江蘇南通市城中小學(xué)（226000） 金鐵梅

概念是數(shù)學(xué)中基本的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生很多錯誤或問題的發(fā)生，追根溯源后能夠發(fā)現(xiàn)都是概念不清惹的禍，所以教師對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要引起重視。下面，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐與探索，談?wù)勅绾翁岣邤?shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性。

一、甄別材料，使概念準(zhǔn)確化

小學(xué)生的思維是以形象思維為主，所以在概念教學(xué)中，很多概念的揭示都是由具體材料引入，讓學(xué)生先建立對材料的直觀印象，再進行概括描述、解釋應(yīng)用。這時候，如果直觀材料選用不當(dāng)，對學(xué)生概念的建立就起到干擾作用。

例如，教學(xué)“角的認(rèn)識”一課時，教師先通過課件播放一段學(xué)校的視頻，有學(xué)校電動門中塑料的夾角、教室窗戶的角、樹枝和樹干之間的夾角等，再提問：“小朋友們從動畫中看到了什么？”

生（齊）：角。

師：我們剛才見過了哪些角呢？同學(xué)們能說一說嗎？（生答略）你能說幾個自己所知道的角嗎？

生1：我們的課桌有角。

生2：黑板上也有角。

生3：墻角。

生4：我知道動物頭上有角，比如梅花鹿、羊、牛等動物的頭上都有角。

師：你知道得真多！

……

上述教學(xué)中，學(xué)生在回答“你能說幾個自己所知道的角嗎”這個問題時，更多的是著眼于“角”這個字，而不是“角”這個概念，這與教師提供的直觀形象的材料是密不可分的。雖然教師提供的都是從平面圖形中抽象出來的“角”，但學(xué)生頭腦中出現(xiàn)的可能是事物的表象，因為這些物體是學(xué)生相當(dāng)熟悉的東西，于是在交流反饋時，將生活與數(shù)學(xué)相聯(lián)系的尷尬就出現(xiàn)了。同時，在學(xué)生回答出課桌角和黑板角的時候，教師應(yīng)適時讓他們用手比劃一下，以加深學(xué)生對平面上的角的這個印象。等到學(xué)生回答出“墻角”“鹿角”的時候，這個概念的教學(xué)已經(jīng)失敗了，而教師此時還沒有一針見血地指出學(xué)生認(rèn)知上的偏差，為失敗作了最完整的注腳。所以，從這個案例中，我們可以見到合適的材料對概念的揭示所起到的指向作用。因此，為了使概念教學(xué)準(zhǔn)確化，教師需要認(rèn)真選材并仔細(xì)甄別。

二、動手操作，使概念形象化

學(xué)生的接受能力有差異，反映出來對概念的內(nèi)化就有先后和程度上的不同。因此，在概念教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，在操作中加強他們對概念的認(rèn)知。

例如，在“認(rèn)識周長”教學(xué)中，我設(shè)計了這樣幾個活動：1.指一指，用手指或筆尖將幾個圖形的邊線指給同桌看；2.描一描，用水彩筆將平面圖形的一周描出來；3.量一量、算一算，對于是直線的邊，可直接量出各條邊的長度再計算周長，對于不是直線的邊，可以化曲為直后再進行計算；4.算一算、比一比，觀察幾個由同樣個數(shù)小正方形組成的平面圖形，算一算它們的周長各是多少，再比一比，看看能發(fā)現(xiàn)什么。通過這幾個動手操作活動的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的手、眼、腦等感官協(xié)同運作，強化了他們對周長的認(rèn)知。特別是第二個和第四個活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)大小一樣的圖形的周長不盡相同，從而將周長與面積區(qū)分開來。

三、舉一反三，使概念多元化

許多概念從表面上看是單一的，但是挖掘概念的內(nèi)涵，就會發(fā)現(xiàn)其中隱含著許多東西。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，讓概念多元化，并在變與不變中挖掘概念的深度內(nèi)涵。

例如，在“比的基本性質(zhì)”教學(xué)中，我讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來猜想比的基本性質(zhì)，學(xué)生通過小組交流和全班交流，能抓住“同時擴大或縮小”“相同的數(shù)”“不為0”這幾個要點。特別是“不為0”這一要點，學(xué)生由除法中除數(shù)不為0和分?jǐn)?shù)中分母不為0的原理，找出比的前項和后項不能同時乘或者除以0的原因，可見學(xué)生對比的認(rèn)識程度。隨后，我讓學(xué)生探索“相同的數(shù)”可以是什么數(shù)，學(xué)生先自己進行猜想，再經(jīng)過計算來驗證自己的想法。有的學(xué)生將“相同的數(shù)”由整數(shù)擴展到分?jǐn)?shù)、小數(shù)的范疇，有的學(xué)生提出這樣的數(shù)能不能是負(fù)數(shù)，雖然學(xué)生在目前的認(rèn)知范疇內(nèi)還無法解釋，但是相信經(jīng)過課后的自主探索，他們終會有收獲。這樣教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將概念的認(rèn)知向縱深推進。

總之，概念是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師要以嶄新的視角、最適切的手段來處理概念教學(xué)，從而更好地為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，使學(xué)生得到不同的發(fā)展。