(2) 頻譜主峰圖像預(yù)處理

對頻域相參特征模型進行仿真，可得到信號頻譜主峰圖，要提取這一圖像特征，首先要對頻譜主峰圖像進行預(yù)處理。預(yù)處理的目的是為了降低噪聲和冗余信息的影響，增強信號的有用信息，準(zhǔn)確地從頻譜主峰圖中提取適用于雷達信號分選的有效特征。因此，將重構(gòu)信號DFT變換后的頻譜主峰圖轉(zhuǎn)換成灰度圖后，合理地運用圖像處理方法對頻譜主峰圖進行預(yù)處理。頻譜主峰圖預(yù)處理具體方案如圖1所示，圖中以相參脈間頻率捷變雷達信號(SNR=10 dB)為例，描述了頻譜主峰圖預(yù)處理的流程。

圖1　頻譜主峰圖預(yù)處理流程圖Fig.1　Process of spectrum-main image pretreatment

(3) 歸一化中心矩的提取

(5)

由仿真得到的信號頻譜主峰圖是一數(shù)字圖像，只需將得到的數(shù)字圖像代入歸一化中心矩η02的表達式中，即可計算出頻譜主峰圖歸一化中心矩特征。

(4) 特征提取算法的步驟

頻譜主峰圖歸一化中心矩特征提取算法的具體步驟為：

Step 1： 將偵察設(shè)備接收到的一串脈沖信號中選取任意2個脈沖信號進行重構(gòu)；

Step 2：對重構(gòu)信號進行DFT變換得到頻域特征模型；

Step 3：對重構(gòu)信號頻域相參特征模型進行仿真得到頻譜主峰圖；

Step 4：對重構(gòu)信號頻譜主峰圖進行預(yù)處理，得到二值圖像；

Step 5：提取重構(gòu)信號頻譜主峰圖歸一化中心矩η02。

1.2時頻域相參特征參數(shù)

(1) 時頻域相參特征模型

時頻分析之母是Cohen類時頻分布，WVD是其中的一種，具有最簡單的形式、理想的時頻聚集性等優(yōu)點，反映了信號能量隨時間和頻率的分布，是針對非平穩(wěn)信號處理的有效途徑。雷達信號是典型的非平穩(wěn)信號，因此，采用WVD方法構(gòu)建頻率捷變雷達信號時頻域相參特征模型。

不考慮噪聲的情況下，將式(1)代入WVD離散化表達式[9]，化簡可以得到重構(gòu)信號S的WVD為

2[ej2π(Fi-Fj)ne-j2πFjKijej(φi-φj)+

(6)

如果式(6)中脈沖i和脈沖j來自于同一部雷達，則脈沖i和脈沖j是相參的，即發(fā)射脈沖i和脈沖j的雷達輻射源的初始相位相同[7]，即脈沖i和脈沖j的初相具有穩(wěn)定的關(guān)系，滿足式(3)關(guān)系。

那么重構(gòu)信號的WVD即信號時頻域相參特征模型為

2[ej2π(Fi-Fj)ne- j4πFjKijej2π(fi-fj)T0+

(7)

(2) 時頻矩陣二值化

由于時頻變換的結(jié)果正比于信號的能量[11]，經(jīng)過二值化處理得到的矩陣B中，數(shù)值為1的點表示能量大于閾值T的元素點，即信號能量點。將重構(gòu)信號WVD處理后的時頻矩陣W進行二值化處理，得到二值化矩陣B，然后對二值矩陣B中各元素點即信號能量點的分布規(guī)律進行提取，就可以實現(xiàn)時頻域相參特征參數(shù)的挖掘。特征提取的主要思想為：

首先，提取每個脈沖信號在時頻面上的能量分布值，即

Pn=∑bij,bij∈第n個脈沖.

(8)

然后，將提取的能量分布值進行歸一化處理，即

(9)

式中：N為脈沖個數(shù)。

(3) 特征提取算法的步驟

時頻域能量分布歸一化值特征提取算法的步驟為：

Step 1: 將偵察設(shè)備接收到的一串脈沖信號中選取任意兩個脈沖信號進行重構(gòu)；

Step 2: 對重構(gòu)信號進行WVD得到時頻矩陣；

Step 3: 對時頻矩陣進行二值化處理，得到二值矩陣；

Step 4: 對二值矩陣中各脈沖能量點的分布規(guī)律進行提取，即提取能量分布值；

2基于多域參數(shù)的分選方法

為實現(xiàn)頻率捷變雷達信號高效準(zhǔn)確的分選，增強分選方法的可靠性，利用提取的頻域和時頻域相參特征參數(shù)進行組合，并基于組合而成的多域相參特征參數(shù)進行頻率捷變雷達信號的分選。

2.1分類器的選擇

經(jīng)典的分類算法均是在訓(xùn)練樣本數(shù)量比較充分的情況下可以實現(xiàn)滿意的分類效果，對于訓(xùn)練樣本不多的分類問題，這些分類算法就無法適用。統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論中的一種分類識別方法——支持向量機(support vector machine，SVM)，成為研究的熱點并被廣泛的運用于模式識別、回歸分析和特征提取等方面。

SVM理論源于對數(shù)據(jù)二值分類問題的處理，其依據(jù)為Vapnik提出的結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，也就是一種在有限訓(xùn)練樣本得到的決策規(guī)則情況下，對于獨立的測試集仍能達到小誤差的方法[12]。對于一個凸二次優(yōu)化問題，SVM算法能夠保證極值解就是全局最優(yōu)解，在沒有先驗信息的條件下，SVM算法可以找到最優(yōu)超平面分割面，且利用少量的支持向量SVM算法就能正確地表示這一結(jié)果，傳統(tǒng)方法的三維空間劃分可以用這個結(jié)果進行取代。SVM算法對于解決小樣本、非線性及高維模式識別等問題，具有結(jié)構(gòu)簡單、全局最優(yōu)、泛化能力強等優(yōu)點[13]。因此，選擇SVM分類器可以成功解決經(jīng)典分類算法存在的不足，提升分選方法的分類性能。

2.2分選方法的流程

分選方法的流程如圖2所示。

圖2　分選方法的流程圖Fig.2　Process of sorting algorithm

3仿真分析

3.1仿真條件

偵察接收的一串脈沖信號中，經(jīng)粗分選后，仍有3個脈沖的歸屬性無法進行判別。實際上，第1組：脈沖2單獨來自一雷達輻射源；第2組：脈沖1和3是頻率捷變脈沖信號且來自同一雷達輻射源。仿真實驗參數(shù)如表1所示，其中脈沖1和脈沖2的參數(shù)只在相位信息上存在差異，利用常規(guī)五大參數(shù)和脈內(nèi)特征參數(shù)的分選方法對這2個脈沖信號進行分選，會誤將脈沖1和脈沖2分選為同一雷達輻射源發(fā)射的脈沖信號；其中脈沖1和脈沖3的參數(shù)不僅在相位信息上存在差異，其中心頻率不同，利用常規(guī)五大參數(shù)和脈內(nèi)特征參數(shù)的分選方法對這2個脈沖信號進行分選，易將脈沖1和脈沖3分選為不同雷達輻射源發(fā)射的脈沖信號。利用現(xiàn)有的分選方法對這2個脈沖信號進行分選會導(dǎo)致分選準(zhǔn)確率接近0。為解決這一問題，利用組合而成的多域相參特征參數(shù)實現(xiàn)這3個脈沖信號準(zhǔn)確的分選。

3.2實驗分析

圖3　頻域相參特征參數(shù)分布情況Fig.3　Distribution of frequency domain coherent　　　characteristic parameters

圖4　時頻域相參特征參數(shù)分布情況Fig.4　Distribution of time frequency domain　　　coherent characteristic parameters

參數(shù)脈沖序號脈沖幅度中頻/MHz脈沖寬度/μs兩個脈沖到達時間間隔/μs采樣頻率/MHz初始相位第1組2128205070第2組11282050703123205070 脈沖1和3具有相參特性,2組脈沖之間不具有相參特性

圖5　不同信噪比下信號分選準(zhǔn)確率Fig.5　Signal sorting accuracy under different SNR

圖3和圖4給出了預(yù)處理后的頻域和時頻域相參特征參數(shù)的分布情況，從圖中可直觀明了地看出相參特征參數(shù)的聚類性，脈沖1和脈沖3的特征分布聚集為一類，2組脈沖的特征具有明顯的分界。這一仿真結(jié)果與設(shè)置的仿真條件一致，驗證了所提取的多域相參特征參數(shù)可應(yīng)用于頻率捷變雷達信號分選中。

圖5給出了基于多域相參特征參數(shù)的頻率捷變雷達信號分選準(zhǔn)確率與信噪比之間的關(guān)系圖，隨著信噪比的增加，分選準(zhǔn)確率逐漸增加。當(dāng)信噪比為0 dB時，分選準(zhǔn)確率達到90%；當(dāng)信噪比為5 dB時，分選準(zhǔn)確率達達到96.33%。這一結(jié)果說明了新方法具有良好的抗噪性能，驗證了新方法的有效性。

4結(jié)束語

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Sorting of Frequency Agility Radar Signal Based on Multi-Domain Parameters

GUO Li-rong, HE Ming-hao, YU Chun-lai, WANG Bing-qie

(Air Force Early Warning Academy,Hubei Wuhan 430019,China)

Abstract:As the correct sorting rate of the frequency agility radar signals is not high, a novel sorting algorithm for the frequency agility radar signal is proposed. The spectrum-main image normalized central moment and energy distribution normalized values in time-frequency domain are constructed as coherent feature vector. And the support vector machine (SVM) machine is applied to automatic sorting. Simulation results show that the proposed approach can achieve satisfactory accurate sorting in low signal noise ratio (SNR). Even for SNR=5 dB, the overall correct sorting rate of the frequency agility radar signal is 96.33%. The validity of the approach is demonstrated by experimental results.

Key words:multi-domain parameters; frequency agility radar signal; support vector machine(SVM); signal sorting

中圖分類號：TN958.6；TP391.9

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-05-0178-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.029

通信地址：730102甘肅省蘭州市榆中縣定遠鎮(zhèn)歇家嘴村93993部隊E-mail：guolirongs@163.com

作者簡介：郭利榮(1988-)，男，福建建甌人。碩士生，研究方向為電子對抗信息處理。

*收稿日期：2014-06-18；修回日期：2014-08-28