劉 喜 峰

(吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院水利與土木工程學(xué)院，吉林 吉林 132101)

MATLAB在液塑限聯(lián)合測定試驗中的應(yīng)用

劉 喜 峰

(吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院水利與土木工程學(xué)院，吉林 吉林 132101)

分析了液塑限聯(lián)合測定試驗中存在的問題，提出了在土力學(xué)液塑限數(shù)據(jù)處理中引入MATLAB的思路，并以學(xué)生測得的實驗數(shù)據(jù)為例，應(yīng)用MATLAB對其分析，改善了雙對數(shù)坐標(biāo)系中線條的繪制，從而快捷、準(zhǔn)確地得出結(jié)論。

MATLAB，液限，塑限，雙對數(shù)坐標(biāo)系

土體的塑限和液限本質(zhì)上均為含水率，塑限代表粘性土從半固態(tài)進(jìn)入可塑狀態(tài)的界限含水率，用ωp表示；而液限代表粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱鲃訝顟B(tài)的界限含水率，用ωl表示。這兩種界限含水率對粘性土的分類和工程性質(zhì)的評價有著重要意義。

塑限和液限的測定可采用錐式液限儀聯(lián)合試驗，也可采用蝶式液限儀和滾搓法。不同行業(yè)規(guī)定的試驗方法不盡相同。本實驗室中采用的是錐式液限儀聯(lián)合試驗。測定時將調(diào)成不同含水率的土樣先后裝于盛土杯內(nèi)，分別測定圓錐體在5 s時的下沉深度。記錄三組數(shù)據(jù)后，在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上，以試樣含水率(%)為橫坐標(biāo)，圓錐體下沉深度(mm)為縱坐標(biāo)，繪制關(guān)系圖。在關(guān)系直線上查得，縱坐標(biāo)(即圓錐體下沉深度)為17 mm所對應(yīng)的橫坐標(biāo)(即含水率)為液限，而縱坐標(biāo)為2 mm時對應(yīng)的橫坐標(biāo)為塑限。

1 實驗中存在的問題

傳統(tǒng)的液塑限聯(lián)合測定試驗，在數(shù)據(jù)處理時會采用作圖法，即在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上繪制圓錐體下沉深度及含水率的關(guān)系直線，步驟繁瑣，費時費力，精度難以保證。而且學(xué)生在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上描點和連線后，點落得不準(zhǔn)，線條不平滑，坐標(biāo)紙面也不夠美觀干凈。此外，實驗所得的三組數(shù)據(jù)并非隨機產(chǎn)生，而是有一定要求的，三組數(shù)據(jù)要求圓錐體下沉深度在3 mm～4 mm，7 mm～9 mm，15 mm～17 mm。將三個數(shù)據(jù)點落在坐標(biāo)紙上后，三點可能共線，也可能不共線。共線表明實驗合格，不共線時應(yīng)作處理，通過高含水率的一點分別與其余兩點連線，在兩條線上分別查圓錐下沉深度為2 mm處相應(yīng)的兩個含水率，如果差值不超過2%，用平均值的點與高含水率的點做一直線。若含水率誤差不小于2%，應(yīng)重做實驗。這意味著，學(xué)生花費時間將數(shù)據(jù)點描在坐標(biāo)紙上并繪制成直線后，卻不能保證數(shù)據(jù)一定可用，若超過誤差，還需重新實驗。為減少作圖過程帶來的偏差和事倍功半，建議采用MATLAB繪圖求解液塑限。

2 MATLAB程序及應(yīng)用

MATLAB是目前國際上最流行、應(yīng)用最廣泛的科學(xué)與工程計算軟件，是進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具和基本技能。它廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)運算、計算機技術(shù)、圖像信號處理等方面，功能豐富，程序語言簡單高效，同時具有出色的圖形處理能力，它可以將實驗數(shù)據(jù)或計算結(jié)果以圖形的形式表達(dá)出來，還可以繪制工程特性較強的特殊圖形，將各種科學(xué)運算結(jié)果進(jìn)行可視化。因此考慮在土力學(xué)液塑限實驗中引入MATLAB，為學(xué)生提供一種新的思路。

2.1 MATLAB編程

在MATLAB2010b中，采用loglog(x，y)函數(shù)，即以x軸、y軸為對數(shù)坐標(biāo)繪圖。編制源程序思路如下：

第一步，根據(jù)所測實驗數(shù)據(jù)A(w1,h1)，B(w2,h2)，C(w3,h3)，其中A為含水率最高的點，C為含水率最低的點，在窗口輸入x=[w1,w2,w3]，y=[h1,h2,h3]。

第二步，分別用kab和kac表達(dá)直線AB，AC的斜率：

kab=(y(1)-y(2))/(x(1)-x(2))

kac=(y(1)-y(3))/(x(1)-x(3))

第三步，判斷斜率是否相等，如果相等直接計算wp(塑限)和wl(液限)；如果不相等，需判斷，若在誤差允許范圍內(nèi)則定義均值點D，連線AD求斜率，若不在誤差允許范圍，則重做試驗。

if kab～=kac。

if abs((2-y(1))/kab-(2-y(1))/kac)<2。

wp=(2-y(1))/(2*kab)+(2-y(1))/(2*kac)+x(1);

kad=(y(1)-2)/(x(1)-wp);

wl=(17-y(1))/kad+x(1);

else

title(’不合格，應(yīng)重做！’);

end

else

wp=(2-y(1))/kab+x(1);

wl=(17-y(1))/kab+x(1);

end

第四步，畫圖，使用loglog()函數(shù)和plot()函數(shù)完成AB線、AC線和AD線的繪制，并為關(guān)系圖、x軸、y軸命名，為圖形添加坐標(biāo)網(wǎng)格線。

2.2 數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用

根據(jù)學(xué)生的一組實驗數(shù)據(jù)，A(25.3，15.4)，B(20.5,7.55)，C(17.5,3.5)，將其應(yīng)用于MATLAB程序中，結(jié)論如圖1所示，該土樣的液限為26.3%，塑限為16.8%。

3 結(jié)語

MATLAB作為一種集編程計算與繪圖為一體的高級工具箱，應(yīng)用于土力學(xué)液塑限數(shù)據(jù)處理中，可避免學(xué)生的計算失誤和繪圖失真問題，只要輸入實驗數(shù)據(jù)便能自行計算，自行繪圖，是一種一勞永逸的工具，十分簡單快捷，教師可在學(xué)生做完實驗后馬上將數(shù)據(jù)代入程序進(jìn)行檢驗，及時判斷本次實驗是否合格，若不合格也能立即重做，而且精度也能得以保證。

[1] 張向東，劉家順，王長江.Excel和MATLAB在液塑限聯(lián)合測定試驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].工業(yè)建筑，2010(40)：659-662.

[2] 王 儉.基于MATLAB 的土力學(xué)實驗數(shù)據(jù)處理新方法[J].建筑科學(xué)，2012，28(9)：84-86.

[3] 盛海洋.解析法在液塑限聯(lián)合試驗成果確定中的應(yīng)用[J].黑龍江水利科技，1998(3)：88-89.

Application of MATLAB during the liquid-plastic limit combined test method

Liu Xifeng

(JilinAgricultureScienceandTechnologyUniversity,WaterConservancyandCivilEngineeringInstitute,Jilin132101,China)

The paper analyzes problems existing in liquid-plastic-limit joint test,and puts forward the concept of introducing MATLAB into soil mechanics liquid-plastic-limit data treatment. Taking students’ testing data as an example,it applies MATLAB for analysis,which improves the line drawing of double logarithmic coordinate. Thus,it can fast and accurately achieve conclusions.

MATLAB,liquid limit,plastic limit,double logarithmic coordinate

2015-10-19

劉喜峰(1988- )，女，碩士，助教

1009-6825(2015)36-0071-02

TU411 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

A