彭桂玲

（湖北省宜昌市夷陵區(qū)樟村坪中學(xué) 湖北宜昌 443145）

問診幾何入門之病，妙方巧解教學(xué)之難

彭桂玲

（湖北省宜昌市夷陵區(qū)樟村坪中學(xué) 湖北宜昌 443145）

一、幾何在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位

幾何內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)教科書的重要組成部分，是發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科實用性的重要載體，也是數(shù)學(xué)向其他學(xué)科擴展和應(yīng)用延伸的基本核心工具，“符號語言明了，圖形呈現(xiàn)直觀，文字語言細膩”，這三種各自不同而又相互關(guān)聯(lián)的幾何內(nèi)容呈現(xiàn)形式，充分體現(xiàn)了幾何內(nèi)容的抽象思維特征，而正是這種獨特的內(nèi)涵特征對學(xué)生邏輯思維及推理能力的培養(yǎng)與挖掘有著重要作用，可也正是這種既抽象又復(fù)雜的轉(zhuǎn)換關(guān)系使得學(xué)生初步接觸幾何知識，感到可聽可解卻無法下手，究竟是教師教法不妥，還是學(xué)生學(xué)法不當？本論文針對幾何入門教學(xué)過程中的情感體驗淺談幾點認識。

二、教學(xué)誤區(qū)及診斷

1.開門見山難入行，巧用生活激興趣

如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，如何使學(xué)生理解抽象的幾何概念，掌握更加嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言，使他們不再感到“幾何、幾何、無可奈何”這一困惑，引領(lǐng)他們順利地通過幾何入門階段的學(xué)習(xí)，是擺在老師面前的一個重要課題。

教師在備課環(huán)節(jié)如不注重幾何入門的興趣啟發(fā)，不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，改變學(xué)生的畏懼心理，讓學(xué)生想學(xué)、愛學(xué)，那么學(xué)習(xí)幾何的道路將是被動艱難的。在教學(xué)中，教師開門見山，“今天我們將走進幾何，一起探索幾何……”隨之而來的就是一系列幾何基本元素、幾何概念，學(xué)生完全在老師的帶動下強制接受理論，這樣的方式學(xué)生很難接受。反之，讓學(xué)生明白我們的生活與幾何息息相關(guān)，借助教材引言向?qū)W生介紹幾何的起源，以及我們祖先對幾何學(xué)發(fā)展所作的貢獻，并列舉幾何知識在生產(chǎn)建設(shè)、日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)幾何的興趣；在接觸幾何圖形之后，廣泛指導(dǎo)學(xué)生動手操作，通過折紙、作圖、模具演示強化學(xué)生的直觀感受，進而理解性質(zhì)和定理。

2.平鋪直敘難掌握，學(xué)具作圖助教學(xué)

初中幾何教學(xué)作為一門抽象性學(xué)科，如果教師在教學(xué)過程中過多的注重講解，對教材上的概念只作字面解釋就要求學(xué)生背誦概念，不注意結(jié)合學(xué)生的感性認識，將會使教學(xué)效果一敗涂地。教師必須以學(xué)生豐富的感性知識為基礎(chǔ)，借助于教具、模型、實物和圖形，結(jié)合幾何畫板工具直觀演示，使學(xué)生經(jīng)歷從直觀感知到抽象思維，從而理解概念，學(xué)生才能真正吸收。

例如：直線的表示形式可以由兩個大寫字母或一個小寫字母表示，直線AB和直線a可以表示同一直線，但在實際解題中，學(xué)生習(xí)慣用一個大寫字母來表示一條直線。出現(xiàn)這些問題的主要原因是老師在講授這個知識點時直接將直線的表示方法呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生記憶力好就不會出問題，可如果不記憶或者記憶混淆在做題中就會屢次出問題。若老師能借助圖形，明確直線的兩種表示方法出發(fā)點是不一樣的，直線是有無數(shù)個點構(gòu)成，而兩個大寫字母是任取的直線上的兩個點，點是由大寫字母來表示，由“兩點確定一條直線”的道理讓學(xué)生理解表示方法的緣由，學(xué)生就不會出現(xiàn)類似問題。

3.灌輸強記難理解，分析聯(lián)想抓證明

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常有老師感嘆，課上定理都逐條講解了，學(xué)生也都背了，提問學(xué)生也能復(fù)述了，為什么一到做題的時候都是問題？要么把判定和性質(zhì)用混了，要么不知道對應(yīng)題型用什么定理，更不用說遇到稍有變化是新題型就更無措了。當老師有這種疑問的時候就要反思自己的教學(xué)過程了：是否照本宣科灌輸教學(xué)呢？是否結(jié)合圖形演示推斷呢？是否舉一反三辯證定理呢？學(xué)生還只是停留在上課聽懂的初級層面上，亦或是似懂非懂，而能達到舉一反三應(yīng)用知識解決問題才是對學(xué)生數(shù)學(xué)知識在頭腦中加工重組建構(gòu)的更高層次的要求，也是必須要達到的要求。針對這種情況，教學(xué)應(yīng)做出調(diào)整：

定理就是概念之間的某種關(guān)系的反映，要使學(xué)生掌握某個定理的內(nèi)容，并學(xué)會他都證明，必須先明確有關(guān)的概念。因此，充分利用“數(shù)形結(jié)合”的思想掌握定理，采用“發(fā)現(xiàn)法”的教學(xué)方法，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、結(jié)論的過程，從分析條件到自己總結(jié)出正確的結(jié)論，再結(jié)合幾何圖形，用幾何語言給出定理的證明過程。這個完整的過程既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又強化了學(xué)生對定理的理解，并訓(xùn)練了學(xué)生解題的規(guī)范意識。

4.口述直譯難動筆，示范練習(xí)含思想

數(shù)學(xué)教學(xué)最大的忌諱就是老師只講不動，為什么在解題過程中會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生難以動筆，讀得懂題意，也能得出結(jié)果或結(jié)論，可落到卷面上就有一種慘不忍睹的感覺？老師在總結(jié)的時候總會說學(xué)生平時不注意總結(jié)，沒有多練，其實根本問題是老師的示范作用沒有充分發(fā)揮。

作圖是幾何教學(xué)的一個難點，我們在進行幾何教學(xué)時一定要從基本作圖抓起，講清作圖的要領(lǐng)、方法和步驟.讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下先讀懂“幾何語言”，然后邊講解邊示范，要求學(xué)生跟老師一步一步地作圖，及時糾正學(xué)生在作圖中出現(xiàn)的錯誤。另外，教學(xué)所舉例題是范例同樣是思維訓(xùn)練的手段，從分析題意、數(shù)形結(jié)合、語言轉(zhuǎn)化到形成過程，每一個步驟都必不可少，需要規(guī)范答題，也要帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟解題思路和技巧，以及蘊含的思想方法。示范過后再讓學(xué)生動手重溫分析方法、解題過程，突破容易出錯的地方，總結(jié)方法和技巧以達到思維提升的目的。

5.重復(fù)練習(xí)難消化，精講精練勤總結(jié)

在教學(xué)中，老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題總是思維混亂、毫無邏輯、語言表達不規(guī)范等問題，再三強調(diào)無果的情況下往往會加大題量，作業(yè)本上反復(fù)練習(xí)，課堂作業(yè)再練習(xí)，效果達不到預(yù)期再進行補充練習(xí)，“題海戰(zhàn)術(shù)”再次被回到新課改教育的現(xiàn)實中，學(xué)生苦不堪言，老師身心疲憊。

練習(xí)是鞏固和檢測所學(xué)知識掌握情況的手段，而不是通過練習(xí)使學(xué)生達到掌握知識的目的。教學(xué)過程是主，練習(xí)是輔，課上練習(xí)要精心設(shè)計，當堂檢測，分級檢測，遇到問題做到堂堂清，在練習(xí)中強化學(xué)生對知識的理解應(yīng)用；課后練習(xí)更要精選精練，題型、知識點、解題方法、數(shù)學(xué)思想覆蓋面要廣，再對練習(xí)題進行精講，分析知識要點，強化答題規(guī)范，落實查缺補漏，多反思多總結(jié)。

初中幾何入門教學(xué)的成功與否，直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。其中，數(shù)學(xué)教師發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，必須加強教學(xué)研究，以學(xué)生為本，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為學(xué)情需要的推動創(chuàng)設(shè)高效的教學(xué)設(shè)計和課件。從基礎(chǔ)抓好，扎實抓好每一個環(huán)節(jié)，調(diào)動學(xué)生的想象能力和動手能力，如何避免學(xué)生的幾何畏難情緒，提高幾何的有效教學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標是每一個數(shù)學(xué)教師面臨的重要課題。