許允之， 譚清雄, 方 磊, 褚 鑫, 賈立敬, 陳魯娜

(1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221116; 2. 華中科技大學(xué) 水電學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

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灰色理論在故障特征量電機(jī)狀態(tài)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

許允之1， 譚清雄2, 方 磊1, 褚 鑫1, 賈立敬1, 陳魯娜1

(1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221116; 2. 華中科技大學(xué) 水電學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

當(dāng)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，其電氣或機(jī)械故障會(huì)產(chǎn)生除了基波峰值以外的其他峰值。感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子斷條和氣隙偏心等故障，都會(huì)影響氣隙磁勢(shì)場(chǎng)，進(jìn)而影響定子的電流頻譜，通過對(duì)定子電流頻譜的分析即可實(shí)現(xiàn)故障診斷。先使用快速傅里葉變換將時(shí)域定子電流轉(zhuǎn)變到頻域，觀察3種情況下的頻譜圖。發(fā)現(xiàn)頻譜圖在25和75 Hz處的幅值明顯不同，再使用改進(jìn)型的傅里葉變換求出幅值。將這兩處幅值的均值作為電機(jī)故障情況的特征值，使用灰色理論進(jìn)行預(yù)測(cè)，并和實(shí)際情況對(duì)比。結(jié)論表明了結(jié)果的準(zhǔn)確性，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果給出電機(jī)維修建議。

灰色理論； 故障特征量； 磁場(chǎng)分布； 故障診斷； 故障預(yù)測(cè)

0 引 言

電氣設(shè)備在運(yùn)行過程中，其外部運(yùn)行條件、內(nèi)部性能的不斷變化決定了設(shè)備狀態(tài)的不斷變化。在預(yù)測(cè)電氣設(shè)備的狀態(tài)時(shí)，需要考慮其可預(yù)測(cè)性以及規(guī)律性。由于電氣設(shè)備工作狀態(tài)是狀態(tài)模式漸變過程，依次經(jīng)歷了工作狀態(tài)模式、故障工作模式、失效模式。這3個(gè)變化均有一定的過程，都是由兩邊開始，慢慢積累，超過閥值，造成量變，這是延時(shí)性，為設(shè)備的可預(yù)測(cè)性提供了前提。

一般來說，任何設(shè)備完整的數(shù)學(xué)模型都是非線性的，特別是設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)?？梢钥闯龇蔷€性是電氣設(shè)備的固有屬性，即設(shè)備的狀態(tài)會(huì)隨著事件的變化而進(jìn)行非線性的變化。從而可以看出設(shè)備的狀態(tài)是可以進(jìn)行預(yù)測(cè)的，預(yù)測(cè)進(jìn)度取決于模型的選取，以及參數(shù)的設(shè)置。

電氣設(shè)備從正常工作轉(zhuǎn)變到故障模式時(shí)，到底發(fā)生了何種故障是不確定的。電氣設(shè)備處于故障模式時(shí)，可能是單一故障，也可能是幾種故障組合起來的，即設(shè)備工作狀態(tài)的不確定性。電氣設(shè)備在某一工作狀態(tài)下，特征參數(shù)具有一定的變化規(guī)律性。設(shè)備正常工作模式，以及不同的故障狀態(tài)下，特征參數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律是不同的。結(jié)合工作狀態(tài)變化的不確定性、特征參數(shù)變化規(guī)律同工作狀態(tài)模式的相關(guān)性可以知道，反映設(shè)備狀態(tài)的特征參數(shù)的變化規(guī)律是一定具有不確定性的分段函數(shù)。

由于電氣設(shè)備工作環(huán)境的復(fù)雜性，以及本身系統(tǒng)的復(fù)雜，使得故障原因、機(jī)理比較復(fù)雜，某些參數(shù)對(duì)時(shí)間來說具有一定的隨機(jī)性、非線性。本文采取灰色預(yù)測(cè)模型來對(duì)電機(jī)故障進(jìn)行預(yù)測(cè)[1-2]。

1 電機(jī)狀態(tài)特征量的提取

1.1 電機(jī)診斷的重要性

異步電動(dòng)機(jī)是各種電動(dòng)機(jī)中應(yīng)用最廣的一種電機(jī)[3]。90%左右的電氣動(dòng)力均為異步電動(dòng)機(jī)，其中小型異步電動(dòng)機(jī)占70%以上。在電網(wǎng)的總負(fù)荷中，異步電動(dòng)機(jī)用電量占60%以上。

電機(jī)故障診斷技術(shù)是對(duì)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀況實(shí)行實(shí)時(shí)的檢測(cè)、診斷。具體說來，即通過各種檢測(cè)技術(shù)，測(cè)定出能反映故障隱患和趨向的參數(shù)，分析數(shù)據(jù)，解析出預(yù)警信號(hào)，使電機(jī)在故障初期能捕獲到故障信息，然后對(duì)故障進(jìn)行警報(bào)，并采取恰當(dāng)?shù)墓收咸幚泶胧?。通過對(duì)電機(jī)常見故障的診斷和分析，可以及早發(fā)現(xiàn)故障，并且預(yù)防故障的進(jìn)一步惡化趨勢(shì)，減少突發(fā)事故造成的停產(chǎn)損失，防止對(duì)人員和設(shè)備安全的威脅，并為實(shí)現(xiàn)狀態(tài)檢修創(chuàng)造條件。還可為設(shè)計(jì)制造者提供經(jīng)驗(yàn)，積累數(shù)據(jù)，有助于電機(jī)性能及可靠性的改進(jìn)。

1.2 常用電機(jī)故障診斷

在故障診斷技術(shù)的發(fā)展過程中，除了基于傳統(tǒng)的預(yù)防性試驗(yàn)和在線檢測(cè)等診斷方法的不斷改進(jìn)、發(fā)展和完善，同時(shí)還不斷地借鑒、吸取和應(yīng)用數(shù)學(xué)、人工智能、信息技術(shù)等領(lǐng)域的新理論和新方法[4]，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信息融合技術(shù)等。目前對(duì)異步電動(dòng)機(jī)故障診斷采用的方法有很多，下面介紹一下快速傅里葉變換(FFT)在電機(jī)故障診斷上的應(yīng)用，并且通過分析正常電機(jī)和故障電機(jī)數(shù)據(jù)，說明該方法在電機(jī)故障診斷上的實(shí)用性。

1.3 快速傅里葉變換(FFT)

頻譜圖可以有效地檢測(cè)、診斷電機(jī)的故障，它可以診斷電機(jī)籠型繞組的靜態(tài)氣隙偏心、機(jī)械不平衡、動(dòng)態(tài)氣隙偏心、斷條等故障。電機(jī)的故障通常由電氣和機(jī)械等復(fù)合原因引起。這是電機(jī)在設(shè)計(jì)、調(diào)試、運(yùn)行等方面的特點(diǎn)決定的。由于異步電機(jī)的氣隙小，對(duì)磁拉力、磁動(dòng)勢(shì)等的不平衡問題很敏銳。如果直接起動(dòng)，電機(jī)因?yàn)槠饎?dòng)電流大，在很短的起動(dòng)過程中，繞組將承受很高的機(jī)械應(yīng)力、熱應(yīng)力。這樣會(huì)導(dǎo)致鼠籠條在很高的應(yīng)力作用下斷裂。如果直接起動(dòng)，大電流也會(huì)在繞組端部產(chǎn)生比較大的電動(dòng)力，使繞組端部振動(dòng)，接著變形，導(dǎo)致絕緣的機(jī)械磨損。

值得注意的是大電流會(huì)使鐵心振動(dòng)。機(jī)械原因造成的氣隙偏心將產(chǎn)生氣隙磁場(chǎng)諧波，并產(chǎn)生很大的單邊磁拉力等等。斷條和氣隙偏心等故障征兆都會(huì)通過氣隙磁勢(shì)場(chǎng)在定子電流中反映出來，通過定子電流檢測(cè)和頻譜分析可對(duì)這些故障進(jìn)行診斷，下面將介紹斷條和氣隙偏心的診斷原理和方法[4]。

由于電機(jī)制造時(shí)本身的工藝問題，制作時(shí)，本身就存在輕微磁場(chǎng)不對(duì)稱的問題，但是不嚴(yán)重。對(duì)于正常電機(jī)來說，運(yùn)行一段時(shí)間后，這一問題有所加劇，但不嚴(yán)重。電機(jī)在發(fā)生故障時(shí)，會(huì)使得這一問題越來越嚴(yán)重，導(dǎo)致氣隙磁場(chǎng)諧波越來越強(qiáng)，反映在頻譜圖里是在諧波頻率處的幅值越來越大。通過FFT將時(shí)域的電流轉(zhuǎn)換到頻域，通過對(duì)比良好電機(jī)、輕微故障電機(jī)、嚴(yán)重故障電機(jī)在諧波處的不同，即可看出故障對(duì)磁場(chǎng)諧波的影響。同時(shí)可以斷定，可以根據(jù)諧波頻率判定電機(jī)故障的輕重。

對(duì)時(shí)域的定子電流轉(zhuǎn)換到頻域，通過觀察不通故障情況下的頻譜圖，就可以看到 故障在頻譜圖里面的反應(yīng)。

如圖1為良好電機(jī)、輕微故障電機(jī)、嚴(yán)重故障電機(jī)進(jìn)行FFT得到的頻譜圖。從圖中可以清楚地看出，3種情況下，頻譜圖里25 Hz和75 Hz兩處的幅值是不一樣的。

原因是故障影響了電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的分布，除了基波處有峰值外，在其他頻率出也會(huì)有峰值。而這些峰值很好地反映了電機(jī)的故障情況。

1.4 特征量提取

傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)電機(jī)故障方法缺少具體的量化數(shù)據(jù)，從而使得對(duì)電機(jī)故障的預(yù)測(cè)難度較大。理想的電動(dòng)機(jī)電流信號(hào)是一個(gè)純50 Hz正弦波在頻譜上應(yīng)當(dāng)只有一個(gè)峰值存在[6-10]。但實(shí)際上，電動(dòng)機(jī)的信號(hào)頻譜中往往有很多峰值，包括工頻及其諧波。某些諧波隨電源而來，一般不太重要，重要的是由于各種機(jī)械和電氣故障，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)內(nèi)部磁通分布發(fā)生變化而產(chǎn)生的諧波。這些諧波是一些中間諧波，標(biāo)準(zhǔn)的諧波分析儀無法檢測(cè)到。由于電動(dòng)機(jī)故障產(chǎn)生的諧波只在電流頻譜中出現(xiàn)，而電壓諧波中沒有，因此從電流和電壓的頻譜比較中可以很容易區(qū)分。觀察到在表1中各種工況下的電機(jī)在25 Hz以及75 Hz初的幅值的不同，經(jīng)過查閱資料后知道幅值不同的原因是轉(zhuǎn)子斷條后改變了電機(jī)內(nèi)部磁通，從而使得不同工況下的電機(jī)在這兩個(gè)頻率處的幅值不同。

(a) 良好電機(jī)

(b) 輕微故障電機(jī)

(c) 嚴(yán)重故障電機(jī)

1.5 基于改進(jìn)FFT的電機(jī)故障特征量提取

圖2給出了用改進(jìn)型的FFT處理正常電機(jī)、輕微故障電機(jī)、嚴(yán)重故障電機(jī)定子電流數(shù)據(jù)得到的頻譜圖，可以看出,正常電機(jī)在25 Hz和75 Hz的幅值分別為60、60。

(a) 正常電機(jī)

(b) 輕微故障電機(jī)

(c) 嚴(yán)重故障電機(jī)

對(duì)輕微故障電機(jī)、嚴(yán)重故障電機(jī)用相同的改進(jìn)型FFT方法進(jìn)行處理，3種情況下,在頻譜圖里25 Hz和75 Hz兩處的幅值統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 三種情況下不同頻率處幅值

取兩處的均值從而可以看出正常電機(jī)、輕微故障電機(jī)、嚴(yán)重故障電機(jī)對(duì)應(yīng)均值分別為60、120、190。可以看出,這兩個(gè)頻率處的幅值的均值可以表示電機(jī)的故障情況，均值越大，電機(jī)故障越嚴(yán)重，越需要檢修。

2 GM(1,1)灰色系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)

2.1 GM(1,1)預(yù)測(cè)模型的基本原理

GM(1,1)所表示的是隨時(shí)間變化的微分方程，對(duì)應(yīng)方程：

其中:x(1)為使用一次累加產(chǎn)生的數(shù)列；t指時(shí)間輸入?yún)⒘浚籾,a為需要評(píng)估的參數(shù)，這2個(gè)數(shù)分別是內(nèi)生控制灰數(shù)、發(fā)展灰數(shù)。建立灰色理論模型包括下面幾個(gè)步驟。

(1) 通過累加求出生成數(shù)列。最開始的數(shù)列：

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}i=1,2,…,n

累加的方法：

(2) 使用最小二乘法來求生控制灰數(shù)u和發(fā)展灰數(shù)a[11]。令

a、u的關(guān)系式為：

(3) 求GM(1,1)模型。

(4) 對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途鹊姆椒ㄓ嘘P(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)和殘差檢驗(yàn)。本文使用后驗(yàn)差檢驗(yàn)。

(1) 計(jì)算最開始數(shù)列x(0)(i)的均方差S0。

(3) 計(jì)算方差比c、小誤差概率p。

c=S1/S0

(4) 根據(jù)表2檢驗(yàn)預(yù)測(cè)精度。

表2 預(yù)測(cè)精度等級(jí)劃分表

(5) 如果經(jīng)過檢驗(yàn)，所建模型符合要求，則可以用來預(yù)測(cè)?？梢允褂?/p>

來當(dāng)作x(0)(n+1),x(0)(n+2),…預(yù)測(cè)數(shù)值。

2.2 預(yù)測(cè)實(shí)例

在試驗(yàn)中獲得等時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行處理后得到表3中的數(shù)據(jù)來作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

實(shí)際數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)在一個(gè)坐標(biāo)中作出的曲線見圖3。從圖中可以看出，預(yù)測(cè)的結(jié)果和實(shí)際的結(jié)果是非常接近的，精度很高，預(yù)測(cè)精度很高。圖4是對(duì)應(yīng)的柱形圖，更能清楚地表示出預(yù)測(cè)的精確。

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖4 電機(jī)故障實(shí)際數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)柱形圖

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果的指導(dǎo)作用

從上面的結(jié)果可以看出，預(yù)測(cè)的最大誤差不超過5%，切絕對(duì)關(guān)聯(lián)度、均方差比值均符合要求，預(yù)測(cè)曲線和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的曲線變化趨勢(shì)基本一直，用灰色預(yù)測(cè)對(duì)電機(jī)故障進(jìn)行預(yù)測(cè)有很大的精度。

所預(yù)測(cè)的值對(duì)電機(jī)的檢修有很好的指導(dǎo)作用，在電機(jī)開始時(shí)出現(xiàn)輕微故障時(shí)就對(duì)電機(jī)進(jìn)行檢修將很好地扼制電機(jī)狀態(tài)的惡化，延長(zhǎng)電機(jī)的壽命，使其創(chuàng)造更多的經(jīng)濟(jì)效益。

維修時(shí)電機(jī)示意圖如圖5所示。首先根據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)電機(jī)的故障走勢(shì)，在輕微故障點(diǎn)前對(duì)電機(jī)可以少進(jìn)行檢修，提高其使用率，當(dāng)快達(dá)到輕微故障點(diǎn)時(shí)，對(duì)電機(jī)進(jìn)行檢修，清除小故障，延長(zhǎng)電機(jī)的使用壽命。如果電機(jī)運(yùn)行在輕微故障點(diǎn)和嚴(yán)重故障點(diǎn)之間，條件允許時(shí)對(duì)電機(jī)進(jìn)行檢修，防止其惡化，提高其性能。如果運(yùn)行在嚴(yán)重故障點(diǎn)后應(yīng)立即對(duì)電機(jī)進(jìn)行檢修。

圖5 預(yù)測(cè)量的維修指導(dǎo)示意圖

3 結(jié) 語

本文綜合了FFT和灰色理論對(duì)電機(jī)的故障進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果很理想，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值很接近。

首先，注意到電機(jī)的健康情況會(huì)影響電機(jī)電流頻譜圖在25和75 Hz的幅值，說明這兩處的幅值和電機(jī)故障是有關(guān)聯(lián)的。鑒于此，選取電機(jī)在這兩個(gè)頻率的幅值平均值作為衡量電機(jī)健康情況的指標(biāo)，其中正常電機(jī)、輕微故障電機(jī)、嚴(yán)重故障電機(jī)的值分別為60、120、190。

然后，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲取等間隔時(shí)間里所測(cè)取的電流在時(shí)域里的數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行FFT從而獲得等時(shí)間間隔里的這兩個(gè)頻率處的均值。然后本文編寫灰色預(yù)測(cè)程序，通過前面的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后面的數(shù)據(jù)相對(duì)誤差只有1.78%，非常精確，從而說明本文的方法在對(duì)電機(jī)故障進(jìn)行預(yù)測(cè)中非常精確。

最后，根據(jù)對(duì)電機(jī)故障特征量的預(yù)測(cè)，在圖7中給出了預(yù)測(cè)量在電機(jī)維修上的指導(dǎo)作用，充分體現(xiàn)了本文所做的電機(jī)故障預(yù)測(cè)對(duì)電機(jī)維修策略的指導(dǎo)作用。

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The Motor Fault Prediction Based on the Grey Theory

XUYun-zhi1,TANQing-xiong2,FANGLei1,CHUXing1,JIALi-jing1,CHENLu-na1

(1. China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China;2. Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

It is difficult for motor failure prediction to find fault characteristic problems. After in-depth study, the authors found that failure will affect the magnetic field inside the motor, and then be reflected by the spectrum. Good motor current spectrum only has one peak. When the motor fails, its electrical or mechanical failure, other peaks will happen. If an induction motor breaks its rotor bars or an air gap eccentricity faults the air gap magnetic potential field will be affected, so the stator current spectrum will be affected. Therefore, fault diagnosis can be achieved through the stator current spectrum analysis. Using fast Fourier transform, the stator current can be transformed from time domain to frequency domain, three cases of spectrum are observed. It is found that the amplitudes are significantly different at the 25 and 75 Hz, then modified Fourier transform is used to calculate the amplitude. The mean amplitude of these two fault conditions is used as motor characteristic value, then by using the gray theory, the actual situation can be predicted and compared. The conclusions show the good accuracy. And the forecast results can give recommendations for motor repair.

grey theory; fault feature; magnetic field distribution; fault diagnosis; fault prediction

2014-05-15

許允之(1961-)，男，北京人，高級(jí)工程師，從事高電壓技術(shù)與電機(jī)故障診斷的教學(xué)與研究工作。

Tel.：15150018338; E-mail: xyzh1962@163.com

TM 307+.1

A

1006-7167(2015)03-0047-04