李輝，余書山

彈射救生系統(tǒng)延期機構(gòu)指標(biāo)極限狀態(tài)分析評估

李輝1，余書山2

（1.航宇救生裝備有限公司應(yīng)用技術(shù)研究部，湖北襄樊441003；2.空軍駐航宇公司代表室，湖北襄樊441003）

運用正態(tài)分布理論對某型彈射救生裝置指令彈射系統(tǒng)中的程序延期機構(gòu)A和B的延期指標(biāo)極限狀態(tài)進行分析，評估出“某型彈射救生裝置正、副駕駛員座椅彈射間隔不大于0.67 s”這一事件發(fā)生的概率，為由于彈射間隔過小而帶來的多座彈射干擾問題的總體決策提供必要理論支持。

正態(tài)分布；延期時間；極限狀態(tài)評估；多座干擾

某型彈射救生裝置是由多臺火箭彈射座椅和指令彈射系統(tǒng)組成[1-2]。應(yīng)急彈射時，根據(jù)彈射指令座艙內(nèi)前艙副駕駛員座椅將在程序延期機構(gòu)A經(jīng)過0.75 s～0.95 s的延時后彈射出艙，而座艙內(nèi)前艙左側(cè)正駕駛員座椅最快可在延期機構(gòu)B經(jīng)過1.62 s～1.98 s延時后彈射出艙。如取上述數(shù)據(jù)的極限狀態(tài)加以簡單分析不難看出，“某型彈射救生裝置正、副駕駛員座椅彈射間隔最小值為0.67 s（1.62-0.95）”這一事件存在發(fā)生的可能，然而如果某型彈射救生裝置各座椅之間彈射時間間隔過小則會帶來彈射干擾從而影響多座飛機乘員安全救生。因此，本次計算主要對“某型彈射救生裝置正、副駕駛員座椅彈射時間間隔不大于0.67 s”這一事件發(fā)生概率進行評估，以便設(shè)計師系統(tǒng)決策是否需要采取必要措施加以防止。

1 數(shù)據(jù)及來源

用于本次評估的數(shù)據(jù)主要由防護救生研發(fā)部和火工品部提供。其中包括程序延期機構(gòu)A用的A1延期管低溫試驗100發(fā)，高溫試驗100發(fā)，延遲時間曲線如圖1所示。延期機構(gòu)B用的B1延期彈高、低溫試驗各30發(fā)，延遲時間曲線如圖2所示。

圖1 A1延期管延遲時間高、低溫試驗數(shù)據(jù)曲線

圖2 B1延期管延遲時間高、低溫試驗數(shù)據(jù)曲線

2 分析評估

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，可分別計算出對應(yīng)于高、低溫條件下的A1延期管延遲時間和延期彈B1延遲時間的樣本最大值、樣本最小值、樣本平均值Xˉ和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S，具體計算結(jié)果參見表1.其中樣本平均值Xˉ和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S計算公式[3]如下：

樣本平均值：

樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

表1 A1延期管延遲時間X1、B1延期彈延遲時間X2評估值

由表1中數(shù)據(jù)簡單分析可知，高溫條件下，A1延期管延遲時間X1與延期彈B1延遲時間X2之差最小值為0.793 s，而低溫條件下，A1延期管延遲時間X1與延期彈B1延遲時間X2之差最小值為0.787 s，均大于0.75 s.

由概率論可知，樣本平均值Xˉ和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S分別是隨機變量的數(shù)學(xué)期望μ和均方差σ的無偏估計[4]，因此一般都取Xˉ作為μ的估計量，取S作為σ的估計量。假設(shè)A1延期管延遲時間X1服從數(shù)學(xué)期望為μ1，均方差為σ1的正態(tài)分布，即X1～N（μ1，σ12），而延期彈B1的延遲時間X2服從數(shù)學(xué)期望為μ2，均方差為σ2的正態(tài)分布，即X2～N（μ2，σ22）。由概率論可知，延期彈B1與A1延期管延遲時間之差X3=X2-X1應(yīng)服從數(shù)學(xué)期望為μ2-μ1，均方差為的正態(tài)分布，即X3～N（μ2-μ1，σ12+σ22），其概率密度函數(shù)通用形式為：

分布函數(shù)通用形式為：

將表1中的A1延期管高、低溫延遲時間分別代入公式（3）～（4）中，可計算出高、低溫條件下A1延期管各延遲時間對應(yīng)的概率密度和分布，并繪制成曲線，參見圖3、圖4.同理將表2中的B1延期彈高、低溫延遲時間分別代入公式（3）～（4）中，也可計算出高、低溫條件下B1延期彈各延遲時間對應(yīng)的概率密度和分布。

圖3 A1延期管延遲時間X1概率密度曲線

圖4 A1延期管延遲時間X1分布曲線

另外，如前所述，由于延期彈B1與延期管A1延遲時間之差X3服從數(shù)學(xué)期望為μ2-μ1，均方差為的正態(tài)分布，即X3～N（μ2-μ1，σ12+σ22），由表3中數(shù)據(jù)可計算出高溫條件下延期彈B1與延期管A1延遲時間之差X3～N（0.918 065，0.001 841 5），低溫條件下延期彈B1與延期管A1延遲時間之差X3～N（0.975 097，0.002 427 1）。根據(jù)正態(tài)分布理論將上述數(shù)據(jù)代入（4）式中計算得到：

低溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時間之差X3不大于0.67 s}發(fā)生概率為：

高溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時間之差X3不大于0.67 s}發(fā)生概率為：

同理可計算出：

低溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時間之差X3不大于0.75 s}發(fā)生概率為：

高溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時間之差X3不大于0.75 s}發(fā)生概率為：

則不難得到：

低溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時間之差X3不小于0.75 s}發(fā)生概率為：

高溫條件下，{延期彈B1與延期管A1延遲時間之差X3不小于0.75 s}發(fā)生概率為：

3 結(jié)束語

從已有的試驗數(shù)據(jù)分析可知，高、低溫條件下B1延期彈延遲時間X2與A1延期管延遲時間X1之差最小值均大于0.75 s.同時按數(shù)理統(tǒng)計中正態(tài)分布假設(shè)分析可知，無論高、低溫條件，“STZ-7型彈射救生裝置正、負駕駛員座椅彈射時間間隔不大于0.67 s”這一事件發(fā)生概率均非常小，基本可認為此事件不可發(fā)生。另外由分析還知高、低溫條件下“STZ-7型彈射救生裝置正、負駕駛員座椅彈射時間間隔不小于0.75 s”這一事件發(fā)生概率均非常大。

[1]徐立珍，周曼娜，劉奔，等.航空安全與裝備維修技術(shù)學(xué)術(shù)研討會淪文集[C].航空搜救營救裝備發(fā)展建設(shè)研究，2014：365-368.

[2]徐輝，王新華.飛行員“生命保護神”一航空救生裝備簡介[J].環(huán)球軍事，2008，177（7）：58-59.

[3]GB4882.數(shù)理統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)性檢驗[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

[4]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社，1990：56-78.

The Analysis Evaluation of the Ejection Escape System Delay Device Index LimitState

LI Hui1，YU Shu-shan2
（1.AVIC Aerospace Life-support Industries.Ltd.，Xiangfan Hubei 441003，China；2.The Air Force Representatives Office of AVIC Aerospace Life-support Industries.Ltd.，Xiangfan Hubei 441003，China）

By analyzing the delay index of the limit state of program extension mechanism of a type of ejection device command ejection system A and B normal distribution theory，the probability assessment of a certain type of ejection device and deputy driver’s seat ejection interval not more than 0.67 s of this event，to provide the necessary theoretical support for the overall decision a rebound jamming problem caused by the ejection interval is too small.

normal distribution；delay time；limit state evaluation；multiseater interference

V244.21

A

1672-545X（2017）01-0043-03

2016-10-27

李輝（1973-），男，湖北襄陽人，碩士，高級工程師，從事于飛機彈射座椅的性能設(shè)計和可靠性設(shè)計工作。