杜才峰

（浙江省杭州市蕭山區(qū)回瀾小學(xué)）

一、由一道試題引發(fā)的尷尬

筆者在分析一道六年級(jí)數(shù)學(xué)題時(shí)我曾遇到過(guò)一個(gè)“尷尬”：

A.4∶7 B.7∶4 C.3∶4 D.無(wú)法確定

這是在六年級(jí)學(xué)完《分?jǐn)?shù)除法》后單元練習(xí)中呈現(xiàn)的一道試題，很顯然，此題的正確答案是7∶4，也就是選擇B 是正確的。在講評(píng)時(shí)，班里有一位學(xué)習(xí)成績(jī)還不錯(cuò)的孩子卻投上反對(duì)票：“老師，我認(rèn)為正確選擇是D?！?/p>

“你是怎么想的？”

【思考一】對(duì)于傳統(tǒng)習(xí)題是否需要揣摩？

這是一道“傳統(tǒng)”的六年級(jí)數(shù)學(xué)習(xí)題，解決這類題目的基本方法有兩種：一是找單位“1”；二是畫(huà)線段圖。因?yàn)樗膫鹘y(tǒng)，讓我們看到分?jǐn)?shù)就一味想到“分率”，漠視了分?jǐn)?shù)的另一種含義：＝0.75。上述選擇題由于描述上的疏忽引起習(xí)題的歧義，委實(shí)令人尷尬。

【思考二】尷尬的背后缺失了什么？

靜心思忖，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)尷尬場(chǎng)景的背后，其實(shí)隱藏著許多讓人意想不到的“習(xí)題漏洞”?？蛇@些“習(xí)題漏洞”在被發(fā)現(xiàn)之前為何又能自我掩飾得如此完美？實(shí)質(zhì)上是我們的思維定式在作祟。我們習(xí)慣于思維定式以內(nèi)的知識(shí)，至于思維定式以外的不屑一顧。結(jié)果個(gè)別學(xué)生鉆入了“不屑一顧”，進(jìn)而進(jìn)入一個(gè)尷尬的境地。

這尷尬的背后，是我們對(duì)經(jīng)典習(xí)題的過(guò)分仰視，我們對(duì)教材的過(guò)度信奉，我們對(duì)專家的盲目崇拜……進(jìn)而削弱了我們一線教師獨(dú)立思考的能力，缺少了改變和創(chuàng)新，更多的是在模仿、在跟從。

二、當(dāng)前課堂中教材解讀時(shí)的誤區(qū)

【誤區(qū)一】全盤(pán)否定

現(xiàn)行的教材在每個(gè)單元教學(xué)前增加了主題圖，每課時(shí)的教學(xué)都以豐富的情境貫穿其中，這些主題圖的設(shè)計(jì)一般都考慮了兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，與兒童的現(xiàn)實(shí)生活相貼近。但有些教師為了片面追求教學(xué)新穎，總喜歡“另起爐灶”。如，一年級(jí)下冊(cè)《100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)，教材的主題圖是“數(shù)小羊”，編者的意圖是讓學(xué)生在具體情境中感知100 有多少，體會(huì)它比以前學(xué)過(guò)的20 大得多，了解生活中常常需要估數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。在一次聽(tīng)課過(guò)程中，有一位教師在處理教材時(shí)把這些都刪除了，代替的是一張十乘十的“百格圖”，用“百格圖”來(lái)代替“數(shù)羊圖”，其實(shí)這位教師是沒(méi)有讀懂教材。十格十格出示的百格圖雖然有利于學(xué)生估數(shù)，能很快10個(gè)10 個(gè)地?cái)?shù)到100，但思維含量被大大降低。而“數(shù)羊圖”卻打破了這種靜態(tài)的存在，力圖把數(shù)學(xué)還原于生活，不給學(xué)生一種定式，給學(xué)生提供一個(gè)開(kāi)放性的思維空間。

【誤區(qū)二】無(wú)度延伸

要改變教材習(xí)題并設(shè)計(jì)出有效的練習(xí)有兩個(gè)前提：一要分析清楚教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)要求，即本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)處于怎樣的水平？二要適度把握目標(biāo)難易度，即設(shè)計(jì)怎樣的練習(xí)才能做到“不拔高、不降低”。筆者曾有過(guò)這樣的一次失敗經(jīng)歷。三年級(jí)下冊(cè)教材有一道關(guān)于“和倍”的實(shí)際問(wèn)題：參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的2 倍。如果一共有456 人參觀，兒童有多少人？當(dāng)時(shí)我講解完以后，又將此題進(jìn)行了改變：參觀科技館的中青年人數(shù)是兒童的2 倍，兒童人數(shù)是老年人的2 倍，如果一共有455 人參觀，兒童有多少人？原意是希望學(xué)生鞏固用線段圖解題的方法，同時(shí)又能多了解一些典型數(shù)學(xué)習(xí)題，拓寬知識(shí)面，但實(shí)際操作下來(lái)效果欠佳。對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，用抽象的線段圖去解釋簡(jiǎn)單的和倍問(wèn)題已經(jīng)是一種拓展，再無(wú)度加深只是浪費(fèi)時(shí)間，絕大多數(shù)的學(xué)生都不理解。

【誤區(qū)三】貪多求全

新教材沒(méi)有嚴(yán)格的課時(shí)劃分，需要教師根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)際自行剪切。有些教師片面追求單位時(shí)間內(nèi)的最大效益——把多個(gè)知識(shí)點(diǎn)放在一節(jié)課中灌輸，殊不知一節(jié)課內(nèi)容過(guò)于豐富，難點(diǎn)過(guò)于集中，留在學(xué)生頭腦里的只是一些模糊的知識(shí)碎片，無(wú)法及時(shí)納入原有的知識(shí)系統(tǒng)中，從而導(dǎo)致教學(xué)失效。那么這種貪多求全的教學(xué)無(wú)疑把學(xué)生塞成了消化不良的胖子，最終導(dǎo)致“身心病變”。

三、對(duì)合理挖掘教材內(nèi)涵的策略研究

針對(duì)以上我們解讀教材的誤區(qū)，我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)的中采用了如下策略。

（一）靈活改變，合理加工——豐富例題的內(nèi)涵

1.改變圖案呈現(xiàn)的時(shí)間

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為我們提供了許多具有豐富內(nèi)涵的主題圖，這些主題圖反映了數(shù)學(xué)課中所要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題和知識(shí)內(nèi)容，是一些帶著濃濃生活氣息的主題畫(huà)面，貼近生活，有人物、情節(jié)，色彩鮮艷，主題鮮明，在低年級(jí)深受學(xué)生喜愛(ài)。然而如果在教學(xué)中僅僅是“拿來(lái)主義”“就圖論題”，往往會(huì)使學(xué)生獲得的知識(shí)停留在經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)單疊加上，數(shù)學(xué)思想、創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力等深層目標(biāo)難以企及。因此，在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，在吃透教材的基礎(chǔ)上，對(duì)作為例題呈現(xiàn)的主題圖進(jìn)行合理的“加工”，充分發(fā)揮它的“主題”作用，使之更高效地為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。

【案例一】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《9 的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片段一

教材觀察：

上完6 和7 的認(rèn)識(shí)及加減法后，教材又安排學(xué)生學(xué)習(xí)8 和9的認(rèn)識(shí)，出示了一幅學(xué)生養(yǎng)護(hù)花草的主題圖（見(jiàn)圖一）：在上這部分內(nèi)容時(shí)，第一節(jié)課教材要求學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)數(shù)字，知道數(shù)的順序，能比較相鄰的兩個(gè)數(shù)的大??；而第二節(jié)課既要讓學(xué)生熟記8的加減法，又要學(xué)會(huì)9 的加減法。8 和9 的加減法一共有30 道，題量較多，學(xué)生不易消化。所以，我在上這一章節(jié)時(shí)將8 的認(rèn)識(shí)和9的認(rèn)識(shí)分開(kāi)上，每個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中都按照數(shù)數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)字、比較大小、序數(shù)、寫(xiě)數(shù)、分解組成以及加減法的順序去學(xué)習(xí)。在認(rèn)識(shí)完8以后進(jìn)行9 的教學(xué)，將主題圖進(jìn)行了改動(dòng)（見(jiàn)圖二）。

圖一

圖二

教學(xué)片段：

師：圖上的小朋友都在干嗎呀？有幾個(gè)人？你是怎樣數(shù)的？

學(xué)生要按一定的順序數(shù)。

課件出示：又走來(lái)一個(gè)小朋友，主題圖變成圖三。

問(wèn)：現(xiàn)在有幾個(gè)人？你是怎么知道的？

生：剛才數(shù)有8 個(gè)，現(xiàn)在又來(lái)了一個(gè)小女孩，就有9 個(gè)人了。

師：所以8 添上1 就是……

生集體說(shuō)：9。

師：9 比8……

生集體說(shuō)：多1。

師：8 比9……

生集體說(shuō)：少1。

出示：9○8。

生：9 大于8。

出示：（ ）＜9。

生1：8 小于9。

生2：7 小于9。

生3：6 小于9，5 小于9，4 小于9……

師：最小填幾？

生集體說(shuō)：0。

師：最大呢？能用一句話來(lái)概括嗎？

圖三

生：可以填0～8。

由于第9 位小朋友遲于前8 位同學(xué)出場(chǎng)，這一動(dòng)態(tài)過(guò)程很自然地讓學(xué)生感受到“8 增加1 得到9”，同時(shí)在這個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中把9在自然數(shù)中的順序、位置、與其他數(shù)的大小比較一并學(xué)習(xí)了，非常有效。有時(shí)一個(gè)小小圖案的呈現(xiàn)時(shí)間順序也能展現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的有效體驗(yàn)。

2.改變圖案呈現(xiàn)的位置

【案例二】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《9 的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片段二

改變后的主題圖見(jiàn)圖四。

圖四

師：圖上我們數(shù)出了9 個(gè)人，那么還有其他可以用9 來(lái)表示數(shù)量的東西嗎？

生1：板報(bào)下面有9 盆植物。

師：請(qǐng)你上來(lái)數(shù)一數(shù)。

生1 上臺(tái)一盆一盆數(shù)：1、2、3、4、5、6、7、8、9。

師：有沒(méi)有跟×××不一樣的數(shù)法？

生2：我有更方便的數(shù)法。第一行有5 盆，第二行有4 盆，5+4=9，一共有9 盆。

師：你真能干，知道用加法來(lái)計(jì)算了。

生3：可以兩個(gè)兩個(gè)數(shù)。

生3 上臺(tái)斜著一列一列數(shù)：2、4、6、8，還多一盆，就是9。

師：還有其他的“9”嗎？

生4：有9 只蝴蝶。

生邊說(shuō)邊指：3、6、9。

師：同學(xué)們，你們聽(tīng)清楚了嗎？她剛才是怎樣數(shù)？

生5：三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)。

師：為什么可以三只三只數(shù)？

生4：這9 只蝴蝶分成的三堆都是3 只。

師：我們學(xué)著她的樣子一起數(shù)一數(shù)。

學(xué)生一起數(shù)：3、6、9。

生5：花壇里還有9 朵花。

生5 邊說(shuō)邊數(shù)：3、6、9，對(duì)著圖比畫(huà)得比較慢。

生6：老師，我覺(jué)得數(shù)花壇里的花還是一朵一朵按從上到下的順序數(shù)比較好，1、2、3、4、5、6、7、8、9。

師：你為什么這樣想呢？

生6：這些花長(zhǎng)得比較亂，三朵三朵數(shù)容易重復(fù)和遺漏。（其他學(xué)生紛紛點(diǎn)頭）

師總結(jié)：是的，我們?cè)跀?shù)數(shù)時(shí)需要根據(jù)物體的擺放來(lái)決定是1 個(gè)1 個(gè)地?cái)?shù)，還是2 個(gè)2 個(gè)地?cái)?shù)，或者是3 個(gè)3 個(gè)地?cái)?shù)，具體情況具體分析。

如果按照教材中的主題圖進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生按一定的順序數(shù)出8 和9，基本上僅停留在“一個(gè)一個(gè)按次序不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)”，而在學(xué)習(xí)9 的認(rèn)識(shí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)，如果還是滯留在“一個(gè)一個(gè)數(shù)正確”這一目標(biāo)層面就比較單一了，此時(shí)對(duì)主題圖稍稍進(jìn)行修改：將原本圖中四部分（1 只、2 只、3 只、3 只）的蝴蝶變成三部分（3 只、3 只、3 只），將最下面的一只蝴蝶移到右邊，有利于學(xué)生3只3 只地?cái)?shù)；將花壇里的8 朵鮮花變成9 朵，而這9 朵花的擺放有點(diǎn)雜亂，適合一朵一朵數(shù)；板報(bào)下的9 盆植物擺放比較整齊，適合斜著2 盆2 盆地?cái)?shù)。這樣一來(lái)，學(xué)生不是僅僅數(shù)出“9 個(gè)”引出課題那么簡(jiǎn)單，而是深刻感受到了不同的數(shù)數(shù)方法，看似一個(gè)不經(jīng)意的“微調(diào)”，喚起的是學(xué)生對(duì)數(shù)數(shù)方法的選擇。這時(shí)教師適時(shí)對(duì)數(shù)數(shù)方法加以引導(dǎo)，就能讓學(xué)生對(duì)不同擺放的事物采取不同的數(shù)數(shù)方法。掌握靈活的數(shù)數(shù)方法，也為后續(xù)的加法、乘法等學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。只有讓學(xué)生在具體情境中經(jīng)歷不同的數(shù)數(shù)過(guò)程，他們才會(huì)清楚：數(shù)數(shù)方法沒(méi)有絕對(duì)的好壞，不同情況需要不同對(duì)待，才能數(shù)得又對(duì)又快，更有效。

3.改變數(shù)據(jù)選取的大小

設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，首先必須明確練習(xí)的內(nèi)容和達(dá)到的目標(biāo)，即通過(guò)練習(xí)期望學(xué)生學(xué)會(huì)什么、懂得什么、感悟什么。其實(shí)無(wú)論對(duì)于一道例題還是習(xí)題，有時(shí)僅僅改動(dòng)一個(gè)小小的數(shù)據(jù)，就會(huì)有不一樣的感悟。

【案例三】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《面積和周長(zhǎng)的關(guān)系》

教材觀察：10.下面每個(gè)方格表示1 平方厘米。在方格紙上，畫(huà)出面積是16 平方厘米的長(zhǎng)方形，你能畫(huà)幾個(gè)？算出它們的周長(zhǎng)，填入表中。

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

教材改變：

10.下面每個(gè)方格表示1 平方厘米。在方格紙上畫(huà)出面積是36 平方厘米的長(zhǎng)方形，你能畫(huà)幾個(gè)？算出它們的周長(zhǎng)，填入表中。

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

面積是16 平方厘米的長(zhǎng)方形一共可以畫(huà)三個(gè)，因?yàn)閿?shù)量相對(duì)較少，學(xué)生不太容易找到其中的規(guī)律，所以在實(shí)際教學(xué)中我將“16平方厘米”改成“36 平方厘米”，乍眼一看，似乎在畫(huà)長(zhǎng)方形時(shí)給學(xué)生增加了“數(shù)”的難度，但由于得到的不同長(zhǎng)方形比較多，學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。實(shí)際操作下來(lái)，大多數(shù)學(xué)生能夠邊練邊悟：這些長(zhǎng)方形的面積相等，都是36 平方厘米，長(zhǎng)方形越“扁”，長(zhǎng)和寬相差越大，周長(zhǎng)越大；長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)越小。有的學(xué)生還提出：這張表應(yīng)該再增加一行長(zhǎng)、寬各是6 厘米，因?yàn)檎叫我彩翘厥獾拈L(zhǎng)方形，這時(shí)正方形的周長(zhǎng)最小。而表格少畫(huà)一行恰恰是教師有意識(shí)的“留白”，即給學(xué)生留出領(lǐng)悟和發(fā)現(xiàn)的空間，事實(shí)證明，效果還是不錯(cuò)的。

上題中雖然僅僅改變一個(gè)數(shù)據(jù)，表面似乎換湯不換藥，但實(shí)質(zhì)上藥效更強(qiáng)了。

（二）趁熱打鐵，深入挖掘——擴(kuò)大習(xí)題的功效

教材編排習(xí)題都是經(jīng)過(guò)專家精心設(shè)計(jì)與審定的，在每道看似普通的教材習(xí)題背后時(shí)常潛伏著內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思想、方法與策略，這就需要教師敏銳地予以捕捉、放大，并在學(xué)生練習(xí)時(shí)加以傳遞。

【案例四】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《整理和復(fù)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）》

教材觀察：

教材復(fù)習(xí)課的練習(xí)題中有如下一道題（見(jiàn)圖五）：

圖五

教學(xué)片段：

師：選兩個(gè)數(shù)加一加，你有幾個(gè)不同的算式？

學(xué)生有序地寫(xiě)出6 個(gè)加法算式。

師：還可以寫(xiě)出怎樣的算式？

生：我可以選兩個(gè)數(shù)減一減。

學(xué)生有序地寫(xiě)在作業(yè)本上，并匯報(bào)。

師：看到這道題，老師還聯(lián)想到這樣一個(gè)問(wèn)題——選哪兩個(gè)數(shù)相加能使和最大？

學(xué)生思考反饋。（略）

生1：我也聯(lián)想到一個(gè)算式——選哪兩個(gè)數(shù)相加能使和最??？

生2：我也聯(lián)想到一個(gè)算式——選哪兩個(gè)數(shù)相減能使差最大？

生紛紛舉手：選哪兩個(gè)數(shù)相減能使差最??？

在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生開(kāi)始解決以上問(wèn)題。（略）

低年級(jí)學(xué)生注意力是不能長(zhǎng)時(shí)間集中的，尤其在復(fù)習(xí)課的后階段，需要選擇一些精當(dāng)?shù)木毩?xí)提高效率。上例中教師注意對(duì)書(shū)本復(fù)習(xí)題的深入分析以及二次開(kāi)發(fā)，通過(guò)聯(lián)想進(jìn)行“再創(chuàng)造”，起到精練的效果。

（三）適度開(kāi)放，補(bǔ)充拓展——加強(qiáng)習(xí)題的對(duì)比及延伸

伴隨著課程改革的不斷深入，教師的教材觀也在悄悄發(fā)生著改變。教學(xué)中，教師要從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，合理選擇貼近自己教學(xué)的素材，確定個(gè)性化的教學(xué)思路，體現(xiàn)教學(xué)的開(kāi)放性、自主性和資源的選擇性、多樣性。

1.拓寬問(wèn)題的指向性

【案例五】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題》教材觀察（見(jiàn)圖六）。

圖六

教材改變（見(jiàn)圖七）：

圖七

如果一開(kāi)始就做這道題，學(xué)生容易不審題，做成19÷2＝9（根）……1（米）

所以在上課時(shí)我將題目稍作改動(dòng)，以缺少問(wèn)題形式呈現(xiàn)，請(qǐng)學(xué)生提出合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（出示圖七）

問(wèn)：根據(jù)圖上信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？結(jié)合學(xué)生的提問(wèn)，逐次呈現(xiàn)題組問(wèn)題。

（1）全部剪成長(zhǎng)繩，最多可剪幾根？

（2）全部剪成短繩，最多可剪幾根？

（3）先剪成一根長(zhǎng)繩，剩下的剪短繩，最多可剪幾根短繩？

（4）先盡可能多剪長(zhǎng)繩，剩下的剪短繩，最多可剪幾根短繩？

通過(guò)以上拓寬對(duì)問(wèn)題的指向度進(jìn)行比較性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)及條件之間的關(guān)系，思維得到發(fā)展。同樣的條件，因?yàn)閿⑹龇椒ǖ牟煌?、?wèn)題的不同，所反應(yīng)的深淺程度也是不一樣的，可以是順向的，也可以是逆向的。在題型結(jié)構(gòu)上，可以用填空、判斷、選擇、組合等多種形式提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

2.加深思維的聯(lián)想性

【案例六】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《整理和復(fù)習(xí)表內(nèi)乘法》教材觀察（見(jiàn)圖八）：

圖八

教學(xué)片段：

練習(xí)環(huán)節(jié)：

第一層：（1）把“乘法口訣表”抽象成“乘法表”，并填完乘法表。（見(jiàn)圖九）（2）找乘法表中的規(guī)律。

第二層：如果想把這張乘法表變得大一些，你會(huì)填嗎？（見(jiàn)圖九）。

第一層練習(xí)以基本題為主，運(yùn)用乘法口訣計(jì)算，適當(dāng)給出變式題，根據(jù)得數(shù)填因數(shù)，以鞏固乘法口訣；第二層練習(xí)更具綜合性，如果因數(shù)一欄中填上10、11，那么就要求學(xué)生聯(lián)想其他相關(guān)聯(lián)的兩句或三句乘法口訣來(lái)計(jì)算，如11×8，可以想到3 個(gè)8 和8 個(gè)8 之和，即三八二十四、八八六十四，24+63=88；也可以想5 個(gè)8 和6 個(gè)8 之和，即五八四十、六八四十八，40+48=88。通過(guò)這一練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維及運(yùn)用知識(shí)于新的問(wèn)題情境的實(shí)踐能力。

圖九

上例練習(xí)與后來(lái)四年級(jí)學(xué)習(xí)的《乘法分配律》這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了融合，不僅順利地聯(lián)結(jié)出新知識(shí)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了一次激活體驗(yàn)，“聯(lián)想”出將乘法口訣進(jìn)行組合、轉(zhuǎn)化成教學(xué)中寶貴的課程資源和財(cái)富，掀起了課堂教學(xué)的又一次高潮。學(xué)會(huì)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”并不是教學(xué)的終極目的，而學(xué)生通過(guò)“聯(lián)想”去用已有知識(shí)解決沒(méi)有遇到過(guò)問(wèn)題的科學(xué)探索精神，這才是復(fù)習(xí)的目標(biāo)價(jià)值所在。所以，復(fù)習(xí)課中出現(xiàn)一些新授課中未曾出現(xiàn)，又有一定價(jià)值的“聯(lián)想”信息時(shí)，教師要及時(shí)捕捉并進(jìn)行信息重組，提煉整合成為全班學(xué)生新的學(xué)習(xí)材料。

（四）強(qiáng)本固基，合理設(shè)計(jì)——架起習(xí)題間的過(guò)渡之橋

人教版新課程數(shù)學(xué)教材在使用過(guò)程中，我們?cè)S多一線教師有一種感覺(jué)：例題與課后習(xí)題不完全“配套”，主要是練習(xí)題似乎總比例題更靈活，難度更大些。在例題學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生能接受，但一到“做一做”環(huán)節(jié)，許多學(xué)生思維進(jìn)入“停頓”狀態(tài)，尤其是一些中下等學(xué)生。如果此時(shí)給學(xué)生呈現(xiàn)一些“過(guò)渡問(wèn)題”，搭橋鋪路，或許能更順利地讓全體學(xué)生進(jìn)入鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)。

【案例七】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)》

當(dāng)學(xué)生建立了周長(zhǎng)的空間觀念后，實(shí)際應(yīng)用是必經(jīng)之路。此時(shí)練習(xí)安排的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)是直接給出長(zhǎng)寬或邊長(zhǎng)，計(jì)算周長(zhǎng)，以達(dá)到鞏固概念、掌握計(jì)算方法之目標(biāo)，這一簡(jiǎn)單的練習(xí)是必要的，也是必需的，這能幫助學(xué)生更準(zhǔn)確的理解概念，建立清晰的周長(zhǎng)空間觀念。而我們教材呈現(xiàn)的“做一做”習(xí)題不是屬于基本練習(xí)，它增加了信息，且敘述方法也發(fā)生了改變，所以在長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的第一節(jié)課中直接拿來(lái)使用，錯(cuò)誤百出也在所難免。

教材改變：

圖形的計(jì)算與空間觀念的培養(yǎng)是互為作用的，有了清晰的概念，才可能準(zhǔn)確地計(jì)算；反之，當(dāng)學(xué)生能準(zhǔn)確計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，其周長(zhǎng)的空間觀念必定是清晰的。因此作為教師，對(duì)于教材提供的練習(xí)要用心揣摩，即使是專家編的練習(xí)，也要再三掂量，根據(jù)自己所教學(xué)生實(shí)際，把握基礎(chǔ)，逐級(jí)而上，努力讓練習(xí)在合適的時(shí)間、恰當(dāng)?shù)木毩?xí)梯度中發(fā)揮最大作用。以上改變中，筆者提出的“中間問(wèn)題”順利地幫助學(xué)生架起解答最后問(wèn)題的“橋梁”，有效地化解了習(xí)題的難度。

（五）充分解讀，系統(tǒng)把握——提升習(xí)題的效能

從理論上講，數(shù)學(xué)是思維的體操。所以任何數(shù)學(xué)題必然都具有思考性。但從實(shí)踐看，又確實(shí)存在學(xué)生可以不動(dòng)腦筋、依靠機(jī)械操作完成的練習(xí)題。我們?cè)诰毩?xí)的設(shè)計(jì)改變中，有必要強(qiáng)調(diào)練習(xí)的思考性，即通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生深化認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生靈活運(yùn)用綜合知識(shí)的能力。

【案例八】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《圖形的拼組》

教材觀察：

教材改變：

6.（1）在右邊的方格紙上畫(huà)出兩個(gè)不同的三角形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它們不是等腰三角形。

（2）如果每個(gè)小正方形的面積是1 平方厘米，算算畫(huà)出的三角形的面積。

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出面積是3 平方厘米的直角三角形和銳角三角形各一個(gè)。

教學(xué)片段：

（1）學(xué)生隨機(jī)地、幾乎沒(méi)怎么動(dòng)腦就畫(huà)出了各種形狀不一的非等腰三角形。

（2）師：怎樣知道這些三角形的面積？

生1：我可以通過(guò)數(shù)格子的方法知道。

生2 反駁：有些格子不到一格，有些比半格多，有些比半格少，怎么數(shù)？

生1：我們可以移補(bǔ)。（生1 以自己畫(huà)的三角形做示范）

生3：我不用數(shù)格子就可以知道三角形的面積。

生3 展示自己的作品：并解釋：這個(gè)三角形的面積剛好是4×3這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，所以，三角形面積就是6 平方厘米。

生4：我也是這樣想的，可以通過(guò)三角形的拼組，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，再求出它們的面積。

生5（質(zhì)疑）：老師，他們剛才的三角形是有直角的，所以可以拼成長(zhǎng)方形，我這個(gè)三角形的面積能通過(guò)長(zhǎng)方形的面積來(lái)算嗎？

生5 出示自己的作品。

生6：我知道，可以把這個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形。

左邊小三角形的面積剛好是2×3 這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，右邊小三角形的面積是1×3 這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，所以，大三角形的面積應(yīng)該是4.5 平方厘米。

……

（3）因?yàn)榈诙h(huán)節(jié)的練習(xí)給學(xué)生充分展開(kāi)的時(shí)間，等到進(jìn)入第三層次的練習(xí)時(shí)，大部分學(xué)生都根據(jù)“三角形拼長(zhǎng)方形”這個(gè)角度思考，基本都能畫(huà)出6 平方厘米的直角三角形和銳角三角形。

上面練習(xí)題，學(xué)生隨機(jī)就可以畫(huà)出不同的非等腰三角形，在白紙上畫(huà)也是一樣的，所以如果僅僅是畫(huà)非等腰三角形，那么“方格紙”這一素材就沒(méi)有很好利用。四下年段學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)三角形面積這一知識(shí)，那么我們能否根據(jù)“三角形拼組長(zhǎng)方形”這一知識(shí)點(diǎn)，從長(zhǎng)方形面積與三角形面積之間的關(guān)系入手，改變練習(xí)呢？

為了滿足思考性的要求，筆者將教材習(xí)題做了以上“三層次”處理，使練習(xí)在整體上呈現(xiàn)“基本帶靈活”的特點(diǎn)，促進(jìn)習(xí)題最大效能地發(fā)揮。

現(xiàn)行教材的使用，開(kāi)闊了教師的教學(xué)視野，也是落實(shí)新課標(biāo)理念的有效載體。教師對(duì)教材的充分解讀，并非不尊重教材，而是教師在充分鉆研教材、分析所教學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上進(jìn)行的改變。所以，在實(shí)際教學(xué)中我們應(yīng)該用“一分為二”的辯證眼光去理性看待一些例題及習(xí)題，靈活、創(chuàng)造性地使用教材。只有這樣，才能充分挖掘教材習(xí)題的最大功能，使課堂真正實(shí)現(xiàn)為學(xué)生發(fā)展服務(wù)的目標(biāo)！