田韶鵬,伍 磊

(1.武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

?

基于NSGA-Ⅱ的并聯(lián)混合動(dòng)力客車傳動(dòng)比優(yōu)化

田韶鵬1,2,伍 磊1,2

(1.武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

對(duì)裝有5擋變速器的并聯(lián)式混合動(dòng)力客車進(jìn)行了動(dòng)力系傳動(dòng)比的經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性雙目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)?；诓⒙?lián)式混合動(dòng)力客車的電輔助式控制策略，利用AVL-Cruise建立其整車仿真模型。以該客車的動(dòng)力性及單次充滿電的續(xù)駛里程為約束條件，以最小等效百公里耗氣量和0～50 km/h的加速時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，在 Isight軟件平臺(tái)上設(shè)計(jì)多目標(biāo)優(yōu)化模型。采用非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對(duì)變速器傳動(dòng)比及主傳動(dòng)比進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了并聯(lián)式混合動(dòng)力客車性能仿真。與優(yōu)化前相比，在保證動(dòng)力性的基礎(chǔ)上，其等效百公里耗氣量下降了8.4%，0～50 km/h的加速時(shí)間縮短了1.1%。

并聯(lián)式混合動(dòng)力客車；傳動(dòng)系；變速器傳動(dòng)比;主傳動(dòng)比；遺傳算法；多目標(biāo)優(yōu)化

并聯(lián)式混合電動(dòng)客車(parallel hybrid electric bus，PHEB)是包含多個(gè)動(dòng)力源的復(fù)雜系統(tǒng)，整車動(dòng)力系傳動(dòng)參數(shù)對(duì)整車性能有較大的影響，同時(shí)由于汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性是相互矛盾的，因此PHEB動(dòng)力系傳動(dòng)比優(yōu)化屬于不連續(xù)、多變量、有條件約束和非線性的多目標(biāo)優(yōu)化問題。目前優(yōu)化PHEB的傳動(dòng)系統(tǒng)的方法主要有多目標(biāo)優(yōu)化算法和智能優(yōu)化算法等[1-3]。由于多目標(biāo)優(yōu)化問題存在一個(gè)解的集合，其相互之間并不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行優(yōu)劣比較。因此，一般的多目標(biāo)優(yōu)化是將多目標(biāo)優(yōu)化問題通過加權(quán)處理后轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，但優(yōu)化結(jié)果受主觀因素影響較大，且不準(zhǔn)確[4-7]。而智能優(yōu)化是通過算法求出非支配解或Pareto最優(yōu)解，可以更好地解決這類問題。引入精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)，能擴(kuò)大采樣空間，避免最佳個(gè)體的丟失，提高其算法的運(yùn)算速度和魯棒性，因此其在解決PHEB動(dòng)力系傳動(dòng)比這類多目標(biāo)優(yōu)化問題上更有優(yōu)勢(shì)[8]。

在AVL-Cruise與Isight軟件的平臺(tái)上，以該客車的動(dòng)力性及單次充滿電的續(xù)駛里程為約束條件，以最小等效百公里耗氣量和0～50 km/h的加速時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，從而確定出合適的傳動(dòng)系傳動(dòng)比，并在保證動(dòng)力性的前提下，整車經(jīng)濟(jì)性有所提高。

1 PHEB動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與整車建模

1.1 PHEB動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)

如圖1所示，所設(shè)計(jì)的PHEB動(dòng)力系統(tǒng)為典型的裝有5擋變速器的雙軸并聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)。其主要部件有發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)控制器(ECU)、蓄電池組、耦合器及變速器[9]。

圖1 PHEB動(dòng)力系統(tǒng)示意圖

其中變速器能有效地將發(fā)動(dòng)機(jī)和電動(dòng)機(jī)控制在一定的高效區(qū)內(nèi)工作。離合器的接合狀態(tài)能實(shí)現(xiàn)PHEB不同工作模式的轉(zhuǎn)換。發(fā)動(dòng)機(jī)作為主要?jiǎng)恿?lái)源將動(dòng)力經(jīng)離合器、耦合器和變速器傳給后橋，再由后橋傳給驅(qū)動(dòng)輪。電動(dòng)機(jī)作為輔助動(dòng)力源對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)起到削峰填谷的作用，以保證發(fā)動(dòng)機(jī)能更多地工作在高效區(qū)內(nèi)。

1.2 PHEB主要技術(shù)參數(shù)

所選用的PHEB是基于某款傳統(tǒng)客車改裝而成，表1所示為該P(yáng)HEB的主要技術(shù)參數(shù)。

表1 PHEB主要技術(shù)參數(shù)

1.3 整車控制策略

根據(jù)該并聯(lián)式混合動(dòng)力客車的結(jié)構(gòu)及所運(yùn)行的工況，選用并聯(lián)電機(jī)輔助控制策略。并聯(lián)電機(jī)輔助控制策略的主要思想是將發(fā)動(dòng)機(jī)作為汽車的主要驅(qū)動(dòng)源，電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為輔助驅(qū)動(dòng)源。

并聯(lián)電機(jī)輔助控制策略調(diào)節(jié)過程如圖2和圖3所示。當(dāng)電池組的SOC值大于SOClow時(shí)，汽車所要求的轉(zhuǎn)矩在發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩曲線與關(guān)閉轉(zhuǎn)矩曲線范圍內(nèi)，且轉(zhuǎn)速大于發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)開始工作。當(dāng)電池組的SOC值小于SOClow時(shí)，控制策略有兩種情況：一種是發(fā)動(dòng)機(jī)需求轉(zhuǎn)矩為整車需求轉(zhuǎn)矩加上附加充電轉(zhuǎn)矩；另一種是發(fā)動(dòng)機(jī)工作在其最小經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)矩上。

圖2 SOC>SOClow時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作模式

圖3 SOC

1.4 基于Cruise的整車建模

AVL-Criuse是由AVL公司開發(fā)的，對(duì)整車進(jìn)行動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和排放的仿真軟件。針對(duì)并聯(lián)式混合動(dòng)力城市客車的特點(diǎn)，基于Cruise和Matlab/Simulink建立了仿真模型，如圖4所示。

圖4 整車仿真模型

2 基于NSGA-Ⅱ的動(dòng)力系傳動(dòng)比優(yōu)化

2.1 傳動(dòng)比優(yōu)化目標(biāo)確定

由于PHEB的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性是相互矛盾的，PHEB的動(dòng)力系傳動(dòng)比優(yōu)化的目標(biāo)是在保證整車各項(xiàng)性能的基礎(chǔ)上，盡可能地提高整車的經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性[10]。筆者以0～50 km/h的加速時(shí)間作為汽車動(dòng)力性優(yōu)化目標(biāo)，以美國(guó)高速循環(huán)工況的等效百公里氣耗量作為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

式中：f(X)為目標(biāo)函數(shù)；X為優(yōu)化變量；T(X)為0～50 km/h的加速時(shí)間；F(X)為等效的百公里耗氣量；ω1為動(dòng)力性加權(quán)因子；ω2為經(jīng)濟(jì)性加權(quán)因子；SF1為動(dòng)力性比例因子；SF2為經(jīng)濟(jì)性比例因子。對(duì)于混合動(dòng)力客車而言，更多考慮的是客車的經(jīng)濟(jì)性能，而動(dòng)力性只要滿足基本需求即可。因此，筆者取經(jīng)濟(jì)性加權(quán)因子ω2=0.7，而動(dòng)力性加權(quán)因子ω1=0.3。

2.2 優(yōu)化變量確定

主減速器傳動(dòng)比和5擋變速器傳動(dòng)比均會(huì)影響PHEB的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，因此選擇主減速器傳動(dòng)比i0和1～5各擋傳動(dòng)比作為優(yōu)化參數(shù)。優(yōu)化變量可表示為X=(x0,x1,x2,x3,x4,x5)，選取的優(yōu)化變量及其上下限如表2所示。

2.3 約束條件確定

在提高PHEB動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，應(yīng)該滿足整車的其他性能要求，包括最高車速、最大爬坡度、加速時(shí)間、地面附著條件和最高擋的最大動(dòng)力因數(shù)等[11]。

表2 整車優(yōu)化變量

(1)基于整車基本性能指標(biāo)的約束條件為：最高車速vmax≥69 km/h；最大爬坡度αmax≥18%；0～50 km/h加速時(shí)間t50≤25s。

(2)基于最高擋的最大動(dòng)力因數(shù)要求的約束條件。汽車經(jīng)濟(jì)性的提高，應(yīng)在保證汽車動(dòng)力性的前提下，即要求汽車在最小傳動(dòng)比時(shí)，有足夠的上坡加速能力。評(píng)價(jià)指標(biāo)用最高擋的最大動(dòng)力因數(shù)[12]表示：

(2)

式中：Mmax為最大轉(zhuǎn)矩；va為最高擋時(shí)最大轉(zhuǎn)矩的車速。中型和大型客車要求最高擋最大動(dòng)力因數(shù)在0.04～0.06之間，即約束條件為：0.04≤D0max≤0.06。

(3)基于附著條件要求的約束條件。汽車必須滿足地面附著條件，即最大牽引力必須小于或等于汽車在地面的附著力：

(3)

式中：Zφ為驅(qū)動(dòng)輪上的法向反作用力；φ為道路附著系數(shù)，一般取0.5～0.6。

(4)變速器傳動(dòng)比的約束條件。變速器相鄰兩擋之間傳動(dòng)比的比值主要影響變速器的使用性能，比值過大會(huì)造成換擋困難，一般認(rèn)為比值不宜大于1.8。同時(shí)考慮到在換擋過程中，受外部阻力影響，車速有所下降，且換擋時(shí)車速越高，換擋過程的速度下降得越多。因此隨著擋位的提高，相鄰兩擋的傳動(dòng)比應(yīng)逐漸降低。故對(duì)相鄰擋位傳動(dòng)比的比值做如下限制：

(4)

(5)

(6)

(5)基于單次充滿電后續(xù)駛里程的約束條件?？紤]到電池容量和行駛工況的要求，該并聯(lián)式混合動(dòng)力電動(dòng)客車能在單次充滿電后的純電動(dòng)續(xù)駛里程可以達(dá)到50km。根據(jù)式(7)轉(zhuǎn)化為百公里耗電量的約束條件：

(7)

式中：Cmax為動(dòng)力電池組的容量；U為動(dòng)力電池組的額定電壓。

2.4 多目標(biāo)NSGA-Ⅱ遺傳算法

NSGA-Ⅱ遺傳算法的主要思想是：在優(yōu)化變量X的可行域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)個(gè)體作為初始種群Pt，并采用基本的遺傳算法產(chǎn)生子代種群Qt。將初代種群Pt和子代種群Qt中的個(gè)體合并成一個(gè)規(guī)模為2N的種群Rt。然后對(duì)種群Rt進(jìn)行快速非支配排序，并計(jì)算每一個(gè)個(gè)體的擁擠距離，根據(jù)等級(jí)的高低來(lái)選擇新的個(gè)體，產(chǎn)生新的父代種群Pt+1，其規(guī)模為N。隨后進(jìn)行下一輪的選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生新的子代種群Qt+1。與結(jié)束條件進(jìn)行比較，若不符合條件則將父代種群Pt+1與子代種群Qt+1合并形成種群Rt+1；若符合條件則輸出結(jié)果。NSGA-Ⅱ算法的詳細(xì)流程如圖5所示。

圖5 NSGA-Ⅱ算法流程圖

2.5 基于Isight的優(yōu)化模型建立

通過Isight優(yōu)化軟件的集成功能，可以將AVL-Cruise軟件集成到Isight軟件的環(huán)境下進(jìn)行相關(guān)優(yōu)化處理。在運(yùn)行時(shí)，Isight軟件自動(dòng)調(diào)用Cruise軟件，以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)優(yōu)化的功能。其優(yōu)化模型如圖6所示。

圖6 Isight與Cruise集成優(yōu)化模型

3 PHEB動(dòng)力系傳動(dòng)比優(yōu)化分析

3.1 循環(huán)工況選擇

考慮到該并聯(lián)混合動(dòng)力客車大部分時(shí)間運(yùn)行在高速公路上，因此筆者選擇美國(guó)高速循環(huán)工況進(jìn)行優(yōu)化仿真分析。如圖7所示，該循環(huán)工況用時(shí)765 s，行駛里程為16.5 km，平均車速為77.4 km/h，最高車速為96.4 km/h。

圖7 美國(guó)高速循環(huán)工況

3.2 PHEB動(dòng)力系傳動(dòng)比優(yōu)化結(jié)果分析

在Isight環(huán)境中優(yōu)化是反復(fù)迭代的過程，根據(jù)式(1)進(jìn)行多目標(biāo)仿真優(yōu)化，最終獲得1 370組解，其中可行解有733組。如圖8所示，以等效百公里耗氣量為y軸，0～50 km/h加速時(shí)間為x軸，繪制可行解離散點(diǎn)云圖。隨著迭代次數(shù)的增加，Pareto最優(yōu)解以趨勢(shì)線向下進(jìn)化，最終得到一組最優(yōu)解。圖9所示為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f(X)變化圖，可見優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加趨于穩(wěn)定，在最優(yōu)Pareto解集中，選取目標(biāo)函數(shù)的最小值為最優(yōu)解，可知該多目標(biāo)優(yōu)化是可行的。

圖8 可行解離散點(diǎn)云圖

圖9 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f(X)變化圖

由于傳動(dòng)系傳動(dòng)比與齒輪齒數(shù)有關(guān)，因此需要對(duì)傳動(dòng)比的最優(yōu)結(jié)果進(jìn)行修正，并在Cruise仿真平臺(tái)上對(duì)修正后的參數(shù)進(jìn)行仿真。優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比表如表3所示。從表3可以看出，優(yōu)化后整車的等效百公里耗氣量下降了8.4%；0～50 km/h的加速時(shí)間縮短了1.1%；在動(dòng)力性方面，最大爬坡度降低并不明顯，且高于客車爬坡度設(shè)計(jì)要求的18%，但能滿足實(shí)際使用。

表3 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比表

汽車的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性兩者是相互矛盾的，因此動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性不可能同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化。以等效百公里耗氣量和加速時(shí)間作為多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，在保證整車動(dòng)力性能的前提下，該并聯(lián)式混合動(dòng)力電動(dòng)客車的經(jīng)濟(jì)性有所改善。

4 結(jié)論

通過分析裝有5擋變速器的并聯(lián)式混合動(dòng)力電動(dòng)客車的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及運(yùn)行工況，選用一種并聯(lián)電機(jī)助力型控制策略，該控制策略可以根據(jù)不同的工況將電動(dòng)機(jī)的動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力合理地分配給整車，從而使得發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定在高效率、低消耗的狀態(tài)下工作。選擇對(duì)整車性能有較大影響的傳動(dòng)系傳動(dòng)比作為優(yōu)化變量，以該客車的基本性能要求及單次充滿電的續(xù)駛里程為約束條件，以等效百公里耗氣量和加速時(shí)間為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。由于優(yōu)化問題較為復(fù)雜，選用加入了精英策略的NSGA-Ⅱ算法，可使優(yōu)化結(jié)果分布得更均勻，同時(shí)更具有多樣性，避免了一些優(yōu)秀個(gè)體的丟失。然后通過Isight優(yōu)化軟件和Cruise仿真軟件集成優(yōu)化的方法進(jìn)行變速器傳動(dòng)比多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明在保證整車動(dòng)力性的基礎(chǔ)上，其等效百公里耗氣量下降了8.4%；0～50 km/h的加速時(shí)間縮短了1.1%。

[1] 王慶年.并聯(lián)混合電動(dòng)汽車傳動(dòng)系參數(shù)匹配[J].吉林大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào),2000,30(1):72-75.

[2] 吳光強(qiáng),陳慧勇.基于遺傳算法的混合動(dòng)力汽車參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化[J].汽車工程,2009,31(1):60-64.

[3] 杜子學(xué),查雷.基于遺傳算法的輕度混合動(dòng)力汽車動(dòng)力傳動(dòng)系參數(shù)優(yōu)化[J].汽車工程學(xué)報(bào),2013(6):433-439.

[4] 陳佼,時(shí)巖.某城市公交動(dòng)力傳動(dòng)系速比優(yōu)化研究[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)報(bào),2014(5):51-53.

[5] GAO B Z,LIANG Q.Gear ratio optimization and shift control of 2-speed I-AMT in electric vehicle[J].Mechanical Systems and Signal Processing ,2015,51(1):615-631.

[6] LI L, ZHANG Y H. Hybrid genetic algorithm-based optimization of powertrain and control parameters of plug-in hybrid electric bus[J].Journal of the Franklin Institute,2014,10(6):1-23.

[7] WU L H, WANG Y N.Multi-objective optimization of HEV fuel economy and emissions using the self-adaptive differential evolution algorithm[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2011,60(6):2458-2470.

[8] DED K, PRATAP A, AGARWAL S. A fast and elieist multi-objective genetic algorithm: NSGA-Ⅱ[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Compotation, 2002,6(2):182-197.

[9] EHSANI M,GAO Y M,EMADI A.現(xiàn)代電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力電動(dòng)汽車和燃料電池車:基本原理、理論和設(shè)計(jì)[M].倪光正,倪培宏,熊素銘,譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010:120-130 .

[10] SUN H. Multi-objective optimization for hydraulic hybrid vehicle based on adaptive simulated annealing genetic algorithm[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence,2010,23(1):23-27.

[11] 尹安東,諶文文.基于遺傳算法的ISG混合動(dòng)力汽車參數(shù)優(yōu)化[J].汽車工程,2011,33(10):854-857.

[12] 余志生.汽車?yán)碚揫M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010:5-20.

TIAN Shaopeng:Prof.; School of Automotive Engineering, WUT, Wuhan 430070, China.

[編輯：王志全]

Transmission Ratio Optimization for a Parallel Hybrid Electric Bus Based on NSGA-ⅡGenetic Algorithm

TIANShaopeng,WULei

Based on the dynamical and economical performance of the parallel hybrid electric bus with 5 speeds transmission, the bi-objective optimization was designed for the ratio of power train system. Depending on the parallel electric auxiliary control strategy in a parallel hybrid electric bus, a vehicle dynamic simulation model was built with the software AVL Cruise. Aiming at the minimization of equivalent fuel consumption and acceleration time from 0 to 50km/h, the gear ratio and final drive ratio were chosen as optimization variables, while the dynamical performance and driving range with a full battery were constraints. Based on the software Isight, multi-objective optimization model was built. The elitist non-dominated sorting genetic optimization algorithm (NSGA-Ⅱ) was applied to achieve the multi-objective optimization of the gear ratio and final drive ratio; and based on the Pareto optimal solution, the dynamic simulation of the parallel hybrid electric bus was achieved. Finally, compared with the original parallel hybrid electric bus, equivalent fuel consumption was decreased by 8.4% and acceleration time was decreased by 1.1%.

parallel hybrid electric bus; power train; gear ratio; final drive ratio; genetic algorithm; multi-objective optimization

2015-06-08.

田韶鵬(1974-)，男，河南南陽(yáng)人，武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院教授.

國(guó)家科技部“863”計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2011AA11A260).

2095-3852(2015)06-0850-05

A

U462.34

10.3963/j.issn.2095-3852.2015.06.041