鄺賢銀

數(shù)學(xué)情境是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境，是產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的土壤。在課堂教學(xué)中，課堂提問(wèn)是一種行之有效的手段，也是所有的老師普遍采用的一種課堂組織形式。設(shè)置巧妙的數(shù)學(xué)情境和課堂問(wèn)題，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生積極參與到教與學(xué)的互動(dòng)過(guò)程中來(lái)，讓學(xué)生變成課堂的主體，在此過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的雙豐收。然而，在教學(xué)中，很多教師預(yù)設(shè)的情境和問(wèn)題流于表面，不能環(huán)環(huán)相扣、逐步推進(jìn)，不能揭示知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，阻礙了師生之間的“對(duì)話”和互動(dòng)。這樣的話，不但不能引導(dǎo)學(xué)生積極參與，甚至還打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中只有巧設(shè)情境與問(wèn)題，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、巧設(shè)情境，使數(shù)學(xué)課堂更有效

1.利用游戲，巧設(shè)情境

數(shù)學(xué)教學(xué)要真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，就應(yīng)當(dāng)把激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣作為導(dǎo)向，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。心理學(xué)家認(rèn)為：興趣是一個(gè)人為了探索知識(shí)和認(rèn)識(shí)事物的意識(shí)傾向，學(xué)生在學(xué)習(xí)中帶有興趣，才能表現(xiàn)出主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師平鋪直述的講解，一般是不會(huì)引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的，如果教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的智力發(fā)展水平，創(chuàng)設(shè)趣味性、探究性的問(wèn)題情境進(jìn)行教學(xué)，常常能誘發(fā)學(xué)生的好奇心、注意力和求知欲，培育學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，在輕松愉快的教學(xué)情境中，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀。如，用二分法求方程的近似解，我是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：“我們今天來(lái)玩?zhèn)€猜數(shù)字游戲，我手中這把直尺的價(jià)格標(biāo)簽是5～15元中的某個(gè)整數(shù)，你們來(lái)猜它的準(zhǔn)確價(jià)格，我將對(duì)你們的答案做‘偏高、‘偏低或者‘正確的提示，誰(shuí)能既準(zhǔn)確又迅速回答出這支鋼筆的價(jià)格呢？”

利用生活中的趣味游戲創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，在輕松愉快的教學(xué)情境中，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和一般能力。

2.利用典故，創(chuàng)造情境

教學(xué)活動(dòng)不是一種“授予——吸收”的簡(jiǎn)單過(guò)程。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者，而不是知識(shí)的授予者，這就要求教師創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，切實(shí)為學(xué)生養(yǎng)成合作意識(shí)與發(fā)展能力搭建平臺(tái)，讓學(xué)生在“合作”中學(xué)習(xí)新知識(shí)，在“探究”中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、合作探究能力。通過(guò)問(wèn)題情境，切實(shí)讓學(xué)生感到合作是一種學(xué)習(xí)的需要，探究學(xué)習(xí)是獲取新知的有效途徑，逐漸培養(yǎng)成學(xué)生的合作探究意識(shí)。如，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣的情境：話說(shuō)唐僧師徒四人西天取經(jīng)之后，豬八戒回到高老莊大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，從一個(gè)農(nóng)民工逐步發(fā)展成為一個(gè)規(guī)模不小的老板，可是上網(wǎng)和幾個(gè)同門師兄一溝通，發(fā)現(xiàn)他們個(gè)個(gè)資產(chǎn)過(guò)億，于是他想擴(kuò)大畜牧場(chǎng)規(guī)模，辦一個(gè)集養(yǎng)殖、加工為一體的高老莊集團(tuán)，因資金不夠，他想到了在海南搞房地產(chǎn)的大師兄孫悟空。豬八戒：“能不能幫幫我……”悟空：“No Problem！我每天給你投資100萬(wàn)，連續(xù)一個(gè)月（30天），但有一個(gè)條件：第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元，第四天返還8元……后一天返還數(shù)為一天返還數(shù)的2倍，30天之后互不相欠?！必i八戒想：“第一天出1元入100萬(wàn)，第二天出2元入100萬(wàn)，第三天出4元入100萬(wàn)……發(fā)了！……（想：有這么好的事？這猴子是不是又在耍我？）為了迅速擴(kuò)大畜牧場(chǎng)，豬八戒還是和孫悟空簽了合同。豬八戒是否被猴子耍了呢？”此案例利用典故發(fā)問(wèn)，引起學(xué)生的好奇心，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極思考，產(chǎn)生探究的欲望，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

3.聯(lián)系生活，設(shè)置情境

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，在學(xué)生的思維活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題是兩個(gè)重要的方面。所以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，造就富有創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)人才，具有極為重要的意義。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是要將學(xué)生置于問(wèn)題研究的氣氛中，使學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

如，均值不等式教學(xué)中，我是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：某商場(chǎng)在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)，有三種方案甲方案是第一次打a折銷售；丙方案是兩次都（a+b）/2折銷售。第二次打折銷售；乙方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售，請(qǐng)問(wèn)哪一種方案降價(jià)較多？此案例的問(wèn)題情境貼近生活，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過(guò)程，在這樣的實(shí)際問(wèn)題情境下，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)學(xué)。

4.以數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中能恰當(dāng)?shù)亟沂緮?shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，就能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。如，在高一《分層抽樣》一課中，我設(shè)置了如下數(shù)學(xué)情境：“為了調(diào)查我班（該班學(xué)生數(shù)46人，男生28人，女生18人）學(xué)生的平均身高，從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，用樣本的平均身高去估計(jì)本班學(xué)生的平均身高，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣能否得到一個(gè)具有代表性的樣本？”我先讓班長(zhǎng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到4男1女，然后我用系統(tǒng)抽樣得到3女1男。學(xué)生發(fā)現(xiàn)用這兩種方法均不能解決問(wèn)題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。這堂課采用探究與合作學(xué)習(xí)方法，取得了良好的教學(xué)效果。

二、巧設(shè)問(wèn)題，使數(shù)學(xué)課堂更高效

1、設(shè)置問(wèn)題時(shí)忌“滿堂問(wèn)”

實(shí)施素質(zhì)教育之后，教師接受了很多新的教育理念，一改以往“滿堂灌”的教法，加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，注重學(xué)生在課堂中的主體性，教師就把課堂提問(wèn)的數(shù)量作為衡量一堂課學(xué)生是否真正參與教學(xué)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。然而，一些老師以“滿堂問(wèn)”代替“滿堂灌”，在課堂上由于問(wèn)題太多，學(xué)生窮于應(yīng)付，看似師生互動(dòng)一派熱火朝天的景象，實(shí)際上由于問(wèn)題不鮮明不突出，學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題并沒(méi)有留下什么印象。學(xué)生根本沒(méi)有自己消化吸收的過(guò)程，最終導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生無(wú)法獲得完整的知識(shí)，更加不可能在課堂上理解整個(gè)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在面對(duì)課堂教學(xué)時(shí)會(huì)失去學(xué)習(xí)的耐心，更不可能成為課堂的主體，從而變成惡性循環(huán)。所以在課堂提問(wèn)中要巧妙，重質(zhì)量而不是重?cái)?shù)量。

2、設(shè)置問(wèn)題，要讓學(xué)生“跳一跳，夠得到”

心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知水平可劃分為三個(gè)層次：“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認(rèn)識(shí)水平就是在這三個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升。課堂提問(wèn)不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，即不能太易或太難。問(wèn)題太易，則提不起學(xué)生的興趣，浪費(fèi)有限的課堂時(shí)間；太難則會(huì)使學(xué)生失去信心，無(wú)法使學(xué)生保持持久不息的探索心理，反而會(huì)使提問(wèn)失去價(jià)值。有經(jīng)驗(yàn)的老師提問(wèn)能“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，提出的問(wèn)題恰當(dāng)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)，必將能激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地探求新知識(shí)，使新舊知識(shí)發(fā)生相互作用，產(chǎn)生有機(jī)聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如在講解函數(shù)圖象的時(shí)候，首先幫助學(xué)生回憶了初中里面的一些最基本的函數(shù)圖象，在講解如何畫出函數(shù)y=|x-2|+1的圖象之前，首先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)y=x，再進(jìn)一步變形，在老師的幫助下畫出y=|x|的圖象。這樣大部分學(xué)生都能畫出函數(shù)y=|x-2|+1的圖象，假如直接讓學(xué)生畫出函數(shù)y=|+x-2|+1的圖象可能學(xué)生就有些困難。

3.巧設(shè)問(wèn)題，回歸情境

在課堂設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，很多教師在課堂開(kāi)頭設(shè)置了情境，而這堂課就要結(jié)束時(shí)，光設(shè)計(jì)一些與本堂課知識(shí)有關(guān)的練習(xí)題，而把開(kāi)始的情境冷在一邊。假如直接讓學(xué)生憑空想象，學(xué)生就會(huì)感覺(jué)很困難。比如我在講解《集合的概念》這一節(jié)的時(shí)候，在給出集合的性質(zhì)之前，給出問(wèn)題“請(qǐng)大家挑選出班上個(gè)子高的人”，這時(shí)肯定學(xué)生不知所措，那再問(wèn)“請(qǐng)班上個(gè)子在175cm以上的站起來(lái)”，這時(shí)學(xué)生肯定會(huì)在老師的兩次提問(wèn)中找出答案。在這樣合適的問(wèn)題情境中，學(xué)生會(huì)很快進(jìn)入到自己的角色中去，很順利地完成了教學(xué)任務(wù)。

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！比绾巫寣W(xué)生在學(xué)習(xí)中成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，需要教師在課堂教學(xué)中巧設(shè)情景與問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生發(fā)展和創(chuàng)新的活力，給予學(xué)生機(jī)會(huì)去感受成功的喜悅。