李曉峰，鄭喜斌

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

中低速磁懸浮列車具有運(yùn)行平穩(wěn)舒適，低噪音(距10 m處不高于64 dB)，線路適應(yīng)性強(qiáng)(轉(zhuǎn)彎半徑50～100 m;爬坡能力70‰)，安全可靠性高，建設(shè)及運(yùn)營成本低，運(yùn)營效益好等特點(diǎn)，是一種新型軌道交通模式［1-2］.為降低軌道交通事故造成的損失，國內(nèi)外均在深入研究車輛的被動安全防護(hù)技術(shù).被動安全防護(hù)主要是通過改善車體自身結(jié)構(gòu)，使其具有良好的耐撞性［3-4］，并且車體安裝的吸能部件能夠按照人的意志有序地發(fā)生變形，盡最大可能地吸收車輛碰撞能量，增加壓潰行程.

本文以某中低速磁懸浮頭車作為研究對象，應(yīng)用大變形碰撞仿真技術(shù)，建立有限元模型，對其進(jìn)行被動安全性研究，并且通過仿真實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)構(gòu)變形，優(yōu)化車體第二級吸能裝置(壓潰管)的結(jié)構(gòu)，使其吸能容量提高，以實(shí)現(xiàn)最大程度上降低事故損失.

1 碰撞有限元仿真理論基礎(chǔ)

車輛碰撞是一個復(fù)雜的物理非線性過程，是一個在大約幾百毫秒時間內(nèi)，沖擊載荷作用下發(fā)生的動態(tài)響應(yīng)過程，其中包含大位移、大轉(zhuǎn)動和大變形等幾何非線性問題，求解過程較為復(fù)雜，碰撞的實(shí)質(zhì)就是部件間相互接觸問題，通過動態(tài)接觸，部件與部件間傳遞力，從而引起零部件的變形和失效，所以在碰撞過程中必須考慮材料非線性、邊界非線性以及變形對運(yùn)動的影響.盡管如此，任何結(jié)構(gòu)都要滿足物體的運(yùn)動方程、質(zhì)量以及能量守恒定律.目前廣泛應(yīng)用的PAM-CRASH軟件對于大變形碰撞問題的算法都是基于以下方程:

動量方程

式中，σij，j為柯西應(yīng)力，ρ為瞬時質(zhì)量密度，為體積力密度，i為加速度.

在撞擊過程中，車體內(nèi)任何部件都滿足質(zhì)量守恒定律.

質(zhì)量守恒方程:

式中，γ代表相對體積，ρ代表當(dāng)前質(zhì)量密度，ρ0代表初始質(zhì)量密度.

能量方程:

采用有限元法求解，其伽遼金形式平衡方程為

其中，δxi在S2邊界上滿足位移邊界條件.應(yīng)用散度定理，伽遼金平衡方程就可以寫成

式(5)經(jīng)單元離散后，就可以得到有限元法求解像車輛大變形碰撞之類的高度非線性動力分西的運(yùn)動方程

對車體結(jié)構(gòu)大變形碰撞問題進(jìn)行顯式動力分析時，最主要的困難是費(fèi)時較多，為提高計算效率通常采用單點(diǎn)高斯積分法進(jìn)行計算，但是該方法容易產(chǎn)生零能模式(沙漏模式)，零能模式的存在會導(dǎo)致解答失真或者求解無法進(jìn)行［5］，因此，在具體分析時必須避免沙漏模式的出現(xiàn).

2 中低速磁懸浮頭車車體吸能結(jié)構(gòu)

碰撞發(fā)生時，車體通過車鉤緩沖裝置、壓潰管、車廂兩端的可變形結(jié)構(gòu)和車鉤剪切螺栓的變形和失效來吸收能量，從而達(dá)到保護(hù)列車乘客的目的.本文主要研究壓潰管對車體能量吸收的影響.

壓潰管的強(qiáng)度比車身低，主要承受壓縮力，安裝于頭車司機(jī)室底架前端，采用屈服強(qiáng)度穩(wěn)定的材料經(jīng)特殊處理制成，是列車防撞保護(hù)系統(tǒng)的主要組成元件，當(dāng)車輛發(fā)生碰撞時，壓潰管通過塑性變形來吸收能量，從而保護(hù)車體其他結(jié)構(gòu)［6-7］.壓潰管按其工作原理可分為折疊式壓潰管和膨脹式壓潰管;

(1)折疊式壓潰管的吸能原理是:當(dāng)壓潰管受到較大縱向沖擊載荷時，壓潰管會出現(xiàn)彎曲或褶皺等失穩(wěn)現(xiàn)象，管筒承受的軸向沖擊轉(zhuǎn)化成位移，使外筒變成折疊形狀以達(dá)到吸能效果.

(2)膨脹式壓潰管吸能原理是:當(dāng)壓潰管受到縱向沖擊載荷作用時，外套筒與內(nèi)頂桿之間產(chǎn)生摩擦，當(dāng)沖擊載荷足夠大時，內(nèi)頂桿不斷擠壓外套，使外套筒發(fā)生膨脹變形從而消耗能量以實(shí)現(xiàn)膨脹式壓潰管的吸能效果.

本文中低速磁懸浮頭車采用折疊式壓潰管，車體上的壓潰管位置如圖1所示.

圖1 壓潰管在中低速磁浮頭車中的布置

3 中低速磁懸浮頭車碰撞仿真

本文采用單節(jié)頭車正面撞擊剛性墻仿真，只截取車體頭部變形圖，通過仿真試驗(yàn)中所得到的結(jié)構(gòu)變形，優(yōu)化車體前端吸能結(jié)構(gòu)，提高車體前端吸能效果，最大程度上縮小客室變形，降低損失.

圖2為頭車正面撞擊剛性墻時180 ms內(nèi)車體的變形圖，由圖可知，20 km/h的頭車正面碰撞剛性墻時，在端部吸能結(jié)構(gòu)完全壓潰時緩沖梁及車鉤安裝座均產(chǎn)生塑形變形，這表明吸能結(jié)構(gòu)吸能不充分是引起緩沖梁及車鉤安裝座發(fā)生變形的主要原因之一.

圖2 頭車吸能結(jié)構(gòu)與客室區(qū)域變形圖

碰撞過程中車體能量隨時間變化曲線如圖3(a)所示，由圖可知，在碰撞過程中隨著車體動能的減少，內(nèi)能不斷增加，總能量保持不變.在碰撞180 ms過程中減少的動能被車體吸收，其中2/5的動能被前端吸能結(jié)構(gòu)吸收，其余3/5的能量大部分被車體客室區(qū)吸收，撞擊力隨時間變化曲線見圖3(b)，由圖可知，車體最大撞擊力為1 187 kN.

圖3 車體能量及撞擊力隨時間變化曲線

4 壓潰管吸能特性的研究

碰撞過程中壓潰管的壁厚、結(jié)構(gòu)形狀以及焊接方式等對車體變形和吸能有很大的影響.為使車體安裝的壓潰管能夠依照人的意志有序的發(fā)生變形，最大程度地保護(hù)司乘人員和旅客的人身安全，本文將逐一的研究以上因素對其吸能特性的影響.

4.1 壓潰管厚度變化的影響

本文在初始計算中采用尺寸為940 mm×72mm×150 mm的壓潰管，厚度為3 mm.為了確保壓潰管能夠完全壓潰，在其端部施加8 t的質(zhì)量.如圖4所示.

圖4 初始方案的壓潰管分析模型

為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加可靠，本文采用橫向?qū)Ρ鹊姆椒ǎ磯簼⒐艿牟牧暇捎肁L_7005級，改變其壁厚分別為3、4和5 mm進(jìn)行仿真，從而得出不同壁厚對吸能效果的影響.不同壁厚的壓潰管撞擊力及吸能隨時間變化曲線，如圖5所示，由圖可知，不同壁厚壓潰管的吸能效果以及變形觸發(fā)力有明顯不同，本文以表格的形式將兩圖對比結(jié)果統(tǒng)計出來，即表1，由表可以看出，吸能最多的是壁厚為5 mm的壓潰管，與此同時其觸發(fā)力的變化波動幅度也較大.

圖5 壓潰管撞擊力及吸收能隨時間變化曲線

表1 不同壁厚壓潰管觸發(fā)力和吸能效果對比

4.2 壓潰管厚度變化的影響

本節(jié)將討論壓潰管不同結(jié)構(gòu)對吸能效果的影響，文章總結(jié)了兩種結(jié)構(gòu)不同的壓潰管，其編號分別為a、b，a壓潰管使用AL_7005級材料制成，壁厚為3 mm，在其管壁開3個圓形誘導(dǎo)孔，b壓潰管同使用AL_7005級材料制成，壁厚也3 mm，但b壓潰管在a壓潰管基礎(chǔ)上增加了2個誘導(dǎo)孔.對比分析a、b兩種壓潰管的不同吸能效果.

將a、b壓潰管分別以20 km/h速度撞擊剛性墻，對比分析其吸能效果.a、b兩種壓潰管模型對比如圖6所示.

圖6 壓潰管模型對比

仿真分析的結(jié)果如圖7所示，圖7(a)為壓潰管的撞擊力隨時間變化圖，我們可以看到壓潰管b的撞擊力較壓潰管a明顯降低，圖7(b)為兩種壓潰管吸收能量隨時間變化圖，圖中b壓潰管的吸能效果明顯優(yōu)于a壓潰管.綜合所述，改變壓潰管誘導(dǎo)孔的數(shù)量對觸發(fā)力有改變，對壓潰管吸能也有明顯影響，誘導(dǎo)孔數(shù)量多，則吸能效果明顯.

圖7 兩種壓潰管撞擊力及吸能隨時間變化曲線

4.3 壓潰管焊接方式的影響

前面研究了壓潰管的壁厚對吸能效果的影響，本節(jié)將對吸能管焊接方式對吸能效果的影響進(jìn)行討論，方案一壓潰管使用AL_7005級材料制成，壁厚3 mm，壓潰管滿焊在司機(jī)室地板上.方案二壓潰管同使用AL_7005級材料制成，壁厚為3 mm，但方案二壓潰管以20(200)斷焊在司機(jī)室地板上.如圖8，對比分析不同焊接方式的壓潰管對吸能效果的影響.

圖8 方案一、方案二壓潰管焊接方式對比

仿真分析結(jié)果如圖9所示，圖9(a)為壓潰管撞擊力-時間關(guān)系圖，可以看到方案二壓潰管的撞擊力較方案一壓潰管明顯降低，圖9(b)為兩種壓潰管吸收能量—時間關(guān)系圖，圖中方案二壓潰管在吸能方面也明顯優(yōu)于方案一壓潰管.綜合所述，改變壓潰管的焊接方式對觸發(fā)力有改變，對壓潰管吸能也有明顯影響.

圖9 兩種方案壓潰管撞擊力及吸能隨時間變化曲線

4.4 優(yōu)化后壓潰管抗撞性驗(yàn)證

通過以上實(shí)驗(yàn)的分析，采用壁厚為3 mm、材料為AL_7005級，壓潰管采用5個誘導(dǎo)孔，以20(200)斷焊在司機(jī)室地板上.觀察裝有改進(jìn)后壓潰管的車體在碰撞180 ms的變形圖，如圖10所示.

對比圖4，可以看到裝有改進(jìn)后壓潰管的車體在碰撞過程中前端變形大大減少，且壓潰管的變形良好，此處的應(yīng)力集中得到削減，說明優(yōu)化后壓潰管確實(shí)能降低客室碰撞損失.

圖10 不同時刻頭車吸能結(jié)構(gòu)與客室區(qū)域變形圖

圖11為車體能量隨時間變化的關(guān)系圖，圖12(a)給出了壓潰管局部吸能—時間關(guān)系圖，由圖可知，在180ms后，車體端部吸能占車體總吸能60%以上，大大高于改進(jìn)前.圖12(b)為車體撞擊力—時間關(guān)系圖，可以看到改進(jìn)壓潰管后觸發(fā)力明顯降低，這又證實(shí)了改進(jìn)后的方案可以提高車體被動安全性.

圖11 車體能量隨時間變化的曲線

圖12 優(yōu)化前后吸能及撞擊力隨時間變化曲線

5 結(jié)論

本文以某中低速磁懸浮頭車車體為研究對象，對車體前端壓潰管的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，分別從壓潰管壁厚、形狀和焊接方式這三方面采用碰撞仿真軟件PAM-CRASH進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了優(yōu)化后的壓潰管能解決車體原結(jié)構(gòu)在碰撞過程中發(fā)現(xiàn)的問題，并獲得以下結(jié)論:

(1)壓潰管管壁厚度與吸能效果成正比，壁厚大的壓潰管吸能效果優(yōu)于壁厚小的壓潰管，但是觸發(fā)力也隨著壁厚增加而變大，車體變形不穩(wěn)定;

(2)在壓潰管上增加誘導(dǎo)孔的數(shù)量對于吸能效果有明顯影響，同時可以降低觸發(fā)力;

(3)壓潰管以斷焊的焊接方式連接在司機(jī)室地板上較滿焊連接在司機(jī)室地板上吸能效果更好，觸發(fā)力也相對較低.

結(jié)果表明在整個碰撞過程中車體前端吸能結(jié)構(gòu)變形良好，并且車體客室區(qū)無明顯塑性變形，這說明改進(jìn)后的壓潰管解決了上述出現(xiàn)的問題，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計的目的.

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