重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院　張艷梅

強震下立體鋼管拱桁架模型動力特性分析

重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院張艷梅

摘要：本文通過對90m跨矢跨比0.2截面尺寸為3m×3m的立體拱桁架結(jié)構(gòu)體系采用SAP2000有限元軟件進行模態(tài)分析,并對得出結(jié)構(gòu)的振型特點、自振頻率進行分析,研究結(jié)果表明該立體鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)體系抗震性能良好,為后續(xù)的理論研究提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：立體鋼管拱桁架；動力特性；自振頻率；振型

中圖分類號：TU511.3

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-864X（2015）04-0170-02

我國是世界上地震活動最強烈和震害最嚴(yán)重的國家之一。在歷次大地震中鋼結(jié)構(gòu)以其良好的抗震性能通過了嚴(yán)峻的考驗而屹立不倒，并成為當(dāng)時最大的災(zāi)民避難場所，使得傷員得到及時的救治，為國家減輕了損失，因此這種結(jié)構(gòu)類型引起了工程師們的廣泛關(guān)注，在眾多的鋼結(jié)構(gòu)形式中鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)由于結(jié)合了拱和桁架二者的優(yōu)點，倍受工程師們的青睞。然而由于鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)體系用于工程中的時間較短，對于其的理論研究尚不完善，因此研究鋼管拱桁架在強震下的動力響應(yīng)具有極大的工程應(yīng)用價值[1]。

一、模型的建立

1.模型的幾何參數(shù)。

本章采用有限元軟件SAP2000對90m跨矢跨比0.2的立體拱桁架結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)平面尺寸為90m×84m，榀間距為9米，共10榀，如圖1所示，截面形式為倒三角形截面，其中截面寬度為3m，截面高度為3m，跨度方向拱桁架為三心圓拱桁架，次桁架不起拱，支撐設(shè)置方式如圖2所示，山墻采用格構(gòu)式柱。結(jié)構(gòu)采用固定鉸支座支承，支承位置為拱腳處，上下弦均支承，山墻上格構(gòu)柱也設(shè)有支承[2]。

組成主桁架的三段圓弧的上弦半徑分別為8.115m、81.885m、8.115m，下弦半徑分別為5.115m、78.885m、5.115m，小弧的圓心角為60°，單榀拱桁架幾何模型如圖3所示，上弦共分為31段，每段長度為3175毫米，下弦共分為30段，每段長度為3059毫米。

2.截面的選擇。

截面形式采用熱軋無縫鋼管，結(jié)構(gòu)所用鋼材全部選用Q235B級鋼，鋼材密度為7850Kg/m3，屈服強度為235MPa，彈性模量為206GPa，切線模量為6.18GPa，泊松比為0.3。采用的桿件截面型號有φ48x3、φ76x4.0、 φ89x4.0、φ102x4.0、φ127x6.0、φ140x6.0、φ159x8.0、φ180x8.0、φ219x8.0[3]。

3.荷載的計算。

本文所研究的立體鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)體系擬建于山西省太原，在參考了國內(nèi)已建的鋼結(jié)構(gòu)拱桁架工程的基礎(chǔ)上，按照現(xiàn)行國家相關(guān)規(guī)范對拱桁架模型進行設(shè)計，荷載取值如下[4]-[7]：恒荷載：拱桁架桿件自重由程序自動計算；屋面板采用彩色鋼板屋面0.15 KN/m2；檁條自重取0.15 KN/m2,合計取0.3 KN/m2；考慮室內(nèi)裝修，燈具和吊頂合計0.30 KN/m2?；詈奢d：屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取0.3 KN/m2。雪荷載：查得基本雪壓為S0=0.35 KN/m2，風(fēng)荷載：基本風(fēng)壓W0=0.45 KN/m2；

溫度作用：考慮溫度作用升溫20℃，降溫20℃。

4.地震參數(shù)。

該立體鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)體系設(shè)計基準(zhǔn)期為50年，本設(shè)計所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為第一組。按8度多遇地震對結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，設(shè)計基本地震加速度值為0.20g，場地類別為Ⅲ類，查《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011-2010)[7]可知，水平地震影響系數(shù)最大值為0.16,場地特征周期值為0.45s,分析時結(jié)構(gòu)的阻尼比彈性階段分析時取0.02，彈塑性分析時取0.05。計算時考慮水平和豎向地震作用。

二、動力特性分析

采用SAP2000對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，由于立體拱桁架結(jié)構(gòu)體系比較復(fù)雜，不能忽略高階振型對結(jié)構(gòu)的影響，計算時取結(jié)構(gòu)的前四十階振型，圖4為模型的前四十階振型的自振頻率振型數(shù)關(guān)系曲線圖[8]。

從頻率—振型數(shù)關(guān)系曲線可知，立體鋼管拱桁架結(jié)構(gòu)體系頻率非常密集，結(jié)構(gòu)各階振型頻率相差比較小，未出現(xiàn)大的跳躍，而且階數(shù)越高越密集，由于頻率密集，高階振型的影響不能忽略，在結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計算時應(yīng)該考慮各振型之間的相關(guān)性。

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[9]截取的振型數(shù)需使各個方向累積質(zhì)量參與系數(shù)大于等于90%。因此表1列出了模型前四十階振型的周期、各個方向質(zhì)量參與系數(shù)、振型類型[10]。

表1　前40階振型質(zhì)量參與系數(shù)及振型類型

注：UX、UY—該振型X、Y方向的質(zhì)量參與比，RZ—該振型繞Z軸的質(zhì)量參與比，若RZ小于UX和UY之和，則說明是平動振型反之則說明為扭轉(zhuǎn)振型。

由表1可知，模型平動振型占振型總數(shù)的77.5%，其中X方向的平動占68%，Y方向的平動占32%，說明結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)以X向平動為主，但是部分陣型并不是單純的X方向或Y方向的平動，而是帶有一定的扭轉(zhuǎn)，如振型一X向的參與質(zhì)量系數(shù)為22.29%，Y向的參與質(zhì)量系數(shù)為0，而RZ作為扭轉(zhuǎn)系數(shù)也參與了6.97%；模型前40階振型各個方向的參與質(zhì)量系數(shù)的累加值均大于90%；X向30階以后的振型對結(jié)構(gòu)的貢獻小于5%，說明結(jié)構(gòu)的主要響應(yīng)集中在前三十階振型，Y向的響應(yīng)主要集中在個別振型上，其余振型參與較少。

三、結(jié)論

綜合以上分析可以得出結(jié)論如下：

1.結(jié)構(gòu)的共振區(qū)位于0.1s - 0.45s之間，以上分析結(jié)果表明，模型的第一自振周期大于0.45s，避開了共振區(qū)間說明這種結(jié)構(gòu)是合理的。

2.該空間立體拱桁架結(jié)構(gòu)體系存在平扭連藕效應(yīng)，這是由空間結(jié)構(gòu)體系本身的復(fù)雜性決定的。

3.從振型的分布及類型可以看出，高階振型對X向的響應(yīng)影響較大，而對Y向的影響較小。

參考文獻：

[1]張艷梅，強震下90m跨矢跨比0.2三心圓立體拱桁架結(jié)構(gòu)體系動力彈塑性分析[D]，太原理工大學(xué)，2013.

[2]李海旺，李建仙.鋼管拱桁架在地震作用下的動力響應(yīng)研究.科技情報開發(fā)與經(jīng)濟，2007，17（8）：143-146.

[3]羅堯治.大型三心圓柱面網(wǎng)殼優(yōu)化[C].結(jié)構(gòu)與地基國際學(xué)術(shù)研討會論文集.1994，320-325.

[4]GB 50009-2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S]，北京，中國建筑工業(yè)出版社，2012.

[5]GB 50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S]，北京，中國計劃出版社，2003.

[6]GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S]，北京，中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[7]JGJ7-2010，空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]，北京，中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[8]北京金土木軟件技術(shù)有限公司，中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計研究院，SAP2000中文版使用指南，人民交通出版社.

[9]JGJ3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]，北京，中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[10]李海旺，任瀾濤，杜成云.某煤棚拱桁架結(jié)構(gòu)動力特性及地震響應(yīng)分析[J].科學(xué)之友，2010，（03）∶33-35.

作者簡介：張艷梅,女,河北衡水,1985年4月生,助教,碩士研究生,主要從事鋼結(jié)構(gòu)方向研究。