毛會生，謝素明，李成林

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028;2.中國北車集團 長春軌道客車股份有限公司 技術中心，吉林 長春 130062)*

0 引言

螺栓聯(lián)接因其結構簡單、制造拆裝方便、成本低、具有多次重復使用的優(yōu)點，獲得了廣泛的應用.在軌道客車車體結構設計中底架懸掛設備主要是通過螺栓與底架邊梁與橫梁聯(lián)接;車體大部件之間的聯(lián)接，如:高速動車組的枕梁與車體底架依靠螺栓聯(lián)接.此外，為維修與組裝便捷，模塊化設計的司機室也是利用螺栓將其與車體主結構聯(lián)接.這些聯(lián)接螺栓的強度決定著客車車體運用的安全可靠性.

近年來，高陽等建立某城際動車組的車下大噸位設備吊裝非線性有限元模型，通過查找各部件接觸對、建立接觸的局部坐標系并提取各工況接觸面上的接觸壓力與接觸摩擦力，實現(xiàn)了各工況吊裝部件接觸面的抗滑性分析［1］;兆文忠等對城際動車車下吊裝結構聯(lián)接螺栓進行接觸有限元分析，總結了若干影響接觸非線性分析的因素［2］;楊敏研究一種典型螺栓連接結構的非線性靜力學行為，將螺栓連接結構簡化計算結果同試驗、精細模型結果進行了對比分析，驗證了使用連接單元對螺栓連接結構進行簡化有限元數(shù)值模擬的有效性［3］.

在EN12663-2010標準中相關載荷工況作用下，本文采用實體單元與接觸單元模擬聯(lián)接螺栓傳力，對動車組的枕梁與邊梁聯(lián)接強度進行了接觸非線性有限元分析與評價;利用梁單元與剛性單元結合模擬螺栓傳力，對某地鐵車司機室與車體聯(lián)接強度進行靜強度和疲勞強度分析及評價.

1 螺栓聯(lián)接模擬及評估方法

利用有限元技術模擬聯(lián)接螺栓傳力的方法主要有兩種:①梁單元與剛性單元結合模擬螺栓傳力，適用于聯(lián)接螺栓數(shù)目多、重點考察被聯(lián)接件強度的情況;②需考察工作狀態(tài)螺栓和被聯(lián)接件接觸部位的強度時，利用實體單元與接觸單元模擬螺栓聯(lián)接.

1.1 梁單元和剛性單元模擬聯(lián)接螺栓

梁單元和剛性單元結合模擬螺栓及其聯(lián)接關系時，首先在被連接件的螺栓孔中心建立結點;然后，在結點之間建立梁單元;最后，建立中心結點與被聯(lián)接件的螺栓墊片面積大小內的結點的剛性約束關系.梁單元采用Beam188，該單元是三維線性二節(jié)點單元，每個節(jié)點有六個自由度.剛性約束關系利用RIGID單元，即:約束六個自由度的CE單元.

依據(jù)有限元分析結果，提取聯(lián)接螺栓梁單元的內力，作為評估螺栓強度時的計算數(shù)據(jù).在ANSYS中提取梁單元內力時，梁單元受拉時輸出的軸向力為正;受壓時輸出的軸向力為負.實際上，螺栓在工作時僅考慮其承受拉力的情況，故梁單元受壓時，認為螺栓工作拉力FL為0.在ANSYS中提取的螺栓工作剪力FT應是梁單元兩個方向的剪力矢量之和.

考慮螺栓和被連接件的彈性變形，螺栓所受的總拉力Q不等于預緊力Qp和工作拉力FL之和;而是與Qp、FL和螺栓剛度CL，被連接件的剛度CF有關.當應變在彈性變形范圍內，各零件受力可根據(jù)靜力平衡和變形協(xié)調條件進行分析.因此，螺栓的總拉力等于預緊力加上部分工作載荷，即:

其中，CL/(CL+CF)為螺栓的相對剛度.對于采用金屬墊片聯(lián)接的螺栓，其相對剛度值為0.3.對于一定公稱直徑d的螺栓，當螺栓的擰緊力矩T已知時，可確定螺栓的預緊力，即:

Qp≈ T/(0.2d)

由于螺栓在裝配時必須將螺母擰緊，所以螺栓螺紋部分不僅受預緊力所產生的拉應力的作用，同時還受螺紋副間的摩擦力矩所產生的扭轉應力的作用，因此計算時將工作應力增大30%，以考慮扭轉力矩的影響，這時螺栓的最大拉伸應力和最大切向應力分別為: σca=1.3Q/A;τca=FT/A

其中，A為螺栓的危險截面面積.螺栓靜強度的許用應力: ［σ］=σs/n式中，安全系數(shù) n取值范圍為1.2 ～1.5.依據(jù)BS7608-2007標準，疲勞強度的許用應力范圍:

［Δσ］=σb×nf

式中，安全系數(shù)nf的取值參見圖1.

圖1 軸向載荷作用下螺栓的Sr/UTS-N曲線(X級)

1.2 實體單元與接觸單元模擬聯(lián)接螺栓

實體單元和接觸單元結合模擬螺栓及其聯(lián)接關系時，首先，將被聯(lián)接件和螺栓以及墊片離散為六面體單元;然后定義它們之間的接觸關系.

實體單元采用Solid185，該單元通過8個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有3個沿著x、y、z方向的平移自由度.ANSYS軟件定義一個接觸單元稱為一個接觸對，由目標面Targe170和接觸面Conta173組成.另外，接觸對還需要定義方向剛度、穿透容差以及摩擦系數(shù)等參數(shù)［4］.

ANSYS軟件利用預拉力單元PRETS179對螺栓實體單元施加預緊力.具體地，先通過PSMESH或者EINTF命令在一個已經劃分網格的螺栓中定義一個截面并插入預拉力單元PRETS179;然后通過SLOAD命令來施加PRETS179單元的預應力.依據(jù)被聯(lián)接件的厚度，確定施加預緊力的截面位置［5］.

2 動車組枕梁與邊梁聯(lián)接螺栓強度分析

動車組枕梁是動車組最重要的組成之一，我國不同客運專線的運營環(huán)境差異大、運營里程長，所以，動車組車體底架邊梁和枕梁的聯(lián)接螺栓承受著十分惡劣的工作載荷.某自主研發(fā)的動車組枕梁與邊梁聯(lián)接螺栓強度非線性分析的有限元模型主要由六面體與四節(jié)點薄殼單元組成，其中:枕梁、邊梁、墊板、螺栓及滑塊離散為六面體單元，車體地板及其它部件離散為四節(jié)點薄殼單元.有限元模型的單元總數(shù)為527557;節(jié)點總數(shù)為730382，其中:利用接觸關系定義枕梁、邊梁、螺栓以及螺栓滑塊之間的相互作用關系，共計定義36個接觸對.有限元模型的坐標系參見圖2，圖中x為車體縱向方向，y為車體垂向方向，z向為車體橫向方向.

6）周邊腳手架應從一個角部開始并向兩邊延伸交圈搭設；并應按定位依次豎起立桿，將立桿與縱、橫向掃地桿連接固定，然后裝設第l步的縱向和橫向鋼管，隨校正立桿垂直之后予以固定，并按此要求繼續(xù)向上搭設。腳手架各桿件相交伸出的端頭均大于10cm，以防止桿件滑脫。

圖2 枕梁與邊梁聯(lián)接螺栓強度分析模型

在遠離枕梁的底架和側墻的兩端處施加縱向位移約束，側墻聯(lián)接處施加橫向和垂向位移約束，枕梁空氣彈簧處施加垂向位移約束.

依據(jù)EN 12663-2010標準，對枕梁與邊梁聯(lián)接螺栓強度非線性分析的計算工況共計四種，見表1.主要評估部件是8.8級的M 30螺栓、M 24螺栓、底架邊梁、墊板和滑塊.M 30螺栓的預緊力為150 000 N;M 24螺栓的預緊力93 750 N;摩擦系數(shù)取為0.15.

表1 枕梁與邊梁聯(lián)接螺栓強度計算工況

經接觸非線性有限元分析，各計算工況作用下，M30螺栓、M24螺栓、底架邊梁、墊板和滑塊等部件靜強度滿足設計要求，見表2.

表2 枕梁與邊梁螺栓聯(lián)接強度分析結果與評價

在計算工況2作用下，M30與M24螺栓的Von Mises應力云圖如圖3所示.從圖3可以看出，M30螺栓與M24螺栓最大應力均發(fā)生在螺栓頭部接觸位置，在載荷工況與預緊力作用下枕梁對螺栓頭部內側壓力大，外側壓力小，因此該處螺栓頭部與桿身的過渡部位應力最大.

圖3 M30與M24螺栓應力云圖

3 地鐵車司機室聯(lián)接螺栓強度分析

某城市地鐵車司機室組成重1850 kg，它通過15個M8螺栓、23個M16螺栓與車體連接.地鐵車司機室聯(lián)接強度分析模型中，采用梁單元來模擬38個螺栓，為了便于施加邊界條件，創(chuàng)建了整車的有限元模型.整車有限元模型的節(jié)點總數(shù)為1293035;單元總數(shù)為1279677，如圖4所示.

圖4 某地鐵車司機室組成及聯(lián)接強度分析模型

螺栓M8和M16的預緊力矩T分別為22和274 N·m.性能等級為8.8時，M8和M16的螺栓許用應力在427～533 MPa之間，許用應力范圍為48 MPa;性能等級為10.9時，許用應力在600～750 MPa之間，許用應力范圍為60 MPa.

依據(jù)EN 12663-2010標準，司機室聯(lián)接螺栓靜強度分析的計算載荷共計六種，見表3.疲勞強度分析的計算載荷共計三種:①垂向加速度為0.3 g;②橫向加速度為0.3 g;③縱向加速度為0.3 g;循環(huán)次數(shù)為 107.

表3 司機室螺栓聯(lián)接計算工況

司機室聯(lián)接螺栓靜強度分析結果:等級為8.8級的M8的螺栓工作應力小于螺栓的許用應力;等級為8.8級的M16的螺栓工作應力超出了螺栓的許用應力，但10.9級M16滿足設計要求.表4給出了計算工況6下，部分螺栓的分析結果.各疲勞強度計算工況作用下，兩種等級的螺栓均滿足設計要求，表5給出了計算工況1下部分螺栓的分析結果.

表4 司機室部分螺栓靜強度分析結果

表5 司機室部分螺栓疲勞強度分析結果

4 結論

利用梁單元模擬螺栓連接過程能夠實現(xiàn)的構件內力的傳遞，適用于結構模型較大，螺栓數(shù)量多的強度計算，但是要考察螺栓的局部應力變化和螺栓工作狀態(tài)中的實際應力分布趨勢，需要對螺栓進行實體建模，進行接觸非線性分析，但其建模與計算時間周期長.

在工作載荷與預緊力作用下，某動車組枕梁與邊梁螺栓聯(lián)接中M30螺栓與M24螺栓最大應力均發(fā)生在螺栓頭部接觸位置.枕梁對螺栓頭部內側壓力大，外側壓力小，因此螺栓頭部與桿身的過渡部位應力最大.底架邊梁、墊板和滑塊等部件靜強度均滿足設計要求.

在靜強度計算載荷作用下，某地鐵車司機室的等級為8.8級的M16聯(lián)接螺栓的工作應力超出了其許用應力，建議采用10.9級的M16螺栓.在疲勞載荷作用下，司機室聯(lián)接螺栓滿足設計要求.

［1］高陽，謝素明，王劍.城際動車組車下大噸位設備吊裝結構強度的精細分析［J］.大連交通大學學報，2013，34(5):12-15.

［2］兆文忠，蔡培培，王劍.接觸非線性分析及對車下吊裝聯(lián)接結構螺栓可靠性的校驗［J］.大連交通大學學報，2012，33(3):7-9.

［3］楊敏.螺栓連接結構的一種簡化數(shù)值模擬方法［J］.機械設計與制造，2012(7):165-167.

［4］王勖成.有限單元法［M］.北京:清華大學出版社，2003.

［5］張永杰，孫秦.帶預緊力受剪螺栓連接剛度分析［J］.強度與環(huán)境，2007，34(4):22-25.