李　聰，徐洪青，常　梅

(1.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109；2.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109)

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基于混疊濾波方式的假目標(biāo)干擾效果研究

李聰1，徐洪青2，常梅1

(1.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109；2.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109)

摘要：混疊濾波是基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)(DRFM)技術(shù)產(chǎn)生多假目標(biāo)干擾的方式，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，延遲轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)具有很強(qiáng)的相關(guān)性，可以快速產(chǎn)生多個(gè)假目標(biāo)干擾，工程應(yīng)用價(jià)值高。在設(shè)計(jì)時(shí)，期望N階的混疊濾波器可以產(chǎn)生2span個(gè)假目標(biāo)干擾，可是在實(shí)際應(yīng)用過程中，產(chǎn)生的干擾效果與期望的大不相同。因此建立了混疊濾波產(chǎn)生干擾的數(shù)學(xué)模型，通過研究干擾的幅值包絡(luò)和脈壓時(shí)域波形，分析混疊濾波器階數(shù)和延遲時(shí)間對(duì)干擾的影響，給出了不同條件下產(chǎn)生干擾的效果。

關(guān)鍵詞：混疊濾波；多假目標(biāo)；濾波器階數(shù)；延遲時(shí)間

0引言

DRFM技術(shù)的快速發(fā)展[1]，衍生出了多種基于DRFM體制產(chǎn)生假目標(biāo)干擾的方法?；贒RFM體制的假目標(biāo)干擾，與雷達(dá)信號(hào)的相關(guān)性極強(qiáng)，且假目標(biāo)的數(shù)量、位置都可以通過調(diào)制進(jìn)行靈活設(shè)置，從而獲得更強(qiáng)的欺騙效果[2]。

關(guān)于可控變間隔的密集假目標(biāo)產(chǎn)生機(jī)理的理論分析和仿真驗(yàn)證較多[3]，但對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)的問題，相關(guān)文獻(xiàn)涉及到的較少。本文針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中，混疊濾波體制的假目標(biāo)干擾的效果與期望的差別較大的問題，建立了混疊濾波產(chǎn)生假目標(biāo)干擾的模型，分析了問題癥結(jié)所在，并通過仿真驗(yàn)證了影響干擾效果的因素，給出了不同情況下干擾效果的總結(jié)。

1干擾產(chǎn)生原理

在DRFM體制中，可利用混疊濾波器產(chǎn)生多假目標(biāo)干擾信號(hào)。通常采用密集復(fù)制、延遲疊加的方式對(duì)目標(biāo)在距離向上進(jìn)行遮蓋，干擾信號(hào)在距離向上可獲得處理增益，覆蓋真實(shí)目標(biāo)，達(dá)到假目標(biāo)干擾的效果或壓制效果[4-5]。多假目標(biāo)可通過不同的延遲單元疊加獲得，如圖1所示，x(t)為輸入信號(hào)，y(t)表示輸出信號(hào)，用FIFO產(chǎn)生N級(jí)不同的延遲，延遲時(shí)間分別為Δt,2Δt,4Δt,…,2N-1Δt。若用xk(t)表示第k級(jí)的輸入，yk(t)表示第k級(jí)的輸出，則這種結(jié)構(gòu)用硬件實(shí)現(xiàn)如圖1所示。

圖1　FIFO實(shí)現(xiàn)延遲疊加單元結(jié)構(gòu)

其中混疊公式為：

(1)

(2)

經(jīng)過N級(jí)延遲后，y(t)即為不同延遲信號(hào)疊加的輸出。在設(shè)計(jì)過程中，期望k階延遲疊加單元結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生2k個(gè)假目標(biāo)干擾。設(shè)計(jì)最大支持64個(gè)假目標(biāo)，則只需6級(jí)延遲即可，具體每一級(jí)的延遲時(shí)間，可由實(shí)際要求具體計(jì)算得出。一般在設(shè)計(jì)時(shí)第1級(jí)FIFO的延遲時(shí)間為目標(biāo)的距離分辨單元對(duì)應(yīng)的時(shí)延時(shí)間1/B，B為欲干擾雷達(dá)的信號(hào)帶寬。

在應(yīng)用過程中根據(jù)需求控制開關(guān)，例如需要產(chǎn)生8個(gè)間隔為2Δt的假目標(biāo)，則斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S2,S3,S4，就可以形成3階混疊濾波器，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　3階混疊濾波器示意圖

x(t)通過三階混疊濾波器輸出結(jié)果為：

(3)

式中，y3(t)表示8個(gè)不同延遲信號(hào)的疊加形成的干擾信號(hào)。

2干擾數(shù)學(xué)模型

本文在研究中假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻(LFM)信號(hào),其表達(dá)式為[6]：

x(t)=rect(t/τ)exp(-jπbt2)

(4)

式中，τ為信號(hào)脈寬，b=B/τ為線性調(diào)頻斜率(B為信號(hào)帶寬)。

假設(shè)選擇第n級(jí)FIFO開始閉合開關(guān)，那么初始延遲時(shí)間為2n-1Δt，濾波階數(shù)為k，則產(chǎn)生的干擾信號(hào)為：

(5)

為推導(dǎo)方便，令2n-1Δt=τ0，可得：

(6)

(7)

令:

(8)

則:

(9)

根據(jù)式(10)可得一階混疊濾波輸出的包絡(luò)平方為：

(11)

從式(11)可以看出，一階混疊濾波得到的假目標(biāo)干擾的幅度包絡(luò)的平方在t∈(τ0,τ)時(shí)是個(gè)周期函數(shù)，其周期為：

(12)

對(duì)于二階混疊濾波的假目標(biāo)干擾的幅度包絡(luò)平方為：

(13)

從式(13)中可以得出，2階混疊濾波器產(chǎn)生干擾的幅度包絡(luò)平方是多個(gè)余弦信號(hào)的疊加，相對(duì)于一階混疊濾波的假目標(biāo)干擾，多了幾個(gè)高倍頻分量，幅度起伏度增加。

根據(jù)上述干擾模型，令雷達(dá)發(fā)射信號(hào)τ=20μs,B=5MHz，則Δt=200ns，可以得到干擾的幅度包絡(luò)波形如表1所示。

表1　不同延遲不同階數(shù)對(duì)應(yīng)的混疊濾波干擾幅度包絡(luò)

可以看出當(dāng)k=1、初始延遲時(shí)間為Δt時(shí)，干擾信號(hào)的幅度包絡(luò)是呈尖劈狀，隨著混疊濾波階數(shù)的增加，干擾幅度包絡(luò)起伏度增加，逐漸呈馬鞍狀分布。

同時(shí)當(dāng)k=1、初始延遲為Δt時(shí)的周期為20μs，初始延遲為4Δt時(shí)， 幅度包絡(luò)中的余弦分量的周期會(huì)變小為原來的1/4，與推導(dǎo)相符合。當(dāng)初始延遲時(shí)間增大時(shí)，包絡(luò)出現(xiàn)更多的波峰和波谷，幅度起伏度增加。

3干擾效果仿真

本文第2節(jié)分析了混疊濾波產(chǎn)生假目標(biāo)的幅度包絡(luò)的變化規(guī)律，分析混疊濾波產(chǎn)生假目標(biāo)的干擾效果，主要看在干擾進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)后信號(hào)處理得到的結(jié)果。本文針對(duì)混疊濾波方法的假目標(biāo)干擾以及雷達(dá)信號(hào)處理過程進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真，仿真過程如圖3所示。

圖3數(shù)學(xué)仿真過程示意圖

脈沖壓縮處理就是將雷達(dá)接收到的信號(hào)

s

(

t

)與雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)

s

0

(

t

)進(jìn)行匹配濾波:

(14)

式中，s(t)包含目標(biāo)回波和混疊濾波方法產(chǎn)生的假目標(biāo)干擾。

如圖4所示，CFAR處理是在恒定虛警概率下，檢測(cè)出干擾情況時(shí)目標(biāo)的存在。首先進(jìn)行包絡(luò)檢波，然后通過先求距離向的均值來求得判決門限。脈壓得到的假目標(biāo)脈沖幅度也受混疊濾波參數(shù)的影響，而假目標(biāo)脈沖幅度直接決定了參考單元給出的平均功率值y1、y2，影響判決門限的大小。

圖4　恒虛警處理示意圖

本文針對(duì)上述過程進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真分析。信號(hào)數(shù)字化采樣率取為Fs=20MHz。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的調(diào)制帶寬B=5MHz，時(shí)寬τ=20μs，則Δt=200ns，發(fā)射功率為150kW，收發(fā)天線增益為38.5dB。假設(shè)雷達(dá)在距離單元平均恒虛警(CA-CFAR)處理中，保護(hù)單元數(shù)目為2個(gè)，參考單元數(shù)目為64個(gè)。

假設(shè)目標(biāo)攜帶自衛(wèi)式干擾機(jī)，距離雷達(dá)5km，干擾機(jī)為收發(fā)分時(shí)工作方式，在偵收整個(gè)雷達(dá)脈沖后開始釋放干擾，干擾機(jī)固有延遲為300ns，發(fā)射機(jī)功率為200W，天線增益為10dB。

3.1　不同濾波器階數(shù)情況下干擾效果仿真

假設(shè)初始延遲為Δt，改變?yōu)V波器階數(shù)時(shí)，仿真結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出，當(dāng)初始延遲為Δt、k=5時(shí)，仿真結(jié)果與理論結(jié)果一致。

當(dāng)經(jīng)過脈壓處理以后，在距真實(shí)目標(biāo)約3km處出現(xiàn)第一個(gè)假目標(biāo)干擾脈沖，對(duì)于濾波器階數(shù)為3、4、5、6的情況，干擾脈沖均呈現(xiàn)兩端幅度高，中間幅度低的現(xiàn)象，這是由于干擾信號(hào)幅度包絡(luò)呈馬鞍狀所致。同時(shí)從脈壓結(jié)果還可以看出，隨著濾波器階數(shù)的增大，假目標(biāo)干擾的數(shù)目增多，干擾能量分散，使得干擾脈沖幅度變小，導(dǎo)致干信比降低。

另外，從仿真結(jié)果看出，經(jīng)過CFAR和點(diǎn)跡合并處理后，在不同濾波階數(shù)情況下，實(shí)際形成的假目標(biāo)數(shù)目和期望值并不一致。當(dāng)濾波器階數(shù)為3時(shí)，形成8個(gè)等間距的假目標(biāo)，達(dá)到期望值；當(dāng)濾波器階數(shù)為4時(shí)，形成14個(gè)假目標(biāo)，略少于期望值(16個(gè))；當(dāng)濾波器階數(shù)為5時(shí)，只形成4個(gè)假目標(biāo)，遠(yuǎn)少于期望值；當(dāng)濾波器階數(shù)為6時(shí)，就只能形成首尾兩個(gè)假目標(biāo)。這是由于隨著濾波器階數(shù)的增加，脈壓處理得到的脈沖數(shù)目增多，密集程度變大，CFAR門限抬高，并且干擾脈沖幅度呈兩端高中間低的現(xiàn)象，所以有些假目標(biāo)脈沖會(huì)低于門限，被當(dāng)作雜波濾除。

表2　初始延遲為Δt，不同階數(shù)時(shí)的仿真結(jié)果

注：脈壓結(jié)果圖中5km處為真實(shí)目標(biāo)回波脈沖，其后為干擾信號(hào)。

因此當(dāng)混疊濾波初始延遲等于雷達(dá)距離分辨單元對(duì)應(yīng)的時(shí)間時(shí)，如果濾波器階數(shù)過高(如5階以上)，形成假目標(biāo)干擾的數(shù)目就會(huì)遠(yuǎn)少于期望值。

3.2　不同濾波器初始延遲時(shí)間情況下干擾效果仿真

當(dāng)濾波器階數(shù)為5階，改變混疊濾波的初始延遲時(shí)間時(shí)，仿真結(jié)果如表3所示。

從表3中可以看出，隨著混疊濾波的初始延遲時(shí)間的增大，形成的干擾的時(shí)域包絡(luò)幅度起伏度減小，能量分布相對(duì)均勻。

此外可以看出，經(jīng)過脈壓和點(diǎn)跡合并處理后，隨著混疊濾波初始延遲時(shí)間的增大，形成的假目標(biāo)干擾數(shù)目向期望值趨近，當(dāng)初始延遲為Δt時(shí)形成4個(gè)假目標(biāo)干擾，遠(yuǎn)少于期望值；當(dāng)初始延遲為2Δt時(shí)，假目標(biāo)數(shù)目為0，無法形成假目標(biāo)干擾；當(dāng)初始延遲為4Δt時(shí)，假目標(biāo)數(shù)目為4；當(dāng)初始延遲為8Δt，假目標(biāo)數(shù)目為32個(gè)，與期望值一致。這是由于隨著初始延遲時(shí)間的增大，干擾時(shí)域包絡(luò)逐漸從馬鞍狀變成梯形狀，起伏變小，脈壓得到的干擾脈沖幅度波動(dòng)小，且CFAR門限在初始延遲為4Δt時(shí)達(dá)到最大值后變小，所以形成假目標(biāo)干擾的數(shù)目會(huì)增多。

因此混疊濾波方法在初始延遲較小時(shí)，形成的假目標(biāo)數(shù)目少于期望值，當(dāng)初始延遲增大，假目標(biāo)數(shù)目就會(huì)增多，直至達(dá)到期望值。

4結(jié)束語(yǔ)

多假目標(biāo)干擾是對(duì)抗敵方雷達(dá)的重要手段， 而混疊濾波器產(chǎn)生假目標(biāo)干擾的方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，本文通過理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn)，得出當(dāng)延遲時(shí)間等于雷達(dá)距離分辨力對(duì)應(yīng)的脈寬時(shí)，隨著濾波器階數(shù)的增加，被當(dāng)作雜波濾除的假目標(biāo)數(shù)目增多，最后只能形成2個(gè)假目標(biāo)干擾；當(dāng)混疊濾波的初始延遲變化時(shí)，起初形成的假目標(biāo)個(gè)數(shù)遠(yuǎn)少于期望值，但隨著延遲時(shí)間的增大，形成假目標(biāo)數(shù)目就會(huì)增多，直至達(dá)到期望值?？偟膩碚f混疊濾波方法可以產(chǎn)生多假目標(biāo)干擾，但必須要根據(jù)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)參數(shù)合理設(shè)置混疊濾波的初始延遲，使產(chǎn)生的假目標(biāo)干擾數(shù)目與期望值一致。■

表3　k=5時(shí)不同混疊濾波初始延遲時(shí)間的仿真結(jié)果

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The result of the jamming signal generated by aliasing filtering

Li Cong1, Xu Hongqing2, Chang Mei1

(1.Shanghai Institute of Electro-mechanical Engineering,Shanghai 201109,China;

2.Shanghai Academy of Spaceflight Technology,Shanghai 201109,China)

Abstract：Aliasing filtering is a method for generating range gate deception jamming in response to an incoming radar signal from a linear frequency modulated (LFM) pulse compression radar system. Digital radio frequency memory (DRFM) is the core technology. DRFM can store at least a portion of radar signal, and then transmit the radar signal to aliasing filters of order. The desired result of the jamming signal is generating 2spanfalse target jamming. But the actual result is very different from the desired result. The false target model is built to analyze the cause of the difference. The actual result of the jamming signal in different settings is given.

Key words：aliasing filtering;false targets;filter order;delay time

中圖分類號(hào)：TN972

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：李聰(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗。

收稿日期：2015-09-17；2015-11-17修回。