廣西欽州市第三小學(xué)（535000） 楊桂玉

設(shè)計(jì)開放題培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的研究

廣西欽州市第三小學(xué)（535000） 楊桂玉

數(shù)學(xué)開放題包括條件開放題、結(jié)論開放題、策略開放題和綜合開放題，其核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。主要分析和設(shè)計(jì)了不同類型的開放題，以期培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)開放題 設(shè)計(jì) 創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)開放題是相對(duì)于條件完善，結(jié)論固定的傳統(tǒng)封閉題而言的，是指條件多余需選擇，條件不足需補(bǔ)充，結(jié)論不確定的題型。開放題面向生活，取材情境范圍廣泛，解題思維開放，可充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的一個(gè)重要內(nèi)容。隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課堂改革的不斷深入，在落實(shí)教材知識(shí)點(diǎn)的前提下，可適當(dāng)引入“開放題”的教學(xué)，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)練習(xí)的不足。數(shù)學(xué)開放題的類型有條件開放題、結(jié)論開放題、策略開放題和綜合開放題四種，具體如下。

一、條件開放題

條件開放題指比常規(guī)題多條件或缺少條件，需要學(xué)生攝取必要的解題條件或創(chuàng)造條件去解決的開放題。（1）結(jié)論確定，條件不確定的習(xí)題。如：（ ）×（ ）=1；；（2）缺少條件或多余條件的習(xí)題。如：“六（1）班有男生36人，________________，女生有多少人？”“服裝廠要做1800套衣服，計(jì)劃2天做360套，但實(shí)際2天做400套，按照實(shí)際生產(chǎn)效率計(jì)算，完成這批服裝要用多少天？”這些題在提高學(xué)生思維深刻性的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

二、結(jié)論開放題

結(jié)論開放題是根據(jù)具體情況，得出的結(jié)論符合要求的所有可能結(jié)果的題目。

【例1】有一個(gè)長(zhǎng)是4分米，寬2分米的長(zhǎng)方形鐵框，現(xiàn)在以長(zhǎng)方形的一邊作軸不停地旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱體，求形成圓柱體的體積。

這道題可有兩種答案：（1）如果以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)，那么形成圓柱體的底面半徑是2分米，高是4分米。體積是3.14×2×2×4=50.24立方分米。（2）如果以長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)，那么形成圓柱體的底面半徑是4分米，高是2分米。體積是3.14×4×4×2=100.48立方分米。此題可提高學(xué)生解題的靈活性，有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展。

三、策略開放題

策略開放題除了要求學(xué)生學(xué)會(huì)常規(guī)的解題方法之外，還要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，使思維輻射到與問(wèn)題相關(guān)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，多方位、多角度地解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

學(xué)生經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，得出的解法是多種的。①如果用“2400米”這個(gè)具體數(shù)量，則列式是或②也可以不用具體數(shù)量，用歸一法來(lái)解，則列式為用倍比法來(lái)解，則列式為或③也可先求時(shí)間再減去3，列式為3。這樣，學(xué)生從不同的角度思考，尋求多樣化的解題方式，在廣泛發(fā)散的基礎(chǔ)上求異、求優(yōu)，逐步走向創(chuàng)新。

四、綜合開放題

每個(gè)人都是社會(huì)的一員，以后都將面向綜合復(fù)雜的社會(huì)，因此開放題也應(yīng)該有綜合性，以培養(yǎng)學(xué)生綜合思考的能力。

【例3】一塊長(zhǎng)120厘米，寬90厘米的鋁皮，剪成直徑是30厘米的圓片，最多可以剪幾塊？

如果按照算理“長(zhǎng)方形面積÷每個(gè)圓片的面積=圓片的個(gè)數(shù)”進(jìn)行計(jì)算解答：（個(gè)），但實(shí)際剪不出15個(gè)圓片，因?yàn)樵诓眉魣A片的過(guò)程中一部分材料丟掉了，不能全部用上（不包括拼接情況），那么該怎樣解答呢？這就需要學(xué)生綜合地思考，尋求符合實(shí)際的解法。如果按照“長(zhǎng)是直徑的整數(shù)倍×寬是直徑的整倍數(shù)=圓片的個(gè)數(shù)”去思考，則（120÷30）×（90÷ 30）=12（個(gè)），學(xué)生通過(guò)這樣的練習(xí)，就會(huì)意識(shí)到理論的運(yùn)用與實(shí)際之間是有差異的，只有在符合算理的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用現(xiàn)有知識(shí)綜合地解答，才能得出科學(xué)、實(shí)際的答案。

開放題是最富有教育價(jià)值的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化，擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，激發(fā)學(xué)生的潛能，使學(xué)生“跳一跳，夠得著”，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。

（責(zé)編 鐘偉芳）

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