龐繼芳，宋 鵬

（1.山西大學經(jīng)濟與管理學院；b.計算機與信息技術學院,太原030006）

0 引言

在供應鏈管理的環(huán)境下，供應商所提供產(chǎn)品的特性、價格以及服務水平等，不僅直接影響到企業(yè)的盈利能力，而且對企業(yè)的運行至關重要。優(yōu)良的供應商能夠使企業(yè)在動態(tài)、不確定的經(jīng)營環(huán)境中降低成本、增加彈性、提升顧客服務水準。隨著信息技術的快速發(fā)展和電子商務的廣泛應用，供應商數(shù)量迅速增多，在眾多供應商中做出科學、合理的選擇具有一定難度。因此，建立一套有效的供應商選擇模型幫助企業(yè)選擇優(yōu)良的供應商并與其發(fā)展長期合作伙伴關系就顯得十分必要。

本文充分考慮到專家評價和決策過程的模糊性以及供應商選擇過程的不確定性和多階段性，提出一種基于模糊語言多屬性群決策與擴展VIKOR的多階段供應商選擇方法。該方法基于區(qū)間直覺不確定語言（IVIUL），通過定義不確定度計算專家權重，通過構建優(yōu)化模型確定階段權重，進而利用多屬性群決策理論對評價信息進行集結，并將VIKOR方法擴展到IVIUL環(huán)境中實現(xiàn)對供應商的排序和擇優(yōu)。該方法可以輔助企業(yè)對供應商進行動態(tài)、科學、合理的評價和選擇，有助于企業(yè)降低采購風險，提高核心競爭力。

1 區(qū)間直覺不確定語言的相關概念

IVIUL是不確定語言與區(qū)間直覺模糊數(shù)的有機結合，既考慮了專家由于個人能力和決策環(huán)境等條件所導致的猶豫部分，又體現(xiàn)了專家自身的經(jīng)驗，可以更準確、更真實地反映專家的評價信息。

1.1 區(qū)間直覺不確定語言集

設 S={sα|α=0，1，…，l}表示語言術語集，l為偶數(shù)。例如，S可取S={s0=極差，s1=很差，s2=差，s3=一般，s4=好，s5=很好，s6=極好}。設 s~=[sa，sb]，sa，sb∈S且a≤b，sa，sb分別是s~的下限和上限，則稱s~為不確定語言變量[1]。

1.2 區(qū)間直覺不確定語言的加權算術平均算子

1.3 區(qū)間直覺不確定語言數(shù)的度量公式

區(qū)間直覺不確定語言數(shù)的不確定性體現(xiàn)在2個方面，即不確定語言內部的不確定性和區(qū)間直覺模糊數(shù)內部的不確定性。由此給出如下不確定度的定義。

2 基于模糊群決策與擴展VIKOR的多階段供應商選擇方法

2.1 確定各階段專家權重

專家的權重取決于專家評價信息的可靠性和確定性程度。專家給出的評價信息越模糊越不確定，說明專家對決策方案的了解程度相對較少，把握不大，應賦予其較小的權重；反之，應賦予其較大的權重。專家評價信息的模糊性和不確定性用不確定度來衡量。

2.2 確定階段權重

在多階段群決策過程中，階段權重應滿足條件βt≤βt+1，t=1，2，…，T ，且應以最小化所有階段在綜合評價值上的總偏差為目標，由此建立關于階段權重的數(shù)學模型如下：

2.3 基于擴展VIKOR的供應商選擇方法

VIKOR是基于折衷優(yōu)化思想提出的排序方法[3]，其克服了TOPSIS（理想點法）無法反映方案與正負理想解實際接近程度的不足，更適用于決策者傾向于獲取最大化利潤的決策，并具有同時考慮群體效用最大化和個體遺憾最小化以及融入決策者主觀偏好的優(yōu)點，有助于保證決策結果的合理性[4]。

基于擴展VIKOR的供應商選擇過程如下：

步驟3：分別將各方案按照Si，Ri和Qi的值進行升序排列，設按照Qi值遞增得到的排序為A(1)，A(2)，…，A(J)，…，A(n)。則最優(yōu)方案的確定過程如下。

首先，若A(1)同時滿足以下兩個條件：

②方案 A(1)依據(jù)Si，Ri升序排列仍為最優(yōu)方案。則A(1)在決策過程中是穩(wěn)定的最優(yōu)方案。

若以上兩個條件不能同時滿足，則得到妥協(xié)解方案，分為兩種情況：若條件②不滿足，則妥協(xié)解方案為A(1),A(2)；若條件①不滿足，則妥協(xié)解方案為A(1)，A(2)，…，A(J)，其中 A(J)是由 Q(A(J))-Q(A(1))＜DQ確定最大化的J值。

3 實例分析

某煤炭企業(yè)經(jīng)過初步篩選，確定4家候選物資供應商，記作 A={A1，A2，A3，A4}，并邀請3名專家組成專家小組E={e1，e2，e3}對候選供應商進行動態(tài)評價。專家小組根據(jù)煤炭企業(yè)的供貨要求，給出如下評價指標：企業(yè)基本情況（C1）、產(chǎn)品質量水平（C2）、生產(chǎn)交貨能力（C3）、市場價格水平（C4）、技術研發(fā)水平（C5）和銷售服務水平(C6)，指標權重向量為 ω=(0.116，0.314，0.163，0.116，0.14，0.151)。專家小組依據(jù)上述評價指標通過市場調查、咨詢分析以及現(xiàn)場評估三個階段（分別記作T1，T2，T3）對各候選供應商進行考察和評價。專家采用的語言術語集為 S={s0，s1，s2，s3，s4，s5，s6} ，各專家關于各候選供應商給出的區(qū)間直覺不確定語言決策矩陣見表1所示（限于篇幅，僅給出T1階段的決策矩陣）。

具體決策過程如下：

（1）根據(jù)表1，利用式(1)和式(2)計算T1階段各專家的權重，得到 λ1(T1)=0.381，λ2(T1)=0.427，λ3(T1)=0.192。同理可得到T2、T3階段各專家的權重（此處省略）。

（2）利用T1階段的專家權重及IVIULWAA算子得到T1階段的群體決策矩陣，同理可得到T2、T3階段的群體決策矩陣，見表2所示。根據(jù)表2，利用式(3)和式(4)建立如下優(yōu)化模型：

（3）利用階段權重及IVIULWAA算子得到所有階段下的總決策矩陣，見表3所示。

表1 T1階段各專家關于各候選供應商的決策矩陣

表2 各階段的群體決策矩陣

表3 所有階段下的總決策矩陣

（5）利用式(7)和式(8)，計算 Si和 Ri的值，進而令υ=0.5，利用式(9)計算Qi的值，計算結果見表4所示。

表4 各候選供應商的S,R,Q值

4 結論

科學有效地選擇供應商是供應鏈企業(yè)維持正常生產(chǎn)活動和保持競爭力的前提條件之一。本文在已有研究的基礎上提出一種基于IVIUL多屬性群決策與擴展VIKOR的多階段供應商選擇方法。該方法引入IVIUL表示評價信息，通過計算不確定度對專家進行客觀賦權，并基于距離測度建立以所有階段在綜合評價值上的總偏差最小為優(yōu)化目標的階段權重確定模型，進而利用專家權重和階段權重對各階段各專家的評價信息進行集結。最后，將VIKOR方法擴展到IVIUL環(huán)境中，通過定義虛擬最優(yōu)評價值和虛擬最差評價值，構建供應商排序與選擇模型，確定最優(yōu)方案或妥協(xié)解方案。本文所提方法實現(xiàn)了模糊語言環(huán)境下對供應商的動態(tài)選擇，也可用于企業(yè)對供應商的動態(tài)績效考核評價過程中。由于該方法決策結果更為客觀真實，且計算簡便，易于在計算機上操作，具有良好的實際應用價值，為求解類似多階段群決策問題提供了一種新的途徑。

[1]Xu Z S.Induced Uncertain Linguistic OWA Ooperators Applied to Group Decision Making[J].Information Fusion,2006,7(2).

[2]Liu P D.Some Geometric Aggregation Operators Based on Interval Intuitionistic Uncertain Linguistic Variables and Their Application to Group Decision Making[J].Applied Mathematical Modelling,2013,37(4).

[3]Opricovic S.Multicriteria Optimization of Civil eEngineering Systems[D].Belgrade:Faculty of Civil Engineering,1998.

[4]Opricovic S,Tzeng G H.Extended VIKOR Method in Comparison With Outranking Methods[J].European J of Operation Research,2007,178(2).