張 霖，張 婧

(長春師范大學(xué)工程學(xué)院，吉林長春 130032)

PAM-CRASH軟件在地鐵車碰撞分析中的應(yīng)用

張 霖，張 婧

(長春師范大學(xué)工程學(xué)院，吉林長春 130032)

在地鐵車輛碰撞分析中有限元求解軟件得到普遍采納。本文以某不銹鋼地鐵車輛為研究對象，借助通用顯示有限元求解軟件PAM-CRASH進行數(shù)值仿真，得到兩列相同編組地鐵車輛碰撞過程的變形趨勢、能量曲線和撞擊力曲線，進而評價車體的被動安全性能，并驗證殼單元積分算法、沿單元厚度的積分點數(shù)和沙漏控制方法設(shè)置的合理性。合理的參數(shù)設(shè)置提高了數(shù)值分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，為地鐵車輛的碰撞分析提供一定的理論依據(jù)。

地鐵車輛；PAM-CRASH；數(shù)值仿真

耐撞性研究是地鐵車輛現(xiàn)代化設(shè)計程度的一項指標(biāo)。地鐵車碰撞的多重非線性涉及以大位移為特征的幾何非線性、以材料壓縮變形為特征的材料非線性和以接觸摩擦為特征的邊界非線性[1]。研究此類問題的方法有實驗測試和數(shù)值仿真。鑒于新產(chǎn)品研發(fā)的周期和成本，目前國內(nèi)普遍采用數(shù)值仿真方法進行地鐵車輛耐撞性研究。

隨著數(shù)值仿真計算的深入，相關(guān)有限元軟件PAM-CRASH、LS-DYNA和RADIOSS也逐漸成熟。而單元類型、控制參數(shù)和求解算法的不斷完善提高了數(shù)值仿真的求解精度和求解效率。廣泛使用的碰撞模擬軟件PAM-CRASH屬于新一代計算機三維碰撞模擬系統(tǒng)，強大的前處理系統(tǒng)和簡明的后處理系統(tǒng)得到軌道車輛仿真領(lǐng)域的一致認(rèn)可[2-4]，控制參數(shù)和邊界條件設(shè)置保證了大變形碰撞數(shù)值分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文利用有限元軟件的兼容性，基于某不銹鋼地鐵車的有限元模型，通過PAM-CRASH軟件對兩編組列車的碰撞過程進行數(shù)值分析。

1 基于PAM-CRASH的數(shù)值求解

1.1 碰撞數(shù)值仿真的理論基礎(chǔ)

地鐵車輛碰撞的多重非線性反映了碰撞過程數(shù)值分析的復(fù)雜性?？紤]車體運動和變形方面，車輛碰撞過程涉及質(zhì)量守恒方程、能量方程和運動方程。

質(zhì)量守恒方程為

ργ=ρ0.

(1)

其中，γ為相對體積，ρ為當(dāng)前質(zhì)量密度，ρ0為初始質(zhì)量密度。

能量方程為

(2)

經(jīng)單元離散后，可以得到有限元法求解車輛大變形碰撞之類的高度非線性動力分析的運動方程

(3)

其中，總體質(zhì)量矩陣M為

1.2 PAM-CRASH軟件的控制參數(shù)問題

鑒于頭車前端為大塑性變形區(qū)域，在計算中殼單元發(fā)生翹曲是必然的。對于殼單元的材料模型而言，PAM-CRASH軟件在默認(rèn)情況下采用Belytschko-Tsay積分算法，該算法是基于單元節(jié)點位于一個平面內(nèi)的假設(shè)建立的，針對大塑性變形問題類型極有可能致使求解結(jié)果是不收斂的[5]，本文采用考慮了單元翹曲剛度的Belytschil-Wong-Chiang積分算法。

鑒于沿殼單元厚度方向的應(yīng)力分布呈現(xiàn)非線性特征，在單元厚度方向上增設(shè)積分點，增加求解的精準(zhǔn)度；另一方面，沿單元厚度方向上積分點個數(shù)的增加也會致使求解時間增加。在保證求解精準(zhǔn)度的前提下，力求減少求解時間，本文在沿單元厚度方向上設(shè)定的積分點個數(shù)為5。

四邊形殼單元受縮減積分法的影響而產(chǎn)生沙漏模態(tài)，這種沒有能量損耗的變形模態(tài)導(dǎo)致無序振蕩的變形，降低結(jié)構(gòu)剛度，數(shù)值求解結(jié)果的準(zhǔn)確性因而降低。通常控制沙漏的方法有三種：基于向單元增加彈性剛度形式；基于向單元增加塑性剛度形式；粘性沙漏控制。鑒于頭車前端結(jié)構(gòu)是承擔(dān)主要吸能的塑性大變形區(qū)域，PAM-CRASH軟件通常采用的塑性剛度沙漏控制算法對于頭車前端結(jié)構(gòu)的處理仍顯得較為剛硬，因而采用較高沙漏控制系數(shù)的粘性沙漏控制方法。

2 編組列車有限元模型的建立

本文研究的不銹鋼點焊地鐵車輛采用首尾頭車、四節(jié)中間車的編組運行模式。在評價車體被動安全性能時，要求頭車前端結(jié)構(gòu)應(yīng)為碰撞過程中發(fā)生塑性變形的主要區(qū)域。過粗的網(wǎng)格劃分將致使求解結(jié)果失真，而單元尺寸過小會使求解時間以近似指數(shù)的方式增長。同時考慮到有限元模型的規(guī)模，編組列車的有限元模采用尺寸不同的網(wǎng)格劃分，其中頭車前端結(jié)構(gòu)采用8mm的單元尺寸劃分，頭車其余結(jié)構(gòu)采用20mm的單元尺寸劃分，共計1074981個單元。中間車采用50mm的單元尺寸劃分，共計10030個單元，編組列車有限元模型共計2899702個單元。車體有限元模型如圖1所示。

圖1 車體有限元模型

3 編組列車的碰撞數(shù)值仿真

編組列車車體以15km·h-1的速度面對面發(fā)生碰撞，僅頭車前端發(fā)生大塑性變形吸收沖擊能量而客室區(qū)無變形，頭車前端結(jié)構(gòu)保障了客室區(qū)的安全，車體變形圖如圖2所示。

圖2 車體變形圖

列車車體以15km·h-1的速度面對面撞擊時，碰撞總能量隨時間變化的曲線如圖3所示。可以看出，碰撞過程中系統(tǒng)總能量為2593.46KJ，且保持恒定。初始動能為2302.91KJ，由于沙漏導(dǎo)致的能量損失為290.55KJ，僅占系統(tǒng)總能量的11%。車體末動能為1323.35KJ，車體總吸能為1270.11KJ，滿足碰撞過程中能量守恒定律，即系統(tǒng)總能量為末動能與總吸能之和(不考慮摩擦耗能)[6]。

圖3 車體能量-時間曲線

列車車體以15km·h-1的速度面對面撞擊時，碰撞力隨時間變化的曲線如圖4所示?？梢钥闯觯谂鲎查_始的20ms內(nèi)撞擊力迅速增大，在20ms到70ms逐漸下降，之后趨于穩(wěn)定。在19ms時撞擊力達到最大峰值756KN，滿足聯(lián)邦汽車安全標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 撞擊力-時間曲線

4 結(jié)論

第一，綜上對碰撞數(shù)值仿真理論基礎(chǔ)進行了闡述，針對PAM-CRASH軟件用于地鐵車輛碰撞仿真分析的控制參數(shù)，依次討論了殼單元的積分算法、沿單元厚度方向積分點數(shù)和沙漏控制方法，并針對本文研究對象確定了具體的控制參數(shù)。第二，利用PAM-CRASH軟件完成該不銹鋼點焊地鐵編組列車碰撞有限元模型，通過對編組列車碰撞的數(shù)值仿真分析表明：車體前端區(qū)域發(fā)生大塑性變形吸收能量而客室區(qū)無變形，碰撞過程中撞擊力變化規(guī)律正確且滿足聯(lián)邦汽車安全標(biāo)準(zhǔn)，車體被動安全性能良好。第三，編組列車碰撞過程中系統(tǒng)能量滿足能量守恒定律，數(shù)值求解過程正確。沙漏導(dǎo)致的能量損失僅占總能量的11%，表明殼單元的積分算法、沿單元厚度方向積分點數(shù)和沙漏控制方法的設(shè)置合理，為地鐵車輛的碰撞分析提供一定的依據(jù)。

[1]謝素明,兆文忠,閆學(xué)東.高速車輛大變形碰撞仿真基本原理及應(yīng)用研究[J].鐵道車輛,2001(8):1-4.

[2]田紅旗,姚松.新型耐沖擊鐵路客車[J].鐵道知識,2004(2):10-11.

[3]MarkusHecht.有軌電車和輕軌車輛的防碰撞性[J].國外鐵道車輛,2005,42(5):39-41.

[4]賈宇.機車車體耐碰撞結(jié)構(gòu)設(shè)計與碰撞仿真研究[D].成都:西南交通大學(xué),2003.

[5]姚曙光,田紅旗.高速不銹鋼車體結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報,2008(1):72-75.

[6]LuG.耐碰撞車輛的能量吸收要求[J].國外鐵道車輛,2006(3):8-13.

Application of PAM-CRASH in Crash Analysis of Subway Vehicle

ZHANG Lin, ZHANG Jing

(College of Mechanical Engineering, Changchun Normal University, Changchun Jilin 130032, China)

Explicit finite element solver software was universally adopted in the subway vehicle crashworthiness analysis. Take the stainless steel as subject, get the deformation trends, energy curve and force curve of collision course of two identical grouping subway vehicle by explicit finite element solver software PAM-CRASH, and evaluate passive safety performance of the vehicle, verify the reasonableness of shell element integration algorithm, the number of integration points along the thickness of the element and hourglass control method. The accuracy of numerical analysis was improved by abundant parameters, the accuracy of numerical analysis was improved by abundant parameters, and the theoretical basis of subway vehicle collision analysis was provided by the calculation results.

subway vehicle; PAM-CRASH;numerical simulation

2014-12-03

張 霖(1989- )，男，內(nèi)蒙古呼倫貝爾人，長春師范大學(xué)工程學(xué)院車輛系助教，碩士，從事數(shù)值仿真研究。

U270.1

A

2095-7602(2015)04-0020-04