“六步三點(diǎn)”課堂教學(xué)模式探討與實(shí)踐
——平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算教學(xué)實(shí)錄

高 飛 （山東省青島市嶗山區(qū)第二中學(xué) 266061）

我校積極深化課堂教學(xué)改革，將課堂教學(xué)基本模式提煉為“六步三點(diǎn)”。 “六步”即課堂教學(xué)六個(gè)環(huán)節(jié)，分別為“反思診斷，自學(xué)探求，討論展示，重點(diǎn)講解，練習(xí)講評(píng)，總結(jié)拓展”，“三點(diǎn)”為情感先行，知者加速，補(bǔ)讀幫困。《平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算》是筆者做的一次課堂模式探討，希望在探索的過(guò)程中能有更深的體會(huì)。

坐標(biāo)表示與運(yùn)算 “六步三點(diǎn)”教學(xué)模式

一、反思診斷

診斷學(xué)生預(yù)習(xí)情況，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)掌握內(nèi)容，教師課堂不講解，以提高課堂效率。

師：結(jié)合預(yù)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們5分鐘時(shí)間完成反思診斷。

生：無(wú)數(shù)組。

師：如何選擇一組方便我們計(jì)算的基底？基底的模是多少方便我們計(jì)算？

生：模是1。

師：基底的夾角是多少我們最熟悉？

生：90度。

二、自學(xué)探求

自學(xué)探求的意圖讓學(xué)生熟悉和深入理解向量坐標(biāo)的概念?！?/p>

生：沒(méi)有。

生：唯一的。

生：一個(gè)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)無(wú)數(shù)個(gè)相等的向量。

生：相等。

生：用終點(diǎn)坐標(biāo)減起點(diǎn)坐標(biāo)。

師：同學(xué)們猜想的很合理，這是求向量坐標(biāo)的又一種方法。接下來(lái)我們進(jìn)一步證明。

三、討論展示

討論展示的意圖是學(xué)生通過(guò)合作推導(dǎo)出結(jié)論，親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，加深公式記憶，體會(huì)知識(shí)間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)小組合作精神。知者加速是給學(xué)有余力的同學(xué)，課堂不講，教師只出示答案。

師：請(qǐng)同學(xué)們小組合作推導(dǎo)學(xué)案上的自學(xué)探求二的內(nèi)容。五分鐘后請(qǐng)展示的小組到黑板上展示。（抽簽決定哪個(gè)小組的幾號(hào)同學(xué)展示，這樣每個(gè)小組每個(gè)人都有動(dòng)力和壓力，避免提前確定展示的組和個(gè)人，有些組和個(gè)人就將自己束之高閣了。）

例2：向量坐標(biāo)運(yùn)算的例子學(xué)生再次練習(xí)（此處放一個(gè)稍有難度的題目）。

學(xué)生小組討論時(shí)，教師巡視答疑，控制討論的節(jié)奏。師生一起總結(jié)公式的推導(dǎo)方法與特點(diǎn)，幫助學(xué)生記憶。

四、重點(diǎn)講解

重點(diǎn)講解的意圖是讓學(xué)生發(fā)散思維充分利用已有的知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)生的方法會(huì)有很多，體現(xiàn)一題多解的思想，但教師最后收在向量相等的方法上，引導(dǎo)學(xué)生擇優(yōu)解題。

例3 ：一直平行四邊形形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。

生2：利用向量加法的平行四邊形法則，三角形法則,也可以求。

生4：平行四邊形中，線(xiàn)段AC與線(xiàn)段BD的中點(diǎn)相同，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式也可以求。

師：這些同學(xué)們的積極發(fā)言展現(xiàn)了自己的不同的解題思路，對(duì)比一下，哪個(gè)同學(xué)的做法計(jì)算更簡(jiǎn)捷？

生：生1。

師：很好，平行四邊形對(duì)邊平行且相等，我們有四組相等向量可以利用，同學(xué)們要掌握好這種方法。接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們思考變式與例3的區(qū)別與聯(lián)系。思考后請(qǐng)同學(xué)小組交流自己的想法。

五、練習(xí)講評(píng)

變式： 一直平行的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），試求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

波利亞在《怎樣解題》一書(shū)中指出：“教師可以啟發(fā)學(xué)生思考，‘你是否見(jiàn)過(guò)相同的問(wèn)題而形式稍有不同？以前的研究方法和結(jié)果能否加以利用？’”經(jīng)過(guò)小組討論，學(xué)生基本能夠找到兩題區(qū)別在于例題給了頂點(diǎn)順序，而變式?jīng)]有給頂點(diǎn)順序，這樣第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)就會(huì)有三個(gè)答案，學(xué)生動(dòng)手通過(guò)求第四個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)，從而練習(xí)本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法。

六、總結(jié)拓展

總結(jié)拓展的意圖是，如果說(shuō)例3的變式是對(duì)學(xué)生審清題意方面的訓(xùn)練，例3的拓展則要求學(xué)生在根據(jù)題意作圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合前面的向量共線(xiàn)的知識(shí)充分理解和運(yùn)用我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的向量的坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行解題。這是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，也是本節(jié)課的高潮和閃光點(diǎn)。教師采用小組競(jìng)賽的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．言在總結(jié)意在拓展，教師最后的打油詩(shī)，不僅是情感與人文的熏陶更是對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的指引。

1.例3拓展，將AD線(xiàn)段延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使AE=2AD,請(qǐng)求E點(diǎn)坐標(biāo)。

2.課堂小結(jié)：（學(xué)生先思考后自由發(fā)言。）

教師總結(jié)：窗外小樹(shù)枝枝芽，窗內(nèi)學(xué)識(shí)節(jié)節(jié)拔，今日坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算，明日共線(xiàn)還靠它。

七、課后反思

“六步三點(diǎn)”新授課模式旨在課堂先診斷學(xué)生學(xué)的情況，以學(xué)定教，學(xué)生能自學(xué)會(huì)的，小組討論能解決的，老師不教，在設(shè)計(jì)與組織教學(xué)的過(guò)程中，筆者也盡量體現(xiàn)這一點(diǎn)。小組討論解決的不了的，或者重點(diǎn)需要強(qiáng)調(diào)的，老師再重點(diǎn)講解。一講一練，當(dāng)堂鞏固，在熟練的基礎(chǔ)上在橫向拓展與縱向加深。此六個(gè)環(huán)節(jié)并不一定每堂課具備，也可根據(jù)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整先后順序，例如本節(jié)課的自學(xué)探求與討論展示是放在一起的，先進(jìn)行例題拓展，再小結(jié)。所謂“三點(diǎn)”即情感先行，知者加速，補(bǔ)讀幫困。情感先行，是建立在學(xué)生理解老師，老師理解學(xué)生的基礎(chǔ)上。首先教師要下功夫研究采用何種方式方法導(dǎo)入新課能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的親和力。其次學(xué)生要揣摩教師的講課意圖，教師要把握好學(xué)生的認(rèn)知能力，知識(shí)水平，哪些學(xué)生能做，哪些學(xué)生困難，提問(wèn)的語(yǔ)言如何表述即如何“智問(wèn)”能更好的幫助學(xué)生理解老師，與老師進(jìn)行課堂互動(dòng)。知者加速是課堂上留給學(xué)有余力的同學(xué)的題目，保證部分快的同學(xué)能“吃飽”。教師只提供答案，并不在課堂上對(duì)這部分題目統(tǒng)一做解答。補(bǔ)讀幫困，應(yīng)是針對(duì)學(xué)習(xí)困難的部分同學(xué)的，如何進(jìn)行補(bǔ)讀幫困，發(fā)揮小組的互助學(xué)習(xí)作用，還需要繼續(xù)探討。

我們的教學(xué)始終以學(xué)生為中心，以學(xué)生學(xué)為目的，以學(xué)生學(xué)好為目標(biāo)。猶如農(nóng)民種地，辛勤耕耘只盼有個(gè)好收成。我們盼著在我們的課堂上學(xué)生都有所發(fā)展，有所進(jìn)步。

（責(zé)編 吳海婷）