張國(guó)燦

（長(zhǎng)沙市明德中學(xué) 湖南長(zhǎng)沙 410000）

高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合思維培養(yǎng)

張國(guó)燦

（長(zhǎng)沙市明德中學(xué) 湖南長(zhǎng)沙 410000）

本文以高中生為視角，詳細(xì)分析了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合思維的定義以及重要作用，并從激發(fā)自身數(shù)學(xué)興趣、探索數(shù)學(xué)定理含義、拓展自身思維能力、優(yōu)化數(shù)形結(jié)合思維三個(gè)方面，全面的闡述了高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中怎樣培養(yǎng)自身的數(shù)形結(jié)合思維，并且能夠?qū)?shù)形結(jié)合思維運(yùn)用到解題過(guò)程中。

高中生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 數(shù)形結(jié)合 思維培養(yǎng)

高中生階段已經(jīng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思維有了初步的認(rèn)識(shí)，并且在生活和學(xué)習(xí)中已經(jīng)能夠使用一些簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合方法。但是就本人的實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看，想要將數(shù)形結(jié)合思維充分應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，仍然具有較大的難度。這主要就是因?yàn)槟壳鞍ū救嗽趦?nèi)的大部分高中生，在數(shù)形結(jié)合思維方面還有一定的缺失。因此，在下一步的學(xué)習(xí)中，必須要采取一定的方法積極培養(yǎng)自身的數(shù)形結(jié)合思維，提高自己的數(shù)學(xué)能力。［1］

一、數(shù)形結(jié)合思維的含義和意義

1.數(shù)形結(jié)合思維的含義

數(shù)和形是數(shù)學(xué)體系中最基本的兩個(gè)研究對(duì)象，并且相互之間存在一定的聯(lián)系，而這個(gè)聯(lián)系就被稱之為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思維，能夠解決數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的各類(lèi)問(wèn)題。在我國(guó)的數(shù)學(xué)體系中，數(shù)形結(jié)合的廣泛使用是在中學(xué)時(shí)期，不僅能夠讓提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還能夠更加清晰的展示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系。綜合來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思維就是利用數(shù)與形的聯(lián)系，將抽象問(wèn)題和復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而使用最優(yōu)途徑來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題。［2］

2.數(shù)形結(jié)合思維的意義

首先，數(shù)形結(jié)合思維能夠大大提高高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)并不是一個(gè)晦澀難懂的學(xué)科，而為什么我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)了較大差異，最主要的原因還是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不夠。而數(shù)形結(jié)合思維的應(yīng)用能夠清晰展示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，激發(fā)自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其次，熟練使用數(shù)形結(jié)合思維，能夠提高解題能力和效率。特別是目前高考數(shù)學(xué)題目中，有很多考題都跟數(shù)形結(jié)合思想有著密不可分的聯(lián)系。如果能夠熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，在高考中必然會(huì)起到事半功倍的效果。

二、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)

1.尋本求源，激發(fā)自身數(shù)學(xué)興趣

前文已經(jīng)說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)興趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要影響因素。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該激發(fā)自身對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)是一個(gè)相互促進(jìn)的過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題帶入到日常生活場(chǎng)景中，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具象化，從而解決數(shù)學(xué)學(xué)科本身的枯燥性。另一方面，這種培養(yǎng)興趣的方法同時(shí)也能夠提高我們數(shù)形結(jié)合思維的能力，幫助我們?cè)诮忸}過(guò)程中在腦海中構(gòu)建真實(shí)的模型，加強(qiáng)對(duì)于題干的理解和認(rèn)識(shí)。

2.加強(qiáng)合作，探索數(shù)學(xué)定理含義

高中數(shù)學(xué)學(xué)科中最重要的就是對(duì)各類(lèi)數(shù)學(xué)公式的掌握和應(yīng)用，這里不僅要明白每一個(gè)公式和定理的內(nèi)容，還應(yīng)該洞悉它們深層次的含義，避免在學(xué)習(xí)和做題中生搬公式，要明確各個(gè)公式和定理中的數(shù)形結(jié)合思維。在這方面，我們應(yīng)該與周?chē)瑢W(xué)加強(qiáng)合作和交流，共同探討數(shù)學(xué)公式和定理中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并交換數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得與體會(huì)。比如在三角函數(shù)系列公式中，我們不應(yīng)該僅僅死記硬背公式的內(nèi)容，還應(yīng)該將三角函數(shù)與單位圓結(jié)合在一起。特別是利用數(shù)形結(jié)合思想在平面坐標(biāo)系中將單位圓上的各個(gè)點(diǎn)與三角函數(shù)聯(lián)系在一起，從而找到各個(gè)點(diǎn)與三角函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合。這個(gè)過(guò)程不僅有利于我們掌握三角函數(shù)的真實(shí)含義，更重要的是能夠通過(guò)公式和定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)我們的數(shù)形結(jié)合思維，讓我們更加主動(dòng)的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決遇到的各類(lèi)問(wèn)題。

3.突破限制，拓展自身思維能力

數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)重在突破傳統(tǒng)思維的枷鎖，提高思維的靈活性和廣闊性。這就需要我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不要一味的接受各類(lèi)知識(shí)，還應(yīng)該以批判的眼光來(lái)看待遇到的各類(lèi)問(wèn)題。特別是在解題過(guò)程中，不要滿足于一種解題方法，而應(yīng)該結(jié)合自己所學(xué)知識(shí)，積極的探索最優(yōu)解題方案。這也要求我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)自己的創(chuàng)造性能力，不要把自己的思維局限在課本之中，而應(yīng)該放開(kāi)思維，發(fā)掘數(shù)與形之間的本質(zhì)聯(lián)系，從而培養(yǎng)自身的數(shù)形結(jié)合思維。［3］

4.注重反思，優(yōu)化數(shù)形結(jié)合思維

數(shù)形結(jié)合思維印證了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，因此我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該學(xué)會(huì)反思，從而才能深層次的發(fā)掘數(shù)學(xué)思想規(guī)律，解決自身思維的漏洞，提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。這就需要我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中，及時(shí)回顧學(xué)過(guò)的知識(shí)，尋找每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)所蘊(yùn)含的重要思想，從而不斷完善自身的數(shù)形結(jié)合思維，使其更好的應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思維對(duì)于高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)非常重要，不僅能夠幫助高中生快速理清高中知識(shí)脈絡(luò)，還能夠大大增強(qiáng)高中生的解題能力，從而更好的應(yīng)對(duì)高考。對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該激發(fā)自身的學(xué)習(xí)興趣，并主動(dòng)探索數(shù)學(xué)定理背后蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思維，從而綜合的提高自身的數(shù)學(xué)能力。

［1］柏春林. 高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合思維培養(yǎng)［J］. 語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014（11）∶6.

［2］李紅紅. 高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)［J］. 語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014（8）∶37.

［3］楊光. 數(shù)形結(jié)合思想探析［J］. 現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2011（7）∶210-211.