王安麟　程偉　曹巖　劉偉國

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院, 上海 201804)

液力變矩器葉柵環(huán)向勻加速環(huán)量分配方法*

王安麟程偉曹巖劉偉國

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院, 上海 201804)

摘要：為改進(jìn)液力變矩器葉柵設(shè)計(jì)的等環(huán)量分配法,提出了環(huán)向勻加速環(huán)量分配方法.將液力變矩器內(nèi)部流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動分解為軸面運(yùn)動和環(huán)向運(yùn)動,并基于動量矩方程和速度環(huán)量表達(dá)式推導(dǎo)出葉片環(huán)向分力的表達(dá)式,進(jìn)而得到速度環(huán)量分配與束流環(huán)向加速形式的關(guān)系.在確保束流環(huán)向加速過程穩(wěn)定的前提下得到了環(huán)向勻加速環(huán)量分配方案,并與等環(huán)量分配方案進(jìn)行對比分析.應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)對采用這兩種方案設(shè)計(jì)的葉片液力變矩器進(jìn)行性能預(yù)測,結(jié)果驗(yàn)證了文中提出的環(huán)向勻加速環(huán)量分配方法的有效性.

關(guān)鍵詞：液力變矩器;葉柵設(shè)計(jì);環(huán)量分配法;束流理論;計(jì)算流體力學(xué)

隨著液力傳動技術(shù)的發(fā)展,液力變矩器的應(yīng)用不斷擴(kuò)大,其在汽車、工程機(jī)械、軍用車輛以及石油、化工、礦山、冶金機(jī)械等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用[1-3].液力變矩器傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的關(guān)鍵是葉片設(shè)計(jì)[4- 6].基于束流理論的等環(huán)量分配法是一種常用的葉柵設(shè)計(jì)方法,其環(huán)量分配方式?jīng)Q定了葉片形狀.近年來,為改善液力變矩器的性能,很多學(xué)者對葉柵的環(huán)量分配規(guī)律進(jìn)行了研究[7- 8],為葉柵改型提供了重要的手段和方法.

目前環(huán)量分配方式的改進(jìn)大多是從應(yīng)用的角度出發(fā),對葉輪速度環(huán)量的變化量采取不等分配方式,以達(dá)到改變性能的目的.文獻(xiàn)[7]采用基于二次函數(shù)的環(huán)量分配方法,實(shí)現(xiàn)了環(huán)量的不等分配,但沒有給出具體二次函數(shù)的確定方法.文獻(xiàn)[8]通過對各葉輪環(huán)量不等分配的研究,得到各葉輪不同加載方式對液力變矩器性能影響的基本規(guī)律,但由于變矩器葉輪種類較多,僅進(jìn)行了單個(gè)葉輪的不同環(huán)量分配方案的對比,沒有考慮到各葉輪間的耦合關(guān)系,且葉輪多種組合的研究難以開展.上述方法都忽略了束流理論關(guān)于等動量矩增量的要求,導(dǎo)致環(huán)量分配方式改進(jìn)缺乏理論依據(jù),也無法解釋各葉輪的不等分配方式各不相同的原因,未能反映出葉片形態(tài)與束流運(yùn)動的關(guān)系,葉柵設(shè)計(jì)與束流運(yùn)動脫節(jié).

為此,文中首先對等環(huán)量分配法的束流理論基礎(chǔ)進(jìn)行研究,以找到葉柵設(shè)計(jì)過程中與葉片形態(tài)更為直接的聯(lián)系;然后對束流理論假設(shè)進(jìn)行合理修正,根據(jù)同一理論假設(shè)得到各工作輪改進(jìn)后的環(huán)量分配方式.

1束流理論

等環(huán)量分配法的理論基礎(chǔ)是束流理論,它認(rèn)為:在選定的設(shè)計(jì)速比下,循環(huán)圓平面中間流線上每增加相同的弧長,液流沿葉片中間流線應(yīng)增加相同的動量矩,以保證流道內(nèi)的流動狀況良好[9].其中動量矩方程和速度環(huán)量是等環(huán)量分配法的主要依據(jù).

1.1　動量矩方程

單位時(shí)間內(nèi)動量矩的增量等于作用在該物體上的外力矩,液體在旋轉(zhuǎn)葉輪機(jī)械的流道中流動時(shí)的動量矩方程為

T=ρQ(vu2r2-vu1r1)

(1)

式中,T為作用于液體上的外力矩,ρ為流體密度,Q為循環(huán)流量,vu1、vu2分別為葉輪進(jìn)口處和出口處流體的圓周分速度,r1、r2分別為葉輪進(jìn)口處和出口處流體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動半徑.

1.2　速度環(huán)量

速度環(huán)量是流體力學(xué)中的一個(gè)重要概念,可以表征某處液流旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的強(qiáng)弱程度.在葉輪葉片中,整個(gè)葉輪的速度環(huán)量為

(2)

對比動量矩方程(1)和速度環(huán)量表達(dá)式(2),得

(3)

式中,Γ1、Γ2分別為葉輪進(jìn)口處和出口處的速度環(huán)量.

因此,液力傳動中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可以看作是液流速度環(huán)量變化的結(jié)果,液力傳動中能量傳遞可以看作是通過改變液流的速度環(huán)量來實(shí)現(xiàn).等環(huán)量分配法根據(jù)式(3)等分環(huán)量以保證等動量矩增量的要求,而現(xiàn)階段主要是通過對不同葉輪的環(huán)量采取不同函數(shù)形式的不等分配來得到不同的加載方案,生成葉型,最終達(dá)到改進(jìn)性能的目的.

2環(huán)向勻加速環(huán)量分配

應(yīng)用不同的分配方案能夠生成不同的葉形,進(jìn)而影響整體性能.目前出現(xiàn)的一些環(huán)量的不等分配方法說明了等環(huán)量分配方案并不是唯一的分配方案,不同環(huán)量分配方案對性能的影響很大.葉片形態(tài)決定束流運(yùn)動,文中嘗試進(jìn)一步分析束流理論,以找到與葉片形態(tài)更直接的聯(lián)系,最終得到改進(jìn)環(huán)量分配方式的方法.

2.1　環(huán)向勻加速環(huán)量分配的基本思想

將液力變矩器內(nèi)部流體質(zhì)點(diǎn)的螺管運(yùn)動分解為軸面運(yùn)動和環(huán)向運(yùn)動.軸面運(yùn)動為循環(huán)流動,即沿著循環(huán)圓的設(shè)計(jì)流線流動,束流受到相鄰流面的正壓力和葉片軸面分力的作用;環(huán)向流動為一維流動,若忽略束流與相鄰流面間較小的環(huán)向黏性力,則束流主要受到來自葉片的環(huán)向分力作用并在其作用下做環(huán)向加速運(yùn)動.

相鄰流面對流體的作用力方向始終與束流運(yùn)動方向垂直,從而相鄰流面的力不傳遞能量只改變束流運(yùn)動方向,葉片對束流軸面分力起到改變束流運(yùn)動方向和速度大小的作用,但它們均由于循環(huán)圓的限制而不能任意改變,故文中不深入討論軸面上的力.

葉片的環(huán)向分力與束流環(huán)向加速運(yùn)動直接相關(guān),葉片的環(huán)向分力可表示為

(4)

式中，F(xiàn)為葉片上的環(huán)向分力,r為葉片的平均旋轉(zhuǎn)半徑.

通過動量矩方程(1)可以得到葉片作用于束流的力矩,將式(3)代入式(4),得

(5)

葉片的環(huán)向分力可通過速度環(huán)量表達(dá),而葉片的環(huán)向分力與束流環(huán)向加速運(yùn)動直接相關(guān),故可以根據(jù)期望的束流環(huán)向加速形式進(jìn)行環(huán)量分配并生成葉形.至此得到葉片形態(tài)與束流環(huán)向運(yùn)動的關(guān)系.

由牛頓第一運(yùn)動定律可知,力是物體運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變的原因.液力變矩器工作腔內(nèi)的流體因受到葉片和內(nèi)、外環(huán)作用力而不斷改變其運(yùn)動狀態(tài),可以假設(shè):在循環(huán)圓設(shè)計(jì)流線已經(jīng)確定即軸面運(yùn)動不能改變的情況下,束流的流動狀況取決于葉片的環(huán)向分力;為了使流動狀況良好,葉片作用于束流的環(huán)向分力大小沿設(shè)計(jì)流線應(yīng)恒定,即束流在環(huán)向上做勻加速運(yùn)動.進(jìn)而依據(jù)式(5)進(jìn)行環(huán)量分配,得到環(huán)向勻加速環(huán)量分配方法.

2.2　環(huán)向勻加速環(huán)量分配方式

在循環(huán)圓平面內(nèi)將設(shè)計(jì)流線n等分,則第i段的環(huán)向分力大小為

(6)

式中,ri為第i段設(shè)計(jì)流線的平均旋轉(zhuǎn)半徑,Γi1、Γi2分別為第i段設(shè)計(jì)流線進(jìn)口處和出口處的速度環(huán)量.

設(shè)第i(i=1,2,…,n)段設(shè)計(jì)流線的環(huán)量變化量占總環(huán)量變化量的比例為ai(0≤ai<1),且有所有段比例之和為1,將式(6)改寫為

(7)

為使束流做環(huán)向勻加速運(yùn)動,每一段的環(huán)向分力大小應(yīng)相等,則可推導(dǎo)出第i段設(shè)計(jì)流線的環(huán)量變化量占總環(huán)量變化量的比例ai的計(jì)算式:

(8)

將速度環(huán)量的改變量按式(8)計(jì)算得到的比例分配到各段設(shè)計(jì)流線中,再根據(jù)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法計(jì)算偏移量,即可得到中間葉形控制點(diǎn)的空間坐標(biāo),實(shí)現(xiàn)葉柵的環(huán)向勻加速環(huán)量分配設(shè)計(jì).

2.3　環(huán)量分配方法分析

從物理意義上看,文中提出的環(huán)向勻加速環(huán)量分配方法能夠使每段設(shè)計(jì)流線上的環(huán)向分力相等,保證了束流環(huán)向加速運(yùn)動加速度的穩(wěn)定性;而等環(huán)量分配法將速度環(huán)量的變化量等分,保證了設(shè)計(jì)流線上的動量矩均勻增加,根據(jù)動量矩方程,這種分配方法能夠使每段設(shè)計(jì)流線上的力矩相等,從而使束流環(huán)向加速運(yùn)動的加速度大小與每段設(shè)計(jì)流線的平均旋轉(zhuǎn)半徑大小相關(guān),如泵輪中的束流環(huán)向加速度隨旋轉(zhuǎn)半徑的增大而減小,渦輪中的束流環(huán)向加速度隨旋轉(zhuǎn)半徑的減小而增大.

從分配方式上看,環(huán)向勻加速環(huán)量分配方法根據(jù)式(8)來確定每段設(shè)計(jì)流線的環(huán)量變化量占總環(huán)量變化量的比例,而等環(huán)量分配法的分配方式?jīng)]有考慮每段設(shè)計(jì)流線的平均旋轉(zhuǎn)半徑大小,當(dāng)所有段設(shè)計(jì)流線的平均旋轉(zhuǎn)半徑均相等時(shí),根據(jù)式(8)即可得到等環(huán)量分配方案.葉輪內(nèi)部流體運(yùn)動狀態(tài)包括其旋轉(zhuǎn)半徑的變化,對于最常見的三元件液力變矩器,其泵輪是離心式工作輪,其內(nèi)部流體的旋轉(zhuǎn)半徑在運(yùn)動過程中不斷增大.同理,渦輪是向心式工作輪,導(dǎo)輪是軸流式工作輪,不同葉輪的內(nèi)部流體運(yùn)動狀態(tài)不同,這合理地解釋了前人研究得到的不同葉輪分配方式的不同結(jié)果.

從分配結(jié)果上看,文中提出的環(huán)向勻加速環(huán)量分配方法可視為一種特殊的不等環(huán)量分配方法.其與傳統(tǒng)等環(huán)量分配法的分配方案對比見圖1(研究對象為三元件液力變矩器).圖中,在葉片設(shè)計(jì)流線上到入口邊的無因次距離x的取值范圍為0~1,0表示入口邊,1表示出口邊,環(huán)量在x處的無因次變化量為f(x),且

(9)

式中，Γx為x處的速度環(huán)量.

特別指出,文中將各個(gè)葉輪的環(huán)量無因次變化量的表達(dá)式統(tǒng)一表示為式(9),故渦輪的分配結(jié)果(見圖1(b))與前人的研究有出入,但它們的本質(zhì)相同.

在傳統(tǒng)分配方案中,各個(gè)葉輪的環(huán)量變化量從入口到出口保持不變,故各曲線均為線性增長(見圖1(a)-1(c)).在文中分配方案中,由于泵輪循環(huán)圓旋轉(zhuǎn)半徑從入口到出口逐漸增大,根據(jù)式(8)可知,環(huán)量變化量從入口到出口逐漸增大,故其曲線呈下凸形(見圖1(a)),后部的環(huán)量變化量較大,屬于后部加載力矩[8].相對于傳統(tǒng)分配方案,文中方案可提高液力變矩器的最大效率和啟動轉(zhuǎn)矩比,降低能容性能.

圖1　兩種方法的環(huán)量分配方案比較Fig.1　Comparison of momentum distribution between two methods

渦輪循環(huán)圓旋轉(zhuǎn)半徑從入口到出口逐漸減小,根據(jù)式(8)可知,環(huán)量變化量從入口到出口逐漸減小,故其曲線呈上凸形(見圖1(b)),屬于前部加載力矩,相對于傳統(tǒng)分配方案,文中方案可將提高液力變矩器的最大效率,降低啟動轉(zhuǎn)矩比和能容性能.

導(dǎo)輪循環(huán)圓旋轉(zhuǎn)半徑從入口到出口先減小后增大,根據(jù)式(8)可以知道,環(huán)量變化量從入口到出口逐漸增大,故其曲線前半部分上凸,后半部分下凸(見圖1(c)),前半段屬于前部加載力矩,后半段屬于后部加載力矩.另外,導(dǎo)輪屬軸流式工作輪,其循環(huán)圓旋轉(zhuǎn)半徑的變化量通常較小,從圖1(c)也可以看出,文中方案相對傳統(tǒng)方案的變化并不明顯,可近似看作傳統(tǒng)的等環(huán)量分配.

2.4　葉片設(shè)計(jì)實(shí)例

為驗(yàn)證環(huán)向勻加速環(huán)量分配方法的有效性,在其他設(shè)計(jì)條件均相同的情況下,分別根據(jù)環(huán)向勻加速環(huán)量分配方案和等環(huán)量分配方案對液力變矩器進(jìn)行三維建模[10-11].

在保證循環(huán)圓、葉片角、葉片厚度和葉片數(shù)等設(shè)計(jì)參數(shù)均相同的條件下,應(yīng)用文中方法和傳統(tǒng)方法對有效直徑為355 mm的三元件向心渦輪液力變矩器進(jìn)行葉片設(shè)計(jì),得到的渦輪葉形如圖2所示.

圖2　兩種方法設(shè)計(jì)得到的渦輪葉形對比Fig.2　Comparison of turbine blades designed by two methods

渦輪葉片角變化率(即單位葉片長度上的葉片角變化量)對比如圖3所示.很明顯,文中方法的渦輪葉片角沿葉片骨線的變化程度更平緩,且葉片角變化最大處更靠近骨線中間處.

圖3　兩種方法的葉片角變化率對比Fig.3　Comparison of blade angle changing rates between two methods

3CFD性能預(yù)測

圖4　兩種方法的CFD預(yù)測結(jié)果對比Fig.4　Comparison of CFD prediction results between two methods

在液力變矩器設(shè)計(jì)初期,主要通過一元束流理論進(jìn)行變矩器性能預(yù)測,但由于一元束流理論較多的簡化假設(shè)導(dǎo)致其預(yù)測準(zhǔn)確性不高,而以計(jì)算流體力學(xué)[12-13]為基礎(chǔ)的特性預(yù)測成為目前比較常用而準(zhǔn)確的預(yù)測方法.文中利用CFD軟件對用上述兩種方法設(shè)計(jì)的葉片液力變矩器進(jìn)行流場數(shù)值模擬和特性預(yù)測[14-15],結(jié)果如圖4所示.由圖4(a)可以知道,文中方法的設(shè)計(jì)效率在整個(gè)工況上都高于傳統(tǒng)方法,最高效率增加了2.3個(gè)百分點(diǎn)，高效區(qū)范圍由1.593增大為1.699.由圖4(b)可知,文中方法的起動轉(zhuǎn)矩比為1.875,略高于傳統(tǒng)方法的1.871,而在整個(gè)工況上文中方法的轉(zhuǎn)矩比都大于傳統(tǒng)方法.由圖4(c)可知,文中方法的泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)相對于傳統(tǒng)方法有所降低,說明液力變矩器的能容性能降低,透穿性變小.

以上預(yù)測結(jié)果表明,泵輪后部加載、渦輪前部加載和導(dǎo)輪等環(huán)量分配同時(shí)作用后,可提高液力變矩器的效率,降低能容性能,這與單獨(dú)研究各個(gè)葉輪的預(yù)測結(jié)果一致,而啟動轉(zhuǎn)矩比因葉輪間的耦合作用沒有發(fā)生明顯的變化.

液力變矩器的性能發(fā)生改變,表明文中方法改變了變矩器內(nèi)部的流動特性,而整個(gè)工況上效率的提高,則說明變矩器內(nèi)流體的流動狀況有很大的改善,在一定程度上表明束流的流動狀況與葉片的環(huán)向分力有關(guān),驗(yàn)證了環(huán)向勻加速環(huán)量分配方法的有效性.

4結(jié)論

(1)速度環(huán)量分配與束流環(huán)向加速形式之間存在關(guān)系,文中通過修正束流理論關(guān)于環(huán)量分配的假設(shè),得到了確定的環(huán)向勻加速環(huán)量分配方式,CFD的解析結(jié)果表明,該方法能夠有效地提高液力變矩器的效率及高效區(qū)范圍.

(2)相較于粗略研究單一葉輪環(huán)量分配方式對變矩器性能影響的改進(jìn)方法,文中從統(tǒng)一的理論假設(shè)出發(fā),得到了各葉輪精確加載形式的一種耦合情形,即泵輪后部加載、渦輪前部加載和導(dǎo)輪等環(huán)量分配.文中方法的CFD預(yù)測結(jié)果與逐一研究葉輪的方法一致,且反映了一定的耦合關(guān)系.

(3)各葉輪具體環(huán)量分配方式與內(nèi)部流體的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān),這與各葉輪工作方式密切相關(guān),常見的離心式泵輪和向心式渦輪的內(nèi)部流體運(yùn)動狀態(tài)相反,故泵輪與渦輪環(huán)量分配的改進(jìn)結(jié)果呈相對的趨勢.

(4)文中建立了葉片形態(tài)與束流環(huán)向運(yùn)動的聯(lián)系,為環(huán)量分配方式的修改打開了新的思路,但流體不同的環(huán)向加速形式對液力變矩器性能的影響仍有待研究.

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Momentum Distribution Method of Blades of Hydraulic Torque Converter with Circumferential Uniform Acceleration

WangAn-linChengWeiCaoYanLiuWei-guo

(School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract:In this paper, a new momentum distribution method with circumferential uniform acceleration is proposed to improve the traditional momentum distribution method used in the blade design of hydraulic torque conver-ter (HTC). In this method, the fluid particle movement inside the HTC is decomposed into the axis plane movement and the circumferential movement, and the equation of circumferential force of blades is derived based on the equations of the angular momentum and the velocity momentum. Then, the relationship between the velocity momentum and the circumferential movement is obtained, and the new momentum distribution scheme with circumferential uniform acceleration is obtained with a stable circumferential acceleration process of flow bundle. The new scheme is compared with the traditional momentum distribution scheme, and the computational fluid dynamics (CFD) is utilized to predict the performance of the HTC designed according to the new and traditional schemes. Thus, the effectiveness of the new momentum distribution method is verified.

Key words:hydraulic torque converters; blade design; momentum distribution method; flow bundle theory; computational fluid dynamics

中圖分類號：TH137.332

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2015.09.021

作者簡介：王安麟(1954-),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事工程機(jī)械、智能設(shè)計(jì)研究.E-mail: wanganlin@#edu.cn

*基金項(xiàng)目：國家重大科技成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目(財(cái)建(2012)258號)

收稿日期：2015-01-06

文章編號：1000-565X(2015)09-0135-06

Foundation item： Supported by the National Major Scientific and Technological Achievements Transformation Project(Finance Building No.258(2012))